２０１４年第８期（总第２００期） 应用能源技术 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９—３２３０．２０１４．０８．００１ 基于大林算法模型失配时滞控制系统的研究 郑仲桥。张燕红 （常州工学院电子信息与电气工程学院，江苏常州２１３０００） 摘要：研究工业控制对象的大时延特性所引起的不利影响，使系统能够得到有效控制，对 于保证安全生产，实现工业过程的连续化、提高产品质量与经济效益都有着举足轻重的作用。 本文针对典型的时滞系统退火炉为研究对象，炉中温度带有很大的滞后特性，使得系统控制变 得困难，其严重影响系统的稳定性，会导致系统的超调量变大，调节时间也大大加长，甚至出现 振荡和发散现象，系统的动态品质很差，研究应用大林算法实现稳定的控制并给出系统模型发 生参数失配时的仿真结果。 关键词：时滞系统；退火炉；稳定性；大林算法；模型失配 中图分类号：ＴＦＤ６１．２ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１００９—３２３０（２０１４）０８—００ｏｌ一０５ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｍｏｄｅｌ Ｍｉｓｍａｔｃｈ Ｔｉｍｅ—－ｄｅｌａｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄａｌｉｎ ＺＨＥＮＧ Ｚｈｏｎｇ—ｑｉａｏ，ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ—ｈｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ２１３０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｄｖｅｒｓｅ ｅｆｆｅｃｔ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｄｅｌａｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｃａｎ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ，ｉｔ ｐｌａｙｓ ａ ｄｅｃｉｓｉｖｅ ｒｏｌｅ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｓａｆｅｔｙ ｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｒｅａｌｉｚｅ ｃｏｎ￣ｎｕｏｕｓ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｈｉｇｈ ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｌｆｏｗ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，ｉｍｐｒｏｖｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｂｅｎｅｆｉｔｓ．ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｎｅａｌｉｎｇ ｆｕｒｎａｃｅ ｉｓ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ，ｉｔ ｉｓ ｄｉｉｃｕｌｆｔ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｂｅａｃａｕｓｅ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｅｌａｙ，ｗｈｉｃｈ ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ ａｆｆｅｃｔｓ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｉｔ ｗｉｌｌ ｃａｕｓｅ ｂｉｇ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ，ｌｏｎｇ ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ ｔｉｍｅ，ｅｖｅｎ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｖｅｒｙ ｐｏｏｒ，ｔｈｅ Ｄａｌｉｎ ａｌｇｏｒｉｈｍ ｃａｎ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｌｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｓ ｍｉｓｍａｔｃｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ；Ａｎｎｅａｌｉｎｇ ｆｕｒｎａｃｅ；Ｓｔａｂｉｌｉｙ；Ｄａｌｔｉｎ ａｌｇｏｒｉｈｍ；Ｍｏｄｅｌｔ ｍｉｓｍａｔｃｈ・ ０ 引 言 工业生产的大规模化使工业过程变得更为复 在基于参数模型的控制方法中，Ｓｍｉｈ预估控 ｔ制和Ｄａｈｌｉｎ控制是最经典和最成熟的方法，它不 仅使设定值和外部扰动输入的稳态误差为零，还 杂，大时滞对工业过程控制系统的设计提出了更 高的要求，因此需要更高级、更快速、更可靠和更 有效的控制方法 ¨。 收稿日期：２０１４一ｏ６—１０ 修订日期：２０１４一ｏ６—２８ 基金项目：常州市科技项目（ＣＪ２０１３ｏｏ１４）；常州工学院基金 项目（ＹＮ１２１６） 可以结合很多智能控制方法形成各种改进的智能 控制系统，提高控制的品质。对于时滞系统模型 的不确定性，非参数模型显得更为有效，因此智能 控制开始进入时滞系统，其中模糊控制和神经网 作者简介：郑仲桥（１９７６一），男，硕士讲师，研究方向：智能 控制，通信系统。 络控制可以发挥很大的作用。神经网络有学习与 ２ 应用能源技术 ２０１４年第８期（总第２００期） 适应严重不确定性动态特性的能力，并且具有很 强的鲁棒性和容错性，模糊控制理论具有处理不 便往罩里面充人燃烧气体。而内罩和保护气体阀 门连接，使得可以往内罩的内部充入保护性气体 而将燃烧过程作用于内、外罩之间。外罩的内侧 镶嵌着喷嘴，混合的空气和煤气的混合气体通过 精确信息的能力，从而使模糊控制能模仿人的经 验对复杂被控对象进行专家式的控制，但是对于 时滞过程，如何获得有效的控制规则仍然是一个 难题。 喷嘴处释放，喷嘴总共１２个，分上下两层分布。 每一层中６个喷嘴相互交替的排列在内罩边上。 两个蝶阀主要用来控制空气和煤气的燃烧比，调 自适应控制方法的出现又丰富了时滞系统的 控制方法，它的其他方法结合形成了各种有效实 用的新方法，有很大的优越性。鲁棒控制和变结 构控制针对时滞控制系统的控制在理论上的研究 也很成功，但他们计算复杂，有时会出现找不到解 的情况，因此，其应用价值在当前仍然有限。因 此，时滞系统的控制不是单一的方法就可以完善 解决的，工业计算机的出现与完善可以很容易地 实现各种复杂且高级的控制算法，因此，针对时滞 过程的特点，开发与设计出各种智能控制方法或 者以不同的形式结合在一起，将是解决工业时滞 过程的有效途径 】。 文中以工业生产中常见的退火炉系统为被控 对象，通过大林算法对退火炉系统中出现的大时 滞现象进行研究，解决热处理过程中的控制问题， 得到大林算法在处理带有时滞的控制系统过程中 的有效性。 １ 退火炉系统的数学模型 煤气罩式退火炉包括内罩和外罩两个部分。 其结构图如图１所示 。