板模板

财经大学工程 ；工程建设地点：；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

一、参数信息:

1.模板支架参数

横向间距或排距(m):1.00；纵距(m):1.00；步距(m):1.60；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):4.65； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:方木支撑；

立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:1.00；

2.荷载参数

模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000； 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；

4.材料参数

面板采用胶合面板，厚度为18mm；板底支撑采用方木； 面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000； 木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方的截面宽度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):100.00；

5.楼板参数

楼板的计算厚度(mm):110.00；

图2 楼板支撑架荷载计算单元

二、模板面板计算:

面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m的面板作为计算单元

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 100×1.82/6 = 54 cm3； I = 100×1.83/12 = 48.6 cm4； 模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图

1、荷载计算

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 25×0.11×1+0.35×1 = 3.1 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN)： q2 = 2.5×1= 2.5 kN/m；

2、强度计算

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

其中：q=1.2×3.1+1.4×2.5= 7.22kN/m 最大弯矩M=0.1×7.22×0.252= 0.045 kN·m；

面板最大应力计算值 σ= 45125/54000 = 0.836 N/mm2； 面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；

面板的最大应力计算值为 0.836 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

3、挠度计算

挠度计算公式为

其中q = 3.1kN/m

面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.1×2504/(100×9500×48.6×104)=0.018 mm； 面板最大允许挠度 [V]=250/ 250=1 mm；

面板的最大挠度计算值 0.018 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!

三、模板支撑方木的计算:

方木按照两跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5×10×10/6 = 83.33 cm3； I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4；

方木楞计算简图

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q1= 25×0.25×0.11 = 0.688 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m): q2= 0.35×0.25 = 0.088 kN/m ；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)： p1 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m；

2.强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p1 = 1.2×(0.688 + 0.088)+1.4×0.625 = 1.805 kN/m；

最大弯矩 M = 0.125ql2 = 0.125×1.805×12 = 0.226 kN.m； 最大支座力 N = 1.25×q×l = 1.25 × 1.805×1 = 2.256 kN ；

方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.226×106/83333.33 = 2.708 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；

方木的最大应力计算值为 2.708 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

3.抗剪验算：

截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力: Q = 0.625×1.805×1 = 1.128 kN；

方木受剪应力计算值 T = 3 ×1.128×103/(2 ×50×100) = 0.338 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [T] = 1.4 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0.338 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!

4.挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载 q = q1 + q2 = 0.775 kN/m；

最大挠度计算值 ν= 0.521×0.775×10004 /(100×9500×4166666.667)= 0.102 mm； 最大允许挠度 [V]=1000/ 250=4 mm；

方木的最大挠度计算值 0.102 mm 小于 方木的最大允许挠度 4 mm,满足要求!

四、木方支撑钢管计算:

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算； 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = 2.256 kN；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

支撑钢管计算变形图(mm)

支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.846 kN·m ； 最大变形 Vmax = 2.686 mm ； 最大支座力 Qmax = 9.871 kN ；

最大应力 σ= 846229.111/4490 = 188.47 N/mm2； 支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 188.47 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度为 2.686mm 小于 1000/150与10 mm,满足要求!

五、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为16.00kN 。

纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 9.871 kN； R < 16.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

六、模板支架立杆荷载标准值(轴力):

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.134×4.65 = 0.623 kN；

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.35×1×1 = 0.35 kN；

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25×0.11×1×1 = 2.75 kN；

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.723 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×1×1 = 4.5 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 10.768 kN；

七、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式:

其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 10.768 kN； φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2； W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)； [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算 l0 = h+2a

k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；

u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.7； a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m； 上式的计算结果：

立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.6+0.1×2 = 1.8 m； L0/i = 1800 / 15.9 = 113 ；

由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.496 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=10767.72/（0.496×424） = 51.201 N/mm2；

钢管立杆的最大应力计算值 σ= 51.201 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 l0 = k1k2(h+2a)

k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.185；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.8 按照表2取值1.002 ； 上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.185×1.002×(1.6+0.1×2) = 2.137 m； Lo/i = 2137.266 / 15.9 = 134 ；

由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.376 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=10767.72/（0.376×424） = 67.541 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 67.541 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。

八、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg 地基承载力设计值:

fg = fgk×kc = 120×1=120 kpa；

其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kpa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；

立杆基础底面的平均压力：p = N/A =10.768×0.25=43.071 kpa ； 其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 10.768 kN； 基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。

p=43.071 ≤ fg=120 kpa 。地基承载力满足要求！

九、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置； b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层； b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置； b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求； c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。