常用数学符号大全

1 几何符号

⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ 2 代数符号

∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3运算符号 × ÷ √ ± 4集合符号 ∪ ∩ ∈ 5特殊符号

∑ π（圆周率） 6推理符号

|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨ &; §

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω 1 几何符号

⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ 2 代数符号

∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ 3运算符号

× ÷ √ ± 4集合符号 ∪ ∩ ∈ 5特殊符号

∑ π（圆周率） 6推理符号

1

← ∞ ≈ ∶

|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←

↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨ &; §

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨

Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Χ Ψ Ω

α β γ δ ε ζ η θ κ λ μ ν

ξ ο π ρ σ τ υ φ ψ ω

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥ ⊿ ⌒ ℃ 指数0123：o123

上述符号所表示的意义和读法（中英文参照） ＋ plus 加号；正号 － minus 减号；负号

2

⑩ Σ Φ ι χ ≤ ≥ ± plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝ is equal to 等于号 ≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to 全等于号 ≌ is approximately equal to 约等于 ≈ is approximately equal to 约等于号 ＜ is less than 小于号 ＞ is more than 大于号

≤ is less than or equal to 小于或等于 ≥ is more than or equal to 大于或等于 ％ per cent 百分之… ∞ infinity 无限大号 √ (square) root 平方根 X squared X的平方 X cubed X的立方 ∵ since; because 因为 ∴ hence 所以 ∠ angle 角 ⌒ semicircle 半圆 ⊙ circle 圆

○ circumference 圆周

3

△ triangle 三角形 ⊥ perpendicular to 垂直于 ∪ intersection of 并，合集 ∩ union of 交，通集 ∫ the integral of …的积分 ∑ (sigma) summation of 总和 ° degree 度 ′ minute 分 〃 second 秒 ＃ number …号 ＠ at 单价

常用数学符号读法大全 大写 小写 英文注音 音 中文注音

Α α alpha 阿耳法

Β β beta 贝塔

Γ γ gamma 伽马

4

alfa beta gamma

国际音标注

Δ δ deta delta 德耳塔

Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆

Ζ ζ

Η η

Θ θ

Ι iota

Κ κ 卡帕

∧ λ 兰姆达

Μ μ miu

Ν ν niu

Ξ ξ ksi zeta 截塔 eta 艾塔 theta 西塔 iota 约塔 kappa lambda mu 缪 nu 纽 xi 可塞

5

zeta eta θita kappa ι lambda

Ο ο omicron omikron 奥密可戎

∏ π pi pai 派

Ρ ρ ou

∑ σ 西格马

Τ τ tau

Υ υ 衣普西隆

Φ φ fai

Χ χ hai

Ψ ψ i 普西

Ω ω 欧米伽

rho 柔 sigma tau 套 upsilon phi 斐 chi 喜 psi omega 数学符号的起源

6

r sigma jupsilon k psa omiga 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。

数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。 例如加号曾经有好几种，现在通用\"+\"号。

\"+\"号是由拉丁文\"et\"（\"和\"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文\"più\"（加的意思）的第一个字母表示加，草为\"μ\"最后都变成了\"+\"号。

\"-\"号是从拉丁文\"minus\"（\"减\"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了\"-\"了。

也有人说，卖酒的商人用\"-\"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在\"-\"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个\"+\"号。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：\"+\"用作加号，\"-\"用作减号。 乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是\"×\"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是\"· \"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：\"×\"号象拉丁字母\"X\"，加以反对，而赞成用\"· \"号。他自己还提出用\"п\"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把\"×\"作为乘号。他认为\"×\"是\"+\"斜起来写，是另一种表示增加的符号。 \"÷\"最初作为减号，在欧洲长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用\"：\"表示除或比，另外有人用\"-\"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将\"÷\"作为除号。

平方根号曾经用拉丁文\"Radix\"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用\"√\"表示根号。\"r\"是由拉丁字线\"r\"变，\"--\"是括线。

