一、压强 1、压力：
⑴ 定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。
注意：压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在水平面上时，如果物体不受其他力，则F = G
⑵方向：压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体。
2、压强：⑴ 定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫压强。
⑵公式：p =FS 推导公式：
F = PS、S=FP
⑶单位： p——压强——帕斯卡（Pa）；F——压力——牛顿（N）；S——受力面积——平方米（m2）
受力面积是两物体相互接触的面积。 一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力、压强：我们一般把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力F＝G容＋G液），后确定压强（用压强的定义式求）。 3.增大或减小压强的方法
增大压强的方法：压力一定时，减小受力面积，或在受力面积一定时，增大压力。
例如缝一针做得很细、菜刀刀口很薄等就是利用压力一定，减小受力面积的方法增大压强。
减小压强的方法：压力一定时，增大受力面积，或在受力面积一定时，减小压力。
例如铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等就是利用压力一定，增大受力面积的方法减小压 强。
二、液体的压强
1．液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。 2、液体压强的特点：
⑴ 液体对容器底和侧壁都有压强，
⑵液体内部向各个方向都有压强； ⑶ 液体的压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；
⑷ 不同液体的压强与液体的密度有关。
3、液体压强的计算公式：p=ρgh 仅适用于液体。
该公式的物体意义是：液体的压强只跟液体的密度和深度有关，而与液体的重力、质量、体积、面积、形状等无关。
公式中的：“ρ”为液体的密度 ，单位是千克／立方米，“g”为9.8N/kg，题中不特别指出一般不用10N/kg “h”是指液体的深度，液体中的某点到液面的垂直距离，单位：米。 另外，对于置于桌面上的均匀材料组成的直柱形固体（例如：圆柱体、正方体、长方体等）同样适用。对桌面的压强P = ρgh（注意：ρ为组成直柱体材料的密度，而不是液体的密度；h为直柱体的高） 压 强 公式 p = ρ g h 适用通用公式：一一般液体 范围 般固体 水平面：F = 一般G p＝先 p = ρ g 思路 Fh再 F = PS S 规则容器装液特殊圆柱形物体体：F = G 思路 p = ρg h p＝FS 4.液体对容器底部的压力F与容器所盛液体的重力G液的关系：①上大下小容器F 三、连通器： ⑴定义：上端开口，下部相连通的容器。 ⑵原理：连通器里装一种液体，在液体不流动时，各容器的液面保持相平。 ⑶应用：茶壶、船闸、锅炉水位计、 乳牛自动喂水器、等都是根据连通器的原理来工作的。 4.帕斯卡原理：密闭液体上的压强，能够大小不变地向各个方向传递。汽车液压千斤顶、汽车液压刹车系统、水压机 都是液压技术的应用。 四、大气压强 1、大气压的存在——实验证明：历史上著名的实验——马德堡半球实验。 2、大气压的测量：托里拆利实验。 (1)实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。 (2)原理分析：在管内与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。 (3)结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化) A、实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。 B、本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3 m C、将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。 D、标准大气压： 支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。 1 标 准 大 气 压 =760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa 3、大气压的测量工具：气压计。