哈工大2013年春期中材料力学答案(终) (1)

1、（20分）每小题4分 （1）B；（2）B；（3）D；（4）A；（5）D 2、（20分）

解：支反力F1F2qa（↑） 2分

qa (F8分

SY) qa

12

2qa (M10分

z) 12

2qa 3、（25分）

解：I32D4d4)15PAB(32d43.77106m4

IPCE32d40.25106m4

IPEF32D42d44.02106m4 3分（1） T1T2T ○

1 12C ○

2 1CT1 2 32Tl1TlG 1IPAB15G1d4Tl111722G(I)Tl4 T2 2IPCEPEFG2dMlMlC2G4 10分 2IPEFG2d代入○2式，有 (3217M15G)T 1G2G2 1

解出 T4.03103Nm 4分

1maxTD42.67MPa IPAB2Td322.4MPa 4分 IPCE22max

（2）因各段的扭矩相同，所以调整截面尺寸，使圆筒AB与圆轴各段CE、EF

的抗扭截面模量相等，各段最大切应力即相等。

4分

4、(20 分)

解：（1） 杆受分布力作用 qA

x截面的轴力 FN(x)qxAx

FN(x)ALl2 dxxdx l 8分 0EA0EA2El (2) x截面的应力 xFN(x)x A 各点处于单向应力状态 1x，20，30 平均应力 m 体积应变 x3

mKx3K

（KE） 6分

3(12) 微段体积改变量 dVAdxxA3Kll1212xAdxAl2 总体积改变量 VdV00E2E

6分

2

dx12xAdx E

(5)、（15分）

解：（方法不唯一）

配方，将方程变为应力圆方程

22 x10xy60

2 有

xy210 ， 半径R60

（1）maxxy2R106070MPa

minxy2R106050MPa 8分

（2）y20x206040MPa

xy22 xyR26050110033.2MPa 4分 21min06.7MPa （3）mmax32S11m706.763.3MPa S22m06.76.7MPa

S33m506.756.7MPa 3分

3