材料力学习题(6)第十一章 哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目

材料力学习题 第11章

11-1 已知应力状态如图（图中应力单位为MPa）。若0.3，试分别计算出第一到第四强度理论

的相当应力。

11-2 构件中危险点的应力状态如图所示，试选择合适的强度理论对以下两种情况作强度校核（0.3）：

[]160MPa； 1．构件材料为Q235钢，危险点的应力状态为

y135MPa，x45MPa，

zxy0。

2．构件材料为铸铁，[]30MPa；危险点的应力状态为

x20MPa，y25MPa，

z30MPa，xy0。

11-3 由单向应力状态和纯切应力状态组成的平面应力状态如图所示，试证明：不论正应力是拉应力还是压应力，不论切应力是正还是负，总有

1max0 , 20 , 3min0。因而

r3x24xy2

r4x23xy211-4 已知应力状态如图（应力单位为MPa）所示，试按第三与第四强度理论计算其相当应力。 11-5 某结构上危险点处应力状态如图所示，其中

x116.7MPa , xy46.3MPa。材料为

钢，许用应力。试校核此结构的强度。

11-6 已知应力状态如图（应力单位为MPa）所示，按第三、第四强度理论考察，图中三个应力状态是否等价？三个应力状态的平均应力

[]160MPam彼此是否相等？试分别画出应力圆，并观察它们的特点。

11-7 试说明或证明，第三、第四强度理论与平均应力

m无关。

11-8 钢轨上与车轮接触点处为三向压应力状态，已知，

1650MPa，2700MPa，

3900MPa。如钢轨材料的许用应力[]300MPa，试按第三与第四强度理论校核其强度。

11-9 由№28a号工字钢制成的外伸梁受力如图所示，已知，F130kN，[]170MPa，试按

第三强度理论校核该梁危险截面上腹板与翼缘交界点处的强度。

11-10 钢制机械零件中危险点处的应力状态如图所示（应力单位为MPa）。已知材料的

s250MPa，试分别确定采用第三、第四强度理论时该零件的工作安全系数。

11-11 一正方形钢块，放在一刚性平面上，上表面承受压强为p的均匀压力。若材料的E、已知，试分别计算下述两种情况时的相当应力间无任何间隙。

r3与r4：

（a）自由受压；（b）放在一刚性槽内，且钢块与槽之

11-12 某构件由铸铁制成，其拉伸与压缩时的强度极限分别为tbMPa ，tcMPa。

该构件上有一点处于平面应力状态，按莫尔强度理论发生屈服时，最大切应力为450 MPa。试求该点的主应力值。

4001 20011-13 铸铁制成的构件上某些点处可能为图a、b、c三种应力状态。已知铸铁的拉伸与压缩强度极限分别为失效。

tb52MPa，cb124MPa。试按莫尔强度理论确定三种应力状态中0为何值时材料发生