频数(率)分布直方图-北京习题集-教师版

频数（率）分布直方图（北京习题集）（教师版）

一．选择题（共10小题）

1．（2019•朝阳区一模）今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( )

A．20102018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长 B．20102018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件 C．2010年申请后得到授权的比例最低 D．2018年申请后得到授权的比例最高

2．（2019春•海淀区校级期末）为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是(

)

①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；

第1页（共21页）

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣． A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3．（2019•延庆区一模）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是( ) ①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120元；

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4．（2019•北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分

时间t 人数 学生类型 性别 男 女 学段 初中 高中 7 8 31 29 25 25 26 36 30 32 44 4 8 11 0t10 10t20 20t30 30t40 t40 第2页（共21页）

下面有四个推断：

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5~25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20~30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20~30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20~30之间 所有合理推断的序号是( ) A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

5．（2019春•北京期末）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图． ①小文同学一共统计了60人

②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读3040分钟的人数最多 ④每天微信阅读010分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是( )

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．③④

6．（2018春•北京期末）某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

第3页（共21页）

有下面四个推断：

①小文此次一共调查了200位小区居民；

②行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半； ③行走步数为4~8千步的人数为50人； ④行走步数为12~16千步的扇形圆心角是72． 根据统计图提供的信息，上述推断合理的是( ) A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

7．（2018•朝阳区二模）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人

②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 1③有的人每周使用手机支付的次数在35~42次

5④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是( )

A．①②

B．②③

C．③④

D．④

8．（2018•西城区一模）空气质量指数（简称为AQI)是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI数据 AQI类别 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301以上 严重污染 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 某同学查阅资料，制作了近五年月份北京市AQI各类别天数的统计图如图所示．

第4页（共21页）

根据以上信息，下列推断不合理的是( )

A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月 B．AQI数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月

C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大 D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别

9．（2018•怀柔区二模）依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150x175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表

组别 身高(cm) A B C 150x155 155x160 160x165 165x170 170x175 D E 根据统计图表提供的信息，下列说法中

第5页（共21页）

①抽取男生的样本中，身高在155x165之间的学生有18人； ②初一学生中女生的身高的中位数在B组； ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④初一学生身高在160x170之间的学生约有800人． 其中合理的是( ) A．①②

B．①④

C．②④

D．③④

10．（2018春•西城区期末）为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量（单位：kw?h)，并将收集的样本数据进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）．

根据统计数据，下面有四个推断：

①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平 ②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500

③月用电量小于160kw?h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw?h的该市居民家庭按第三档电价交费

④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户）为110kwh 其中合理的是( ) A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

二．填空题（共5小题）

11．（2019•房山区模拟）光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则80~90分这一组人数最多的班

第6页（共21页）

是 ．

12．（2019春•丰台区期末）体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有 人．

13．（2018春•丰台区期末）2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是 ．

14．（2017春•西城区校级期中）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间1~2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有 人．

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15．（2014春•西城区期末）服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．

身高x 频数 10 11 m 145x150 150x155 155x160 160x165 7 n 165x170 170x175 2 （1）表中m ，n ；

（2）身高x满足160x170的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为 ．

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频数（率）分布直方图（北京习题集）（教师版）

参与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2019•朝阳区一模）今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( )

A．20102018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长 B．20102018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件 C．2010年申请后得到授权的比例最低 D．2018年申请后得到授权的比例最高

【分析】根据统计图得出各年的具体数据，依据增长情况和百分比概念逐一判断即可得．

【解答】解：A．20102018年，北京市毎万人发明专利授权数在20122013年不变，此选项错误； 北京市毎万人发明专利授权数的平均数为20102018年，B．

超过10件，此选项正确；

C．2014年申请后得到授权的比例最低，此选项错误；

5.989.99.910.916.319.121.222.313.7，

9D．2017年申请后得到授权的比例最高，此选项错误；

故选：B．

【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 2．（2019春•海淀区校级期末）为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是(

)

第9页（共21页）

①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣． A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

【分析】①求出80元以上的人数，由75~80元的人数不能确定可以判断此结论；

②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围； ③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．

【解答】解：①20010080502525155500，而75~80元的人数不能确定，

在所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论错误；

②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60~120之间， 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120，

