14年版自考串讲财务管理学(第六章 杠杆原理与资本结构)

第六章 杠杆原理与资本结构

学习目的与要求

通过本章的学习，掌握经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆的计算；理解杠杆效应与风险之间的关系；理解资本结构的概念与影响因素；掌握最佳资本结构的确定方法。 本章重点、难点

本章的重点是经营风险与经营杠杆的概念及两者之间的关系，财务风险与财务杠杆的概念及两者之间的关系，三个杠杆系数的计量及关系，资本结构优化选择的方法。

难点是资本结构优化选择的每股收益分析法和比较公司价值法。

第一节 杠杆原理

财务管理的杠杆效应表现为在存在特定费用的情况下，一个财务变量以某一比例变化时，引起另一个相关的财务变量以一个较大的比例变化。合理运用杠杆可以有助于公司合理规避风险，提高资本运营效率。财务管理中的杠杆效应有三种：经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆。 一、经营风险和经营杠杆——经营风险

经营风险是指由生产经营活动而产生的未来经营收益或者息税前利润的不确定性。任何公司只要从事经营活动，就必然承受不同程度的经营风险。

通常，经营风险可以用息税前利润的概率分布对其期望值的偏离程度，即息税前利润的标准差或标准离差率来衡量。（识记）

经营风险的发生及大小取决于以下几个方面。（领会） 1.市场需求变化的敏感性。 2.销售价格的稳定性。

3.投入生产要素价格的稳定性。 4.产品更新周期以及公司研发能力。 5.固定成本占总成本的比重。

一、经营风险和经营杠杆——经营杠杆 1.经营杠杆的含义（识记）

经营杠杆是指在某一固定生产经营成本存在的情况下，销售量变动对息税前利润产生的作用。 由于固定成本存在而导致的息税前利润变动率大于产销量变动率的杠杆效应，称为经营杠杆。 2.经营杠杆系数的概念及计算（应用）

经营杠杆是把\" 双刃剑\"，不仅可以放大公司的息税前利润，也可以放大公司的亏损。 经营杠杆的大小用经营杠杆系数（DOL）衡量。

经营杠杆系数是指息税前利润变动率相对于销售数量变动率的倍数。 经营杠杆系数用公式表示为：

（经营杠杆系数的定义公式）

式中：EBIT为基期息税前利润，△EBIT为息税前利润变动额；Q为基期销售量，△Q为销售量的变动。 因为：EBIT＝Q（P－Vc）－FC △EBIT＝△Q（P－Vc） 所以：

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式中：P为销售单价；S为销售额；Vc为单位变动成本；VC为变动成本总额；FC为固定成本总额。 A和B两个公司的有关资料如下表：

项目 销售量（万件） 销售收入 固定成本 单位变动成本（元） 变动成本 总成本 息税前利润 息税前利润计算表 单位：万元 项目 销售量（万件） 销售收入 固定成本 单位变动成本（元） 变动成本 总成本 息税前利润 A公司 2014年 60 120 20 1.5 90 110 10 2015年 120 240 20 1.5 180 200 40 B公司 2014年 60 120 50 1 60 110 10 2015年 120 240 50 1 120 170 70 A公司 2014年 60 120 20 1.5 90 110 10 2015年 120 240 20 1.5 180 200 40 B公司 2014年 60 120 50 1 60 110 10 2015年 120 240 50 1 120 170 70

方法一：采用定义公式法计算。 A公司：

息税前利润变动率＝（40－10）÷10×100%＝300% 销售量变动率＝（120－60）÷60×100%＝100% 经营杠杆系数＝300%÷100%＝3 B公司：

