半导体材料和器件少子寿命测试实验讲义剖析

实验讲义

一、 实验目的：

少子寿命是决定半导体器件工作特性的重要参数，材料中的缺陷和杂质对器件特性的影响在许多方面是通过对少子寿命的影响反映出来的。因此，在材料、器件的设计制造中，对少子寿命的测试显得非常有必要。本实验开设的目的是让学生掌握少子寿命的基本概念，学习半导体的少子寿命测试方法，动手测试少子寿命，从而增加学生的知识面，为物理理论和物理实验结合找到合适的实践平台。

二、 少子寿命的概念和原理

§2．1少子寿命的基本概念

在非零温度下，半导体中电子－空穴对的产生与复合随时都在发生，只不过在热平衡状态下，单位时间里产生与复合的电子－空穴对数相等，电子与空穴各自稳定地保持其热平衡密度不变而已。但是，任何能够在此基础上增加或减少载流子数目（无论是成对地，还是不成对地）的外界激励都会破坏这个平衡，使载流子的密度分布偏离平衡状态。当这个激励条件条件稳定下来之后，半导体中的载流子密度即相对于其热平衡密度获得一稳定增量（可正可负）。此增量被称为非平衡载流子密度或额外载流子密度，对电子和空穴分别用n和p表示。额外载流子密度与这个稳定激励在单位时间、单位体积半导体中产生（或抽取）的载流子数目具有正比例关系，即：

n＝nG, p＝pG (2.1)

式(2.1)中，G代表产生（抽取）率，一般情况下，半导体中的额外载流子密度小于多数载流子密度，但远大于少数载流子密度。因此，额外载流子的注入或抽取对少数载流子密度的影响最大，热平衡状态的恢复主要是少数载流子热平衡密度的恢复，所以子寿命。

使半导体中载流子密度偏离平衡状态的外界刺激被取消之后，额外增加的载流子会很快通过复合而消失，被抽走的载流子会很快通过产生而回归，使载流子密度恢复到热平衡值。恢复过程中，额外载流子密度随时间的变化表示为：

n和p被称为少

n(t)= n(0) et/n，p(t)= p(0) et/p (2.2)

式(2.2)表明，在这个过程进行到

n或p时刻，剩下的额外载流子密度仅有其稳定激

励时的1/e （常数e 2.73）。可见，少子寿命是半导体从载流子寿命的不平衡状态恢复到热平衡过程所需要的时间量度。

[7]

§2．2非平衡少数载流子的产生

在热平衡情况下，半导体中的微观过程仍在不断地进行。在其内部的作用下，电子不停地由价带激发到导带，产生电子-空穴对；与此同时，它们又不停地因复合而消失。平衡时，电子与空穴的产生率等于复合率，从而使半导体中的载流子密度维持一定。在n型半导体中，通常只有极少数的空穴，称为少数载流子。p型半导体中的电子，也是少数载流子。

利用波长较短的光照射到半导体上，能够使价带中的电子在吸收了一个光子后，激发到导带，产生电子－空穴对,如图2-1。

[8]

图2-1 光照引起非平衡载流子的产生

Fig 2-1 Excess minority induced by illumination

于是，引起了载流子密度的增加。这时，半导体中的导带电子与价带空穴之间，不再处于一个平衡体系，出现了非平衡载流子。

§2．3 非平衡少数载流子的复合

半导体中载流子密度的热平衡状态被打破之后，主要通过以下三种途径来恢复（1） 导带电子和价带空穴的直接复合或产生；

（2） 通过复合中心的间接复合或产生，即导带电子与价带空穴同时进入禁带之中的

[9]

：

同能级，该能级通常位于禁带中部，起因于某些杂质或缺陷；

（3） 通过表面复合中心的复合或产生。

在这些复合过程中，载流子的能量也主要通过三种形式来释放： （1） 发射光子，即所谓辐射复合；

（2） 发射声子，即把能量传递给晶格振动，称为多声子复合； （3） 激发另外的电子或空穴，即所谓俄歇复合。

由于直接复合因能量释放形式的不同而分为直接辐射复合和直接俄歇复合两种，半导体中载流子的主要复合过程实际分为四种，即直接辐射复合、直接俄歇复合、通过体内复合中心的间接复合、通过表面复合中心的间接复合。与这四个复合过程相应的载流子产生过程是本征激发（热激发）、碰撞电离、通过体内复合中心的间接激发、通过表面复合中心的间接激发。

