华师版七下数学综合培优

1.如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）

A、 <2>和<3> B、 <1>和<2> C、 <2>和<4> D、 <1>和<4>

2.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE， B′AE大48°，设∠B′AE和

D C

∠B′AD比∠

∠B′AD的度数分别为x、y，那么x、y所 适合的一个方程组是( )

B′ A．yx48yx48E yx90 B．y2x

A B

yx482x90 D．xy48C．yy2x90

3.方程

x12x23x34x201220132012的解是（ ） A.2010 B.2011 C.2012 D.2013

4.已知4x3y6z07z0，则2x23y26z2x2yx25y27z2的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5.已知过m边形的一个顶点有6条对角线，n边形没有 对角线，p边形有p条对角线， 则pmn的值为（ ）

A. -27 B. - C. 81 D. 125

6.某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为 ( )

A．31元 B．30.2元 C．29.7元 D．27元 7.不等式2(x2)x2的非负整数解的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.方程组x2y1m,xy3中，若未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是( )

2A．m＞－4 B．m≥－4 C．m＜－4 D． m≤－4

9.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4

10.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11.对方程3221x341221223x变形第一步较好的方法（ ） A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项

12.已知△ABC， (1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=9012A；

(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90A；

(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=9012A。

上述说法正确的个数是（ ）

AAA

PA．0个 B．1个

PC．2个 D．3个 BBC13. 已知等腰△ABC的底边BC=8，

CBCEFE且ACBC2，则腰AC的长为（ ）

P图1图2图3A、10或6 B、10 C、6 D、8或6

14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，则顶角=_______° 15.如图AB∥CD，∠A=600，∠C=25°，GH∥AE，则∠1的度数是

BDA

FED AG1 HE CB15题 17题

16题 C

16.如图，在△ABC中，∠A=500，E是△ABC内一点，∠BEC=1500，∠ABE的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，则∠BDC的度数为 。 17.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则 ∠2的度数为 。 18.一个三角形的两个外角之各是270°，且这两个外角相邻的两个内角之差为30°，则这个三角形的三个内角分别为： 。

19.A、B相距450千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行，甲的速度为120千 米∕时，乙的速度为80千米∕时， 小时后两车相距50千米.

20.若不等式组x-a＞0x-a＜1的解集中任何一个x的值均在2x5的范围内，则a的取值范围

是

21.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所 得的锐角为50°，则∠B的度数为

22.阅读材料并解决问题：解不等式

x2x1＞1，先整理得x2x11＞0，即1x2x1＞0，则 有（1）1x＞0或（2）1x＜012x1＞02x1＜0，解不等式组（1）得2＜x＜1，解不等式组（2）

知其无解，所以不等式的解集为12＜x＜1.

根据以上方法解不等式

3x2x2＜2得

23.如图所示，是一个模具的横截面示意图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值。

A GB F 12

C3ED24.已知关于x、y的方程组x2m12y

图33xy5m的解满足xy，求m的值

x25.阅读材料并解决问题：已知x当x＞0时0当x0时，可利用该结论来解含有绝对 x当x＜0时 值的方程。 如x12x38，可令x1=0，2x3=0，分别求得x1和x32， 称1和332 分别为x1和2x3的零点值，1和2把全体有理数分成不重复且不遗漏

的如下3种情况，x＜-1，1x＜332，x2，从而解方程x12x38分为3

种情况：

①当x＜-1时，原方程可化为x12x38，解得x2；

②当1x＜32时，原方程可化为x12x38，解得x4，但不符合

1x＜32，故舍去；

③当x3102时，原方程可化为x1+2x38，解得x3。

综上所述，方程x12x38的解为x2和x103。

仿照此法，解方程x23x19

26.已知直线l1//l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点

(1)如图，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有

312这一相等关系？试说明理由；

(2)如图，当动点P在线段CD之外且在的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由； P

ACl21Cl1

1A1

2Pl2l2 33 B图①Dl3B图②Dl3

27. 如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F, 试判断AE与CF的位置关系，并说明理由.

28.如图所示，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，则从B处到灯塔C的距离是多少？

29.已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长