南京航空航天大学
2014 年硕士研究生入学考试初试试题（
科目代码: 科目名称:
816 材料力学
A卷 ）
分
满分: 150
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第一题（15 分）
塔吊各部分尺寸如图。当起吊重物在最大伸展位置 D 时，允许起吊重量为 W=10kN。配重 块的重量为 WB=15kN。A、B、C、E、F 各处均为铰链联接。AB、AC 使用圆截面钢杆连接， 材料的屈服极限为 360MPa。设计要求的安全因数不小于 3.0，试分别设计 AB 杆和 AC 杆的 截面尺寸（直径）。
第二题（15 分） 空心圆截面杆AB承受扭转力偶矩M作用，在D点沿与轴线成45º方向的外表面粘贴应变片。 杆的外径为D=120mm，内径为d=110mm，长度l=500mm。材料的切变模量为G=70GPa。试 确定 （1）D点沿与轴线成45º方向的应变值与B截面转角间的关系。 （2）当测得D点沿与轴线成45º方向的应变量为-0.0008时，力偶矩M有多大？
（3）这时B截面的转角有多大？如果B点在形心位置，BC的初始位置为水平放置，且长为 300mm，求C点的垂直位移。
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第三题（15 分）
试作图示梁的剪力图和弯矩图。
M1=0.5qa2
M2=qaq 2 q
A a
C 2a B
第四题（15 分） 图示矩形截面梁在 B 截面作用力偶 Me，截面高 H，宽为 B，材料的拉、压弹性模量不同， 压缩弹性模量 Ec 是拉伸弹性模量 Et 的 4 倍， Ec 4Et ，试求：
（1） 写出中性轴位置 Zc 的表达式； （2） 最大压应力与最大拉应力之比
c max t max
；
（3） 若许用压应力[σc]为许用拉应力[σt]的 4 倍，试求力偶 Me 许可值。
B Me
A B Zc y z H 第五题（15 分）
某点应力单元体如图所示，应力单位为 MPa， 设材料弹性模量 E 200GPa ，泊松比
0.3 ，试计算：
1．该点的 3 个主应力和最大切应力。
2．最大线应变。
3．绘制该点的应力圆。
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第六题（15 分）
F1 2k N ，材料的许用应力120MPa ，试根据第三强度理论 传动轴受力如图示。若 设计该轴的直径 d。
第七题（15 分） 图示钢杆和铜杆的截面和长度均相同，且都是细长杆。将两杆的两端分别用铰链联结，此
时两杆都不受力。试计算当温度升高多少度时，将会导致结构失稳？已知杆长 l 2 m ，横
4
40 cm截面积 A 20 cm2 ，惯性矩 I ，钢的弹性模量 Es 200 GPa ，铜的弹性模量 z
Ec 100 GPa ，钢的线膨胀系数s 12.5 10 / ℃，铜的线膨系数c 16.5 10 / ℃。
6 6
钢 铜
第八题（15 分）
一体重 W=500N 的蹦极选手，身上系着一根抗拉刚度 EA=2.1kN 的减震保险绳，从 60m 高 的桥面上飞身跳下，若要求人距水面的安全距离（高度）为 10m，试设计减震保险绳的长 度 L（不考虑绳子的自重）。
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第九题（15 分）
E（E 为常量）图示桁架 ABC，AC 杆的应力–应变关系为 ，BC 杆的应力–应变关系为 2 k（k 为常量），两杆截面积均为 A（常量），尺寸如图。已知桁架 C 处受集中载荷 F
作用，试用能量法求 C 处的水平和垂直位移（不考虑稳定性）。
第十题（15 分）
图示刚架 ABC，弯曲刚度为 EI（常量），尺寸如图。已知刚架 BC 段受均布载荷 q 作用，试 用力法正则方程求 C 处反力。
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