Α Ω alpha Β Ϊ beta Γ Ϋ gamma Δ ά delta Ε έ epsilon Ζ ή zeta Η ί eta Θ ΰ theta Ι α iota Κ β kappa Λ γ lambda Χ ο psi Μ δ mu Ν ε nu Ξ ζ xi Ο η omicron Π θ pi Ρ ι rho κ sigma Σ λ tau Τ μ upsilon Υ ν phi Φ ξ chi Ψ ω omega
數學符號表
數學上，有一組常在數學表達式中出現的符號。數學工作者熟悉這些符號，不是每次使用都加以說明。所以，對於數學初學者，下面的列表給出了很多常見的符號包括名稱、讀法和應用領域。另外，第三欄有一個非正式的定義，第四欄有個簡單的例子。
注意，有時候不同符號有相同含義，而有些符號在不同的上下文中有不同的含義。
注意：本條目含有特殊字元。
名稱 符號 讀法 數學領域 等號 定義 舉例 = ≠ < > ≤ 等於 所有領域 不等號 不等於 所有領域 嚴格不等號 x = y 表示 x 和 y 是相同的東西或其值相等。 1 + 1 = 2 x ≠ y 表示 x 和 y 不是相同的的東西或數值。 1 ≠ 2 小於，大於 x < y 表示 x 小於y。 > y 表示 x 大於y。 序理論 x 3 < 4 5 > 4 不等號 於等於 x ≤ y 表示 x 小於等於y。 x ≥ y 表示 x 大於等於小於等於，大 3 ≤ 4；5 ≤ 5 5 ≥ 4；5 ≥ 5 ≥ 加號 y。 序理論 + 減號 加 算術 4 + 6 表示 4 加 6。 2 + 7 = 9 減 算術 負號 9 − 4 表示 9 減 4。 8 − 3 = 5 − 補集 負 算術 −3 表示 3 的負數。 −(−5) = 5 減 A − B 表示包含所有屬於 A 但不屬於 B 的元素的{1,2,4} − {1,3,4} = {2} 集合論 集合。 乘號 乘以 算術 直積 3 × 4 表示 3 乘以 4。 7 × 8 = 56 × X × Y 表示所有第一個元… 和…的直{1,2} × {3,4} = 素屬於 X，第二個元素屬積 {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} 於 Y 的有序對的集合。 集合論 叉乘 叉乘 向量代數 u × v 表示向量 u 和 v 的叉乘。 (1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) ÷ / 除號 除以 6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除 以 3。 12/4 = 3 算術 2 ÷ 4 = 0.5 根號 …的平方根 √x 表示其平方為 x 的√4 = 2 正數。 若用極坐標表示覆數 z = √ 復根號 實數 （滿足 -θ < ν ≤ …的平方根 r exp(iν)√(-1) = i θ），則 √z = √r 複數 exp(iν/2)。 絕對值 | | ! ~ ⇒ → ⊃ ⇔ ↔ ¬ …的絕對值 數 階乘 …的階乘 組合論 機率分佈 滿足分佈 統計學 實質蘊涵 |x| 表示實數軸（或復平|3| = 3, |-5| = |5| 面）上 x 和 0 的距離。 |i| = 1, |3+4i| = 5 n! 表示連乘積 1×2×…×n。 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 X ~ D 表示隨機變數 X 機率分佈為 D。 X ~ N(0,1)：標準常態分佈 A ⇒ B 表示 A 真則 B 推出，若…也真；A 假則 B 不定。 則 … → 可能和 ⇒ 一樣, 或x = 2 ⇒ x2 = 4 為真，但 x2 者有下面將提到的函數的= 4 ⇒ x = 2 一般情況下意思。 為假（因為 x 可以是 −2）。 命題邏輯 ⊃ 可能和 ⇒ 一樣，或者有下面將提到的父集的意思。 實質等價 若且唯若 A ⇔ B 表示 A 真則 B 真，A 假則 B 假。 命題邏輯 x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y 邏輯非 非，不 命題 ¬A 為真若且唯若 ¬(¬A) ⇔ A A 為假。 x ≠ y ⇔ ¬(x = y) ˜ ∧ 將一條斜線穿過一個符號命題邏輯 相當於將 \"¬\" 放在該符號前面。 