通常用表面复合（产生）速度来描述载流子在半导体表面的复合与产生过程，用少子寿命来描述载流子在半导体体内的复合与产生，因而通常所说的少子寿命实际上都是指的体寿命。

另外对于太阳电池来说，还存在着发射极复合。

图2-2 半导体中的基本复合机理：(a) 通过陷阱的复合（SRH）；(b)辐射复合；(c)陷阱辅助的俄歇复合；(d)俄歇复合。其中

EC,EV和ET分别指导带底、价带顶和陷阱能级，

[10]

各种复合机理与过剩载流子浓度(n)和陷阱浓度(NT) 间的关系也在图中标示

。

Fig.2-2 Fundamental recombination mechanisms in semiconductors: (a) recombination through deep traps; (b) radiative recombination; (c) trap-assisted

Auger recombination; (d) Auger recombination.

EC,EV and ET signify the

conduction band edge, the valence band edge and a trap energy level, respectively. The respective dependencies of (the inverse of ) the carrier lifetime on trap density (NT) and excess carrier density (n) is shown below.

§2．4 少子寿命的测量 §2.4.1 微波反射光电导衰减法

微波反射光电导衰减法是ASTM认可的另一种标准方法

[26]

，可测少子寿命的范围为

0.25s到1ms。测量的下限由光源的截止特性和对衰减信号的最低分辨率所决定；测量

上限由测试样品的尺寸和样品的表面钝化条件所决定。微波反射光电导衰减法的最大特点是可以非接触、无损地测量样品的少子寿命，受到广泛的应用

[27－29]

。

：第一类是瞬态方法，

用于测量材料的MWPCD方法可根据光源的不同分为两大类

[30－31]

激励光源是脉冲光源，主要研究脉冲结束后材料中过剩载流子的演变。一般采用Nd:YAG激光器产生的10nm的红外光，因为 Si材料对这个波长的光吸收系数很小，可认为此时材料中的过剩载流子分布均匀。采用脉冲光源的微波反射光电导法也称为TRMC法（Time Resolved Microwave Conductivity）。它的优点在于过剩载流子的衰减过程直接反映了少数载流子的复合。第二类是稳态方法，通过对稳态光源加机械斩波器（低频）或光声耦合器（高频）进行调制而产生的调制光源。主要研究材料的频响与入射光之间的关系。此时检测部分中应加装锁相放大器代替示波器用来测量入射波和反射波之间的相差。调制光源比脉冲光源更容易实现，但其结果分析更加复杂。采用调制光源的微波反射光电导法又被称为FRMC法（Frenquency Resolved Microwave Conductivity）。在本文中我们主要采用的是脉冲光源。

图2-6 微波反射光电导衰减的实验装置

Fig 2-6 The microwave reflected photoconductance set-up.

常见的微波光电导装置如图2-6所示。微波源经过环形器，通过天线将微波能量发射到样品表面，反射的微波信号被天线所收集，经过环形器到达检波器。检波器用来检测反射的微波信号。脉冲光源找到样品的表面，引起被测样品电导率的发生变化，从而影响反射的微波能量。可以将样品放置在x－y平台上，通过对样品的逐点扫描划出样品的少子寿命Mapping图。

在测试过程中，保证样品处于小注入条件下，通常认为反射的微波能量正比于样品的电导率，有：

P0P0两式相减有：

PP0P0*P0 (2.25)

P其中0表示样品的暗电导，表示光照后电导率的变化。对于为常数，有P，而n，

所以Pn。

通常过剩载流子的衰减呈指数衰减形式，所以我们通过测量衰减曲线的指数系数可以求得少子寿命的值。

三、 系统工作原理及实现方法

3.1（1）方框图 微波源 注入源

样品

电脑 天线 示波器 隔离器 魔T 衰减器 检波器 放大电路 短路器 图1 JD－07少子寿命分析仪原理图

（2）实物连接图

图2 JD－07少子寿命分析仪实际结构图

3.2激光注入源

综合考虑Si半导体材料的能带宽度以及考虑到本测试方法（微波反射光电导衰减法）所需要的小注入条件，我们选择了JY-PW-500A固体激光器，它是一款具有重复频率、动态激光输出的小型固体激光器，它采用脉冲氙灯泵浦Nd：YAG晶体的工作方式产生激光。 该激光器激光输出的主要性能指标： （1） 激光波长：10nm

