大学生毕业选择发展方向分析

一、 摘要

随着国家经济的发展和对人才需求的增加， 高校毕业生的选择越来越多， 比 如出国留学、考研、考公务员、自主创业、到国企或私营企工作等等。然而，由 于高校扩招和大学生培养质量的参差不齐， 大学毕业生就业问题越来越突出。 面 对激烈的社会竞争， 大学生毕业选择要考虑的因素一般有： 能够发挥自己的才干 为国家作贡献、丰厚的收入、压力和风险、适合个人的兴趣及长远发展、良好的 声誉、人际关系、地理位置等。本文选择考研、考公务员、到国企作为毕业选择 方向，选择薪金和待遇、压力和风险、个人兴趣、长远发展、良好声誉、作为主 观选择因素。 利用层次分析的方法， 建立了一个相应的数学模型， 该模型可融合 通过相互比较确定各因素对于大学生选择的权重， 以及每个选择方向对于每个因 素的权重。 这些权重在人的思维过程中通常是定性的， 而层次分析模型能给出得 到权重的定量方法。 将这些不易被量测的问题进行定性分析与定量计算结合起 来。该模型将对象视作系统， 按照分解、 比较、判断、综合的思维方式进行决策。 将通过一致性检验来判断所设定的成对比较矩阵的不一致程度是否在容许范围 内，由组合权向量来最终得出毕业选择方向的比重。 综合多方面因素针对当前大 学生就业方向问题进行全方位的分析。

关键词： 毕业选择方向、 层次分析、 一致性检验、组合权向量

1

、问题重述

1.1问题背景

当前大学生毕业选择发展方向越来越多，怎样才能做出自己满意的抉择, 选择一个适合自己的发展方向，这一问题是千千万万的大学生都在面临的， 都害怕走错道、进错行。

1.2提出问题

根据自己实际，选取考研、考公务员、到国企作为毕业选择方向。设定 薪金和待遇、压力和风险、个人兴趣、长远发展、良好声誉作为自己最注重 的选择因素。建立数学模型，解决当前大学生毕业选择方向更理想的问题。

三、问题分析

在此问题中，大学生在选择合适的发展方向时需要兼顾多个方面的因素，而 这些因素之间存在着或多或少的相互影响和相互制约。把因素按支配关系分成有 序的递阶层次结构，并衡量各方面的影响，最后综合个人的判断，以决定决择诸 因素相对重要性的先后优劣次序，选择最适合自己的发展方向。

利用层次分析法，我们将此问题分为三层： 第一层：对可供选择的方向的满意程度；

第二层：薪金和待遇、压力和风险、个人兴趣、长远发展、良好的声誉、五 个选择参考因素；

第三层：选择三个实际的发展方向。

建立层次分析模型，根据所建立的模型，对所得到的数据进行模型求解。通 过所给的模型求解结果，对大学生毕业选择方向进行分析。

四、模型建立

4.1模型的假设

1、 每一层结点所提出的参考量涵盖对目标选择最重要的所有因素，其他实 际中潜在的

因素对结果的影响微乎其微；

2、 毕业生可以任意选择这三个发展方向，即所有发展方向可能性相等；

2

4.2 符号说明

P1,P2,P3 分别表示考研，考公务员，进国企

C1,C2,C3,C4,C5 分别表示薪金和待遇、 压力和风险、 个人兴趣、长远发展、 良好声誉 A 正互反矩阵

Bk 方案层对准则层的第 k 个准则的成对比较阵

入最大特征值

w 最大特征值对应的特征向量 ai表示G和C对毕业选择的影响之比

bjk)方案P与p对于准则Ck的优越性的影响之比

CI 一致性指标

RI 随机一致性指标 CR 一致性比率

4.3 层次分析模型

层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, 简称 AHP) 是对一些较为复杂，较为 模糊的问题作出决策的简易方法。它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。 它是美国运筹学家

T.L.Saaty 教授于 70 年代初期提出的一种简单，灵活而又实 用的多准则决策方法。

该方法是社会、经济系统决策的有效工具，目前在工程设计、资源分配、方 案决策、制定、冲突问题、性能评价等方面都有广泛的应用。

4.3.1 建立层次结构模型

我们在深入分析实际问题的基础上， 将有关的各因素按照不同的属性自上而 下分解为三个层次， 同一层的诸因素对上一层因素有影响， 同时又支配下一层因 素。最上层为目标层，即毕业选择，最层为方案层，有 P1,P2,P3三个选择方向, 中间层为准则层，有

C1,C2,C3,C4,C5五个准则。用连线表明上一层因素与下一

3

层因素的联系:

目标层

毕业选择

准则层

考研 考公务员 进国企

图1大学生毕业选择方向分析的层次结构

432构造成对比较矩阵

要比较某一层n个因素C1,C2,…,Cn对上层一个因素 0的影响，如毕业选择决策问题中 比较薪金和待遇等5

个准则在选择方向这个目标中的重要性。每次取两个因素

Ci和Cj ,以;

a,表示Ci和C对毕业选择的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩

1

A —（3ij ）n n ,

3ij

0 ,

3ij =—— i,j=1 …

aij

阵：

⑴

容易看出,aii =1

4

用Ci,C2 ,C3,C4,C5五个准则，用成对比较法得到的成对比较阵为:

