基于参数扰动的混沌控制方案在Buck-Boost变换器中的应用研究

文献标志码：A

2018 年 3 月

Journal of Power Supply

中图分类号：TM46

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805.2018.2.32

基于参数扰动的混沌控制方案在Buck-Boost变换器中的应用研究

杨昌烨，陈艳峰，张波，丘东元，陈曦

(华南理工大学电力学院，广州5100)

摘要：分布式直流微电网中，直流母线与大电网的接口变换器通常选择具有升、降压功能的DC-DC变换 器，如Buck-Boost变换器，来提升或降低光伏阵列或其他储能单元的输出电压，使之与直流母线电压匹配。

Buck-Boost变换器作为一个强非线性系统，在输入电压、参考电流等电路参数变化时容易产生分叉、混沌等非

预期情况，使变换器性能变差甚至不能正常运行。基于峰值电流控制型Buck - Boost变换器的频闪映射模型，分 析了变换器的非线性动力学现象。基于参数扰动的混沌控制原理，设计了一种适用于峰值电流控制型Buck-

Boost 变换器的混沌控制方法 ，该方法可使进入混沌状态的变换器重新回到周期态 ，并使变换器的稳态性能 、输

出纹波等得到显著改善。

关键词：Buck-Boost变换器；混沌控制；参数扰动法；周期-1轨道

Applications of Chaotic Control Scheme Based on Parameter- perturbation in Buck-Boost Converter

YANG Changye, CHEN Yanfeng, ZHANG Bo, QIU Dongyuan, CHEN Xi

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 5100, China)

Abstract： In the distributed DC microgrids, a DC-DC converter(e.g., Buck-Boost converter) is usually selected as the interface converter between the DC bus and the large power grid, such that the output voltage of PV arrays or other energy storage units can be boosted or lowered to match the DC bus voltage. As a system with strong nonlinearity, some unexpect­ed situations such as bifurcation and chaos will occur when the circuit parameters(i.e., input voltage, reference current, etc) of the Buck-Boost converter change, which degrade the performance of the converter or even result in its failure. In this paper, a strobe mapping model is built based on a peak-current mode controlled Buck-Boost converter, and its nonlinear dynamics characteristics are analyzed. Based on the principle of chaotic control of parameter-perturbation, a chaotic con­trol scheme is designed, which can be applied to the peak-current mode controlled Buck-Boost converter. Under this scheme, the converter operating in a chaotic state can quickly return to a periodic state. Meanwhile, the performances of the converter, like its steady-state behavior and ripples of output voltage, can be improved evidently.

Keywords: Buck-Boost converter; chaotic control; parameter-perturbation method; periodic-1 orbit

在面向光伏发电的直流微电网系统设计中，常 常设计光伏阵列的开路电压高于直流侧母线电压；而光伏阵列受温度降低、日照不足等环境因素影响

收稿日期：2017-11-30;修回日期：2018-01-23

基金项目：广东省自然科学基金团队资助项目（2017B030312

时又会低于直流侧母线电压，所以连接大电网的接 口变换器须具有升、降压功能*[ 1]，其中以基本的Buck- Boost 变换器最为常用。峰值电流控制型的 Buck- Boost 变换器是一个典型的强非线性系统，运行状 态很容易受到参考电流、输人电压等电路参数的影 响，并出现倍周期分岔、边界碰撞分岔、混沌等非线 性动力学现象，使系统无法稳定运行[24]。因此，需要 通过有效的控制方案使进人混沌态的变换器重新

001)

Project Supported by the Team Program of Natural Science Foundation of Guangdong Province, China(2017B030312001)

第2期杨昌烨，等:基于参数扰动的混沌控制方案在Buck-Boost变换器中的应用研究

回到周期态稳定运行。

自20世纪90年代美国学者提出OGY法0以来， 混沌控制逐渐成为研究热点。根据是否有待控目标 轨道，这些混沌控制方法可归纳为两大类：一类是 基于混沌态的周期遍历特性，在混沌吸引子中找到 一条周期轨道并将系统稳定在这条轨道上，从而使 得系统回到稳定运行状态，如OGY法[5]、外加参数 扰动法和开关切换法[67]、状态反馈精确线性化的解 耦控制[8]等;另一类控制没有特定的控制目标轨道， 控制的关键在于使系统的李雅普诺夫指数下降为 负值，从而使系统稳定到一条新的周期轨道，如参 数共振微扰法[9]、自适应斜坡补偿法[10]。

