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第2章 对称图形 圆 测试卷
（时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是 ( )
A．相等的圆心角所对的孤相等 B．90°的角所对的弦是直径 C．等弧所对的弦相等
D．圆的切线垂直于半径
2．在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 ( ) A．5
B．25
C．3
D．25 3．如图，已知PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP＝5，则切线长PA为 ( ) A．34 B．8
C．4
D．2
4．设⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R，d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 ( ) A．点A在⊙O内部 C．最A在⊙O外部 为 ( ) A．50°
B．40°
C．30°
D．20°
B．点A在⊙O上 D．点A不在⊙O上
5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABC＝70°，则∠BDC的度数
6．已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于 ( ) A．1：23：2
B．1：3：2 D．1：3：23
C．1：2：3
7．图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 ( ) A．12π m
B．18π m
C．20π m
D．24π m
8．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA，OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形
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围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 ( )
113 B．1 C．1或3 D．或 2229．如图，若AB＝OA＝OB＝OC，则∠ACB的大小是 ( )
A．
A．40°
B．30°
C．20°
D．35°
10．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为
3 9二、填空题（每题3分，共24分）
A．
9 B．2π，则图中阴影部分的面积为 ( ) 3333332C． D． 222311．已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是_______． 12．已知弦AB的长等于⊙O的半径倍，则弦AB所对的圆周角是_______．
13．已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是_______． 14.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的最大深度为_______m．
第14题 第16题
15．在△ABC中，∠A＝50°，若O为△ABC的外心，∠BOC＝_______；若I为△ABC的内心，∠BIC＝_______．
16．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°，则∠BOC＝_______．
17．如图，两个同心圆，大圆半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_______．
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18．如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0，1)，过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有_______个．
三、解答题（共46分）
19．（8分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB＝3 m，弓形的高EF
AB所在的圆O的半径r． ＝1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出»
20.（8分）已知⊙O的直径AB的长为4 cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．
21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°．
(1)求∠ADC的度数； (2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．
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22.（10分）如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO＝6，CO＝8．
(1)判断△OBC的形状，并证明你的结论； (2)求BC的长；
(3)求⊙O的半径OF的长．
23.（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E． (1)求证：∠OPB＝∠AEC；
(2)若点C为半圆ACB弧的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．
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参
1．C 2.D 3．C 4.D 5.D 6．A 7.D 8.D 9．B 10.D 11.2
12.45°或 135° 13.180° 14.0.2
15.100° 115° 16.52°
17.819.138m 20．2(cm)．
21．(1)60°.(2)略 (3)
83 22．(1)△OBC是直角三角形．(2)10．23．(1)略 (2)是菱形
(3)OF＝245
