北京市合格考题型示例——解三角形

1、在ABC中，A=，BC=3，AC=1，则AB=______________.

3

2、在ABC中，a3，b2,c1，则A=______________.

3、在ABC中，A

4、在ABC中，如果AC:CB:AB2：7：3，则A=______________.

5、在ABC中，a1，b7,B

6、在ABC中，A30，AC2，BC2，则sinB=______________.

7、在ABC中，C60，AC2，BC3，则AB=______________.

8、在ABC中，A60，B45，BC3，则AC=______________.

9、在ABC中，已知a2，c1，B60，则b=______________.

10、在ABC中，已知a2，b7，c3，则C=______________.

11、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角度数之比∠A : ∠B : ∠C = 1:2:3，那么三边长之比a:b:c 等于（ ）．

A． 1:3:2 C． 2:3:1

B． 1:2:3 D． 3:2:1

3，AC3，BC32，则B=______________.

3，则c=______________.

12、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知a = 2bcosC，那么这个三角形一定是（ ）．

A．等边三角形 B． 直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

13、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a2b2c20，那么△ABC是（ ）．

A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 等腰三角形 D． 钝角三角形

14、在△ABC中，AB = 4，BC = 6，∠ABC = 60°，那么AC等于__________． 15、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a = 8，∠B = 60°，∠C = 75°，那么b等于__________．

16、在△ABC中, A, B, C所对的边分别为a, b, c，已知a4,b5,c61． （1）求C的大小； （2）求△ABC的面积．

17、如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75的方向，距离为126n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30的方向，距离为83n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120，求：

（1）A处与D处之间的距离； （2）灯塔C与D处之间的距离．

18、已知函数f(x)sin(x)cosx （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）在ABC中，如果 A

19、设ABC的内角A,B,C所对的边长a,b,c, 且acosB3,bsinA4. （1）求边长a

（2）若ABC的面积S=10，求ABC的周长.

4520、若 A ，B ，C 是的三个内角， cos B  ，cos C 

513（I）求 sin A 的值； （II）若B C  14 ，求 ABC 的面积.

2，BC53，AC5，求f(B)的值. 3