2015年陈关荣等提出了基于参数扰动的混沌

控制方法，文献[12]将该方法应用于开关电感Boost 变换器的混沌控制当中，使变换器的性能得以改 善。本文进一步将该方法用于Buck-Boost变换器， 设计了适用于峰值电流控制型Buck-Boost变换器 的混沌控制方案，分析了该方案在改善变换器的动 态性能、输出纹波等性能的影响，并通过仿真和实 验验证了该方案的有效性。

1 峰值电流控制的Buck-Boost变换 器的建模与非线性动力学行为

峰值电流控制模式Buck-Boost变换器的电路 原理如图1(a)所示。在变换器工作于电感电流连续 模式 CCM(continuous-conduction mode)的情况下， 根据开关管ST和二极管D导通情况，变换器在1 个周期内存在2个不同的工作状态，当时钟信号来 临时，开关管ST导通，二极管D截止，电感L充电； 当电感电流iL上升至Iref时，开关管ST关断，二极管

D导通，电感L和电容对负载提供电能，此时电感

电流4下降。直到下一周期时钟到来，开关管ST再 次导通。电感电流iL与时钟周期信号Clock工作波 形如图1(b)所示。

取电感电流4和电容电压

Uc

为状态变量，在

CCM下，对应两个电路的状态方程分别为

(a)峰值电流控制模式Buck-Boost变换器原理

(b)电感电流4与时钟周期信号Clock波形 图1

变换器原理与电感电流iL波形

Fig.1 Schematic of converter and waveform of iL

I.V = A1X+B1E nT^t(

式中:x=[4, uc]Tr;E为输入电压;T为开关周期;T1为 模态切换的时间，T1=d

J

;dn

为第

n

个开关周期的占

空比，Ai(i=1, 2)和Bi(i=1, 2)为系数矩阵分别表示为

0 0A 0 -1f

01 =

，A2 =

，B1 =~L，B2 =

'0

11

R

c

[a RC

0

0(2)

求解式（1)中分段线性方程组，可得到第n+1 个开关周期开始时刻的状态变量Xn+1和第n个开 关周期开始时刻的状态变量Xn的频闪映射，即

Xn

+1-F(Xn

，1ref

)-#2[(1-dn

)T][#1(dn

T)Xn

+少 1(dn

T)E] +

少2[(1-dn)T]E

⑶

选取电路参数:T=40 |xs(Z=25 kHz)，L=0.325 mH，

R=20 ft，C=10.6 |xF，E=8 V，/ref

=0~2.5 A。根据频闪

映射模型式（3)，可得到电感电流iL和电容电压

Uc

随参考电流Iref变化的分岔图，进而得到电路进人

周期态、混沌态的参数区域，如图2所示。

在参考电流4f由0 A增加到2.5 A的过程中，

34

电 源 0.5

1.0

1.5 2.0

2.5

Iref/A

(a)电感L电流4分岔图

(b)电容电压uc分岔图

图2以Irf为分岔参数时的分岔图

Fig.2 Bifurcation diagrams of state variables with /喊 as

bifurcation parameter

变换器首先在/rf=0.95 A时出现倍周期分岔，由稳 定的周期-1态变为周期-2态，此时占空比为0.48, 电压增益G=0.923。此后，随着参考电流的增大，系 统经过多次倍周期分岔后最终进人了混沌状态。从 图中可以看到，系统处于混沌状态时，单一的

/ref值

往往对应多个周期轨道。本文的目标即是在这些轨 道中，选取所需

UPO-1并使之固定下来，使处于混 沌状态的变换器重新回归周期-1态工作，并使变换 器输出电压纹波等性能指标得以改善。

2基于参数扰动法的混沌控制方案 及其应用

2.1基于参数扰动的混沌控制方法简介

基于参数扰动的混沌控制方法[12]是由

Alexan­

der、 陈关荣等学者于 2015 年提出的一种新型混沌

控制方法，对于处在混沌状态的系统，通过对 系统中所选取的一个参数添加扰动，可以使系统固 定于混沌吸引子中的一个不稳定周期轨道（UPO)。 对于二维系统，仅需要对控制变量进行两步扰动便

学 报总第76期

可实现混沌控制，即

X„+1= F(Xn，Pn)

⑷

式中

:x„eR2;F(〇是光滑矢量函数;Pn

是每个周期

的控制变量。定义不动点x=F(x

)，则在目标轨道

(x，p)的邻域内，系统可线性近似表示为

Xn

+1--軈=M(Xn

--X )+N(pn

-軈）

由式(5)可得

Xn+1= MXn+Npn+ (I-M、X-N

p (6 )Xn

+2 = MXn

+1+NPn

+1+ (I-M)xC-Np

(7 )

