1．如图，一扇窗是由一个半径为r的半圆和一个宽为h的长方形组成． （1）用含r和h的代数式表示整扇窗的面积；
（2）如果r1米，h2米，要给这扇窗都装上玻璃，至少需要多少平方米的玻璃？
（π取3.14）
2．如图，直线l1与直线l2相交于点O．
（1）画出三角形ABC关于直线l1的轴对称图形，并写出结论； （2）画出三角形ABC关于点O的中心对称图形，并写出结论．
3．如图，三角形ABC三边的长分别为ABm2n2，AC2mn，BCm2n2，其中
m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、
C
O
l1
A l2
B （第1题图）
r h S3，试说明S1、S2、S3之间的数量关系．
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S1 B S3
A S2 C （第3题图）
4．如图：在方格图1中的图形中选取其中两个图形组成一个新的图形，使它成为轴对
称图形，画在方格图2中，并画出它的对称轴．
（方格图1）（方格图2）
5．如图，长方形ABCD中，长BCa,宽ABb，(ba2b)，四边形ABEH和四边
形ECGF都是正方形．
（1）求四边形FGDH的面积（用含a、b的代数式表示）； （2）当a、b满足什么等量关系时，图形是一个轴对称图形．
A
H F
D G
B
E
（第5题图）
C
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6．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC向
下平移4个单位，得到△ABC，再将△ABC绕点C顺时针旋转90，得到△ABC，请你画出△ABC和△ABC.(不要求写画法)
7. 在长方形地块上建造公共绿地（图中阴影部分），其
余部分为小路. 根据图中的设计方案，请利用你已经 学习的有关知识（如图形的运动等），解决下列问题： x（1）用含有x的代数式表示出公共绿地的面积； （2）当x1米时，计算出绿地的面积.
30
50
xx 8. 用四块如图1所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画
一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形. 图1
图2
图3
图4
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9．如图，正六边形ABCDEF是由边长为2厘米的六个等
边三角形拼成，那么图中
（1） 三角形AOB沿着___________方向平移_________厘
米能与三角形FEO重合；
（2） 三角形AOB绕着点______顺时针旋转________度后
BAFOEC能与三角形EOF重合；
（3） 三角形AOB沿着BE所在直线翻折后能与________重合； （4） 写一对中心对称的三角形：_________________________．
10．已知四边形ABCD，如果点D、C关
于直线MN对称，
（1） 画出直线MN； （2） 画出四边形ABCD关于直线MN
的对称图形．
C B 第9题图
DA
D 第10题图
11. 已知△ABC和点O,画出△ABC绕点O逆时针旋转90º后得到的△A’B’C’.
A
O
B
C 第11题图
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12．如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，等腰直角三角形BED的边
BE=DE=b，且ab，点C、B、E放置在一条直线上，联结AD． （1）求三角形ABD的面积．
（2）如果点P是线段CE的中点，联结AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的
面积．
（3）（2）中的三角形APD与三角形ABD面积那个较大？大多少？ (结果都可用a、b代数式表示，并化简．）
13、按下列程序计算，把答案写在表格内：
(1)填写表格： 输入n 输出答案 3 D A a C a
B
b
b
E 第12题图
n 平方 nn1 2 n答案 2 „ „ (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简．
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14、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为2ab，宽为ab的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法.（标上卡片名称）
a+baAa
bBbbCa2a+b
15、下图是一个风车图案的一部分，风车图案是一个关于点Ｏ的中心对称图形，
请你把它补全．
16、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个
小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． 要求：（1）所有情况均要画出；
（2）不同的情况在所画正方形内用编号表示．
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17．如图，ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题： （1）点C的对应点是点____，D____,BC＝_______；
（2）联结CE，那么平移的方向就是________的方向，平移的距离就是线段_______的长度，可量出约为__________cm；
（3）联结AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有_____________．
18．如图，长方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转45º后得到图形ABCD。请回答下列问题：
（1）点A的对应点是点_______，线段AB的对应线段是________，D的对应角是_______；
（2）旋转中心是_______,BCB的大小是________，四边形ABCD的形状是________ ___________；
（3）在四边形ABCD中与线段AD相等的线段有______________________．
19．已知：四边形ABCD（如图）。 (1)画出四边形A1B1C1D1，使四边
A
B D C
E C D A B (第17题图）
F
A D D
AB
C B(第18题图）
M
形
A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线
对称；
（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形
MN成轴
A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O称；
（3）四边形A1B1C1D与1四边形
O· N
对 成中心
图上画出
A2B2C2D2是对称图形吗？若是，请在
对称轴或对称中心。
(第19题图）
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20、如图是一套房子的平面图，尺寸如图.