（2） 激光输出输出重复频率：1、5、10 HZ （3） 单脉冲激光能量：≥200mJ（10 nm） （4） 激光脉冲半功率点全宽度：≤10 ns （5） 激光输出光束发散角：≤2mrad （6） 激光器输出能量不稳定度：≤5％ 激光光源的主要性能指标如下： （1） 输入电压：220V±10% （2） 最大输出功率：1KW （3） 最高重复频率：10HZ （4） 储能电容：100uF （5） 最高充电电压：950V （6） 光泵脉冲宽度：200～300uS （7） 级间延时：0～200uS（可调） （8） 适应负载：单灯

（9） 调Q晶体电压：1～5KV（可调） （10）晶压触发延时：30～500us（可调） （11）外形尺寸：400mm×400mm×140mm

3．3微波系统

整套微波系统由微波源、隔离器、魔T、天线、衰减器、短路器、检波器组成。由微波源产生10GHz的微波，微波信号通过隔离器进入魔T，一路信号

连到天线，对测试样品进行测试，一路信号连到衰减器和短路器。在无激光注入条件下调节衰减器，使检波器的测试信号为零。这样在有激光注入的条件下，检波器上检测到的信号便完全为激光注入引起的光电导衰减信号。其各部分功能如下: 器件 微波源 隔离器 产生10GHz功用 的微波探测信号 避免反射回的微波信号对微波源产生干扰 信号的耦合与传递 魔T 天线 发射微波探测信号及接受微波反射信号

衰减器 短路器 检波器 消除暗光电导,加强探测信号 使微波在末端产生全反射 检测微波信号 3．4示波器信号采集与GPIB通讯

采用泰克公司的TDS1012示波器对检波器的信号进行采集，TDS1012带宽为100M，每屏波形点数为2500点，具有足够的采样精度，每次采样可以得到2500个数据点数值。我们采用GPIB方式实现示波器与电脑的通讯，采用NI公司的PCI-GPIB卡以及其标准的GPIB数据线，实现示波器和电脑的通讯，把示波器缓存中的数据传递给电脑以便进一步的分析。GPIB最高具有1M/s的通讯速率，基本上能快速地实现数据的实时传递。

放大电路输出信号

示波器 GPIB传输线 PC PCI总线 PCI-GPIB卡 图3 示波器信号采集与GPIB通讯

3．5计算机控制测量以及数据分析、处理、显示

采用NI公司的LABVIEW作为编程工具，实现对示波器测量的控制、数据的采集、数据的分析处理、波形的显示、少子寿命的计算。

四、 少子寿命测试分析机理：

在一束脉冲光照射到半导体材料表面时，会在材料中产生过剩少数载流子。由于本系统采用的固体激光器波长较长（10nm），远可以穿透一般厚度的样品（300-400um），需要考虑入射光在样品两个表面的反射。

图3-9硅片测试示意图

Fig 3-9 side view of testing silicon wafer

§4.2.1 微波衰减信号与光电导衰减

假设光注入处于小注入（如：

nn0时）且测试系统线性的情况下，我们认为测量

[38]

到的微波反射信号正比于样品电导率。在无光照时有：

P(0)0 （3.3）

P(0)表示硅片暗条件下的反射微波能量，0表示硅片的暗电导。当有过剩少数载流

子产生时

0，此时反射强度为：

将公式（3.4）在

P()0 （3.4）

0处用Taylor级数展开并忽略高次项，减去（1）有：

PP()P(0)P0 （3.5）

公式（3.5）说明在小注入时，反射能量的变化正比于电导率的变化，可以通过探测反射微波能量的变化来分析电导率的变化情况。

半导体中的电导率定义为： 其中q是电子电荷，

0q(nnpp) （3.6）

n,p分别表示半导体中电子和空穴的迁移率，

n,p分别是无光

照时半导体中电子和空穴的密度。

当脉冲光照发生时，若样品中无陷阱存在，电子空穴成对产生，有np。样品的电导率变化为：

0q(np)n,即n （3.7）

结合公式（3.5）和公式（3.7）可看出：

P,nPn （3.8） 即反射微波的能量变化也反映了过剩载流子浓度的变化。当光照结束后，随着过剩载流子的逐渐衰减，微波的反射也越来越弱。通过分析反射微波衰减曲线的指数因子，可求得测试样品中的少子寿命。

§4.2.2 指数衰减曲线

一维扩散连续方程表示为：

nx,t2nx,tnx,t (3.9) Dn2txb边界条件有：

Dnnx,txxd2dS0n,t2nx,tDnxdSn,td1x22 (3.10)