将式

(7)代人式(6)可得到

Xn+2 = M2(Xn

-J

X)+[MN N]

Pn P_ +x (8)

Pn+1-p -

当系统满足周期-1稳态时，有Xn

+2=X，从而可得

到二维系统的两步扰动值为

Pn

- P _ =[MN N]-1M2(.X—

-Xn

) (9)

Pn+1 -P -即每个周期控制参数需要调整为

Pn= [MN N]\"1M2(!x P

；C-Xn)+

- (10)

Pn+1

P

2.2控制参数计算

首先确定二维状态变量X及使系统处于混沌状态的控制变量p。根据前文的离散建模，X=[iL

,UC]Tr

及

参考电流4£被选作了状态变量及控制参数，从图2 可知当参考电流/ref

>1 A时，系统处于非周期态，故

在该范围内选取l=2.1A。

令式（3)中Xn

=Xn

+1，可以求出混沌状态下的不

动点为

X

= [iUf, ua]Tr = [1.482 4, 14.169 6]Tr (11)

由式（3)、式（5)计算得参数矩阵和系数矩阵为

鄣F鄣X

r_ -1.876 9 -0.038 9

vr/nef)\"[ 5.140 6 0.800 8

N=

鄣F鄣/ref

rr)==[-3.796 ■ 2.845 5 8 ■J

(12)

第2期杨昌烨，等:基于参数扰动的混沌控制方案在Buck-Boost变换器中的应用研究35

由式（10)可求得，加人参数扰动混沌控制方法 后，第n和第(n+1)周期参考电流值为

1refn

-0.235 7 0.106 7^L1f

^'1ref(n+1)

0.737 3 0.209 4

uCf

ULC1n

n

2.3仿真验证

根据前文介绍的混沌控制方法原理和相关参 数计算，设计了适用于开关变换器的混沌控制新方 案，并利用PSIM电路仿真软件，搭建电路仿真模 型。其中，控制电路是在传统峰值电流控制模式基 础上增加了一个扰动量计算单元。其工作原理是在 每周期开始时采集状态变量，根据式（13)计算得到 本周期的参考电流，最后可以得到如图3所示状态 变量iL和uc的时域波形。

由图3(a)可见，0~0.03 s时，参考电流为2.1 A 时，电路工作在混沌状态;0.03 s时，本混沌控制方 案开始工作，扰动量计算单元计算参考电流在每个 开关周期的修正值，系统从混沌状态被控制到周

2.0

3..02..521..0.5.00..

50.029 4 0.029 6 0.029 8 0.023 0 0.023 2 0.023 4 0.023 6 0.023 8

t/s

(a)状态变量仿真时域波形

T—5.IT5— .I4.TA/备

—4 I3.T— I3.T— .I2'出T— 2.I1.#

T— 钧

I.T1—

#

IT— -1 10.5 —

10.0

电感电流Irf

/A

(b)混沌吸引子相图和被固定的不稳定周期-1轨道

图3

时域波形与相轨图

Fig.3 Time domain waveform and phase trajector

期-1态稳定工作。结合图3(b)的相轨图分析，可以 看出，被控UPO-1轨道存在于原混沌吸引子中，在

控制过程中并没有产生新的周期轨道。

电感电流功率谱如图4所示。可以看出通过参 数扰动法，功率谱由连续的混沌态变为离散的周期 态，即处于混沌状态的Buck-Boost变换器可以通过

本混沌控制方法重新工作在UPO-1轨道中。

由图3(a)可以得到被控周期-1态的占空比d= 0.67,输出电压平均值为15V，增益G=2.03。相较 于图2的电感的电流4第1次分岔时的d=0.48和 G=0.923有了较明显的提升。电流纹波峰峰值从混 沌状态下的1.5 A控制到周期-1轨道的0.5 A，电 压纹波峰峰值从混沌状态下的3.5 V控制到周期-1 轨道的1.2 V，纹波明显下降。可见，通过参数扰动 混沌控制，Buck-Boost变换器电感电流及输出电压 纹波特性得到了显著改善。

