8+《测磁滞回线》——用示波器观测动态磁滞回线讲义(教705)

8+《测磁滞回线》——用示波器观测动态磁滞回线讲义(教705)

用示波器观测动态磁滞回线

【实验简介】

磁性材料应用广泛，从常用的永久磁铁、变压器的铁芯到录音、录像、计算机存储用的磁带、磁盘等都采用磁性材料。铁磁材料是最常见和最常用的磁性材料。它分为硬磁和软磁两大类，其根本区别在于矫顽力的大小不同。硬磁材料的剩磁和矫顽力大，因而磁化后，其磁感应强度可长久保持，适宜做永久磁铁。软磁材料的矫顽力小，但磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁，故广泛用于电机、变压器、电器和仪表制造等工业部门。磁滞回线和磁化曲线反映了铁磁材料的主要特征。本实验将采用动态法测量磁滞回线。

【实验目的】

1. 掌握利用示波器测量铁磁材料动态磁滞回线的方法；

2. 了解铁磁性材料的动态磁化特性；

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3. 了解磁滞、磁滞回线和磁化曲线的概念，加深对饱和磁化强度、剩余磁化强度、矫顽力等物理量的理解。

【实验仪器与用具】

磁特性综合测量实验仪（包括正弦波信号源，待测样品及绕组，积分电路所用的电阻和电容）。双踪示波器，直流电源，电感，数字多用表。

磁特性综合测量实验仪主要技术指标如下：

1) 样品1：锰锌铁氧体，圆形罗兰环，磁滞损耗较小。平均磁路长度l=0.130 m，铁芯实验样品截面积S=1.24×10-4 m2，线圈匝数：N=150匝，N=150匝；N=150匝。

1232) 样品2：EI型硅钢片，磁滞损耗较大。平均磁路长度l=0.075 m，铁芯实验样品截

N=150匝，面积S=1.20×10-4 m2，线圈匝数：

1N2=150匝；N=150匝。

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几乎不随温度变化；顺磁性物质的磁化率通常为102~104之间，且随温度线性增大 ；而铁磁性

物质的磁化率通常大于1，且随温度增高而变小。铁磁性材料主要是铁、钴、镍及他们的合金和氧化物，以及稀土与过渡族元素组成的合金等。由于铁磁材料的磁导率很高，常被用作电感、电磁铁、变压器的铁芯材料，以增大线圈中的磁通量。

除了磁导率高以外，铁磁材料还具有特殊的磁化规律。对于一个处于磁中性状态（H0，且

B0）的铁磁材料加上由小变大的磁场H进行磁

化时，磁感应强度B随H的变化曲线称为起始磁化曲线，它大致分为三个阶段：（1）可逆磁化阶段，当H很小时，B随H变化可逆，见图1中的OA段，若减小H，B会沿AO返回至原点；（2）不可逆磁化阶段，见图1中AS段，若减

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小H，（比如当磁场从D点的HB不会沿SA返回减小到HDDH，再从HDH增大到H，BH轨迹会

D是图中点线所示的回线样式）；（3）饱和磁化阶段，见图1中SC段，在S点材料已经被磁化至饱和状态，继续增大H，磁化强度M不再增大，由于B(MH)，B会随H线形增大，但增量极小。

0图中H和B表示M刚刚达到饱和值时的H和B的

SS值，分别称为饱和磁场强度和饱和磁感应强度。 如果将铁磁材料磁化到饱和状态（图1中S点）后再减小磁场H，那么磁感应强度B会随H减小而减小，但并不沿起始磁化曲线SAO减小，而是沿着SP这条更缓慢的曲线减小。当H减小到0时，B并不为0，H称为矫顽力H。当反向