邏輯與或交運算 若 A 為真且 B 為真，則n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3，當 n 與 命題 A ∧ B 為真；否則是自然數 為假。 命題邏輯，格理論 邏輯或或並運算 若 A 或 B（或都）為真，∨ n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3，當 則命題 A ∨ B 為真；若n 是自然數 兩者都假則命題為假。 命題邏輯，格理論 或 若 A 和 B 剛好有一個為真，則命題 A ⊕ B 為真。 命題邏輯，布 爾代數 A ⊻ B 的意義相同。 異或 異或 (¬A) ⊕ A 恆為真，A ⊕ A 恆為假。 ⊕ ⊻ ∀ ∃ ∃! := 全稱量詞 對所有；對任∀ x: P(x) 表示 P(x) 對於∀ n ∈ N: n2 ≥ n 意；對任一 所有 x 為真。 謂詞邏輯 存在量詞 存在 謂詞邏輯 唯一量詞 存在唯一 謂詞邏輯 定義 定義為 ∃! x: P(x) 表示有且僅有∃! n ∈ N: n + 5 = 2n 一個 x 使得 P(x) 為真。 ∃ x: P(x) 表示存在至少∃ n ∈ N: n 為偶數 一個 x 使得 P(x) 為真。 x := y 或 x ≡ y 表示 x cosh x := (1/2)(exp x + 定義為 y的一個名字（注exp (−x)) 所有領域 意：≡ 也可表示其它意 ≡ :⇔ 集合括弧 思, 例如全等）。 A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) P :⇔ Q 表示 P 定義為 Q 的邏輯等價。 { , } …的集合 集合論 {a,b,c} 表示 a, b,c 組成的集合。 N = {0,1,2,…} { : } 滿足…的集合 {x : P(x)} 表示所有滿足 P(x) 的 x 的集合。 | P(x)} 和 {x : P(x)} 的集合論 {x 意義相同。 集合構造記號 { | } ∅ {} ∈ ∉ ⊆ ⊂ ⊇ 父集 空集 {n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4} 空集 ∅ 表示沒有元素的集合。 {n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅ 集合論 {} 的意義相同。 集合屬於 屬於；不屬於 a ∈ S 表示 a 屬於集合 (1/2)−1 ∈ N S；a ∉ S 表示 a 不屬於 所有領域 S。 2−1 ∉ N 子集 …的子集 A ⊆ B 表示 A 的所有元素屬於 B。 A ∩ B ⊆ A；Q ⊂ R ⊂ B 表示 A ⊆ B 但 集合論 A A ≠ B。 A ⊇ B 表示 B 的所有元A ∪ B ⊇ B；R ⊃ Q ⊃ …的父集 素屬於 A。 ⊃ B 表示 A ⊇ B 但 集合論 A A ≠ B。 並集 ∪ ∩ \\ A ∪ B 表示包含所有 A …和…的並集 和 B 的元素但不包含任A ⊆ B ⇔ ；A ∪ B = B 集合論 何其他元素的集合。 交集 A ∩ B 表示包含所有同時…和…的交集 屬於 A 和 B 的元素的{x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1} 集合論 集合。 補集 減；除去 A \\ B 表示所有屬於 A 但不屬於 B 的元素的集{1,2,3,4} \\ {3,4,5,6} = {1,2} 集合論 合。 函數應用 f(x) f(x) 表示 f 在 x 的值。 f(x) := x2，則 f(3) = 32 = 9。 ( ) 集合論 優先組合 所有領域 先執行括弧內的運算。 (8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) = 8/2 = 4 ƒ :X →Y ⃘ 函數箭頭 從…到… 集合論 ƒ: X → Y 表示 ƒ 從集合 設ƒ: Z → N 定義為 ƒ(x) = X 映射到集合 Y。 x2。 複合函數 複合 f⃘g 是一個函數，使得 若 f(x) = 2x，且 g(x) = x + 3，則 (fog)(x) = 2(x + 3)。 集合論 (f⃘g)(x) = f(g(x))。 自然數 N N N 表示 {0,1,2,3,…}，另一{|a| : a ∈ Z} = N 定義參見自然數條目。 