集合集合概念

第一部分 简述高中数学 第二部分 新课

一 知识点（1）

1.集合的定义

2.元素

3.元素与集合的关系

4.集合的代表

5.常见的集合

二 例题（1）

1．下列各项中，不可以组成集合的是（A．所有的正数 B．等于2的数 2．下面有四个命题：

）

C．接近于0的数．不等于0的偶数

D（1）集合N中最小的数是1； （2）若a不属于N，则a属于N；

（3）若aN,bN,则ab的最小值为2；

2（4）.x12x的解可表示为1,1；其中正确命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

xy13.方程组xy1的解集是

（ ）

A. {0,1} B. (0,1) C. {(x,y)|x=0,或y=1} D. {(0,1)}

4．若集合

Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

5．已知集合

8AxN|N6x 6．

7．，试用列举法表示集合A。

四 练习（1）

6．用符号“”或“”填空

（1）0______N, 5______N, 16______N

（2）

1______Q,_______Q,e______CRQ2

（3）2323________ x|xa6b,aQ,bQ

7． 由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是 （ ）

A．{x|-38．坐标轴上的点的集合可表示为 （ ）

A．{(x,y)|x=0,y=0；或x≠0,y=0} B．{(x,y)|x2+y2=0} C．{(x,y)|xy=0} D．{(x,y)|x2+y2≠0}

9.试用列举法表示集合

2{x|xy8,xN,yN} 10.

五 知识点（2）

六 例题（2）

10．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A．{x|x33} B．

{(x,y)|y2x2,x,yR}

2 C．{x|x0} D．

{x|x2x10,xR}

11．用描述法表示下列集合：

1357

(1){0,2,4,6,8}； (2){3,9,27,81，…}； (3)，，，，…；

2468

(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合．

12．下列四个关系式中，正确的是 （ ）

A．a∈{a,b} B．{a}≤{a,b} C．a{a} D．a≤{a,b}

13．下列表示同一个集合的是 （ ）

A．M={(1,2)}，N={(2,1)} B．M={1,2}，N={2,1}

y11x2C．M={y|y=x-1，x∈R}， N={y|y=x-1，x∈N} D．M={(x,y)|}，

N={(x,y)|y-1=x-2}

14．设A={2，3，a2+2a-3}，B={2，|a+3|}，已知5∈A，且5B，求实数a的取值．

七 练习（2）

15．已知集合M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，其中a≠0，M=N，求q的值．

a16、设a,b是非零实数，那么abb可能取的值组成集合的元素是 。

17、由实数

x,x,x,x2,3x3所组成的集合，最多含（ ）个元素

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

1,x,x18、求数集x2中的元素x应满足的条件。

第三部分 配套作业

一、选择题：

21.下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）若aN，则aN （3）x44x的解集为{2，2}；（4）0.7Q，其中不正确命题的个数为 （ ）

A. 0 B. 1 C.2 D.3

2.下列各组集合中，表示同一集合的是 （ ）

M3,2,N2,3M3,2,N2,3A. B.

M1,2,N1.2C.

Mx,yxy1，

Nyxy1 D.

12,3.下列方程的实数解的集合为23的个数为 （ ）

（1）

4x29y24x12y50

2;(2)6xx20;

22x13x20(3) ;(4) 6xx20

2A.1 B.2 C.3 D.4

4.集合

Axx2x10,BxNxx26x100

，

CxQ4x50，

Dxx为小于2的质数

，其中是空集的有 （ ）

A. 1个B.2个 C.3个 D.4个

5. 下列关系中表述正确的是 （ ）

0x20A. B.

00,0 C. 0 D.0N

6. 下列表述正确的是（ ）

01,22,1A. B. C. D.0N

7. 下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）方程

x1x2x50

的解集含有3个元素；（3）0（4）满足1xx的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是 （ ）

3A.0 B. 1 C. 2 D.3

二．填空题：

2x408.用列举法表示不等式组1x2x1的整数解集合为

9.已知集合

12AxxN,N6x

用列举法表示集合A为

10.已知集合

x24Aa1有惟一解xa

，又列举法表示集合A为

三、解答题：

11．已知

A=1,a,b,Ba,a2,ab

，且A=B，求实数a,b ;

12. 已知集合

Axax22x10,xR

，a为实数

（1）若A是空集，求a的取值范围（2）若A中只含有一个元素，求a的值

（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围