C磁场达到H，铁磁材料达到反向饱和磁化状态

SS。而若H从反向饱和值H变到0，再增大至正

SS向饱和值H时，B会沿曲线SPQS返回至正向饱和

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值B。曲线SPQS与SPQS以原点O成中心对称，它

S们形成的闭合曲线SPQSPQS叫做饱和磁滞回线。饱和磁滞回线反映了磁化场由H变到H再变回

SS到H往复一周的变化过程中，B随H的往复变化

S情况。

BBSSCBrPD-HCQΔBAΔHOQ HCHSHS P -Br

图1 铁磁材料的起始磁化曲线和饱和磁滞回线

示意图

由于铁磁材料加上磁场H后产生的B不仅与H有关，也与磁化历史有关，所以在研究铁磁材料的起始磁化性质时，通常先对铁磁材料进行退磁处理，使之达到磁中性状态，一种较为简

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便易行的方法是交流退磁。具体做法是，对材料加交变磁化场，先用大幅度励磁电流使它饱和磁化，再在不断改变磁场方向的过程中逐渐减小励磁电流幅度至0使它退磁。

如果磁场在任意[H，H]范围内作循环变化，

mm那么B也会做循环变化，形成一个闭合的磁滞回线。磁滞回线的面积对应于循环磁化一周所发生的能量损耗。对材料进行准静态磁化时，损耗来自于磁滞损耗。对材料进行交流动态磁化时，除了有磁滞损耗外，还会有涡流损耗和剩余损耗。一般由金属和合金所组成的金属磁性材料电阻率低，在高频磁化时其涡流损耗大，而由金属氧化物组成的铁氧体磁性材料电阻率高，高频条件下其涡流损耗很小。

动态磁滞回线形状与磁化场频率和幅度都有关。在同一频率下，交变磁场幅度不同时，动

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态磁滞回线也会不同。将磁场幅值从0增到H，

S这些动态磁滞回线的顶点（H，B）的连线称为

mm动态磁化曲线（见图2）。在这条线上任意一点的B和对应H的比值mmmBm0Hm称为振幅磁导率。对

于工作在幅度较大的交变磁场下的电感铁芯，比如变压器铁芯，振幅磁导率是衡量其性能的一个重要指标。

BBSBrBmBm Hm HmHCHSH

图2 铁磁材料的动态磁滞回线和动态磁化曲线

示意图

当交流磁化场幅度很小时，铁磁材料的磁化

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过程是可逆的，磁滞回线退化成一条斜 线（见图2中原点附近的小线段）。对于没有直流偏置磁场的情况，这个过程对应于起始磁化曲线起始的可逆阶段（图1中的OA段），可以定义起始磁导率为ilimBH0H0，它表征了起始可逆磁化阶

段的磁化性能。用于弱磁场中的材料，例如通讯器件上应用的软磁材料，其磁化性能主要由来表征。

有的电感铁芯工作在既有直流偏置又有交流弱磁场的情况下，比如在图1中的D点附近以弱交变磁场循环磁化，当磁场足够弱时回线会退化成一条斜线，此时，交流弱磁场引起的磁感应强度变化B与磁场强度变化值H（H趋于0）之比决定了电感性能，相关的磁导率称为可逆磁导率，定义为

RilimBH0H0。直流偏置磁场可

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以影响的大小，这一原理被应用在磁放大器的

R设计中。

2．动态磁滞回线的测量

测量动态磁滞回线的原理电路如图3所示。环形铁芯上绕有三组线圈，线圈1为交流励磁线圈，线圈2为感应线圈，线圈3为直流励磁线圈。线圈1接交流正弦信号源，根据安培环路定理，磁场强度正比于线圈中的电流，因此也正比于电阻R上的电压u。线圈2接RC积分

1R1电路，磁感应强度正比于线圈2上感应电压u的

2时间积分，因此也正比于积分电容C上的电压

uC。将u和u从示波器两通道输入，在示波器X-Y

R1C显示模式下，就可以看到动态磁滞回线。测有直流偏置磁场下的可逆磁导率时，需要将线圈3接直流电源，用电表测量电流计算磁场强度，要能有效调节励磁电流；为了减小交流磁场在

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线圈3中产生的感应信号对直流稳定性的影响，需要在回路中串入一只大电感L。