息税前利润变动率＝（70－10）÷10×100%＝600% 销售量变动率＝（120－60）÷60×100%＝100% 经营杠杆系数＝600%÷100%＝6

经营杠杆系数3或6表明息税前利润的增长是销售量增长的3或6倍；或表明息税前利润的降低是销售量降低的3或6倍。

方法二，采用简化公式法计算。

A公司产品的单位价格为2元，单位变动成本为1.5元，固定成本为20万元，则当销售量为60万件时

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当Q＝120万件时：

B公司产品的单位价格为2元，单位变动成本为1元，固定成本为50万元，则当销售量为60万件时：

当Q＝120万件时：

一、经营风险和经营杠杆——经营杠杆和经营风险的关系（领会）

引起公司经营风险的主要原因是市场需求和成本等因素的不确定性，经营杠杆本身不是利润不稳定的根源。但是，产销量增加时，息税前利润将以DOL倍数的幅度增加；而产销量减少时，息税前利润又将以DOL倍数的幅度减少。可见，经营杠杆扩大了市场和生产等不确定因素对利润变动的影响。而且经营杠杆系数越高，利润变动越剧烈，公司的经营风险越大。一般来说，在其他因素不变的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大，经营风险越大。 从经营杠杆系数的计算公式可知：（1）在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售增加（减少）所引起的利润增加（减少）的幅度。（2）当固定成本不变时，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险越低。（3）当销售量处于盈亏临界点前的阶段时，经营杠杆系数随销售额的增加而增加；当销售额处于盈亏临界点后的阶段时，经营杠杆系数随销售额的增加而减少；当销售量处于盈亏临界点时，经营杠杆系数趋于无穷大。 二、财务风险与财务杠杆——财务风险

公司在存在负债和优先股筹资的情况下，应该按规定向债权人（优先股股东）支付按固定利息率（股息率）计算的利息（股息），并且按照约定的方式偿还债务本金。如果公司无法支付利息（股息）和债务本金，公司将面临一定的财务压力。

这种由于固定性资本成本存在（包括负债利息和优先股股息）而对普通股股东收益产生的影响，称为财务风险。财务风险通常用财务杠杆来衡量。（识记） 二、财务风险与财务杠杆——财务杠杆 1.财务杠杆的含义（识记）

财务杠杆是指由于固定性资本成本的存在，当公司的息税前利润有一个较小幅度的变化时，就会引起普通股每股收益较大幅度变化的现象。

财务杠杆主要反映息税前利润和普通股每股收益之间的关系，用于衡量息税前利润变动对普通股每股收益变动的影响程度。

2.财务杠杆系数的概念及计算（应用）

只要公司存在债务利息和优先股股息，就会存在财务杠杆效应。财务杠杆效应的大小通常用财务杠杆（DFL）衡量。

财务杠杆系数是指普通股每股收益的变动率相当于息税前利润变动率的倍数。 按照财务杠杆系数的含义，财务杠杆系数的计算公式可表示为：

（财务杠杆系数的定义公式）

式中：DFL为财务杠杆系数；EPS为基期普通股每股收益额；△EPS为普通股每股收益额的变动额；EBIT为基期息税前利润；△EBIT为息税前利润的变动额。

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因为：

所以：

式中：I为债务利息；D为优先股股息；T为公司所得税税率。

C和D两个公司的资本总额相等，息税前利润相等，息税前利润增长率也相等，只是资本结构不同。C公司全部资本都是普通股，D公司的资本中普通股和债务各50%。相关资料如下： 普通股每股收益计算表 单位：元

项目 普通股发行在外股数（股） 普通股股本（每股面值100元） 债务（利息率8%） 资本总额 息税前利润 债务利息（利息率8%） 税前利润 所得税（税率25%） 净利润 每股收益 续表 普通股每股收益计算表 单位：元

息税前利润增长率 增长后的息税前利润 债务利息（利息率8%） 税前利润 所得税（税率25%） 净利润 每股收益 每股收益增加额 每股收益增长率

20% 24000 － 24000 6000 18000 9 1.5 20% 20% 24000 8000 16000 4000 12000 12 3 33.33% C公司 2000 200000 － 200000 20000 0 20000 5000 15000 7.5 D公司 1000 100000 100000 200000 20000 8000 12000 3000 9000 9 第 4 页 共 11 页

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方法一：采用定义公式法计算。

在C和D两个公司的息税前利润均增长20%的情况下，C公司的每股收益增加20%，而D公司增加了33.33%，这就是财务杠杆效应。

方法二：采用简化公式法计算。

C公司：

D公司：

上述计算反映了债务筹资的财务杠杆现象。财务杠杆系数为1.67表明公司普通股每股收益的变动是息税前利润变动的1.67倍。当公司没有债务和优先股筹资时，不论息税前利润为多少，财务杠杆系数总是等于1，每股收益与息税前利润同比例变动。若公司采用债务和优先股筹资，财务杠杆系数必然大于1。运用债务和优先股筹资的比例越大，公司每股收益变动的幅度越大，即财务风险越高。