分类：水银气压计和无液气压计 4、大气压的特点： ⑴空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。 ⑵大气压变化规律研究：在海拔3000米以内，每上升10米，大气压大约降低100 Pa 5、沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时 降低 ，气压增大时 升高 。 6、应用：活塞式抽水机和离心式抽水机。 五、流体压强与流速的关系 1:在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。 飞机的升力：飞机前进时，由于机翼上下不对称上凸下平，机翼上方空气流速大，压强较小，下方流速小，压强较大，机翼上下表面存在压强差，这就产生了向上的升力。 六、典型例题 例1 一块砖，平放、侧放、立放在水平地面上（如图1—4—1），关于砖对地面的压力和压强的说法中正确的是 （ ）． 图1—4—1 A．平放时压力最大，压强最小 B．侧放时压力最小，压强最大 C．立放时压力最大，压强也最大 D．三种放法压力一样大，立放压强最 大 讲解 紧扣压强概念，当压力一定时（均为砖重G），则接触面积最小时（砖立放的情况），压强为最大．故正确答案为D． 例2 已知图钉帽的面积是1厘米2 ，图钉 尖的面积是5×10 －4 厘米2 ，手指对图钉帽 的压力是20牛，那么图钉尖对墙的压强p2是手对图钉帽的压强p1的________倍． 讲解 由于p1＝ FS＝20牛厘米2 11 pF20牛2＝S＝10415厘米2 所以p1∶p牛2＝ 205104厘米∶220牛1厘米＝2000∶1 2 即p2＝2000 p1 填2000 例3 如图1—4—3所示，两长方体A和B叠放在水平地面上，A受重力10牛，B受重力30牛，已知A对B的压强与B对地面的压强之比为3∶2，则A与B的底面积之比为________． 图1—4—3 讲解 由题意pGA＝ AS＝10牛AS A pGB＝ GABS＝10牛BS B 所以SA∶SB＝ 10p∶40将pA∶pB＝ApB3∶2代入 得SA∶SB＝1∶6 注意 在求物体B对地面压强时，当心别在压力FB中漏掉物体A的重力：FB＝GB＋GA． 例4 图1—4—4是演示“液体内部的压强” 的实验示意图，将图（a）和图（b）相比较，说明在液体内部：________________． （a） （b） （c） 图1—4—4 将图（a）和图（c）相比较，说明在液体内部：________________． 讲解 对比（a）图和（b）图得出同一深度处各个方向的压强都相等；对比（a）图和（c）图得出“压强随深度的增加而增大”． 注意 该实验题主要考查了学生的观察能力和分析能力．观察实验现象时，要兼顾金属盒上的橡皮膜的放法和U形管的高度差，才能分析出它所反映的物理规律．在做题时容易出现的问题是，学生观察到现象了，但不会叙述结论，而简单地答成（a）、（b）两图的高度差相同，（a）、（c）两图的高度差不同，这是现象而不是结论．所以明确物理现象，要正确地得出结论，表达也是很重要的． 例5 如图1—4—6所示，甲、乙、丙三个容器（容器重忽略不计）底面积都相同、高度也相同，如果三个容器都装有同种液体， 求： 图1—4—6 （1）哪个容器受到液体的压强和压力最大? （2）哪个容器对桌面的压强和压力最大? 讲解 （1）由于甲、乙、丙三个容器内装有同种液体，则甲＝乙＝丙，如图所示容器装的液体深度相同h 甲 ＝h 乙 ＝h 丙 ．根据p＝gh，液体对容器底的压强相 等即甲＝乙＝丙 ． 由于三个容器的底面积相同S甲＝S乙＝ SF丙，根据p＝ S，得F＝pS，所以液体对容器底的压力相等F甲＝F乙＝F丙． （2）容器对桌面的压力等于容器重力 和容器内液体的重力之和．如图所示甲、乙、丙三个容器中装有的液体重G甲＜G乙＜G丙，由题意可知容器对桌面的压力F′＝G，所以丙容器对水平桌面的压力最大（F′甲＜F′乙＜F′丙）．由于三个容器的底面积相等S甲＝S乙＝S丙，根据p＝ FS得出丙容器对水平桌面的压强最大． 例6 （北京市中考试题）如图1—4—11所示．将底面积为100cm2 ，重为5N的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N，深40cm的水． 求：（1）距容器底10cm的A处水的压强． （2）容器对水平桌面压强．（g取10N/kg） 图1—4—11 精析 此题考查学生是否会利用液体压强公式进行计算，是否能区别液体对容器底面的压力和液体重力． 