十六世纪法国数学家维叶特用\"=\"表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号\"=\"就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了\"=\"号，他还在几何学中用\"∽\"表示相似，用\"≌\"表示全等。 大于号\"〉\"和小于号\"〈\"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯\"\"≮\"、\"≠\"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号\"{ }\"和中括号\"[ ]\"是代数创始人之一魏治德创造的。

不可不知的数学符号

数学符号具有抽象性、简洁性、一般性。抽象性说数学是极为抽象的，不只是说它研究的是一般规律，事实上，其他学科也研究一般规律。而数学抽象性的一个表现是它的研究对象是抽象的符号。这些抽象的符号又几乎可以用来表示任何事物、现象，使得数学可以成为所有科学的基础。很多时候，数学研究表现为对符号的处理：排列、运算等。简洁性如一些简单的现代符号所代表的内涵极为丰富，而它通过语言符号、或者过去的（数学）符号来表示是非常复杂的：一般性现代数学符号几乎适用于所有对象。数学符号的种类可以简单地划分为：名称符号,用于表达对象，如函数；关系符号,用于表达两个（多个）数学对象之间的数学关系，如垂直、相似、大于等；运算符号,用于表示一种运算，如四则运算、积分运算、

7

变换等；逻辑符号,表示两个命题之间的等价、推出关系等。数学符号的作用主要包括：表示数量关系（规律）,表示公式、解释关系，说明规律；延伸思维过程,通过实施运算和推理；借助符号，人们可以将看不见的思维过程转化为可视的符号操作过程，便于深入进行思维。解决问题,用于建立数学模型的基础，推测结论。学生在学习符号运算过程中的困难是：不容易真正地认识、理解字母表示数的意义，从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表达出来，进而用数学知识去解决实际问题，理解符号表示的意义，并能用关系式、表格、图象表示变量之间的关系，要经过一些训练，并赋予熟悉的情境才行．

重视情境教学,帮助学生去认识与理解符号感，体验情境中对符号的需求,引导学生去感知与顿悟，遵循认知规律、渗透数学思想方法,循序渐进地让学生建立并发展符号感.应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律．给学生提供机会经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程．利用实践性课程，让学生参与解决问题的实践活动，亲身体会符号的优越性．

符号感是数学教学的一部分，对于教学必须遵循科学规律．要符合从简单到复杂、从特殊到一般……的认知规律，同时要逐渐渗透归纳、类比、转化、数形结合……等数学思想方法．

数学符号大全 运算符： ± × ÷ ∶∫ ∮ ≡ ≌ ≈ ∽ ∝ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ／ √ ‰ ∑ ∏ ＆ x y关系运算符： ∧ ∨ 集合符号： ∪ ∩ ∈ ∣ ⊆ 序号： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ ≈ ㈠ ㈡ ㈢ ㈣ ㈤ ㈥ ㈦ ㈧ ㈨ ㈩其它： ～ ± × ÷ ∑ ∪ ∩ ∈ √ ∥ ∠ ⊙ ≡ ≌ ≈ ∽ ≠ ≮ ≯ ≤ ≥ ∞ ∵ ∴ ♂ ♀ ℃ ￠ ‰ ☆ ★ ○ ● ◎ ◇ ◆ □ ■ △ ▲ → Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ＊ Π α β γ δ ε

8

ζ η θ ι κ λ μ ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∞ ∴ ∵ ∶ ∷ ° ′ ″ ℃ ⊕ ⊿ △ ⊙ ∠ ⌒ ⊥ ∥ 〔 〕 〈 〉 《》 「 」 『 』 〖 〗 【 】 （ ） ［ ］ ｛ ｝ ℡ § № ※ ＃ ＆ ＠ ☆ ★ ○ ● ◎ △ ▲ ◇ ◆ □ ■ 〓 ◣ ◥ ◤ ◢ ♀ ♂

←↑→↓↖↗↘↙∈∏∑⊥⊿∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪ ∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯

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Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τυ φ χ ψ ω

АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧ ШЩЪЫЬЭЮЯЁ

9

абвгдежзийклмнопрстуфхцч шщъыьэюяё

a（≤ A 表示a为A的子集； A ≥）a 表示A包含a；

a（＜ A 表示a为A的真子集； A ＞）a 表示a为A的真子集；

∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和， 如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号；

∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f(n,r)], 如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号；

∏(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连乘积, 如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号；

∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示 ∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f(n,r)], 如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号； lim(x→u)f(x) 表示 f(x) 的 x 趋向 u 时的极限, 如果f(x)是有结构式，f(x)应外引括号；

lim(y→v ; x→u)f(x,y) 表示 lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)], 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∫(a,b)f(x)dx 表示对 f(x) 从 x=a 至 x=b 的积分, 如果f(x)是有结构式，f(x)应外引括号； ∫(c,d ; a,b)f(x,y)dxdy 表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∫(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在曲线 L 上的积分, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∫∫(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在曲面 D 上的积分, 如果f(x，y，z)是有结构式，f(x，y，z)应外引括号； ∮(L)f(x,y)ds 表示 f(x,y) 在闭曲线 L 上的积分, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∮∮(D)f(x,y,z)dσ 表示 f(x,y,z) 在闭曲面 D 上的积分, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号； ∪(n=p,q)A(n) 表示n从p到q之A(n)的并集， 如果A(n)是有结构式，A(n)应外引括号；

∪(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示 ∪(r=s,t)[∪(n=p,q)A(n,r)], 如果A(n，r)是有结构式，A(n，r)应外引括号； ∩(n=p,q)A(n) 表示n从p到q逐步变化对A(n)的交集, 如果A(n)是有结构式，A(n)应外引括号；

10

∩(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示 ∩(r=s,t)[∩(n=p,q)A(n,r)], 如果A(n，r)是有结构式，A(n，r)应外引括号；

数学符号大全

（1）数量符号：如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

（2）运算符号：如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫）等。

（3）关系符号：如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等。

（4）结合符号：如小括号“（）”中括号“〔〕”，大括号“｛｝”横线“—” （5）性质符号：如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“‖”

（6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），∵因为，（一个脚站着的，站不住）∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n），阶乘（！）等。

（7）其他符号：α，β，γ 等多个符号

数学符号大全

1 几何符号

⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

2 代数符号

∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞

3运算符号

× ÷ √ ±

4集合符号

∪ ∩ ∈

11

∶

5特殊符号

∑ π（圆周率）

6推理符号

|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ± ≥ ≤ ∈ ←

↑ → ↓ ↖ ↗ ∨

&; §

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

Γ Δ Θ Λ Ξ Χ Ψ Ω

α β γ δ ε κ λ μ ν

ξ ο π ρ σ ψ ω

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟

∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪

∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≮ ≯ ？ ⊙ ⊥

⊿ ⌒ ℃

指数0123：º¹²³

符号 意义

∞ 无穷大

12

↘ ↙ ⑨ ⑩ Ο Π ζ η τ υ∫ ∮ ≠ ≡ ∥ Σ θ φ ≤ ≥ ≦PI 圆周率

|x| 函数的绝对值

∪ 集合并

∩ 集合交

≥ 大于等于

≤

≡

ln(x)

lg(x)

log(x)

floor(x)

ceil(x)

x mod y

{x}

∫f(x)δx

∫[a:b]f(x)δx

[P]

∑[1≤k≤n]f(k)

lim f(x) (x->?)

f(z)

小于等于 恒等于或同余 自然对数 以2为底的对数 常用对数 上取整函数 下取整函数 求余数 小数部分 x - floor(x) 不定积分 a到b的定积分 P为真等于1否则等于0 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 求极限 f关于z的m阶导函数 13

C(n:m) 组合数,n中取m

P(n:m) 排列数

m|n m整除n

m⊥n m与n互质

a ∈ A a属于集合A

#A 集合A中的元素个数

∈ ∏ ∑ √ ∞ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮ ∴ ∵ ∽

≈ ≌ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ？ ⊙ ⊥

word中插入特殊数学符号时怎样才能更简单一点？

以特殊符号中的数学符号为例, 1.在页面中显示符号栏

在视图--工具栏中勾选\"符号栏\". 2.自定义符号栏

在插入--特殊符号中先选\"数学符号,然后点\"显示符号栏\根据自己的需要把要用的符号拖到相应的位置,确定后就可以了.

