北师大版七年级下册数学第五章 试题

一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）

B A

22.5 E 3．如图1，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，

C

C D BC交AD于E，若DBC22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下， 图1

则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ） A．5个

B．4个

C．3个 D．2个

4．下列说法中错误的是（ ）

A．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合 B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称

5．如图2，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（ ）.

A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CD

图2 C．△AOD和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC

6．将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪， 最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）.

a b c d B

A

C

D

7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm， △ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长

为（ ）

图3

A．10 cm B．12cm C．15cm

D．20cm

8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）

A．12:01 B．10:51 C．10:21 D．15:10 图4

9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示 的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（ ）个. A．1个

B．2个 C．3个

D．4个

10．如图6，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么DAC

的度数为（ ）.

A．90 B．80 C．70 D．60

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图5

图6

二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分）

19．如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，

若△PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为 A D .

20．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下列结论中：①∠C

＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号） 三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）

21．（7分）如图11，在△ABC中，∠C90，AD平分∠BAC，

图8

图9

A B E P G D C F 图10

H 11．在一些缩写符号：① SOS，② CCTV，③ BBC，④ WWW，⑤ TNT中，成轴对称图形的

是 （填写序号）

12．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 .

13．如图7，公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖

从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是 .（填写序号） 14．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．

如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 ．（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.

15．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则

图中阴影部分的面积是 .

16．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是

，则该车的后5位号码实际是 .

DE⊥AB，如果DE5cm，∠CAD32，求CD的长度及∠B的度数．

图11

22．（7分）如图12，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，

图12

17．下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，

在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，则B、C之间的距离是 ．

18．如图9，在ABC中，ABCACB，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点

E，若BCE的周长为43cm，则底边BC的长为 .

如果CD=8cm，BE=3cm. 求AE的长.

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23．（8分）如图13，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安

装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由．

24．（8分）如图14，在正方形网格上有一个△ABC. （1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.

25．（10分）（1）观察图15①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特

征；

（2）借助图15⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两

个共同特征．（注意：新图案与图14①～④的图案不能重合）．

图14

图13

图15

26．（10分）如图16，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°. 求∠ACB和∠BAC的度数．

27．（10分）如图17，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的中点，且EF∥BC． （1）试说明△AEF是等腰三角形；

（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.

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图17

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