满堂支架计算

一、工程概况 瑞光屯跨线桥，桥面全宽8.528m-11m，共计两联20m×3+20m×3，箱梁高度 为140cm，底宽4.828m-7.3m，腹板厚度60cm, 底板厚20cm。连续箱梁现浇支架拟 采用碗扣式钢管支架。 二、支架设计 支架采用碗扣式脚手架，在腹板及底板范围内采用 60cm×60cm 间距，在翼 缘板范围内采用 60cm(顺桥纵距)×90cm（横距）间距，水平横杆竖向步距均为 120cm，基础采用 50cm 厚三七灰土换填，其上采用 20cm 厚 C20 混凝土铺底找平。 支架底托下铺 12cm×12cm 方木，支架顶托上从下往上依次铺设：横桥向 12cm× 12cm 方木，间距与纵向脚手架相同，均为 60cm；顺桥纵向 12cm×12cm 方木，间 距为 30cm；最上为 1.5cm 竹胶板作为底模。 三、支架计算 支架验算按 6#墩处端横梁范围进行验算。 1、计算参数 钢管的强度和弹性模量（N/mm2） 钢管的强度和弹性模量（

P235A 钢材抗拉、抗压和抗弯强度设计值 弹性模量 205 2.05×10 5

钢管截面特性

外径 F（mm） 48 壁厚 t（mm） 3.5 截面积 2 A（mm ） 4 截面惯性矩 4 I（mm ） 121900 截面模量 3 W（mm ） 5080 回转半径 I（mm） 15.8

杉木主要力学参数

容重 3 G（KN/m ） 6.0 弹性模量 2 E（N/mm ） 10×10 3

容许弯拉应力 容许弯剪应力 容许承压应力 2 2 2 ［σw］（N/mm ） ［τ］（N/mm ） ［σy］（N/mm ） 13.0 2.0 2.9

N1——脚手架自重产生的荷载，支架高度取 11m，共 18 根，总重 122.265kg；

横向杆 0.6m 长 88 根， 0.9m 长 66 根， 总重 408.98kg； 纵向杆 0.6m 长 96 根， 0.9m 长 54 根，重量 374.7kg，单截面脚手架所受自重荷载为 9KN。

P2——新浇混凝土及钢筋自重标准值，26KN/m3； P3——施工人员及设备荷载标准值，3.75KN/m2； P4——振捣混凝土产生的荷载，2KN/m2； P5——模板、方木产生的荷载，模板采用竹胶板与方木背肋加工而成，其荷

载取值为 6KN/m 。 2、腹板对应的部分支架计算 腹板和底板范围内包括墩位处两墩柱之间部分立杆间距均为 60cm×60cm， 显然在墩位处或腹板处，梁高为 140cm，此处混凝土荷载最大，因此以此部位支 架进行控制验算。 2.1 无风荷载时，单肢立杆承载力计算 ⑴ 根据规范，单根立杆轴向力按下式计算 2

N＝1.2（N1+N2+N5）+1.4（N3+N4）

式中：N1——脚手架结构自重标准值产生的轴向力（kN）；

N2——钢筋混凝土自重标准值产生的轴向力（kN）； N3——施工人员及设备荷载标准值产生的轴向力（kN）； N4——振捣混凝土产生的荷载标准值产生的轴向力（kN）； N5——模板产生的荷载标准值产生的轴向力（kN）； 因此：

N＝1.2（9+1.4×0.6×0.6×26+6×0.6×0.6）+1.4（3.75+2）×0.6×0.6＝

32.01KN； ⑵ 单肢立杆稳定性按下式计算：

σ＝

式中：σ——立杆内应力，（N/mm2)； f

A——立杆横截面积，4mm2； υ——轴心受压杆件稳定系数； f——钢材强度设计值，205N/mm2。

压杆长细比λ＝l0/i，l0＝1200mm（水平横杆竖向步距为 120cm）， 回转半径 i＝15.8mm，

则：λ＝l0/i＝1200÷15.8＝75.9，取λ＝76，则查表得υ＝0.744。 σ＝

＝32.01×1000÷（0.744×4）＝87.98N/mm ＜205 N/mm ， 满足要求。 2 2

2.2 组合风荷载时单肢立杆承载力计算： ⑴ 风荷载对立杆产生弯矩按下式计算：

M w = 1.4al 02Wk / 10

式中：Mw——单肢立杆弯矩（KN·m）；

a——立杆纵矩，0.6m； Wk——风荷载标准值（kN/m2）； l0——立杆计算长度，1.2m。

其中，作用于脚手架及模板支撑架上的水平风荷载标准值，应按下式计算： Wk = 0.7μz·μs·Wo 式中：μz——风压高度变化系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》 （GB50009-2001）规定，按田野、丘陵地区 30m 高度取值为 1.0；

μs——风荷载体型系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》

（GB50009-2001）规定的竖直面取 0.8；

Wo——基本风压（kN/m2），按现行国家标准《建筑结构荷载规范》

（GB50009-2001）规定，按 50 年一遇取值为 0.44KN/m2。 则：Wk = 0.7μz·μs·Wo ＝0.7×1.0×0.8×0.44＝0.25N/m2，