(

pFundamental(25 u-t—jTHD=62.36%

000 Hz) =0.239 5 alulBpunjjo;% )& BJ3oSn

1 2 3 4 5 6 7

频率/104Hz

(a)控制前

100Fundamental(25 THD=22.24%

000 Hz) =0.486 9

80 60 40 20

0

0

1

2

3

4

5

6

7

频率/104Hz

(b)控制后

图4

控制前后电感电流功率谱

Fig.4 Power spectrum of /l with and without control

3 实验验证

为验证上述理论分析与仿真结果的正确性，搭 建了实验平台，实验电路的主要参数与Psim仿真 中参数相同，选择功率开关管型号为IRF0B，二 极管型号为MUR1560G，采用CSM005LX霍尔传感

36

电 源学报总第76期

器采样电感电流，以LM324N搭建差分电路采样输 出电压。

实验波形如图5所示，图中的电流、电压通过 霍尔元件转换为电压，再通过示波器测得，电流、电 压转换比为1:1。调节参考电流lef，可以看到Buck-

t(20 —格)

Boost 变换器的电流波形从图 5 (a) 中的周期 1 态，

(a)输出电压与电感电流波形

到分岔后的图5(b)中的周期2态，再到图5(c)中 的混沌态。

由图2可见，峰值电流控制的Buck-Boost变换 器在参考电流/rf<0.95 A时处于周期1态，/rf>0.95

A时发生倍周期分岔，在/rf

=2 A时已经处于混沌

态，可以明显看出图5中的实验结果与理论、仿真 结果相符。

选定/rf=2.1 A，通过DSP F28335对变换器进行采样计算并添加扰动控制，通过DSP控制器，在 每个周期对电感电流和输出电压采样并进行扰动 量计算，与参考电流/ref叠加得到新的控制参数，通 过RS触发器后获得新的调制脉冲，实现对变换器 的混沌控制。实验波形结果如图6所示。从图6中

(a)/rf=0.8 A，周期 1 态

(b)/rrf=l A，周期 2 态

(c)/ref=2.1 A，混沌态

图5 Buck-Boost变换器电感电流!‘l波形

Fig.5 Waveforms of i*l of Buck-Boost converter

t(200 ps/格)

(b)控制前

a

b

■

V

mNfb

l/\\

'm/wmmm

iL

b -46.6 ps1.56 V

A55.2 psA500 mV

t(100 ps/格)

(c)控制后

图6

混沛控制下Buck-Boost变换器输出实验波形

Fig.6 Experimental waveform of output for Buck-Boost

converter under chaotic control

可以看到，原本处于混沌状态的Buck-Boost变换器 被控制到了稳定的周期-1态。电感电流和输出电压 纹波如表1所示。由表1可知，实验输出电压与电

感电流的纹波与Psim仿真结果基本一致。

表1

电感电流和输出电压纹波

Tab.1 Ripples of inductor current and output voltage

DSP

CD於半ifMJAAuc/V

仿真

实验

仿真

实验

控制前1.381.243.754.90控制后

0.60

0.56

1.32

1.80

4结语

本文首先对Buck-Boost变换器中的非线性动

力现象及混沌现象进行分析，并将参数扰动混沌控

制方法应用于Buck-Boost变换器，设计了适用于

Buck-Boost变换器的混沌控制方案。通过理论分

析、数值仿真与实验验证，其结果表明峰值电流控

第2期杨昌烨，等:基于参数扰动的混沌控制方案在Buck-Boost变换器中的应用研究

37

制的Buck-Boost变换器在参考电流增大之后由稳 态进人到了混沌态，加人参数扰动的混沌控制之 后，重新回到周期1态（UPO-1)，并且没有产生新 的周期轨道，证实了该控制方案可以有效提高变换 器电压增益，减小电感电流和输出电压纹波，使得 变换器工作特性得到显著改善。

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2017，15(3):148-155(in Chinese).作者简介：

杨昌烨（1992-)，男，硕士研究生，研 究方向：非线性系统与电力电子建模与控 制，E-mail:601092245@qq.com。

陈艳峰（1970-)，女，中国电源学会高 级会员，博士（后），教授，研究方向：非线 性系统与电力电子建模与控制，E-mail :ee

yfchen@scut.edu.cn。

张波（1962-)，男，中国电源学会高级 会员，博士，教授，研究方向：电力电子系 统分析与控制，E-mail: epbzhang@scut.edu.

cn。

丘东元（1972-)，中国电源学会高级 会员，女，博士，教授，研究方向：电力电子 装置与系统，E-mail: epdyqiu@scut.edu.cn。

陈曦（19-)，男，博士研究生，研究 方向：非线性系统与电力电子建模与控制，E-mail ： xichen_1021@hotmail.com

建