石柱县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 若

，则a的取值范围为（ ）

A. 正数 B. 非负数 C. 1，0 【答案】C

【考点】算术平方根

【解析】【解答】∵ ，

∴a≥0，a= ，即a的算术平方根等于它本身，

∴a=1或0． 故答案为：C．

【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．

2、 （ 2分 ） 周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（

A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额

C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多 【答案】 C

第 1 页，共 18 页

D. 0

）【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；

从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多． 故答案为：C．

【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.

是b的一个平方根，则a10×b9等于（ ）

3、 （ 2分 ） 如果- 是数a的立方根，-

A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 【答案】A

【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算

【解析】【解答】解： 由题意得，a=-2，b=

所以a10×b9=（-2）10×（

）9=2，故答案为：A

【分析】根据立方根的意义，a=案。

4、 （ 2分 ） 不等式组

=-2，b==,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答

的解集在数轴上表示为 （ ）

A.

B.C.

第 2 页，共 18 页

D.

【答案】 C

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：不等式组可得 故答案为：C

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

5、 （ 2分 ） 如图，下列结论正确的是（ ）

,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。

A.

B.C.D.

【答案】 B

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值

【解析】【解答】解：A.

,不符合题意.

B. ，符合题意.

第 3 页，共 18 页

C. D.

,不符合题意. ,不符合题意.

故答案为：B.

【分析】A 根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判断。B 利用分子相同的两个数，分母大的反而小即可判断。C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。D 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，据此作出判断即可。

6、 （ 2分 ） 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A. 0 B. ±1 C. -1或0 D. 0或1 【答案】D

【考点】算术平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1． 故答案为：D

【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。

7、 （ 2分 ） 在 （ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A

【考点】无理数的认识

，1.01001000100001，2

，3.1415，-

，

，0，

，这些数中，无理数共有

第 4 页，共 18 页

【解析】【解答】解：∵ =3， =2，∴无理数有：2 ， - ，一共有2个．故答案为：A．

【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知

， -是无理数。

8、 （ 2分 ） 如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（ ）

A. 少8人 B. 多8人 C. 少16人 D. 多16人 【答案】 A

【考点】条形统计图

【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人）， 故答案为：A

【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.

9、 （ 2分 ） 若m>n，且am0 B. a<0 C. a=0 D. a 【答案】B

0

第 5 页，共 18 页

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数． 故答案为：B

【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。

10、（ 2分 ） 若方程组 的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（ ）

A. k＞4 B. k＞﹣4 C. k＜4 D. k＜﹣4 【答案】B

【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式

【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4 ∵x+y＞0

∴4x+4y=4（x+y）＞0 即k+4＞0 k＞﹣4 故答案为：B．

【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）÷4，再让k+4＞0，解得k＞﹣4

11、（ 2分 ） 在- （ ） A.2个

， ，

，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是

第 6 页，共 18 页

B.3个

C.4个 D 5个 【答案】 B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：，

， 2.101101110……，

∴无理数的个数为3个. 故答案为：B.

【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.

12、（ 2分 ） ±2是4的（ ）

A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 【答案】A 【考点】平方根

【解析】【解答】解：±2是4的平方根． 故答案为：A

【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。

二、填空题

13、（ 1分 ） 二元一次方程

的非负整数解为________ 【答案】 ， ， ， ，

第 7 页，共 18 页

算术平方根

【考点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x ∴ 二元一次方程 当x=0时，y=8； 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0； 一共有5组

的非负整数解为：

故答案为：

， ， ， ，

【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。

14、（ 1分 ） 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有________

本．

第 8 页，共 18 页

【答案】40

【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【解答】解：本次抽样调查的书籍有8÷20%=40（本），故答案为：40 【分析】根据统计图中艺术类所占的百分比和对应的本数可得调查的书籍数量.

15、（ 1分 ） 不等式组 【答案】 0.1

【考点】一元一次不等式组的特殊解

【解析】【解答】解不等式组可得-

的所有整数解是________．

， 则所有的整数解可能为0、1。

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.

16、（ 1分 ） 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．

【答案】 ＜x≤6

【考点】一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解：依题意有 ，解得 ＜x≤6．

故x的取值范围是 ＜x≤6．

第 9 页，共 18 页

故答案为： ＜x≤6．

【分析】先根据题意列出不等式组，再求解集.

17、（ 1分 ）【答案】 -4

【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解： 答案为：－4．

【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。

18、（ 1分 ） 按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x（g），则x应满足的不等式是________． 【答案】 495≤x≤505 【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：根据题意，可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505. 故答案为：495≤x≤505.

【分析】由相差不能超过5 g可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505.

的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故

的最小值是 ，

的最大值是

,则

________.

三、解答题

19、（ 10分 ）

（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

第 10 页，共 18 页

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

【答案】 （1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120° ∴∠FEB=60°，EF∥CD ∴∠FEC=25°

∴∠BEC=25°+60°=85°

（2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。

【考点】平行线的性质，作图—复杂作图

【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。 （2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。

20、（ 15分 ） 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，

第 11 页，共 18 页

下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；

（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；

（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人 （2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°； 补全条形统计图如下：

（3）解：480÷24×2=20×2 =40（名）

故本次比赛全学年约有40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图

第 12 页，共 18 页

【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；

（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可； （3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.

21、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|，

，0，＋（＋2.5），1

要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|

【答案】解：如图，－|－3.5|<0<

<1

<＋（＋2.5）< －（－4）

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为

22、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．

，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对

；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.

第 13 页，共 18 页

【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE， ∵∠1+∠2=90°， 即∠ADE+∠BCE=90°，

∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°， ∴∠BEC+∠AED=90°， 又∵DA ⊥AB， ∴∠A=90°，

∴∠AED+∠ADE=90°， ∴∠BEC=∠ADE， ∵∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠BEC+∠BCE=90°， ∴∠B=90°， 即BC⊥AB．

【考点】垂线，三角形内角和定理

第 14 页，共 18 页

【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．

23、（ 5分 ） 如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．

【答案】解：∵∠EOF=30° ∴∠COB=∠EOF=30°

∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB ∴∠AOC=90°-30°=60°

∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

24、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．

第 15 页，共 18 页

【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2， ∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，

∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB， ∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x， 又∵∠BOC=130°，

在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°， ∴130°+x+x=180°， 解得：x=20°，

∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°， ∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠ABC=60°， ∠EFC+∠ACB=180°， ∴∠EFC=140°. 【考点】平行线的性质

【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.

第 16 页，共 18 页

25、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数： 实数：

【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：

【考点】实数及其分类

【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。

26、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．

第 17 页，共 18 页

由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°． 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.

第 18 页，共 18 页