所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确； ③100020%200，而80502525155200，

乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；

综上，正确的结论为②③， 故选：C．

【点评】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

3．（2019•延庆区一模）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是( ) ①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；

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②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120元；

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；

②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围； ③该市1000人中，20%左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．

【解答】解：①月均花费超过80元的有20010080502525155500人，小明乘坐地铁的月均花费是75元，

所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；故①正确；

②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60120之间， 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120；②正确； ③100020%200，而8050252515500，

乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣；③正确．

故选：D．

【点评】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

4．（2019•北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分

时间t 人数 0t10 10t20 20t30 30t40 t40 第11页（共21页）

学生类型 性别 男 女 学段 初中 高中 7 8 31 29 25 25 26 36 30 32 44 4 8 11

下面有四个推断：

①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5~25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20~30之间

③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20~30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20~30之间 所有合理推断的序号是( ) A．①③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

【解答】解：①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：①(24.59725.5103)20025.015，一定在24.5~25.5之间，正确；

②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为 15，60，51，62，12，则中位数在20~30 之间，故②正确． ③由统计表计算可得，初中学段栏0t10 的人数在0~15 之间，当人数为 0 时中位数在20~30 之间；当人数为 15 时，中位数在20~30 之间，故③正确．

④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为015，35，15，18，1，当0t10时间段人数为 0 时，中位数在10~20 之间；当0t10时间段人数为 15 时，中位数在10~20 之间，故④错误． 故选：C．

第12页（共21页）

【点评】本题考查了中位数与平均数，正确理解中位数与平均数的意义是解题的关键．

5．（2019春•北京期末）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图． ①小文同学一共统计了60人

②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人 ③每天微信阅读3040分钟的人数最多 ④每天微信阅读010分钟的人数最少 根据图中信息，上述说法中正确的是( )

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．③④

【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【解答】解：①小文同学一共统计了481420161274（人)，故题干说法错误； ②每天微信阅读不足20分钟的人数有4812（人)，故题干说法错误； ③每天微信阅读3040分钟的人数最多，故题干说法正确； ④每天微信阅读010分钟的人数最少，故题干说法正确． 故选：D．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

6．（2018春•北京期末）某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

有下面四个推断：

①小文此次一共调查了200位小区居民；

第13页（共21页）

②行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半； ③行走步数为4~8千步的人数为50人； ④行走步数为12~16千步的扇形圆心角是72． 根据统计图提供的信息，上述推断合理的是( ) A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

【分析】由8~12千步的人数及其所占百分比可判断①；由行走步数为8~12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半可判断②；总人数乘以4~8千步的人数所占比例可判断③；用360乘以12~16千步人数所占比例可判断④．

【解答】解：①小文此次一共调查了7035%200位小区居民，正确； ②行走步数为8~12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误； ③行走步数为4~8千步的人数为20025%50人，正确； ④行走步数为12~16千步的扇形圆心角是36020%72，正确； 故选：C．

【点评】本题考查了频数（率)直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

7．（2018•朝阳区二模）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人

②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 1③有的人每周使用手机支付的次数在35~42次

5④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是( )

A．①②

B．②③

C．③④

D．④

【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断． 【解答】解：①这栋居民楼共有居民3101522302520125人，此结论错误；

第14页（共21页）

②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多，此结论正确； ③每周使用手机支付的次数在35~42次所占比例为

251，此结论正确； 1255④每周使用手机支付不超过21次的有3101528人，此结论错误； 故选：B．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

8．（2018•西城区一模）空气质量指数（简称为AQI)是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI数据 AQI类别 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301以上 严重污染 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 某同学查阅资料，制作了近五年月份北京市AQI各类别天数的统计图如图所示．

根据以上信息，下列推断不合理的是( )

A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月 B．AQI数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月

C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大 D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别 【分析】根据折线统计图中六条折线，结合各选项逐一判断即可得．

【解答】解：①AQI为“优”最多的天数是14天，对应为2018年1月，故A选项正确． ②AQI在0~100之间天数最少的是13天，为2014年1月，故B选项正确． ③观察折线图，类别为“优”的波动最大，故选项C正确．