其中，外罩的作用是将 整个炉结构和外部环境隔离，炉的内、外罩之间的 空间充人空气和煤气混合气体并通过燃烧给系统 供热。内罩用于隔离燃烧气体和工质，内罩的内 部填充保护钢质的保护性气体，从而使得钢质不 会因为受热发生氧化，保证了工质的纯度。另外， 外罩和控制阀门通过煤气阀门连接，这样可以方 节蝶阀的不同开合程度就可以调节煤气和空气的 混合比。当加热内罩的时候，需要保持煤气和空 气的混合比和设定的数值一致。退火炉测量获得 的温度数值实际上是退火炉内罩中保护性气体的 温度。因为无法对退火炉内部的工质的温度进行 直接测量，而工质位于保护性气体中，因而可以近 似认为测量保护性气体的温度就是工质的温度。 空气和煤气的阀门都是选用蝶阀，蝶阀的开关一 般可以通过电机执行机构在连杆的作用下带动转 动，进而可以自动实现阀门开度的自动调节。退 火炉系统的输入是蝶阀的开度，输出为保护性气 体问的近似值，整体构成一个单输入单输出的温 度控制系统。 外罩 图１罩式退火炉结构图 诸如退火炉这样带有特殊性质的控制对象， 它的传递函数通常可以近似为一个一阶质性加延 时模型。一阶惯性加延时模型的系统传递函数表 示为： ２０１４年第８期（总第２００期） Ｇ㈤＝ ｅ 。 应用能源技术 （１一ｅ ） 。 ３ １一ｅ－ＴＩＴ ｚ一 式中： 为退火炉比例环节系数（放大系数）； 为退火炉的纯滞后时间；Ｔ为退火炉的时间常数。 通过阶跃响应曲线我们很容易得到系统的各 可求得调节器的传递函数： ）＝ １ ＝ 个参数值： ＝０．７６ｓｅｃｏｎｄｓ，Ｔ：０．４，Ｋ＝１，即 系统的传递函数为： Ｇ（ｓ）＝ ｅｍ 。 （１一ｅ－Ｔ／Ｔ。）ｚ １一ｅ－ｒ／Ｔｌ ～一（１一ｅ一 ） 一 。 被控对象离散化得出函数： Ｇ㈤＝ 。 ２大林算法设计数字控制器 ｌｉ ｎ）于１９６８年针对工业生产过程中含纯滞后的 控制对象的控制算法－６ Ｊ。该算法的设计目标是 数字控制器的离散传递函数为： ＝ “Ⅵ一 “ 一 一Ⅵ一 两‘ 。经简化得：。（ ） ＝ 三二 。 设计一个合适的数字控制器，使整个系统的闭环 传递函数为带有纯滞后时间的一阶惯性环节。如 图２所示为退火炉温度控制系统的方框图。其 其中，数字控制器的系数为： 口： 口 ６： ６ ｒ／ｒ： 一： ‘。 。 中， （ ）代表数字调节器，Ｇ （ｚ）代表零阶保持 器，则系统的闭环传递函数表示为： ）＝ ＝ Ｇ （ｚ）Ｇ。（ｚ） １＋Ｇ。ｚ） （ｚ）。 令。（ｚ）＝爱芳，则经过交叉相乘之后，化 为时域形式可以得到： Ｍ（ｋ）＝ＣＵ（ｋ一１）＋（１一Ｃ）ｕ（ｋ—Ｊ７＼，一１）＋ ａｅ（ｋ）一ｂｅ（ｋ一１）。 如图３所示为大林控制算法的流程图。 首先对系统进行初始化，假定初始时刻控制 图２退火炉温度控制系统方框图 器输出为零。从某一个采样时刻开始，系统进行 对被控对象的输出Ｙ（ ）进行采样并对输出采样 则∞ ＝ ＝ 。 值进行时长为Ⅳ的延迟，接着计算系统ｅ（ｋ）＝ ｒ（ｋ）一Ｙ（ｋ）误差，并由初始化得到的参数值带人 系统设计的最关键步骤就是要能设计数字控 制器Ｇ。（ｚ）使得系统的闭环传递函数近似为具有 纯滞后的一阶惯性环节，即： （ｓ）＝ 上式经过Ｚ变换变为： 。 计算公式中进行计算，使控制器的输出值作为控 制对象的输人量，接下来每一个采样时刻作相同 的动作，直到系统工作结束。 ３ 控制系统仿真 取采样时间为Ｔ＝０．５ ｓ，则系统可以离散化 ）＝ －ｚ［ ｅ］＝ 表示为： ４ 应用能源技术 ２０１４年第８期（总第２００期） 『Ｌ 开始 １ Ｊ ｌ ｌ —ｔ＾，ｌ ｌ Ｕ Ｈ１Ｌ Ｉ 采集被控对象的输／ｋｌｙ（ｋ） Ｉ 输出 】延迟Ｎ步 Ｉ 计算ｅ（ ＝ｒ ）一Ｙ㈣ ｌ “（∞＝ｃｋ（ｋ－１）＋（１一ｃ）ｕ（ｋ－Ｎ－Ｉ）＋ｄＰ（∞一ｂｅ（ｋ－１） Ｊ ｌ 输出 （曲 Ｉ ｔ 赋值更新：ｅ（ ）：ｅ（卜１）¨（妫＝Ｉ／（Ｊ卜１）…“（Ｍ：“（ １） ｛ 暑ｏ ． Ｃ — ＝＝ １ ｌ Ｏ ０ Ｏ ０ ４ ２ Ｎ、、、８ 、、６ ：４ ：２ ／Ｏ ＩＹ ｆ 结束 ’图３程序流程图 Ｇ㈤＝ 大林算法中的控制器的传递函数为： ）： ｆ１一ｅ－ Ｉ１ｚ一 一 １—１．