二、财务风险与财务杠杆——财务风险和财务杠杆的关系（领会）

从财务杠杆系数的计算公式我们可以看到：息税前利润每变动百分之一，每股收益将以DFL倍数变动。因此，当公司息税前利润增长幅度较大时，可以适当地利用负债资本，发挥财务杠杆效应，更大幅度地增加普通股每股收益，促使股票价格上涨，增加公司价值。当然，公司也要注意合理安排资本结构，使得财务杠杆的利益能够抵消财务风险提高所带来的不利影响。

财务杠杆系数与公司负债存在正相关关系，公司为取得财务杠杆利益，就要增加负债。公期负债的增加会增加财务风险。在资本总额、息税前利润不变的情况下，负债比率越高，财务杠杆系数越大，财务风险也越大，公司预期的每股收益也会越高。 三、复合杠杆

经营杠杆是通过扩大销售规模来影响息税前利润，而财务杠杆是通过扩大息税前利润来影响每股收益。如果两个杠杆共同起作用，那么销售规模稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是复合杠杆作用。（识记） 不同的公司，复合杠杆所起的作用大小是不完全一致的，为此，需要对复合杠杆所起的作用进行计量。对复合杠杆所起作用进行计量的最常用指标是复合杠杆系数（DCL）。

所谓复合杠杆系数，是指每股收益的变动率相当于销售量变动率的倍数。复合杠杆系数的计算公式为：

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（复合杠杆系数的定义公式）（识记） 复合杠杆系数的简化计算公式为： DCL＝DOL×DFL

例如，E公司的经营杠杆系数为2，财务杠杆系数为1.5，则复合杠杆系数为： DCL＝2×1.5＝3

经营杠杆和财务杠杆可以按照多种方式组合以得到一个理想的复合杠杆水平和公司总风险程度。即较高经营杠杆系数的公司可以在较低的程度上使用财务杠杆；经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆。从而使经营风险可以被低财务风险所抵消，高财务风险也可以被低经营风险所抵消，使公司达到一个较合适的总风险水平。

在实际工作中，财务杠杆往往可以选择，而经营杠杆却不同。公司的经营杠杆主要取决于其所在的行业及其规模，一般不能轻易变动；而财务杠杆始终是一个可以选择的项目。因此，公司往往是在确定的经营杠杆下，通过调整资本结构来调节财务杠杆，进而控制公司的总风险水平。 2014年10月计算37:2010年初，A公司根据近年的经营态势提出调整资本结构的意向。为此公司财务部拟定甲、乙两种调整方案，调整后公司的资本结构如下表所示：

项目 股权资本 资本总额 甲方案 150 200 单位：万元 乙方案 100 100 200 债务资本（税前利息率 =10%） 50

假定该公司在挑这个资本结构的当年可实现息税前利润50万元，公司使用的所得税税率为25%，不考虑筹资费。 要求：（1）计算两个方案的债务资本成本； （2）分别计算两个方案的财务杠杆系数； （3）分别计算两个方案的净资产收益率； （4）根据净资产收益率选择调整方案。

假定该公司在挑这个资本结构的当年可实现息税前利润50万元，公司使用的所得税税率为25%，不考虑筹资费。 要求：（1）计算两个方案的债务资本成本； （2）分别计算两个方案的财务杠杆系数； （3）分别计算两个方案的净资产收益率； （4）根据净资产收益率选择调整方案。

2014年4月计算36:A公司资产总额为5000万元，资产负债率为50%，债务平均年利息率为10%，该企业的息税前利润为1000万元。

要求：（1）计算该公司债务年利息； （2）计算该公司的财务杠杆系数。

2012年10月论述39：试述财务杠杆原理。

第二节 资本结构决策

资本结构是指公司各种资本构成及其比例关系。在财务管理实践中，资本结构有广义和狭义之分。广义的资本结构是指公司全部资本（包括长期资本和短期资本）的构成及其比例关系。而狭义的资本结构是指各种长期资本（长期负债与股东权益）的构成及其比例关系。一般情况下，公司财务管理中的资本结构多指狭义的资本结构，即研究

