求函数解析式

求函数解析式

【复 习】

23x1、已知

f(x)4x1，求

f(1)，f(3x1)。

2、已知

f(x)x22f(x1，求

x)。

3、已知f(x)2x1，求f(f(x))。

一、换元法

问题：在【复 习】1中，若已知f(3x1)，你能求yf(x)吗？例1、已知

f(3x1)59x12x3，求

yf(x)

2又如：已知

f(x1)1x4，求f(x)。

二、凑合法

例2、已知

f(x11x)x2x2，求yf(x)

三、待定系数法

1

例3、已知f(x)为一次函数，且f[f(x)]4x3，求yf(x)

又如：已知f(x)为二次函数，且f(x)2f(x)3x2x，求yf(x)

四、用方程的思想

例4、已知对一切xR，

f(x)2f(x)3x2x，求yf(x) 又如：已知

2f(x)3f(1x)4x，求yf(x)

同步巩固：

34x1、已知

f(x2)x5，求f(5)

2、已知

f(x11x)x3x3，求yf(x) 3、已知

f(x)为二次函数，且

f(x1)f(x1)2x24x，求yf(x)4、已知对一切xR，f(x2)3f(2x)x，求yf(x)

【巩固提高】

x41、已知

f(32x1)x5，求yf(x)

2

11f(x)x22xx，求yf(x) 2、已知

3、已知

f(x)为一次函数，且f[f(x)]x1，求yf(x)

2f(x)2f(1x)xx，求yf(x) xR4、已知对一切，

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