14

•

常用数学符号大全 1 几何符号 ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ 2 代数符号 ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3运算符号 × ÷ √ ± 4集合符号 ∪ ∩ ∈ 5特殊符号 ∑ π（圆周率） 6推理符号 |a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨ &; § ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

15

ν

特殊符号的读音 2010-01-11 10:49

` backquote 反引号

~ tilde ! exclam @ at

# numbersign,英语国家是hash，美语是pound,音乐里作sharp,如C# $ dollar % percent ^ caret & ampersand

* asterisk,star(美语),数学公式中作multiply ( parenleft,opening parentheses ) parenright,closing paretheses - minus;hyphen连字符,不读 _ underscore + plus = equal

[ bracketleft,opening bracket ] bracketright,closing bracket { braceleft } braceright ; semicolon : colon

16

' quote \" doublequote / slash

\\ backslash 反斜杠 | bar , comma < less > greater . period question

space 空格

---------------------------------------------------------------------------------下面是一些特殊符号的英文读法, 主要是数学符号

＜ is less than ＞ is more than ≮ is not less than ≯ is not more than

≤ is less than or equal to 小于或等于号 - hyphen 连字符

≥ is more than or equal to 大于或等于号

' apostrophe 省略号,英文中省略字符用的撇号;所有格符号 ％ percent

17

－ dash 破折号 ‰ per mille

∞ infinity 无限大号 ∝ varies as 与…成比例 ( ) parentheses 圆括号 √ [ ] ∵ 《 》 ∴ … ∷ ¨ ∠ ∶ ⌒ ‖ ⊙ ／ ○ ～ △ § 平方根 square brackets 方括号 因为

French quotes 法文引号;书名号 所以 省略号

等于，成比例双点号 角 双点号 半圆 双线号 圆

斜线号 圆周 代字号 三角形

分节号

18

(square) root since; because hence ellipsis equals, as (proportion) tandem colon angle ditto semicircle parallel circle virgule circumference swung dash triangle section; division ⊥ perpendicular to 垂直于 → arrow 箭号；参见号 ∪ union of 并，合集

∩ intersection of 交，通集 ∫ the integral of …的积分 ± plus or minus 正负号 ∑ summation of 总和 × is multiplied by 乘号 ° degree 度

÷ is divided by 除号 ′ minute 分 ″ second 秒

≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to 全等于号 ℃ Celsius degree 摄氏度

≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号 ----------------------------------- 再附送希腊字母的读法 α Α alpha ['?lfa]

β Β beta ['bi:ta / 'beita] γ Γ gamma ['g?ma] δ Δ delta ['delta]

ε Ε epsilon ['epsilan / ep'sailan]

19

ζ Ζ zeta ['zi:ta] η Η eta ['i:ta / 'eita] θ Θ theta ['θita] ι Ι iota [ai'outa] κ Κ kappa ['k?pa] λ Λ lamda ['l?mda] μ Μ mu [mju:] ν Ν nu [nju:]

ξ Ξ xi [ksai / gzai / zai] ο Ο omicron [ou'maikran] π Π pi [pai] ρ Ρ rho [rou] σ Σ sigma ['sigma] τ Τ tau [tau]

υ Υ upsilon ['ju:psilon / ju:p'sailan] o 是反 c 。 φ Φ phi [fai] χ Χ chi [kai] ψ Ψ psi [psi:]

ω Ω omega ['oumiga / ou'mi:ga] 希腊字母的正确读法

1 Α α alpha a:lf 阿尔法 角度；系数 2 Β β beta bet 贝塔 磁通系数；角度；系数 3 Γ γ gamma ga:m 伽马 电导系数（小写）

20

4 Δ δ delta delt 德尔塔 变动；密度；屈光度 5 Ε ε epsilon ep`silon 伊普西龙 对数之基数

6 Ζ ζ zeta zat 截塔 系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Η η eta eit 艾塔 磁滞系数；效率（小写） 8 Θ θ thet θit 西塔 温度；相位角 9 Ι ι iot aiot 约塔 微小，一点儿 10 Κ κ kappa kap 卡帕 介质常数