其中b是体寿命，D是少子的扩散系数，S0,S1分别是上表面和背表面的复合速度。式(3.9)的通解为：

nx,tetbAkcosakxBksinakxeakDnt (3.11)

k2其中Ak,Bk和ak都是常数。利用式.(3.10)中的边界条件，有：

Sakdarctan0Dak其中k是常数。设zkS1arctanDakk1,k1,2... (3.12) akd，Ak与Bk间的关系有： 2Ak那么通解就变成

DakcoszkS0sinzkBk (3.13

DaksinzkS0coszknx,tetbBkbkcosakxsinakxeakDt (3.14)

k2其中

bkDakcoszkS0sinzk (3.15)

DaksinzkS0coszk那么只需要知道Bk的值就能求出过剩载流子的函数。利用求和中x方向的正交性，有：

当kk时，

bcosaxsinaxbd2kkkd2kcosakxsinakxdx0

利用初值条件

nx,0Bkbkcosakxsinakx (3.16)

k且

ddexpxR*expdexpx22 nx,0N01R21Rexp2d其中R是表面的反射系数，是光的吸收系数，N0是单位面积上的注入光子浓度，nx,0代表理想脉冲光照时的初态过剩少子分布，考虑了光在样品的两个表面上的反射。

可得到：

d4akg0exp2Bk2*22bkakdsinakdakdsinakdakdasinzcoshkdk2bkcoszksinh*1R*expd 2dakcoszksinhd2sinzcosh1R*expdk2(3.17)

其中

g0N01R

1Rexp2d硅片中的过剩载流子浓度和归一化的载流子浓度为：

1sinzk2nav,tBkbkexpakDtkzkbnav,t (3.18) Nrel,td12*nx,0dxdd2根据理论模型

[38]

，光照结束后，材料中的过剩载流子衰减的时间常数在衰减的开始阶

段随时间而变化，这是因为表面复合的影响；而在曲线的末端，整个曲线渐趋于一条理想的指数衰减曲线，此时的时间常数称之为“有效寿命”。

五、 测试程序及其计算

利用National Instrument的虚拟仪器开发工具labview开发了整个测试程序。程序界面的上面部分为原始采集数据及指数拟和曲线，及所得到的有效少子

寿命；下面部分为示波器控制面板。其中用到的计算方法有数字低通滤波、指数曲线拟和。

图5 JD－07少子寿命分析仪程序测试主界面

六、 测试结果分析

Semilab公司在行业享有很高的声誉，其测试仪WT-2000对少子寿命的测量结果得到广泛的认同，因此我们选择同Semilab公司的仪器对少子寿命的测量进行比对。选择11片4英寸和一片3英寸电阻率各不相同的单晶硅片，电阻率范围为7－50Ω.cm。测试结果和WT－2000的测试结果如下表：（JD07代表我们的测试仪）

仪器 S4-1 S4-2 S4-3 S4-4 S4-5 S4-6 S4-7 S4-8 S4-9 S4-10 S4-11 S3-1 S3-2 8 .0 2 1.9 8 .0 1 0.7 21.6 22.7 21.1 2 0.7 21.4 4.2 4.5 WT-2000(微秒) 23.0 11.5 10.0 25.2 10.0 10.7 24.8 25.5 23.6 2 0.8 22.5 4.0 4.2 JD-07(微秒) 26.9 11.8 30.025.020.015.010.05.00.0S4-1S4-2S4-3S4-4S4-5S4-6S4-7S4-8S4-9S4-10S4-11S3-1S3-2WT-2000JD-07

图6 少子寿命测试结果比较

从上面的图可以看出，从测试结果看，JD－07和WT－2000的测试结果具有很好的比对性，对硅片有很好的区分度。虽然JD－07的测试结果略高于WT－2000，但测试结果变化趋势一致。因此可以认为JD07少子寿命测试仪的测试结果是真实可信的，可以用于实验研究及测量分析。

七、 实验报告及思考题

7．1实验报告内容及要求：

本实验是以自己动手做太阳电池为主，实验报告要突出“自己动手做”这个特点，已知的原理，实验步骤不必重复、抄写，写出自己的实验收获，体会及对实验的改进建议。

7．2、实验报告参考大纲： 少子寿命的概念

实验的过程和实验系统 实验的改进方案 思考题的回答

7.3、实验思考题：

7.3.1、如何提高少子寿命测试的重复度？ 7.3.2、如何减少微波对少子寿命测试的干扰？ 7.3.3、如何分解表面复合寿命和体寿命？ 7.3.4、如何增加微波系统的线性度？