已知：S＝100cm2 ＝0.01cm2 ，G 水 ＝ 45N，h1＝40cm＝0.4m，h2＝10cm＝0.1m， G容器＝5N 求：pA、p′ 解 （1）pA＝水gh＝水gh（h1－ h2） ＝1.0×103 kg/m 3 ×10N/kg×（0.4m－0.1m） ＝3×103 Pa （2）p′＝ FG水G容器S＝S＝45N5N30.01m2＝5×10Pa 答案 水中A处压强为3×103 Pa，容器对桌面压强为5×103 Pa G 甲 ＝水＜V 甲 S ∵ hS＜V甲 ∴ 分析得F甲＜G甲， 例7 （1998年四川）一油库装煤油的油罐中盛有4米深的煤油，在距底部0.5米处发现有一个半径为2厘米的圆形漏油孔，求： （1）煤油对罐底的压强多大？ （2）小孔处煤油的压强多大？要想堵住这个孔，至少需要在罐壁处施加多大的力？ （煤油密度p＝0.8×103 千克/米3 ，取 g＝10牛/千克） 精析 （1）由p＝gh 所以 p 底 ＝煤油gh1＝0.8×103 千克/ 米3 ×10牛/千克×4米＝3.2×104 帕 （2）小孔的面积S＝πR2 ＝3.14×（0.02米）2 ＝1.25×10 －3 米2 小孔处水深h2＝3.5米 p3 3 孔＝煤油·g·h2＝0.8×10千克/米×10牛/千克×3.5米＝2.8×104帕 由p＝ FS 所以F＝p·S＝2.8×104 帕×1.25×10 －3 米2 ＝35牛 例8 如图1—4—8，指出各图中A、B、C、D四个点的深度． （a） （b） （c） 图1—4—8 精析 只有正确找出液体中某点的深度，才能正确地计出压强． 答案 hA＝（50—20）cm＝30cm hB＝40cm hC＝（50—20）cm＝30cm hD＝50cm 例9 如图1—4—16，甲和乙是底面积相同的容器，其中都装有深度相同的水， （1）比较水对容器底的压强 （ ）；（2）比较水对容器底面的压力 （ ）； （3）比较其中所装水的重力 （ ）；（4）比较装水容器对桌面的压强 （ ）．（不计容器重） 甲 乙 图1—4—16 精析 依据液体压强公式和F＝pS来比较压强和压强力． （1）p＝液gh，甲、乙中水和h相同，∴ p甲＝p乙 （2）水对容器底的压力：F＝pS，甲、乙中p和S相同，∴ F甲＝F乙 （3）水的重力：G＝mg＝水Vg，∵ V甲＞V乙，G甲＞G乙 注意 F甲＝pS＝液gh·S G 甲 ＝水＜V 甲 S ∵ hS＜V甲 ∴ 分析得F甲＜G甲， 图甲：F甲＜G甲，图乙：F甲＝G乙．∴ G甲＜G乙． （4）对桌面压力为F′＝G水＋G容器＝G水（不计容器重） 对桌面压强pF甲G甲水甲′＝ S＝ S pF乙S＝G乙水乙′＝S ∵ G甲水＞G乙水 ∴ p甲′＞p乙′ 例10（1999年天津） 如图1—4—21所示，为一个梯形容器的纵截面，两侧壁高度分别为a和b，从开口c处向容器内注满密度为的液体，则容器底部所受液体的压强为 （ ）． A． g(ab)g(ab)2 B． 2 C．gb D．ga 图1—4—21 精析 液体内部的压强公式p＝gh，这里的h是的指由液面算起至液体中某个位置的深度．本题的液面在“c处”，故容器底部所受液体的压强应为gb．正确答案为C． 注意 深度相同，形状不同的容器装满同一种液体，对底面产生的压强相等，但产生的压力可能不同；压力的大小与底面积的大小成正比． 例11 （1997年北京）如图1—4—25（甲）所示，两个实心的长方体A、B叠放在一起后，放在水平地面上．已知它们的密度之比ρA∶ρB＝2∶1，底面积之比SA∶SB＝1∶4，它们的高度之比hA∶hB＝2∶3，B对地面的压强为pB．若把B叠放在A的上面，如图（乙）所示，B对A的压强为pB′．甲图中，A放在B的。乙图中，A的上表面仍位于B的下表面的．则pB∶pB′为 （ ）． A．1∶2 B．4∶1 C．3∶2 D．1∶3 甲 乙 图1—4—25 精析 该题先要把两个压强的表达式列出来，用统一的量代换后再去比，列式时要B对地面的压强是A、B共同产生的．即 p(mB ＝ AmB)gS＝ B(ASAhABSBhB)S＝ B(212B4SB3hBBSBhB)g1S＝（B3ρBhB＋ρB·hB）g＝43ρBhB g p′ ＝ mB Bg＝BhBgSBS＝ASABhBgSB1＝4ρBhB g 4SB 所以PB∶PB′＝1∶3 故选D． 注意 本题较难，主要表现在题目不是直接给出A、B物体的质量关系，而是给出了密度、底面积、高度的比，比较繁杂，容易出错；其次是求的压强比不是对同一支持面的压强，而是B对地的压强，B对压强．这就要求同学仔细审题，不能搞错对象． 例12 （1998年山东）一钢精水壶的质量为1千克，平面壶底的直径和壶的深度均为20厘米，容积为4×10 －3 米3 ，壶中装满水 置于水平桌面上．（取g＝10牛/千克）求： （1）水对壶底的压强；p1＝gh＝1×103×10×0.2＝2×103 （帕） （2）水的质量m水＝水V＝1.0×103 ×4×10－3 ＝4（千克） 壶底对桌面的压力F＝mg＝（m水＋m壶）g＝（4＋1）×10＝50（牛） 壶底对桌面的压强 p2＝ FS＝50牛3.14102米2≈1.6×103（帕） 注意 该题目综合考查了液体压强和固体压强的计算．