1 5 1 6 1 1 3 1

5 3 1

关于如何确定aij的值，Satty等建议引用数字1~9及其倒数作为尺度。下表列出 了 1~9尺度的含义：

表1

尺度aj

1 3 5 7 9 2,4,6,8

1~9尺度的含义

含义

G与C的影响相同 G比C的影响稍强 Ci比 C的影响强 G比C的影响明显强 G比C的影响绝对的强

Ci与C的影响之比在上述两个相邻等级之

间

1,1/2,…,1/9

C与Ci的影响之比为上面 aij的反函数

5

使用和法来进行结果的计算，其计算步骤为:

a：将A的每一列向量归一化得W%

n

i 1

aij

0.067 0.027 0.074 0.133 0.054 0.062 0.333 0.324 0.370 0.200 0.270 0.123 0.267 0.324 0.370

n

0.051 0.086 0.031 0.057 0.459 0.343 0.153 0.171 0.306 0.343

b:对W%按行求和得W%

i 1

Wj

0.315 0.337 1.830 0.918 1.610

c：将

Wj归一化Wj

Wj

十，

w

(W1, W2,W3,..., W5)T即为近似特征向量。

0.061 0.067

5 i 1 wi

5.226

0.366 0.184

0.322 T

d:计算 1 5 (AW)L，作为最大特征根的近似值。

表2 随机一致性指标RI的数值

n RI 1 0 2 0 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45 10 1.49 11 1.51 6

计算判断成对比较矩阵一致性指标 CI:

CI

CI

5.226 5 5 1

_5 5 1 0.057

（5是A的阶数）

(6)

计算一致性率CR:

CR 里<0.1,

CR

0.057 1.12

RI 0.051<0.1

RI=1.12

(n=5)

致性检验通过，所以上述 W可作为权向量

在以上问题中，得到了第二层（准则层）对第一层（目标层）的权向量，记作

W1 2 3 W（2）W2⑵ W3（2） W4（2） W5⑵ 即由（2）式的A算出的W。用同样的

方法构造第三层（方案层）对第二层的每一个准则的成对比较阵，设它们为：

Bk = （bj（k））nn （k=1,2,3,4,5）

1丄1

2

B1

3 1

B4

B2

2

1

； B3

用和法来进行计算得选择决策问题第三层的计算结果:

B5

1

1 4 3 1 1 4 1 -1 1 3

这里Bk k 1,...,5中的元素bij（k）是方案层R和Pj对于准则层的优越性的比较尺 度。

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表3 毕业选择决策问题第3层的计算结果

k 1 0.170 2 0.1 0.297 0.539 3.010 0.050 0.086 3 0.539 0.1 0.297 3.011 0.006 0.010 4 0.539 0.297 0.1 3.010 0.050 0.086 5 0.633 0.175 0.192 3.009 0.005 0.009 (3) Wk 0.443 0.387 k 3.020 0.010 0.017 CI k CRk 显然可以看出，由于n=3时随机一致性指标RI=0.58 (表2)，且CRk<0.1，所以 以上的结果通过一致性检验，

Wk⑶可以作为权向量。

4.3.3计算组合权向量

目标层只有一个因素，准则层和方案层分别有 权向量，方案层对准则层的权向量分别为：

w (wf，…,W5⑵)

wk3) (wk?,wk?)

5,3个因素，记准则层对目标层的

以wk3)为列向量构成矩阵

W⑶[w⑶，…,w53)]

则方案层对目标层的组合权向量为

w⑶W⑶w(2)

8

准则层对目标层的权向量:

0.061 0.067 0.366 0.184

0.322

方案层对目标层的权向量为:

W⑶

0.17 0.443 0.387

0.1 0.539 0.539 0.633 0.297 0.1 0.297 0.175 0.539 0.297 0.1 0.192

则方案层对目标层的组合权向量为:

0.061

0.17

w4

W⑶W ⑵

0.443

0.1 0.539 0.539 0.633 0.297 0.1 0.297 0.175

0.067 0.366 0.184

0.322

0.52 0.218 0.261

0.387 0.539 0.297 0.1 0.192

致性指标:

0.061 0.067

CI ⑶

CI1 ⑶，…,Cl 5⑶ w2 0.01 0.05 0.006 0.05 0.005 .0366

.0184 .0322

0.016

随机一致性指标:

0.061 0.067

RI⑶

RI1(3),...,RI5⑶ w⑵

0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.366

0.184 0.322

0.58

方案层的组合一致性比率为：

CI (p)

4

CR(*) CR(p) CR(2) CR⑶

p 2

0.051 0.001 0.052 <0.1

9

CR(P) C-TTT 0.028

RI (p)

CR(3) 0.001， CR(2) 0.051

由此可知， 该模型的整个层次的比较判断通过一致性检验。 同时，前面所得到的 组合权向量 w(3) 可以作为最终决策依据。

4.4 模型分析

由计算得到w⑶

0.52 0.218 0.261 ,即P1 (考研)的权重为0.52, P2 (考公

务员)的权重为.0218, P3 (进国企)的权重为0.261。所以就个人意向建立的层 次分析模型,考研权重相对其它选择的权重更大, 择优选择可以选择考研的方向。

五、模型评价

层次分析模型计算简便,结果明确,便于决策者直接了解和掌握,能处理传

统的优化方法不能解决的问题。 模型巧妙地将将主观因素量化 , 适用范围广, 具 有一定的创新性,对当前大学毕业生毕业选择方向抉择提供很大的帮助。

六、参考文献

[1] 姜启源 谢金星 叶俊,数学模型,北京：高等教育出版社, 2003年 [2] 王莲芬 许树柏,层次分析法引论,北京：中国人民大学出版社, 1990年 [3] 李志林 欧宜贵, 数学建模及典型案例分析, 北京,化学工业出版社, 2006 年

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