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长期负债与股东权益之间的比例关系。（识记） 一、影响资本结构的主要因素（领会）

（一）公司产品销售情况 （二）公司股东和经理的态度 （三）公司财务状况 （四）公司资产结构 （五）贷款人和信用评级机构的影响 （六）行业因素与公司规模 （七）公司所得税税率 （八）利率水平的变动趋势 二、资本结构的决策方法

公司利用债务资本具有双重作用。适当地利用负债，可以降低公司资本成本；但当公司负债比例过高时，会给公司带来较高的财务风险。为此，公司必须权衡财务风险和资本成本的关系，从而确定最优资本结构。

所谓最优资本结构，是指在一定条件下使公司加权平均资本成本最低、公司价值最高的资本结构。从理论上讲，最优资本结构是存在的，但由于公司内部条件和外部环境经常发生变化，寻找最优资本结构十分困难。（领会） 2014年10月单选7:企业进行资本结构决策的基本依据是（ ）。 A.权益资本成本 B.综合资本成本 C.债务资本成本 D.个别资本成本 『正确答案』B

一般来说，在确定最优资本结构时可以有三种不同的考虑：第一种情况是只考虑资本成本，即以加权平均资本成本最低作为资本结构决策的依据，这就是比较资本成本法；第二种情况是只考虑公司价值，即以公司价值最大作为资本结构决策的依据，这就是每股收益分析法；第三种情况是同时考虑资本成本和公司价值，即以资本成本最低和公司价值最大作为资本结构的决策依据，这就是公司价值分析法。 二、资本结构的决策方法——比较资本成本法

公司在做出筹资决策之前，先拟订若干个备选方案，分别计算各方案的加权平均资本成本，并根据计算出的加权平均资本成本来确定最优资本结构的方法，称为比较资本成本法。该方法侧重于从资本投入的角度对资本结构进行优选分析。（应用）

F公司初创时有三个筹资方案可供选择，有关资料如下表。 筹资方案汇总表 单位：万元 筹资方式 长期借款 债券 优先股 普通股 合计

筹资方案Ⅰ 筹资额 400 1000 600 3000 5000 资本成本 6% 7% 12% 15% － 筹资方案Ⅱ 筹资额 500 1500 1000 2000 5000 资本成本 6.5% 8% 12% 15% － 筹资方案Ⅲ 筹资额 800 1200 500 2500 5000 资本成本 7% 7.5% 12% 15% － 分别测算三个筹资方案的加权平均资本成本，从而确定最优筹资方案。 方案Ⅰ：（1）计算各种筹资方式占筹资总额的比重。 长期借款 400÷5000＝0.08 债券 1000÷5000＝0.2 优先股 600÷5000＝0.12 普通股 3000÷5000＝0.6 （2）计算加权平均资本成本

0.08×6%＋0.2×7%＋0.12×12%＋0.6×15%＝12.32%

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方案Ⅱ：

（1）计算各种筹资方式占筹资总额的比重。 长期借款 500÷5000＝0.1 债券 1500÷5000＝0.3 优先股 1000÷5000＝0.2 普通股 2000÷5000＝0.4 （2）计算加权平均资本成本。

0.1×6.5%＋0.3×8%＋0.2×12%＋0.4×15%＝11.45% 方案Ⅲ：

（1）计算各种筹资方式占筹资总额的比重。 长期借款 800÷5000＝0.16 债券 1200÷5000＝0.24 优先股 500÷5000＝0.1 普通股 2500÷5000＝0.5 （2）计算加权平均资本成本。

0.16×7%＋0.24×7.5%＋0.1×12%＋0.5×15%＝11.62%

比较三个筹资方案的加权平均资本成本，方案Ⅱ的最低。在其他有关因素大体相同的条件下，方案Ⅱ是最优的筹资方案，其形成的资本结构即为最优资本结构。

这种分析方法通俗易懂，计算过程十分简单，是确定资本结构的一种常用方法。但因拟定筹资方案的数量有限，故存在把最有利方案漏掉的可能性。

二、资本结构的决策方法——每股收益分析法

资本结构是否合理，可以通过每股收益的变化来进行分析。当公司面临是采用债务筹资还是权益筹资的选择时，可以先计算两种方式下的每股收益，然后选择每股收益最大的筹资方案。因此，我们可以根据两种不同筹资方案的有关资料，计算两种资本结构下每股收益相等时的销售水平或息税前利润，即每股收益无差异点。利用每股收益无差异点即可判断在什么情况下可以采用债务筹资，在什么情况下只能采用权益筹资。（识记） 二、资本结构的决策方法——每股收益分析法（应用） 普通股每股收益的计算公式为：