x 2x （1）这套房子的总面积是多少？（用含有x、
y的代数式表示）. 厨房 卧室 2y 卫生间 （2）如果x=1.8米,y=1米，那么房子的面
积是多少平方米？如果每平方米房价为
3y 客厅 0.8万元，那么房屋总价多少万元？
4x
(第20题图)
A 21、如图，经过平移，小船上的点A移到 了点B.
(1)请画出平移后的小船.
(2)该小船向下平移了______格，
B 向_____平移了________格.
(第21题图) 22、如图是一个数字转盘，其中的圆被等分成六个相同的扇形.
（1）图中标有数字“O”的扇形绕
圆心A按顺时针方向旋转______度，可以与标有数字“1”的扇形重合.
（2）图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方
向旋转______度，可以与标有数字“3”的扇形重合，这两个图形关于A点中心对称，A点叫做____________.
6y 0 5 4 1 A3 2
(第22题图)
（3)如果要让标有数字“O”的扇形与标有数字“n”的扇形重合（n=1,2,3,4,5）,
则标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向至少旋转_____________度.(用含有n的代数式表示)
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23、如图是小丽用若干个大小相同的棋子摆成的形如英文大写 ○○○○○字母“T”的图形，它是轴对称图形.在以下的方格中请你 O O ○ ○ ○ ○ ○ O O O 用若干个棋子重新摆出两个形如英文大写字母的轴对称图 形.（用○代表棋子）
24、如图1，A、B、C是三种不同型号的卡片，其中A型是边长为a的正方形，B型是
长为b、宽为a的长方形，C是边长是b的正方形。
（1）小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形（如图2）.
请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是: _______________________________________.
b a b
a
A B C
a b b b b 图2
a a a a 图1
b
(2)
（第24题图）
用第（1）小题中的四张卡片（全部用上）再拼出一个轴对称图形，且能利用这个图形的面积说明第（1）小题中你写出的乘法公式.请你画出这个轴对称图形.
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25．如图，在边长为1的正方形网格中，ABC与ABC是中心对称图形． （1）在图中标出ABC与ABC的对称中心点O；
（2）如果将ABC向右平移3个单位长度，再
向上平移1个单位长度，请画出平移后的
ABCC'A'B'A1B1C1；
（3）画出A1B1C1绕点O旋转180°后得到的
A2B2C2；
（4）顺次连结C、C1、C、C2，所得到的图
形是轴对称图形吗？
（5）求出四边形CC1CC2的面积．
解：
26．如图是由3个同样的小正方形所组成，请再补上一个同样的小正方形，使得由4个
小正方形组成的图形成为一个中心对称图形．要求： （1）画出所有的情况；
（2）在所添画的正方形中用数字标出． 解： 27．在一个15×15的正方形网格中，
四边形ABCD和四边形ABCD的位置如图所示．
（1）现把四边形ABCD绕D点按顺
时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；
（2）如果四边形ABCD平移后，与
四边形ABCD成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．
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28．现在将长方形纸条按图①、②、③、④、⑤的顺序进行折叠（其中阴影部分表示纸
条的反面)．如果长方形纸条的长为24厘米，分别回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，
那么，在图②中，BE=厘米；在图③中，BF=厘米；
在图④中，BM=厘米．
（2）如果长方形纸条的宽为a厘米，现在不但要折成图④的形状，而且为了美观，希
望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离． 解：
