高考题型之频率分布直方图

典型例题： 答案 知识点： 典型例题：

1.某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是

频率/组距 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050

(A）90(B）75(C）60(D）45

2.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为

（A）0.9,35（B）0.9,45（C）0.1,35（D）0.1,45

3.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m的住户的户数为

3

3

A.10B.50C.60D.140

4.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为_____________；

5.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为． ．．

6．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这10000名学生中，再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则总成绩在［400，500）内共抽出() A.100人B.90人C.65人D.50人

7．济南交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为_______

8．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,.5〕的学生人数是() (A)20(B)30(C)40（D）50

9．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

10.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。

11.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根在棉花纤维的长度小于20mm。 本类题的特征是：

__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ 本类题的做法是：

__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________

答案

1.【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n,则

360.300,所以n120,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的n概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.故选A.

2.A.【分析】：从频率分布直方图上可以看出x0.9，y35.

3.C【解析】以50为样本容量可计算出超过15m用水量的户数为50.050.015015,所以可

3估算200户居民超过15m用水量的户数60. 4.385.306.B7.2008.C9.2510.答案：0.0303

11.[解析]考查频率分布直方图的知识。100×（0.001+0.001+0.004）×5=30

3