高三物理磁场典型例题解析

【例1】 关于分子电流，下面说法中正确的是 [ ]

A．分子电流假说最初是由法国学者法拉第提出的

B．分子电流假说揭示了磁铁的磁场与电流的磁场具有共同的本质，即磁场都是由电荷的运动形成的

C．“分子电流”是专指分子内部存在的环形电流 D．分子电流假说无法解释加热“去磁”现象

点拨：了解物理学发展历史，不仅能做好这类题，也能帮助我们历史地去看待科学的发展进程．解答：正确的是B．

【例2】 回旋加速器的磁场B＝1.5T，它的最大回旋半径r＝0.50m．当分别加速质子和α粒子时，求：(1)加在两个D形盒间交变电压频率之比． (2)粒子所获得的最大动能之比． 解析：(1)T＝2πm/Bq，故fP/fα＝qpmα/qαmP＝2．

(2)由r＝mv/Bq可得v＝Bqr/m，所以被加速粒子的动能Ek＝mv/2＝Bqr/2m．同一加速器最大半径r和所加磁场相同，故EP/Eα＝1．

点拨：比例法是解物理问题的有效方法之一．使用的程序一般是：根据研究对象的运动过程确定相应的物理规律，根据题意确定运动过程中的恒量，分析剩余物理量间的函数关系，建立比例式求解．

【例3】 如图16－74所示是显像管电子束运动的示意图．设加速电场两极间的电势差为U，垂直于纸平面的匀强磁场区域的宽度为L，要使电子束从磁场出来在图中所示120°范围内发生偏转(即上、下各偏转60°)，磁感应强度B的变化范围如何？(电子电量e、质量m已知) 点拨：这是彩色电视机显像管理想化以后的模型．先确定电子运动的圆心再结合几何知识求解．参

2

222

例3．13mU≥B≥022e

安培力 磁感应强度·典型例题解析

【例1】下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是 [ ]

A．通电导线受安培力大的地方磁感应强度一定大 B．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向

C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同

D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 点拨：磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，磁感应强度的大小可由磁感

线的疏密来反映．安培力的大小不仅与B、I、L有关，还与导体的放法有关．解答：正确的应选D．

【例2】如图16－14所示，其中A、B图已知电流和其所受磁场力的方向，试在图中标出磁场方向．C、D、E图已知磁场和它对电流作用力的方向，试在图中标出电流方向或电源的正负极． [ ]

解答：A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里；E图a端为电源负极．

点拨：根据左手定则，电流在磁场中受力的方向既要与磁感线垂直，还要与导线中的电流方向垂直，且垂直于磁感线与电流所决定的平面．

磁场 磁感线·典型例题解析

【例1】在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知 [ ]

A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针 B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针 C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过 D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过

点拨：掌握小磁针的N极受力方向与磁场方向相同，S极受力方向与磁场方向相反是解决此类问题的关键．解答：正确的应选C．

【例2】下列关于磁感线的说法正确的是 [ ] A．磁感线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 B．磁场中任意两条磁感线均不可相交

C．铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是磁感线 D．磁感线总是从磁体的N极出发指向磁体的S极

点拨：对磁感线概念的理解和磁感线特点的掌握是关键．解答：正确的应选AB

磁场对运动电荷的作用力·典型例题解析

【例1】图16－49是表示磁场磁感强度B，负电荷运动方向v和磁场对电荷作用力f的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、f两两垂直) [ ]

解答：正确的应选A、B、C．点拨：由左手定则可知四指指示正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指指示的方向应与速度方向相反．

【例2】带电量为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 [ ] A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B．如果把＋q改为－q，且速度反向且大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用 D．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感强度越小

点拨：理解洛伦兹力的大小、方向与哪些因素有关是关键．解答： B

【例3】如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是 [ ] A．作匀速直线运动 C．作变加速曲线运动

B、作匀变速直线运动 D．作匀变速曲线运动

点拨：当v∥B时，f＝0，故运动电荷不受洛伦兹力作用而作匀速直线运动．当v与B不平行时，f≠0且f与v恒垂直，即f只改变v的方向．故运动电荷作变加速曲线运动．参：AC

【例4】如图16－50所示，在两平行板间有强度为E的匀强电场，方向竖直向下，一带电量为q的负粒子(重力不计)，垂直于电场方向以速度v飞入两板间，为了使粒子沿直线飞出，应在垂直于纸面内加一个怎样方向的磁场，其磁感应强度为多大？

点拨：要使粒子沿直线飞出，洛伦兹力必须与电场力平衡．参：磁感应强度的方向应垂直于纸面向内，大小为E/v

带电粒子在磁场中的运动 质谱仪·典型例题解析

4【例1】 质子(11H)和α粒子(2He)从静止开始经相同的电势差加速

后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1∶Ek2＝________，轨道半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________．

m1v1m2v22m1Ek1解答：Ek1∶Ek2＝q1U∶q2U＝1∶2，r1∶r2＝∶q1Bq2Bq1∶2m2Ek22m12m2＝1∶2，T1∶T2＝∶＝1∶2．q2q1Bq2B

点拨：理解粒子的动能与电场力做功之间的关系，掌握粒子在匀强磁场中作圆周运动的轨道半径和周期公式是解决此题的关键．

【例2】如图16－60所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．

解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，如图16－60中的O点．由几何知识可知：AB间的圆心角θ＝30°，OB为半径．r＝d/sin30°＝2d，又由r＝mv/Be得m＝2dBe/v． 由于AB圆心角是30°，故穿透时间t＝T/12＝πd/3v．

点拨：带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角．

【例3】如图16－61所示，在屏上MN的上侧有磁感应强度为B的匀强磁场，一群带负电的同种粒子以相同的速度v从屏上P处的孔中沿垂直于磁场的方向射入磁场．粒子入射方向在与B垂直的平面内，且散开在与MN的垂线PC的夹角为θ的范围内，粒子质量为m，电量为q，试确定粒子打在萤光屏上的位置．