或

式中：EPS为普通股每股收益；I为负债利息；T为公司所得税税率；D为优先股股息；N为发行在外的普通股股数；S为销售额；VC为变动成本总额；FC为固定成本总额。

在每股收益无差异点上，无论采用何种筹资方案，每股收益均是相等的。用EPS1和EPS2分别表示两种不同资本结构下的每股收益，即EPS1＝EPS2，则：

或

根据上述公式可以分别计算出每股收益无差别点的销售额（S）或息税前利润（EBIT）。

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二、资本结构的决策方法——每股收益分析法

G公司目前拥有长期资本8500万元，其资本结构为：长期债务1000万元，普通股7500万元。现准备追加筹资1500万元，有三种筹资方式可供选择：增发普通股、增加长期债务和发行优先股。有关资料如下。 G公司目前和追加筹资后的资本结构资料表 单位：万元

目前资本结构 资本种类 长期债务 优先股 普通股 资本总额 其他资料： 年债务利息额 年优先股 股利额 普通股股数 （万股） 金额 1000 7500 8500 90 1000 比例 12% 88% 100% 追加筹资后的资本结构 增发普通股 金额 1000 9000 10000 90 1300 比例 10% 90% 100% 增加长期债务 金额 2500 7500 10000 270 1000 比例 25% 75% 100% 发行优先股 金额 1000 1500 7500 10000 90 150 1000 比例 10% 15% 75% 100% 当息税前利润为1600万元时，假定公司所得税税率为25%，测算这三种筹资方式追加筹资后的普通股每股收益，资料如下表：

项目 息税前利润 减：长期债务利息 税前利润 减：公司所得税 税后利润 减：优先股股利 普通股可分配利润 普通股股数（万股） 普通股每股收益（元） 增发普通股 1600 90 1510 377.5 1132.5 1132.5 1300 0.8712 增加长期债务 1600 270 1330 332.5 997.5 997.5 1000 0.9975 发行优先股 1600 90 1510 377.5 1132.5 150 982.5 1000 0.9825 根据测算结果可见，采用不同筹资方式追加筹资后，普通股每股收益是不相等的。在息税前利润为1600万元的条件下，普通股每股收益在增发普通股时最低，每股收益为0.8712元；在增加长期债务时最高，每股收益为0.9975元；在发行优先股时居中，每股收益为0.9825元。这反映在息税前利润一定的条件下，不同资本结构对普通股每股收益的影响。

如果确定普通股每股收益相同时的息税前利润，则需要测算每股收益无差异点。 增发普通股与增加长期债务两种增资方式下的普通股每股收益无差异点为：

EBIT＝870（万元）

增发普通股与发行优先股两种筹资方式下的普通股每股收益无差异点为:

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EBIT＝956.67（万元）

上述测算结果表明：当息税前利润为870万元时，增发普通股和增加长期债务筹资的每股收益相等；同样道理，当息税前利润为956.67万元时，增发普通股和发行优先股筹资的每股收益相等。 上述每股收益无差异点分析的结果可用图来表示。

每股收益无差异点分析图直观地说明了无差异点的含义。增发普通股和增加长期债务的每股收益无差异点870万元的含义是：预期EBIT低于870万元时，应采用普通股筹资方式；高于870万元时，应采用长期债务筹资方式。增发普通股和发行优先股的每股利润无差异点956.67万元的含义是：预期EBIT低于956.67万元时，应采用普通股筹资方式；高于956.67万元时，应采用优先股筹资方式。综上所述，当预期EBIT低于870万元时，首选的筹资方式是发行普通股，其次是举借长期债务，最后才是发行优先股；当预期EBIT在870万元和956.67万元之间时，首选的筹资方式是举借长期债务，其次是发行普通股，最后是发行优先股；当预期EBIT超过956.67万元时，首选的筹资方式是举借长期债务，其次是发行优先股，最后是发行普通股。

