高二数学在整个数学中占有非常重要的地位,既是高二又是整个高 中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面 就是给大家带来的高二数学知识点，希翼大能匡助到大家！
圆锥曲线方程：
1、椭圆：①方程(a>b>0)注意还有一个;②定
义: |PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为 2a，短轴长为 2b，焦距为 2c;a2=b2+c2;
2、双曲线：①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义: | |PF1|- |PF2| |=2a<2c;③e=;④实轴长为 2a，虚轴长为 2b，焦距为 2c;渐进线 或者 c2=a2+b2
3、抛物线：①方程 y2=2px 注意还有三个，能区别开口方向;②定 义: |PF|=d 焦点 F(,0),准线 x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;
4、直线被圆锥曲线截患上的弦长公式：
5、注意解析几何与向量结合问题： 1、,. (1);(2).
2、数量积的定义：两个非零向量 a 和 b，它们的夹角为 θ，那末
数量|a| |b|cosθ 叫做 a 与b 的数量积，记作 a ·b，即
3、模的计算： |a|=.算模可以先算向量的平方
4、向量的运算过程中彻底平方公式等照样合用： 空间中直线与直线之间的位置关系
1 空间的两条直线有如下三种关系： 共面直线
相交直线：同一平面内，有且惟独一个公共点;
平行直线：同一平面内，没有公共点;
异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设 a、b、c 是三条直线
a∥b
c∥b
强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性 质都合用。
公理 4 作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那末这两个 角相等或者互补
4 注意点：
①a'与 b'所成的角的大小只由a、b 的相互位置来确定，与 O 的选 择无关，为了简便，点 O 普通取在两直线中的一条上;
②两条异面直线所成的角 θ∈(0， );
③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线 互相垂直，记作 a⊥b;
④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;
⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所 成的角。
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是 平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边 形。
(2)棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱 交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋 转所成
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的 半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周 所成
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开 图是一个扇形。
(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一 周所成
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶 点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一 周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于 半径。
(1)必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件 S 的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条 件 S 的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 确实定 事件;
(4)随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对 于条件 S 的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否浮现，称 n 次试验中事件A 浮现的次数 nA 为事件A 浮现的频数; 称事件 A 浮现的比例 fn(A)=nnA 为事件A 浮现的概率：对于给定的随 机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在 某个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件A 的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的 次数 nA 与试验总次数n 的比值 nnA，它具有一定的稳定性，总在某个 常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越 小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机 事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地 作为这个事件的概率。
1.求导法那末:
(c)/=0 这里 c 是常数。即常数的导数值为0。
(xn)/=nxn-1 特殊地:(x)/=1(x-1)/=()/=-x-
2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)
2.导数的几何物理意义:
k=f/(x0)表示过曲线 y=f(x)上的点 P(x0,f(x0))的切线的斜率。
V=s/(t)表示即时速度。 a=v/(t)表示加速度。
3.导数的应用:
①求切线的斜率。
②导数与函数的单调性的关系
(1)分析的定义域;(2)求导数(3)解不等式，解集在定义域内的局 部为增区间(4)解不等式，解集在定义域内的局部为减区间。
我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系， 才干准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分 析，前提条件都是函数在某个区间内可导。
③求极值、求最值。
注意:极值≠最值。函数 f(x)在区间[a,b]上的值为极大值和 f(a)、f(b)中的一个。最小值为极小值和 f(a)、f(b)中最小的一个。
f/(x0)=0 不能患上到当x=x0 时，函数有极值。
但是，当 x=x0 时，函数有极值 f/(x0)=0
判断极值，还需结合函数的单调性说明。
4.导数的常规问题:
(1)刻划函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显患上简 便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法 求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或者函数图象的混合问题是一种重要类型，也是 高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