11 ∧ λ lambda lambd 兰布达 波长（小写）；体积

12 Μ μ mu mju 缪 磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Ν ν nu nju 纽 磁阻系数 14 Ξ ξ xi ksi 克西

15 Ο ο omicron omik`ron 奥密克戎

16 ∏ π pi pai 派 圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρ ρ rho rou 肉 电阻系数（小写）

18 ∑ σ sigma `sigma 西格马 总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τ τ tau tau 套 时间常数

20 Υ υ upsilon jup`silon 宇普西龙 位移 21 Φ φ phi fai 佛爱 磁通；角 22 Χ χ chi phai 西

23 Ψ ψ psi psai 普西 角速；介质电通量（静电力线）；角 24 Ω ω omega o`miga 欧米伽 欧姆（大写）；角速（小写）；角 希腊字母读法 Αα：阿尔法 Alpha

21

Ββ：贝塔 Beta Γγ：伽玛 Gamma Δδ：德尔塔 Delte Εε：艾普西龙 Epsilon ζ ：捷塔 Zeta Ζη：依塔 Eta Θθ：西塔 Theta Ιι：艾欧塔 Iota Κκ：喀帕 Kappa ∧λ：拉姆达 Lambda Μμ：缪 Mu Νν：拗 Nu Ξξ：克西 Xi

Οο：欧麦克轮 Omicron ∏π：派 Pi Ρρ：柔 Rho ∑σ：西格玛 Sigma Ττ：套 Tau

Υυ：宇普西龙 Upsilon Φφ：fai Phi Χχ：器 Chi Ψψ：普赛 Psi Ωω：欧米伽 Omega

22

数学符号表(1)

数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明。所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。

注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。

注意：本条目含有特殊字符。

名称 符号 读法 数学领域 等号

定义 举例 =

x = y 表示 x 和 y 是相同的东西

等于

或其值相等。

所有领域 不等号

1 + 1 = 2

≠ < > ≤ ≥ + −

x ≠ y 表示 x 和 y 不是相同的的

不等于

东西或数值。

所有领域 严格不等号

x < y 表示 x 小于y。

小于，大于

5 > 4

序理论

x > y 表示 x 大于y。

3 < 4 1 ≠ 2

不等号

x ≤ y 表示 x 小于等于y。

小于等于，大于等于

序理论

x ≥ y 表示 x 大于等于y。

3 ≤ 4；5 ≤ 5 5 ≥ 4；5 ≥ 5

加号 加 算术 减号

9 − 4 表示 9 减 4。

减

8 − 3 = 5

4 + 6 表示 4 加 6。

2 + 7 = 9

23

算术 负号 负 算术 补集

减

集合论 乘号 乘以 算术 直积

×

… 和…的直积集合论 叉乘 叉乘 向量代数

÷ 除号

除以

/算术

根号 …的平方根

√实数

复根号 …的平方根 复数

| |绝对值

…的绝对值

−3 表示 3 的负数。

−(−5) = 5

A − B 表示包含所有属于 A 但不

{1,2,4} − {1,3,4} = {2}

属于 B 的元素的集合。

3 × 4 表示 3 乘以 4。

7 × 8 = 56

X × Y 表示所有第一个元素属于

{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),

X，第二个元素属于 Y 的有序对的集

(2,3),(2,4)}

合。

(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 1

u × v 表示向量 u 和 v 的叉乘。

6, − 2) 2 ÷ 4 = 0.5

6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3。

12/4 = 3

√x 表示其平方为 x 的正数。

√4 = 2

若用极坐标表示复数 z = r exp(i

φ)（满足 -π < φ ≤ π），则 √z √(-1) = i = √r exp(iφ/2)。

|x| 表示实数轴（或复平面）上 x |3| = 3, |-5| = |5| 和 0 的距离。

|i| = 1, |3+4i| = 5

24

数 阶乘

!