ER3ALN3~R1CH1ux=uR1N1N2CCH2uy=uCR2

图3 用示波器测量动态磁滞回线电路图 交流磁场强度H的测量原理。由安培环路定理，磁场强度H正比于励磁电流i：

1HN1i1l

其中N是线圈1的匝数，l是磁环的等效磁路长

1度。由于iHN1uR1lR11uR1R1，因此H也与u成正比

R1 （1）

交流磁感应强度B的测量原理。由法拉第电磁

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感应定律，线圈2上的感应电压u来源于线圈2

2中的全磁通的变化

u2N2dNSdB2dtdt

其中N是线圈2的匝数，是单匝线圈中的磁通

2量，S是单匝线圈环绕的面积（对绕在磁芯上的线圈相当于磁芯的横截面积）。如果RCT（T是

2外磁场周期），那么电容C上的电压远小于总电压u，电阻R上的电压u近似等于总电压u，电

22R22容C上的电压为：

uCQ111i2dtudtu2dtRCCCR22CR2

其中Q是电容器极板上的电荷量，i是线圈2中

2的电流。交流磁感应强度B正比于u

CBR2CuCN2S （2）

【实验内容】

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1．观测样品1（铁氧体）的饱和动态磁滞回线

（1）测量频率f=100 Hz时的饱和磁滞回线。取R=2.0 ，R=50 k，C=10.0 F。示波

12器选择X-Y模式。调节励磁电流大小及示波器的垂直、水平位移旋钮，在示波器显示屏上调出一个相对于坐标原点对称的饱和磁滞回线。测量并画出饱和磁滞回线的BH图。上下半支各选取9个以上的测量点。测量B，B，H。可通

SrC过示波器光标（cursor）来读数。

（2）保持信号源幅度不变，在仪器频率可调范围内，观测不同频率时的饱和磁滞回线。用不同频率时，磁滞回线有何变化？为什么？保持R，测量并比较f=95 Hz和150 HzRC不变，

12时的B和H。

rC（3）在频率f=50 Hz下，比较不同积分常量取值对李萨如图的影响。固定励磁电流幅度

Im=0.1 A，R=2.0 ，改变积分常量RC。调节RC122分别为0.01 s、0.05 s、0.5 s，观察并粗略画出

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不同积分常量下uR1uC李萨如图形的示意图。请

R1思考为什么积分常量会影响u线的形状？

uC李萨如图形的

形状？积分常量是否会影响真实的BH磁滞回

2．测量样品1（铁氧体）的动态磁滞回线。（测量前需要对样品进行退磁。）

（1）在f=100 Hz时，调出不同幅度的动态磁滞回线，测量并画出动态磁化曲线。取

R1=2.0 ，R=50 k，C=10.0 F。磁场幅度H从

2mS0到H单调增加，要求至少20个测量点。

（2）根据测量数据计算并画出（3）测定起始磁导率。

imHm曲线。

3．观察不同频率下样品2（硅钢）的动态磁滞回线。

取R=2.0 ，R=50 k，C=10.0 F。在给

12定交变磁场幅度H=400 A/m下，测量f=20 Hz，

m40 Hz，60 Hz的B，B，H。

mrC*

4．测量样品1（铁氧体）在不同直流偏置

磁场H下的可逆磁导率。（测量前需要先对样品

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进行退磁。）

交流磁场频率取f=100 Hz。电路参数设置为：R=2.0 ，R=20 k，C=2.0 F。直流偏置

12磁场必须从0到H单调增加。测量时，为保证

S精度，需调交流信号源幅度使交流磁场H足够小，并调节示波器，使李萨如图充分放大，以观测磁化是否可逆。画出点）。

【思考题】

RH曲线（至少10个

1. 铁磁材料的动态磁滞回线与静态磁滞回线在概念上有什么区别？铁磁材料动态磁滞回线的形状和面积受那些因素影响？ 2. 铁氧体和硅钢材料的动态磁化特性各有

什么特点？

3. 本实验中，电路参量应怎样设置才能保证uR1uC所形成的李萨如图形正确反映材料

动态磁滞回线的形状？

【参考文献】

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[1] 吕斯骅，段家忯，张朝晖。新编基础物理实验（第二版），北京：高等教育出版社，2013。

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