液体压强的大小只跟液体密度和深度有关，与液体的质量和容器形状无关，由p＝gh决定．而固体的压强由 压强定义式p＝ FS，求壶度对桌面的压强是壶加水的重力产生的，所以F＝mg，p＝ mgS． 单元练习压强 一、填空题： 1、目前实验室能达到的最低压强约为 1.01010帕，在这样的压强下，需要______千米2 的面积才能获得1牛的压力。实验室里能达到的高压约为1.1011帕，在这样的压强下，1厘米2面积上产生的压力为______牛。 2、质量相等的立方体铝块和铜块放在水平桌面上，对桌面压强较大的是________。 3、如图所示，甲、乙是两块完全相同的砖，边长之比是4:2:1，甲对乙的压强是1.2104帕，则乙对水平支承面的压强是______帕。 4、水电站大坝高70米，当上游水位60米时，在坝底和距坝底40米处水的压强之比为__________。 5、测量液体压强的仪器是_____，测量大气压强的仪器是_______。 6、一只塑料桶，它的底面积为3102米2，倒入重为150牛的水，水的深度为30厘米，则桶底受的压强为_____帕。 7、在做托里拆利实验时，有空气漏入管内，当管竖直放置时，测得的大气压值是p1，当管倾斜放置时，测得大气压值为p2，则p1_____p2（选填“>”、“<”或“=”） 8、液体的沸点随气压的变化而变化。通常在高原上纯水的沸点______100℃（选填“大于”、“小于”或“等于”）。气体的液化温度也与压强有关，常用_____的办法使石油气在常温下液化。 9、离心式水泵的主要部件是_____和装在它里面的______。水泵起动前，要______。离心式水泵和活塞抽水机都是利用_____工作的。 二、选择题： 1、图钉做得帽大，这是为了 A、增大对图钉帽的压力 B、减小手对图钉帽的压力 C、减小图钉尖对墙的压力 D、减小图钉帽对手的压强 2、溜冰运动员穿了装有冰刀的溜冰鞋，可以在冰面上高速滑行，以下分析正确的是（ ） A、冰刀较锋利，能够切碎冰面，把滑动摩擦变为滚动摩擦。 B、冰刀对冰面压强增大，使冰的溶点降低，冰刀下表层冰熔化成水，起到润滑作用。 C、冰刀很薄，使运动员对冰面的压力减小，因此摩擦力很小。 D、刀和冰的硬度大，相互接触时摩擦力小。 3、一个中学生站在水平地面甲上对地面的压强最接近于（ ） A、10帕 B、100帕 乙C、1000帕 D、10000帕 图一4、三个完全相同的长方体木块，竖放在水平桌面上，若将下图中的阴影部分（底面积都相同）切除后，剩余部分对水平面的压强的大小是( ) ABCA、PA>PB>PC B、PA A、77.42帕 B、77420帕 C、7742帕 D、0.7742帕 7、两个完全相同的试管甲和乙，分别盛有质量相等的不同液体，按下图放置，则试管底部所受液体压强较大的是（ ） 甲乙A、甲 B、乙 C、一样大 D、条件不足，不能判断 8、如下图所示：在三个底面积相同的容器中分别倒入质量相等的水银，水酒精，则容器底部所受液体压强是（ ） A、P甲 D、上述几种情况都不可能 12、在做托里拆利实验时，由于不小心将封闭顶端打破了一个小洞，这时管内水银将（ ） A、立即从小洞内外喷出 B、保持原状 C、落回水银槽中，直到管内外水银面相平为止 D、无法确定 三、问答题： 应用物理知识简要解释下列现象： 1、河的堤坝下面比上面宽，为什么？ 2、医院里常用高压锅蒸煮消毒物品，为什么？ 3、用螺钉固定工件时常在螺帽下垫上一个垫圈，垫圈的作用是什么？ 4、“磨刀不误砍柴工”是什么道理？ 5、宇航员在太空行走时都要穿上充气的宇航服。试说明充气的主要作用。 四、实验题： 如下图所示，在做托里拆利实验时，水银槽放在托盘天平右盘中，天平平衡，在下列情况下，天平是否平衡？为什么？ ①大气压降低 ②下压（管口不与槽底接触；管内上方同有空间） ③玻璃管上提（管口不离开水银面） 五、计算题： 1、一个潜水艇在水中受到的压强P=11标准大气压，若海面的大气压P0=1标准在气压，求潜水艇潜入水中的深度h0（海水1.03103千克/米3） 2、如下图所示，棱台A的上、下底面积分 22 别为S1=80厘米，S2=100厘米，重GA=402牛，水平放置于底面积为S3=90厘米的平台上，试求（a）、（b）两种情况时A对B的压强。 S1S2 S2S1AA S3S3BB (b)(a) 3、如下图所示，容器下部为每边长10厘米2的正方体，上部为一截面积为50厘米的圆柱形筒。方形部分装满水，液面达到A处。当把质量为7克的长方实铁块放入水内时，设铁块与容器底贴紧，水面上升到B处，求此时容器底部承受水和铁块的总压力。 BA
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