理论力学期末试卷-模拟试卷08(带答案)

 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... 相对于管子以匀速度vr运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度va和绝对加速度aa大小是（ D ）。 (A) (C) 《理论力学》期末考试 模拟试卷08 题 序 得 分 一 二 三 四 五 六 总分 va0va0，，aa0 (B) (D) vavrvavr，，aa0 aa2vraa2vr二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。） 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是 一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。） 1．空间同向平行力系为Fx0、Fy0。 F1、F2、F3和F4F，如图所示。该力系向O点简化，主矢为R，主矩'2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。 3．如图所示，均质长方体的高度h30cm，宽度b20cm，重量b P h MO，则 (B ) (A) 主矢主矩均不为零，且 (B) 主矢主矩均不为零，且FF'R平行于垂直于MOMOG600N，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数fs0.4。要 使物体保持平衡，作用在其上的水平力P的最大值为 200 N。 'R(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零 2．已知点M的运动方程为sbct，其中b、c均为常数，则( C )。 (A) 点M的轨迹必为直线 (B) 点M必作匀速直线运动 (C) 点M必作匀速运动 (D) 点M的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为应为( C ) (A) (C) 4．刚体平动的运动特征是 刚体内各点的运动轨迹形状相同， 每一瞬时各点的速度和加速度也相同 。 5．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。 6．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。 7、如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面内，杆的一A m，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角≤m (B) ≥m ≤2m (D) ≥2m 端A靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角60时，B端o4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 5．直管AB以匀角速度绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内 322mvmvv的速度为，则杆AB在该瞬时的动能T 9；动量K的大小K3。 B  B 第 1 页 共 4 页 M O A vr 三．构架由ABC、CDE、BD三杆组成，尺寸如图所示。B、C、D、E处均为铰链。各杆重不计，已知均布载荷q，求E点反力和BD杆所受力。（ 本题共10分）

解：(1)分别选择整体和ABC为研究对象 (2分)

(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)

四、均质杆AD重P，与长为2l的铅直杆BE的中心D铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB以及柔绳的CH段都处于水平位置，求固定铰链支座A的约束反力。（15分）

q

A a FBy FAy (3) 分别列平衡方程

整体：Fx0，FEx0

MD(F)0，

FEyaqa3a20

FEy3qa2 (4分) ABC杆：

MaC(F)0，FBDsin450aqa20 F2BD2qa

a A B B FoAx A 30 B FBx P D P D 0 D E C 45 C H H FHCFFEx E r a ND a FEy E r q M A G

G a 解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(2分)

B (3分) （2）分别画出它们的受力图（5分） （3）分别列平衡方程 FBD

整体： 由

MB(F)0，有

C FAy2lcos30oGrFHC(2lr)Plcos30o0FCx FCy 杆AD：

由

MD(F)0，有

FAx2lsin30oFAy2lcos30oPlcos30o0 其中FHCG。联立求解，可得

FPAx2G，FAy2233G

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FAy FAx A 30o FDy P D FDx

（3分） 3分） 2分） （ （10rad/s转动。此曲柄借助

五、如图所示，曲柄OA长20cm，绕轴O以匀角速度0连杆的角加速度为

连杆AB带动滑块B沿铅垂方向运动，连杆长100cm。求当曲柄与连杆相互垂直并与

oo4545水平线各成与时，连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。 (15

on2aBAaBcos45aA1600(cm/s) （1分）

BAaBA/BA160016(rad/s2) （1分） 100

分)

0

B B

vB 六、跨过定滑轮B的绳索，两端分别系在滚子A的中心和物块C上。滚子A和定滑轮

AB P

B都是半径为r的均质圆盘，各重G，物块C重G1。滚子沿倾角是的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮B不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试

vA 求：（1）滚子A的质心加速度；（2）绳索AB段的拉力；（3）轴承O的反力。（15分）

A A   0 O O   解：（1）由vA和vB的速度方向可知P点为杆AB的速度瞬心。故连杆的角速度为

ABOA0v2010A2(rad/s) PAABtan45o100B n aAn aBAaB aBA

O B   O FOy B FAB

FBA G FOx FBC

A A FsA

G FCB

FNA

C

C  G1

（4分）

nnaBAa （2）由aBaABA作B点的加速度合

解：（1）分别选滚子A、滑轮B和物块C为研究对象（1分） （2）受力分析和运动分析如图所示（5分）

A O 成图。 （4分）

列投影方程，a方向的投影方程，有

naBcos45oaBA （3分）

n2ABAB22100400(cm/s2)，故有 而aBAn

BA

（3）列动力学方程

滚子A：FABFsAGsin  GGaAr gg1G2rFsAr （3分） 2g滑轮B：FOxFBAcos0

FOyFBAsinGFBC0

aBa/cos454002566(cm/s) （1分） nBAo2aBA方向的投影方程，有

naBsin45oaBAaA （3分）

n20OA102202000(cm/s2)，故有 而aAFBCrFBAr1G2r 2g第 3 页 共 4 页

物块C：G1FCB联立求解，可得

G1Ga1r （4分） ggG1Gsin3G(2G1G)g，FAB1G

aAr2GG12(2GG1)FGcosox2(2GG[3G1(2G1G)sin]，

1)FOyGcos2(2GG{4G6G1[5G1(2G1G)sin]sin} 1)2分）

第 4 页 共 4 页 （