０３５６ｚ～一１．７６２５ｚ之＋０．４０７ １ｚ一。＋０．１６６ ３ ０．３１２５—０．０２４４ｚ～一０．０１８６ｚ一 。 在ＭＡＴＬＡＢ下编制Ｍ文件，输入信号采用单 位阶跃信号，得到的仿真结果如图４所示。 由图４可以发现，采用大林控制器进行系统 控制时，系统非常稳定，在有限步内就实现了系统 稳定，可以实现无超调。 当控制系统的数学模型发生参数失配时，当 实际对象的传递函数的增益Ｋ＝０．９５，同时假定 ！ ● １● １０ ５ ｌ０ ｌ５ ２０ ２５ 时间／ｓ 图４大林控制算法仿真图 模型不准确但是控制器的参数不发生变化，可以 得到如图５所示的仿真图。 １１—０ ，ＩＩ １ ｌ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ４ ２ １ ８ ６ ４ ２ Ｏ ／／， ． ● ： ● ● ＿ ● Ｏ ５ ｌ０ ｌ５ ２Ｏ 时ｆ￣］／ｓ 图５参数 失配时控制效果 改变控制对象的惯性时间常数令Ｔ＝０．３８， 保持其他的参数不变，并且使得控制器参数保持 不变，系统的仿真图如图６所示。 改变控制对象的惯性时间常数令．ｒ＝０．８，保 持其他的参数不变，并且使得控制器参数保持不 变，系统的仿真图如图７所示。 控制参数在一定的范围内，同时改变三个参 数，使Ｋ＝０．９５，Ｔ＝０．３８， ＝０．８，系统仿真图 如图８所示。 ２０１４年第８期（总第２００期） ｊ０ ，【ＩＩＪ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 应用能源技术 ｊ０＾‘ｃＣ ２ Ｏ ● ４ １ ２ Ｏ ８ Ｏ ６ Ｏ ４ Ｏ ２ ５ ｌ ｌ ４ ２ Ｉ ８ ６ ４ 由图５到图８可以发现，在系统参数发生失 １ Ｏ ４ ２ 配时，大林算法可以很好实现带有纯滞后系统的 控制，虽然在延时时间和惯性参数发生失配时系 厂 ＿ － 统出现超调，但是系统的超调很小，不影响系统的 控制。 ● ４ 结束语 文中主要研究了大林算法对带有大时延的惯 性系统的控制，采用退火炉为研究对象，运用大林 ●● ● ＿ ０ ５ ｌＯ １５ ２０ 时间／ｓ 算法设计了数字控制器，并且很好地控制了系统 的性能。系统在有限步（２步）就实现了系统无误 图６参数Ｔ失配时控制效果 差控制，且系统响应没有超调量，整体动静态特定 ● ● ＿ ● 都很好。然后分别讨论了在被控制对象比例参 － ● ／、＼ 数、惯性参数和延迟参数发生失配情况下系统的 ／ 一 ＿ ＿ 控制。通过仿真结果表明，在系统参数失配时，大 林控制器仍然可以实现很好的控制。 参考文献 ［１］谭永红．关于大林算法的一些研究［Ｊ］．４￣．ｙ－－自动化 及仪表，２０１０，１７（４）：５７—６１． ● ＿ ● ● Ｏ ｌ０ １５ ２０ ２５ 时间／ｓ ［２］杨琳娟，李秋明，顾德英．大林算法在炉温控制中的 应用［Ｊ］．仪器仪表学报，２００５，２６（８）：４５０－４５４． 图７参数ｆ失配时控制效果 ［３］ 赵德元．电阻炉温度的大林算法控制［Ｊ］，成都大学 学报（自然科学版），２００４，２３（２）：２５—２９． ［４］ 郑剑翔．一阶惯性延时系统的免分析建模法一ＭＡＴ－ ＬＡＢ在大林算法建模仿真中的应用［Ｊ］．福州大学 厂一 ｌ ｌ ｌ‘ ． ： － 学报（自然科学版），２００７，３５（１）：６４—６９． ［５］ 刘建冬．带有大林算法的锅炉温度控制系统［Ｄ］． 上海：复旦大学，２００９：２７—３４． ［６］ 张燕红，张建生．计算机控制技术［Ｍ］．南京：东南 大学出版社，２００８：９５—９８． ０ ５ ｌ０ １５ ２Ｏ 时间／ｓ 图８模型全部失配时控制效果