2012年10月计算37:甲公司目前的资本总额为1800万元，其中普通股800万元，普通股股数为800万股，长期债务1000万元，债务年利息率为10%。该公司目前的息税前利润为700万元，公司所得税率为20%。公司拟投产一个新项目，该项目需要投资600万元，预期投产后每年可增加息税前利润300万元。该项目有两个筹资方案可供选择：（1）发行债券，年利率为12%;（2）按每股5元增发普通股。假设各筹资方案均不考虑筹资费用。 要求：（1）计算发行债券筹资后的债务年利息和普通股每股收益；

（2）计算增发普通股筹资后的债务年利息、普通股股数和普通股每股收益； （3）计算增发普通股和债券筹资的普通股每股利润无差别点； （4）根据计算结果，分析该公司应当选择哪一种筹资方案。 二、资本结构的决策方法——公司价值分析法（应用）

每股收益分析法以每股收益的高低作为衡量标准对筹资方案进行选择。这种方法的缺陷在于没有考虑风险因素。如果每股收益的增长不足以补偿风险增加所需的报酬，那么尽管每股收益增加，股价仍然会下降。所以，公司的最佳资本结构应当是可使公司的总价值最高，而不一定是每股收益最大的资本结构。同时，在公司总价值最大的资本结构下，公司的加权平均资本成本也是最低的。

公司的市场总价值V应该等于其股票的市场价值S加上长期债务的价值B，即： V＝S＋B

为简化起见，假设长期债务（长期借款和长期债券）的价值等于其面值；股票的价值等于公司未来净收益按股东要求收益率的贴现值；公司息税前利润永续发生，股东要求的收益率（股权资本成本）不变，则股票的市场价值则可用以下公式计算：

式中：EBIT为息税前利润；I为年利息额；T为公司所得税税率；D为优先股股息；Ks为股权资本成本。

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二、资本结构的决策方法——公司价值分析法 股权资本成本可采用资本资产定价模型计算：

式中：Ks为股权资本成本；Rf为无风险证券的利率；β为系统风险的度量；Rm为投资者对市场组合要求的收益率（即证券市场的平均收益率）。 公司的加权平均资本成本表示为：

式中：Kw为加权平均资本成本；K为长期债务的税前资本成本。

H公司年息税利润为500万元，其资本全部由普通股构成，股票账面价值为2000万元，公司所得税税率为25%。该公司认为目前的资本结构不够合理，准备用发行债券购回部分股票的办法予以调整。经咨询调查，目前的债务利率和股权资本成本情况如表所示。

不同债务水平对公司债务资本成本和股权资本成本的影响

债券的市场价值（万元） 债务税前资本成本 股票β值 无风险利率 证券市场平均收益率 股权资本成本 0 200 400 600 800 1000 － 10% 10% 12% 14% 16% 1.20 1.25 1.30 1.40 1.55 2.10 10% 10% 10% 10% 10% 10% 14% 14% 14% 14% 14% 14% 14.8% 15% 15.2% 15.6% 16.2% 18.4%

根据资料，可计算出筹集不同金额的债务时公司的价值和资本成本。 公司的价值和资本成本

债券的市场价值（万股票的市场价值（万公司的市场价格（万债务税前资本股权资本成加权平均资本元） 元） 元） 成本 本 成本 0 200 400 600 800 1000 2534 2400 2270 2058 1796 1386 2534 2600 2670 2658 2596 2386 － 10% 10% 12% 14% 16% 14.8% 15% 15.2% 15.6% 16.2% 18.4% 14.80% 14.43% 14.04% 14.11% 14.45% 15.72%

从表格中可以看出，在没有债务的情况下，公司的总价值就是其原有股票的市场价值。当公司用债务资本部分替换股权资本时，公司总价值逐渐上升，加权平均资本成本逐渐下降；当债务达到400万元时，公司总价值最高，加权平均资本成本最低；债务超过400万元后，公司总价值下降，加权平均资本成本上升。因此，债务为400万元时的资本结构是该公司的最佳资本结构。

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