…的阶乘 组合论 概率分布

~

满足分布

统计学 实质蕴涵

⇒ 推出，若…则 …

→ 命题逻辑

⊃ ⇔ 实质等价 当且仅当

↔命题逻辑

¬ 逻辑非 非，不

˜命题逻辑

逻辑与或交运算

∧ 与

命题逻辑，格理论∨逻辑或或并运算

或

n! 表示连乘积 1×2×…×n。 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

X ~ D 表示随机变量 X 概率分布

X ~ N(0,1)：标准正态分布

为 D。

A ⇒ B 表示 A 真则 B 也真；A 假则 B 不定。

x = 2 ⇒ x2 = 4 为真，但 x2

→ 可能和 ⇒ 一样, 或者有下面将

= 4 ⇒ x = 2 一般情况下为假

提到的函数的意思。

（因为 x 可以是 −2）。

⊃ 可能和 ⇒ 一样，或者有下面将提到的父集的意思。

A ⇔ B 表示 A 真则 B 真，A 假则

x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y

B 假。

命题 ¬A 为真当且仅当 A 为假。

¬(¬A) ⇔ A

将一条斜线穿过一个符号相当于将 \"x ≠ y ⇔ ¬(x = y)

¬\" 放在该符号前面。

若 A 为真且 B 为真，则命题 A ∧n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3，当 B 为真；否则为假。

n 是自然数

若 A 或 B（或都）为真，则命题 An ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3，当 ∨ B 为真；若两者都假则命题为

n 是自然数 25

命题逻辑，格理论 假。

异或 异或

若 A 和 B 刚好有一个为真，则命题 A ⊕ B 为真。

命题逻辑，布尔代数

A ⊻ B 的意义相同。

假。

(¬A) ⊕ A 恒为真，A ⊕ A 恒为

⊕

⊻

全称量词

对所有；对任意；对∀ x: P(x) 表示 P(x) 对于所有 x

∀ n ∈ N: n2 ≥ n

任一 谓词逻辑 存在量词

为真。

∀

∃

∃ x: P(x) 表示存在至少一个 x

存在

使得 P(x) 为真。

谓词逻辑 唯一量词

∃ n ∈ N: n 为偶数

∃! := ≡ :⇔ { , } { :

∃! x: P(x) 表示有且仅有一个 x

存在唯一

使得 P(x) 为真。

谓词逻辑 定义 定义为

x := y 或 x ≡ y 表示 x 定义为

cosh x := (1/2)(exp x + exp

y的一个名字（注意：≡ 也可表示

(−x))

其它意思, 例如全等）。

所有领域

A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A

P :⇔ Q 表示 P 定义为 Q 的逻辑

∧ B)

等价。

∃! n ∈ N: n + 5 = 2n

集合括号 …的集合 集合论 集合构造记号 满足…的集合

{x : P(x)} 表示所有满足 P(x) 的{n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2, x 的集合。

3,4}

{a,b,c} 表示 a, b,c 组成的集合。 N = {0,1,2,…}

26

}

{x | P(x)} 和 {x : P(x)} 的意

集合论

{ | } ∅ 空集

空集

{}集合论

∈ 集合属于

属于；不属于∉所有领域

⊆ 子集 …的子集

⊂集合论

⊇ 父集 …的父集

⊃集合论

并集

∪

…和…的并集 集合论 交集

∩ …和…的交集

集合论 \\

补集

义相同。

∅ 表示没有元素的集合。

{n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅

{} 的意义相同。

(1/2)−1 ∈ N

a ∈ S 表示 a 属于集合 S；a ∉

S 表示 a 不属于 S。

2−1 ∉ N

A ⊆ B 表示 A 的所有元素属于 B。

A ∩ B ⊆ A；Q ⊂ R

A ⊂ B 表示 A ⊆ B 但 A ≠ B。 A ⊇ B 表示 B 的所有元素属于 A。

A ∪ B ⊇ B；R ⊃ Q

A ⊃ B 表示 A ⊇ B 但 A ≠ B。

A ∪ B 表示包含所有 A 和 B 的

A ⊆ B ⇔ ；A ∪ B = B

元素但不包含任何其他元素的集合。

A ∩ B 表示包含所有同时属于 A {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N =

和 B 的元素的集合。

{1}

A \\ B 表示所有属于 A 但不属于 {1,2,3,4} \\ {3,4,5,6} = {1,2}

27

减；除去 集合论 函数应用 f(x)