M w = 1.4al 02Wk / 10 ＝1.4×0.6×1.2 ×0.25÷10＝0.03KN.m， 2

⑵ 单肢立杆轴向力按下式计算：

Nw＝1.2（N1+N2+N5）+0.9×1.4（N3+N4） Nw＝1.2（9+1.4×0.6×0.6×26+6×0.6×0.6）+0.9×1.4（3.75+2）×0.6×0.6

＝31.73KN； ⑶ 立杆压弯强度按下式计算： Nw + ϕA 0 .9 β M w ≤f Nw γW (1 − 0.8 ) NE

式中：β——有效弯矩系数，采用 1.0；

γ——截面塑性发展系数，钢管截面为 1.15； W——立杆截面模量，立杆为

5080mm3； NE——欧拉临界力， N E = π 2 EA / λ2 （E 为材料弹性模量，取 2.05×

10 N/mm ，λ为压杆长细比，前面计算所得为 76）， 5 2

N E = π 2 EA / λ2 ＝π2×2.05×105×4÷762＝171291N=171.29KN。

Nw + ϕA

0.9βM w ＝31.73*1000/ 0.744*4） 0.9*1.0*0.03*1000000） （ + （ Nw γW (1 − 0.8 ) NE

/（1.15*5080*（1-0.8*31.73/171.29））=92.3 N/mm2≤f=205 N/mm2 ， 满足要求。 2.3 方木的验算： ⑴ 竹胶板下 12cm×12cm 方木的验算： 此部分方木间距为 30cm，跨度为 60cm， 则其荷载取值为 q1=0.3×(1.4×26+3.75+2+6)=14.45KN/m， 方木按 2.4m 长四跨连续梁计算，查表得最大弯矩系数为 0.107，最大剪力 系数为 0.607，最大支点反力系数为 1.143，跨中最大挠度系数为 0.632。 则：最大弯矩 M＝0.107×14.45×0.6 ＝0.556614KN.m=556614N.mm， W=120×1202/6=288000mm3， σw＝M/W＝556614/288000=1.93N/mm2＜［σw］＝13N/mm2，满足要求。 最大剪力 Q＝0.607×14.45×0.6＝5.26KN， 最大剪应力τmax＝3Q/(2A)=3×5.26/(2×0.12×0.12)=547.9KN/m2=0.55N/mm2＜τ］=2.0 N/mm ，满足要求。 2 2

与下面方木支撑点处的最大压力 N＝1.143×14.45×0.6＝9.91KN， σy＝N/A＝9.91/(0.12×0.12)=688.2KN/m2=0.69N/mm2＜［σy］＝2.9N/mm2，满足 要求。 最大挠度 δ=（0.632×L4q1)/100EI=0.632×14.45 ×600 ×600×600×600/(100×10× 满足要 1000×1/12×80×100×100×100)=0.178mm≤l/500=600/500=1.2mm 求。

⑵ 顶托槽内 12cm×12cm 方木的验算： 此部分方木间距与立杆横向间距相同，均为 60cm，跨度为 60cm， 则其荷载取值为 q2=0.6×(1.4×26+3.75+2+6)=28.KN/m， 方木按 2.4m 长四跨连续梁计算，查表得最大弯矩系数为 0.107，最大剪力 系数为 0.607，最大支点反力系数为 1.143，跨中最大挠度系数为 0.632。 则：最大弯矩 M＝0.107×28.×0.62＝1.113KN.m=1113000N.mm， W=120×120 /6=288000mm ， σw＝M/W＝1113000/288000=3.86N/mm2＜［σw］＝13N/mm2，满足要求。 最大剪力 Q＝0.607×28.×0.6＝10.522KN， 最大剪应力τmax＝3Q/(2A)=3×10.522/(2×0.12× 0.12)=1096.04KN/m2=1.1N/mm2＜［τ］=2.0 N/mm2，满足要求。 与顶托支撑点处的最大压力 N＝1.143×28.×0.6＝19.81KN， σy＝N/A＝19.81/(0.15×0.12)=1100.7KN/m =1.1N/mm ＜［σy］＝2.9N/mm ，满 足要求。 最大挠度δ=（0.632×L4q1)/100EI=0.632×28. ×600 ×600×600× 600/(100×10×1000×1/12×80×100×100×100)=0.256mm≤ l/500=600/500=1.2mm 满足要求。 2 2 2 2 3

⑶ 底托处方木的验算： 底托底面尺寸为 12cm×12cm，由前计算所得，单根立杆受力为 26.01KN，则 方木受压应力为： σy＝N/A＝32.01/(0.12×

0.12)=2222.9KN/m2=2.22N/mm2＜［σy］＝2.9N/mm2，满 足要求。 ⑷ 底板混凝土受力计算： 底板上方木为 12cm×12cm，立杆横向间距为 60cm，则底板混凝土承压应力 为： σy＝N/A＝32.01/(0.12×0.6)=444.58KN/m2=0.44N/mm2＜［σy］＝20N/mm2（底板 混凝土采用 C20 混凝土），满足要求。

⑸ 基底换填： 铺底采用 20cm 厚 C20 混凝土，按 45°角传递，则单根立杆下换填土受力面 积为 52cm×60cm，基底承载力大于 200KPa。 σy＝N/A＝32.01/(0.52×0.6)=102.6KPa＜［σy］＝200KPa，满足要求。 (UC浏览器)

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