青海省西宁市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)
1. （4分） (2017八下·武清期中) 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D .
2. （4分） (2019九上·辽阳期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝（ ）
A . 2：3 B . 2：5 C . 3：5 D . 3：2
3. （4分） (2017九上·江津期末) 已知
，则 的值等于
A .
、
是方程
的两根，且
B . C .
D .
4. （4分） 下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1 ， ④y=A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
5. （4分） 如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）
是反比例函数的个数有（ ）
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A . AF=C′F B . BF=DF C . ∠BDA=∠ADC′ D . ∠ABC′=∠ADC
6. （4分） 江都区三月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86．则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）
A . 扇形统计图 B . 条形统计图 C . 折线统计图 D . 以上都不对 7. （4分） 在3.14，﹣ 无理数的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8. （4分） (2018·道外模拟) 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与 时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：
①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（ ）
，π， ，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，
A . 4个 B . 3个
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C . 2个 D . 1个
9. （4分） (2013·台州) 如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ）
A . 3 B . 4﹣
C . 4 D . 6﹣2
10. （4分） 已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF，则不正确的等式是（ ）
A . AC=DF B . AD=BE C . DF=EF D . BC=EF
二、 填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11. （5分） (2018·连云港) 使
有意义的x的取值范围是________．
12. （5分） (2019·银川模拟) 若关于x的一元二次方程x（x+2）＝m总有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________.
13. （5分） (2017八下·河东期末) 如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．
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14. （5分） (2013·资阳) 若一组2，﹣1，0，2，﹣1，a的众数为2，则这组数据的平均数为________． 15. （5分） 点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=________，b=________．
16. （5分） 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为________秒．
三、 解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22-2 (共8题；共80分)
17. （8分） 计算： （1）
（2） ．
18. （8分） (2019九上·昌图期末) 用适当的方法解下列一元二次方程 （1） （2）
；
与直线
，两直线与 轴的交点分别
19. （8分） (2019八下·忠县期中) 如图,直线 为 、 .
（1） 求两直线交点 的坐标； （2） 求
的面积.
20. （8分） (2017·香坊模拟) 在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至G，使CG=BF，连接CE、DE、DG．
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（1） 如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形
；
（2） 如图2，连接EG交AC于点H，若EG⊥AB，请直接写出图2中所有长度等于
GH的线段．
21. （10.0分） (2019九上·江都期末) 某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲队 乙队 7 10 8 8 9 7 7 9 10 8 10 10 9 10 10 9 10 10 10 9 （1） 写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数； （2） 计算乙队的平均成绩和方差；
（3） 已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？
22. （12分） (2019八下·安岳期中) 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
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（1） 小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟． （2） 请你求出小明离开学校的路程 (千米)与所经过的时间 (分钟)之间的函数关系； （3） 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 23. （12分） (2019·南浔模拟) （1） 【尝试探究】
如图1，等腰Rt△ABC的两个顶点B，C在直线MN上，点D是直线MN上一个动点（点D在点C的右边），BC=3，BD=m，在△ABC同侧作等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，EF⊥MN于点F，连结CE.
①求DF的长；
②在判断AC⊥CE是否成立时，小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题： 思路一：先证CF=EF，求出∠ECF=45°，从而证得结论成立.
思路二：先求DF，EF的长，再求CF的长，然后证AC2+CE2=AE2，从而证得结论成立.
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程.(如用两种方法作答，则以第一种方法评分) （2） 【拓展探究】
将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形，如图2，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=30°，BC=3，BD=m，当4≤m≤6时，求CE长的范围.
24. （14分） (2017·宽城模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．
（1） 当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长．（用含t的代数式表示） （2） 当点R落在线段AC上时，求t的值．
（3） 设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式． （4） 当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值．
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参
一、 选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11-1、12-1、13-1、14-1、
15-1、16-1、
三、 解答题(第17~20题，每题8分，第21题10分，第22-2 (共8题；共80分)
17-1、
第 7 页 共 14 页
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、 第 8 页 共 14 页
20-1、
20-2、
21-1、
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21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
第 10 页 共 14 页
23-1、
第 11 页 共 14 页
23-2、
第 12 页 共 14 页
24-1、
24-2、
第 13 页 共 14 页
24-3、
24-4、
第 14 页 共 14 页