數 ℕ 整數 Z Z 表示 {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。 數 {a : |a| ∈ N} = Z Z ℤ 有理數 Q Q Q 表示 {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}。 數 3.14 ∈ Q θ ∉ Q ℚ 實數 R R R 表示 {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, 極限存數 在}。 θ ∈ R √(−1) ∉ R ℝ 複數 C C C 表示 {a + bi : a,b ∈ R}。 i = √(−1) ∈ C 數 ℂ 無窮 ∞ 是擴展的實數軸上大於任何實數的數；通常出limx→0 1/|x| = ∞ 數 現在極限中。 ∞ θ 無窮 圓周率 pi 幾何 范數 θ 表示圓周長和直徑之A = θr² 是半徑為 r 的圓比。 的面積 || || ∑ …的范數；…||x|| 是賦范線性空間元素 ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y|| 的長度 x 的范數。 線性代數 求和 ∑k=1n ak 表示 a1 + a2 + … + an. ∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 從…到…的和 算術 求積 從…到…的積 ∏k=1n ak 表示 a1a2···an. 4 + 9 + 16 = 30 ∏ 算術 直積 …的直積 集合論 導數 n∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 ∏i=0Yi 表示所有 (n+1)-元∏n=13R = Rn 組 (y0,…,yn)。 ' … 撇; …的導數 微積分 不定幾分 或 反導數 f '(x)函數f在x點的倒數, 也就是, 那裡的切線斜率。 若 f(x) = x, 則 f '(x) = 2x 2…的不定積∫ f(x) dx 表示導數為f的分; …的反導函數. 數 ∫x2 dx = x3/3 ∫ 微積分 定積分 ∫ab f(x) dx 表示 x-軸和 f 從…到…以…在 x = a和x = b之間的函∫0b x2 dx = b3/3; 為變數的積分 數圖像所夾成的帶符號面微積分 積。 梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏導數組成…的(del或若 f (x,y,z) = 3xy + z² 則 的向量 (df / dx1, …, df / nabla或梯度) ∇f = (3y, 3x, 2z) dxn). 微積分 偏導數 設有f (x1, …, xn), ∂f/∂xi是f2若 f(x,y) = xy, 則 ∂f/∂x = …的偏導數 的對於xi的當其他變數保2xy 持不變時的導數. 微積分 ∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : || x || = 2} ∇ ∂ 邊界 …的邊界 拓撲 ∂M 表示M的邊界 垂直 垂直於 x ∫ y 表示 x 垂直於y; 若 l∫m和m∫n 則 l || n. 更一般的 x正交於y. ∫ 底元素 蘊含 幾何 底元素 格理論 x = ∫ 表示 x是最小的元素. ∀x : x ∧ ∫ = ∫ ⊧ ⊢ 蘊含； A ⊧ B 表示A蘊含B, 在A成立的每個 模型中， BA ⊧ A ∨ ¬A 模型論 也成立. 推導 從…導出 命題邏輯, 謂詞邏輯 正則子群 x ⊢ y 表示 y 由 x導出. A → B ⊢ ¬B → ¬A ◅ / 是…的正則子N ◅ G 表示 N是G的正Z(G) ◅ G 群 則子群. 群論 商群 {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, G/H 表示G 模其子群H模 b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, 的商群. b+2a}} 群論 同構 ≈
同構於 群論 Q / {1, −1} ≈ V, G ≈ H 表示 G 同構於 H 其中 Q 是四元數群 V 是 克萊因四群.
