x Q(x) PblM(x) 0 PalPabl 0 Pbl a 左： 右： ................. 教 l ④绘出剪力图、弯矩图 Pal 0 根据剪力、弯矩方程及特征值绘出剪力图和弯矩图（如图一） 分析总结：老师提出问题，学生回答。 问题1. 1）各段剪力方程是什么方程？（回答：常数） 2）各段弯矩方程是什么方程？（回答：直线） 问题2. 梁上没有荷载的梁段： 1）剪力图是什么图形？（回答：水平直线） 2）弯矩图是什么图形？（回答：斜直线） 3）斜直线的斜向与剪力图有什么关系？ （回答：剪力为正斜向下，剪力为负斜向上） 4）斜直线的倾斜量与区段剪力图的面积关系？ （回答：相等） 问题3. 集中力作用点处： 1）剪力图有什么变化？（回答：有突变） 2）突变方向与荷载方向关系？（回答：相同） 学 3）弯矩图怎样？（回答：有尖点） 4）尖点方向与荷载方向关系？（回答：相同） 过 经分析可得出：剪力、弯矩随荷载变化的规律 无 荷 载 区 段：剪力图水平线；弯矩图斜直线（剪力为正斜向下，倾程 .................斜量等于此段剪力图面积）。 集中荷载作用点：剪力图有突变（突变方向与荷载方向相同，突变量等于荷载的大小）；弯矩图有尖点（尖点方向与荷载方 向相同）。 为加深印象和便于记忆： 口诀表述：剪力图 没有荷载水平线，集中荷载有突变。 弯矩图 没有荷载斜直线, 集中荷载有尖点。 集中力偶作用点 例题2、绘制图示梁的剪力图和弯矩图。 动，完成 师生互 ................. 教 学 表格计算。 启发、引导学生 解：基本方法： ①求梁的支座反力 RA=RB= ②建立剪力、弯矩方程： 过 m l观察图形，分析并回答问题，为后面的归纳总结进行铺垫。 程 mAC段： Q（x）=RA = (0＜x≤a) lm M(x) =RAx=x (0≤x≤a) lmCB段： Q（x）=RA= (a≤x＜l) lmM(x) =RAx－m=x-m (a≤x≤l) l③计算各特征点的Q值和M值（见下表） x Q(x) m lm lM(x) 0 左：0 a mamb 右：－ ll.................
................. 教 l ④绘制剪力图和弯矩图 m l0 根据剪力、弯矩方程及特征值绘出剪力图和弯矩图（如图二） 分析总结：老师提出问题，学生回答。 问题1. 1）各段剪力方程是什么方程？（回答：常数） 2）各段弯矩方程是什么方程？（回答：直线） 问题2、在集中力偶作用点： 1)剪力图有什么变化?（回答：无变化） 2)弯矩图有什么变化?（回答：有突变） 3)突变方向与荷载方向关系？（回答：荷载逆时针转向，向上突变） 4)突变量与荷载大小关系？（回答：相等） 经分析得出：剪力、弯矩随荷载变化的规律 力偶荷载作用点：剪力图无变化；弯矩图有突变（荷载逆时针转向， 向上突变，突变量等于荷载的大小）。 为加深印象和便于记忆： 师生互动，启发、引导学生归纳总结。 培养学生分析问题、解学 过 口诀表述：剪力图 力偶荷载无影响。 弯矩图 力偶荷载有突变。 程 .................
由以上两道例题：可总结出绘制剪力与弯矩图的规律表（见下表）。 （二）绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀 剪力、弯矩随荷载变化的规律表（绘制剪力图与弯矩图的规律表） 荷载图 无荷载区段 剪力图 水平线 弯矩图 斜直线（剪力为正斜向下，倾斜量等于此段剪力图的面积） 有尖点 （尖点方向与荷载方向相同） 有突变 （荷载逆时针转向，向上突变，有突变 （突变方向与荷载方向集中荷载作用点 相同，突变量等于荷载的大小） 力偶荷载作用点 无变化 ................. 剪力图 没有荷载水平线， 集中荷载有突变， 力偶荷载无影响。 口 诀 弯矩图 突变量等于荷载的大小） 决问题和绘图的能力。 没有荷载斜直线， 集中荷载有尖点， 力偶荷载有突变。 (三)、用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意 要点：先求出支座反力，再用规律表和口诀绘制剪力与弯矩图。 注意：利用规律表绘制剪力与弯矩图时，只能从左至右进行。 （四）、再次深化认识新知识 例3、利用简捷法绘制梁的剪力图与弯矩图(如图三、图四) 无荷载区段、集中荷载作用点 教 P检验：从左至右画Q图得，Q=而实 2PQ图 际B截面剪力也为， 2 Q图正确 M图检验：从左至右画M图得，M=0，而实际BB 学 过 程 图三B截面弯矩也为0， M图正确。 力偶荷载作用点 m而实l m际B 截面剪力也为Q =， lQ图 Q图正确。 检验：从左至右画Q图得QB =B 检验：从左至右画M图得M =0，而实际B M图B截面弯矩也为MB =0， ................. M图正确。 图四
................. 教学过 程 师生互.................
................. 动，完成表格计算。 启发、引导学生观察图形，分析并回答问题。 .................
................. 师生互动，启发、引导学生归纳总结。 通过对三种荷载情况下的剪力、弯矩.................
................. 变化规律及口诀进行完整地归纳总结，进一步加深学生对本次授课内容的理解和记忆。 提出解题要点和特别注意。 实例讲.................
................. 解，师生互动，利用简捷法直接绘制梁的剪力图与弯矩图，无需列剪力与弯矩方程。 五、全课总结（5分钟） 1、本次课重点学到什么？学生回答，然后老师总结； 2、师生共同背诵规律表及口诀； 3、师生共同概述用简捷法绘制剪力图和弯矩图要点及注意。 师生共同概括总结。 六、巩固（6分钟） 练习：用简捷法（规律表）画剪力、弯矩图（如图五） ................. ................. 七、布置作业（1分钟） 1、背诵熟记规律表及口诀、要点及注意。 2、书面作业：P133 1、2（b）采用简捷法 课堂练习，找一名学生上台演板，其余学生练习，老师在教室进行巡视辅导。 课后练习，巩固.................
................. 知识。 执行情况及 体会 1．执行情况：本次授课地按教学计划完成了任务。 2．授课体会：本次授课所讲知识是掌握工程力学这门课程的基础与关键。在讲解本次授课内容时，采用了问题引导、启发讨论等教学手段，并通过教师对重要内容的归纳总结、口诀编排，使学生们对授课内容能深刻理解和掌握。在本次授课过程中，学生听课思想集中，发言踊跃，思维扩展，从而达到师生互动的授课效果。由课堂练习和学生表现可看出，用简捷法绘制剪力图、弯矩图的教学收到了良好的效果，学生能普遍掌握，不易出错，达到了教学目的要求。对于个别学习基础差的学生，在充分掌握本次授课内容方面有一定的困难，应予以个别辅导。
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