实变函数论与泛函分析的学习心得

实变函数论与泛函分析的学习心得

数计学院 10数本x班 xxx 20102244xx（xx）

学习泛函分析这们课已经快一年了，对于我们数学专业的学生，大学最难的一门课就是实变函数论与泛函分析这门课了。我们用的教材是曹广福编的《实变函数论与泛函分析》第三版，这本书的难度中上等，刚开始接触这门课程，一般不太适合于我们自学和入门的新手，所以学习这门课程要按步骤、讲方法。根据我自己学习这门课的心得与方法，有一下几点：

1、复习并巩固数学分析等基础课程。学习泛函分析这门课程要求我们以数学分析为学习基础，因此，想学好这门课必须有相对比较扎实的数学分析基础。为此，在学习这门课程前，我专门花了些时间复习数学分析这门课程的概念定义以及与之相关的定理和推论，并且能够知晓定理和推论的证明。

2、课前预习。泛函分析是一门比较难的课程，邓老师上课也讲得比较快、比较抽象，因此，适当的预习是必要的，了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。如果时间不多，你可以浏览一下教师将要讲的主要内容，获得一个大概的印象，这可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上教师的思路，如果时间比较充裕，除了浏览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与教师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与教师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。

3、上课认真听讲，认真做笔记。邓老师是一位博学的老师，上课内容涵盖许多知识。因此，上课应注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，泛函分析这门课比较难，所以建议听课是一个全身心投入——听、记、思相结合的过程。邓老师在有限的课堂教学时间中，只能讲证明思路，讲重点，讲难点。我个人觉得对于教师在课堂上讲的知识，最重要的是获得整体的认识，而不拘泥于每个细节是否清楚。学生在课堂上听课时，也应当把主要精力集中在教师的例题证明思路和对于做题难点的分析上。如果有某些细节没有听明白，不要影响你继续听其它内容。只要掌握了主要思路，即使某些细节没有听清楚，也没有关系。你自己完全能够在这个思路的引导下将全部细节补足，最后推出结论。因此，我们学生在学习泛函分析过程中应当在学习的各个环节培养自己的主动精神和自学能力，摆脱对教师与课堂的过分依赖。这不仅是今天学

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习的需要，而且是培养创造能力的需要。

4、课后复习,做作业，做练习。我们作为大四的学生，虽然大多数时间用于找工作，扎实教师技能等，因此我们要学会抓住零碎的时间复习泛函分析课堂的学习内容，巩固学习。复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某些定理证明的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，理解并掌握其证明思路。做作业、做练习时，首先，大家要重视基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一头扎进题海中去。同时，因为泛函分析题型变化多样，解题技巧丰富多彩，许多类型的题目并不是只要掌握好基本概念和基本方法就会作的。做题做作业如实在做不出，就看看参，但切记千万别单纯一味的背答案，要理解的看答案，发掘答案中有没有什么新的技巧和方法，然后将它融会贯通，成为自己的东西。其实大家在解题目时，就是搜索自己在脑海中储备的解法有没有适于这道题目，如有，此题就迎刃而解；若无，此题就无从下手，所以大家看参就是应当想着增加自己脑海中解法的储备，从而通过题目来加深对书中概念的理解。

所以，我们学习泛函分析总的来说要把握课前、课时与课后的任务，学习内容要多下功夫掌握基本概念和原理及其证明思路，尽可能地掌握作业题目，在记忆的基础上理解，在完成练习中深化理解，在比较中构筑知识结构的框架，是提高学习泛函分析课程效率的重要途径。同时，课后要善于总结，特别是从不同的证明思路或题目的解答中提炼出一些有代表性的思想方法。

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