( )集合论

优先组合

所有领域

ƒ :函数箭头 X 从…到…

→Y集合论

复合函数

⃘

复合 集合论

自然数 N

N

数

ℕ

整数 Z

Z

数

ℤ

有理数 Q

Q

数

B 的元素的集合。

f(x) 表示 f 在 x 的值。 f(x) := x2，则 f(3) = 32 = 9。

(8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) =

先执行括号内的运算。

8/2 = 4

ƒ: X → Y 表示 ƒ 从集合 X 映射

设ƒ: Z → N 定义为 ƒ(x) = x2。

到集合 Y。

f⃘g 是一个函数，使得 (f⃘g)(x) = 若 f(x) = 2x，

且 g(x) = x + 3，f(g(x))。

则 (fog)(x) = 2(x + 3)。

N 表示 {0,1,2,3,…}，另一定义参

{|a| : a ∈ Z} = N

见自然数条目。

Z 表示 {…,−3,−2,−1,0,1,2,

{a : |a| ∈ N} = Z

3,…}。

3.14 ∈ Q

Q 表示 {p/q : p,q ∈ Z, q ≠

0}。

π ∉ Q 28

ℚ

实数 R

π ∈ R

R 表示 {limn→∞ an : ∀ n ∈

N: an ∈ Q, 极限存在}。

数

√(−1) ∉ R

R

ℝ

复数 C

C 表示 {a + bi : a,b ∈ R}。 i = √(−1) ∈ C

数

C

ℂ

无穷

∞

∞ 是扩展的实数轴上大于任何实数

无穷

的数；通常出现在极限中。

数 圆周率

limx→0 1/|x| = ∞

π || || ∑

pi 几何 范数

π 表示圆周长和直径之比。 A = πr² 是半径为 r 的圆的面积

||x|| 是赋范线性空间元素 x 的范

…的范数；…的长度

数。

线性代数 求和

∑k=1n ak 表示 a1 + a2 + … ∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 +

从…到…的和

+ an.

算术 求积 从…到…的积

∏k=1n ak 表示 a1a2···an.

∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360

∏i=0nYi 表示所有 (n+1)-元组

∏n=13R = Rn

…的直积

(y0,…,yn)。

42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||

∏

算术 直积

29

集合论 导数

'

f '(x)函数f在x点的倒数, 也就是,

… 撇; …的导数

那里的切线斜率。

微积分

不定积分 或 反导数 …的不定积分; …的

∫ f(x) dx 表示导数为f的函数.

反导数

∫x2 dx = x3/3

若 f(x) = x2, 则 f '(x) = 2x

∫

微积分 定积分

∫ab f(x) dx 表示 x-轴和 f 在 x

从…到…以…为变量

= a和x = b之间的函数图像所夹∫0b x2 dx = b3/3;

的积分

成的带符号面积。

微积分 梯度

…的(del或nabla或∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向若 f (x,y,z) = 3xy + z² 则 ∇f梯度) 微积分 偏导数 …的偏导数

设有f (x1, …, xn), ∂f/∂xi是f的

若 f(x,y) = x2y, 则 ∂f/∂x = 2x

对于xi的当其他变量保持不变时的

y

导数.

量 (df / dx1, …, df / dxn).

= (3y, 3x, 2z)

∇

∂

微积分 边界

∂{x : ||x|| ≤ 2} =

…的边界 拓扑 垂直

x ⊥ y 表示 x 垂直于y; 更一般的

垂直于

x正交于y.

几何 底元素 底元素 格理论

x = ⊥ 表示 x是最小的元素.

∀x : x ∧ ⊥ = ⊥ 若 l⊥m和m⊥n 则 l || n.

∂M 表示M的边界

{x : || x || = 2}

⊥

30