④2018年1月的AQI在“中度污染”的天数为1天，其他天AQI均在“中度污染”之上，因此D推断不合理． 故选：D．

【点评】本题主要考查折线统计图，解题的关键是从折线统计图找到解题所需数据．

9．（2018•怀柔区二模）依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150x175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调

第15页（共21页）

查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表

组别 身高(cm) A B C 150x155 155x160 160x165 165x170 D E 170x175 根据统计图表提供的信息，下列说法中

①抽取男生的样本中，身高在155x165之间的学生有18人； ②初一学生中女生的身高的中位数在B组； ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④初一学生身高在160x170之间的学生约有800人． 其中合理的是( ) A．①②

B．①④

C．②④

D．③④

【分析】根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样本中160cm至170cm所占比例乘以男女生总人数可判断④．

【解答】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155x165之间的学生有81018人，故①正确； 由A与B的百分比之和为10.5%37.5%48%50%，则女生身高的中位数在C组，故②错误； 男生身高的样本容量为481012842，

女生身高的样本容量为40，故③错误；

女生身高在160cm至170cm（不含170cm)的学生有40(30%15%)18人，

身高在160cm至170cm（不含170cm)的学生有(840800)2218800（人)，故④正确；

4240第16页（共21页）

故选：B．

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

10．（2018春•西城区期末）为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量（单位：kw?h)，并将收集的样本数据进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）．

根据统计数据，下面有四个推断：

①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平 ②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500

③月用电量小于160kw?h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310kw?h的该市居民家庭按第三档电价交费

④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户）为110kwh 其中合理的是( ) A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

【分析】根据统计图中的数据可以判断各个小题是否成立，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，

抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平，故①合理， 在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于51010500，故②合理，

第一档用户数量为：2000080%16000户，由11088533635916000，故月用电量小于160kw?h的该市居民家庭按第一档电价交费，

第三档用户数量为：200005%1000户，由1511812324361000，故月用电量不小于310kw?h的该市居民家庭按第三档电价交费，故③合理，

该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户）为大于等于110kwh，小于160kwh，故④不合理，

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故选：A．

【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 二．填空题（共5小题）

11．（2019•房山区模拟）光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则80~90分这一组人数最多的班是 甲

班 ．

【分析】根据图象信息，判断出甲、乙、丙三个班级在80~90分这一组人数，即可解决问题． 【解答】解：由甲班的数学成绩频数分布直方图可知，则80~90分这一组人数是大于12人， 由乙班数学成绩的扇形统计图可知，80~90分这一组人数是40(110%5%35%20%)12人， 由丙班的成绩频数统计表可知，80~90分这一组人数是11人， 所以甲班在80~90分这一组人数最多， 故答案为甲班．

【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图等知识，解题的关键是学会读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

12．（2019春•丰台区期末）体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有 5 人．

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【分析】根据中位数的定义求解可得．

【解答】解：这20个数据的中位数是第10、11个数据的平均数，且小于40的有6个，

仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有5人，

故答案为：5．

【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握中位数的概念．

13．（2018春•丰台区期末）2018年6月6日是第二十三个全国爱眼日．某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示．根据学生视力合格标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学生占全体学生的比值是 20% ．

【分析】用裸眼视力大于或等于5.0的人数除以总人数可得答案． 【解答】解：该校正常视力的学生占全体学生的比值是故答案为：20%．

【点评】本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是仔细的读图并从中找到进一步解题的有关信息． 14．（2017春•西城区校级期中）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间1~2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有 60 人．

400.220%，

2030506040第19页（共21页）

【分析】利用图中信息解决问题即可；

【解答】解：这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有10351560（人)． 故答案为60．

【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．

15．（2014春•西城区期末）服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．

身高x 频数 10 11 m 145x150 150x155 155x160 160x165 7 n 165x170 170x175 2 （1）表中m 15 ，n ；

（2）身高x满足160x170的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为 ．

【分析】（1）根据频数分布直方图求出m的值，再根据被抽取的学生人数是50列式计算即可求出n的值； （2）用L号的学生人数除以被抽取的学生总人数，计算即可得解． 【解答】解：（1）由图可知，m15， 所以，n501011157250455；

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（2）订购L号校服的学生占被调查学生的百分数故答案为：（1）15，5；（2）24%．

75100%24%． 50

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

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