29．整数的十进制与二进制转换可以利用以下的对照表： 十进制数 二进制数 20 1 21 10 22 100 23 1000 24 10000 25 100000 „ „ 例如，我们现在需要将十进制数2015转换成二进制数：
第一步：将2015拆成几个2n的和：2015=1024+512+256+128++16+8+4+2+1； 第二步：将2n对应转换为10n：
1010109108107106104103102101100；
第三步：求和后就得到一个二进制数：11111011111．
如果要将一个二进制数转换成十进制数，只要先把二进制数拆成几个10n的和，将10n对应转换为2n，再求和就可以了．
其实，对于“11111011111”这个十一位的二进制数，我们发现它是一个左右成轴对称的数，这样的数我们称为“完美对称数”．
请你找出所有五位的二进制数中的“完美对称数”，并写出对应的十进制数，将结果直接填写在下列表格中：
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二进制数 十进制数 30．已知：AB、CD是圆O的两条直径，且∠AOD=（0°<<90°），点P是扇形AOD内任意一点．点P将AB、CD所在直线依次轮流作为对称轴翻折，将点P关于AB对称的点记为点P1，点P1关于CD对称的点记为点P2，点P2关于AB对称的点记为点
P3，„．
（1） 根据所给图中点P的位置，分别画出点P1、P2；
（2） 分别联结OP、OP1、OP2，那么线段OP、OP1、OP2之间的数量关系是：
OPOP1OP2（填空，不要求写出过程）；
（3） 由（1）、（2）可知，点P绕点O旋转可以到达点P2的位置，如果=60°，OPa，
求线段OP顺时针旋转到OP2过程中扫过的面积；
（4） 在取某些特定值的时候，如果按照这样的方式翻折，总能得到一点Pn与点P重
合，
求当n12，点P12与点P第一次重合时，的值．（直接写出结果，不要求写出过程）
C 解：
APODOB第27题图 备用图
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31、正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要
求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分。 （1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴； ．．．．．．（2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P． ．．．．
32．如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移
图①图②图③
xcm,再向下平移(x1)cm后到长方形A'B'C'D'的位置，
（1）用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分的面积，这时
x应满足怎样的条件？
（2）用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积．
A D
A′
B C
B′
33．如图，已知长方形ABCD与正方形BEFM，且A、B、E在一直线上，已知ABa，
BCb，BEc，且abc0．设阴影部分的面积为S1．
D′
C′
（1）用含a、b、c的代数式表示S1．
（2）设ADE的面积为S2，请比较S1与S2的大小关系，并说明理由． D C
M F
B E A
第33题图
第13页共14页
34．在下面左边的4×4方格中，都有两个形状、大小相同的直角三角形①、②,它们的
顶点都在小正方形的顶点处（在方格中,三个顶点都在小正方形顶点处的三角形叫做格点三角形）．图中只有直角三角形①可以运动．按下列要求在右边的备用图中画出运动后的图形.（注：一个×4方格中只画一种情况，给出的备用图不一定全．．4．．．．．．．．．．．．用，不够可添加．） （1）如图一，只通过平移直角三角形①，使平移后的图形与直角三角形②成轴对称图．
形，请你画出所有与三角形②成轴对称的格点三角形，并分别写出平移的方向及．．
距离．
② ① ② ②
② 备用图
第34题图一
备用图
备用图
（2）如图二，只通过旋转直角三角形①（绕着它的顶点），使旋转后的图形与直角三角．．．．．．．
形②成轴对称图形，请你画出所有与三角形②成轴对称的格点三角形，并分别写．．出旋转的方向及旋转角，在图中标出旋转中心P．
① ② ② ② ②
第34题图二
备用图
备用图
备用图 第14页共14页
