《正多边形和圆》教学设计

教学目标

了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．

教学重难点

重(难)点：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形 教学过程 一、教师导学 1．复习

(1)什么叫正多边形？

(2)从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？

2．自主学习：自学教材P105，思考下列问题： (1)正多边形和圆有什么关系？

只要把一个圆分成________的一些弧，就可以作出这个圆的________，这个圆就是这个正多边形的________．

(2)通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？

(3)计算一下正五边形的中心角是多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？

(4)通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

(5)如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一：用量角器作一个等于______的圆心角．

方法二：正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法． 二、巩固练习

1．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是( C )

A．60° B．45° C．30° D．22.5° 2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( C ) A．36° B．60° C．72° D．108°

3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为( D )

A．18° B．36° C．72° D．144° 三、能力展示

1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面

积．

33a2

解：正六边形的周长为6a，面积为.

2

四、总结提升

本节课应掌握：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形． 五、布置作业 教材P106 练习

利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．