点拨：各粒子进入磁场后作匀速圆周运动，轨道半径相同，运用左手定则确定各粒子的洛伦兹力方向，并定出圆心和轨迹．再由几何关系找出打在屏上的范围．参

2mvcosθ2mv例3．落点距P点的最近距离为，其最远距离为2R＝BqBq

【例4】如图16－62所示，电子发出的电子，初速度为零，当被一定的电势差U加速后，从N点沿MN方向出射，在MN的正下方距N点为d处有一个靶P，若加上垂直于纸面的匀强磁场，则电子恰能击中靶P．已知U、d，电子电量e，质量m以及∠MNP＝α，则所加磁场的磁感应强度方向为________，大小为________．

点拨：电子经电势差U加速后，速度由零变为v，则eV＝1/2mv．v的方向水平向右，电子在洛伦兹力作用下，沿顺时针回旋到P，则电子在N点受洛伦兹力方向向下．由此确定B的方向．NP对应的圆心角为2α，则有Rsinα＝d/2，而R＝mv/Be，则B可求． 参

例4．垂直纸面向里：22mUesinαed2

电磁感应现象·典型例题解析

【例1】如图17－1所示，P为一个闭合的金属弹簧圆圈，在它的中间插有一根条形磁铁，现用力从四周拉弹簧圆圈，使圆圈的面积增大，则穿过弹簧圆圈面的磁通量的变化情况________，环内是否有感应电流________．

解析：本题中条形磁铁磁感线的分布如图所示(从上向下

看)．磁通量是穿过一个面的磁感线的多少，由于进去和出来的磁感线要抵消一部分，当弹簧

圆圈的面积扩大时，进去的磁感条数增加，而出来的磁感线条数是一定的，故穿过这个面的磁通量减小，回路中将产生感应电流． 点拨：会判定合磁通量的变化是解决此类问题的关键．

【例2】如图17－2所示，线圈面积为S，空间有一垂直于水平面的匀强磁场，磁感强度为B特斯拉，若线圈从图示水平位置顺时针旋转到与水平位置成θ角处(以OO’为轴)，线圈中磁通量的变化量应是________Wb，若旋转180°，则磁通量的变化量又为________Wb．

解析：开始位置，磁感线垂直向上穿过线圈，Φ＝BS，转过θ时，由B．S关系有Φ2＝BScosθ，故ΔΦ＝BS(1－cosθ) 当转过180°时，此时，Φ2＝BS，不过磁感线是从线圈另一面穿过∴ΔΦ＝2BS

点拨：有相反方向的磁场穿过某一回路时，计算磁通量必须考虑磁通量的正负． 【例3】 如图17－3所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内，一半在匀强磁场外．若要线圈产生感应电流，下列方法可行的是 [ ] A．将线圈向左平移一小段距离 B．将线圈向上平移

C．以ad为轴转动(小于90°) D．以ab为轴转动(小于60°) E．以dc为轴转动(小于60°)

点拨：线圈内磁通量变化是产生感应电流的条件 参：ACD

【例4】如图17－4所示装置，在下列各种情况中，能使悬挂在螺线管附近的铜质闭合线圈A中产生感应电流的是 [ ] A．开关S接通的瞬间

B．开关S接通后，电路中电流稳定时 C．开关S接通后，滑线变阻器触头滑动的瞬间 D．开关S断开的瞬间

点拨：电流变化时能引起它产生的磁场变化．参：ACD

法拉第电磁感应定律的应用(1)

【例1】如图17－67所示，两水平放置的、足够长的、平行的光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计，轨道间有磁感强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，静止在导轨上的两金属杆ab、cd，它们的质量与电阻分别为m1、m2与R1、R2，现使ab杆以初动能EK沿导轨向左运动，求cd

杆上产生的热量是多少？(其他能量损耗不计)

1解析：ab杆的初速度为v1，EK＝m1v12．∴v1＝2EK/m12

以abcd为系统，系统所受合外力为零，系统总动量守恒，设达到稳定时共同速度为v，则有m1v1＝(m1＋m2)v系统中产生的热量为：Q＝

m211m1v12－(m1＋m2)v2＝E．22m1m2K

ab杆和cd杆可看成串联，故两杆产生的热量为：Q1、Q2，R1R2Q1＝Q2

R2QR2m2EK∴Q2＝＝R1R2(R1R2)(m1m2)

点拨：本题以分析两杆的受力及运动为主要线索求解，关键注意：(1)明确“最终速度”的意义及条件．(2)运用能的转化和守恒定律结合焦耳定律分析求解． 【例2】如图17－68所示，在与水平面成θ角的矩形框架范围内垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架ad，bc电阻不计，长均为L的ab、cd电阻均为R，有一质量为m，电阻为2R的金属棒MN，无摩擦地平行于ab冲上框架，上升最大高度为h，在此过程中ab部分的焦耳热为Q，求运动过程的最大热功率．

解析：MN沿斜面向上运动产生感应电动势，ab和cd相当于外电阻

并联，ab和cd中电流相同，MN的电流为ab中电流的两倍．当ab部分的焦耳热为Q，cd部分焦耳热也为Q，MN的电阻为2R，消耗的焦耳热为8Q． 设MN的初速度为v0，根据能量守恒

1mv02＝mgh＋10Q即mv02＝2mgh＋20Q2

MN在上滑过程中，产生最大的感应电动势为E． E＝BLv0

E2最大热功率为P，P＝ 2RR/2B2L2(2mgh20Q)P＝2.5Rm

点拨：弄清能量转化的途径，用能的转化和守恒定律来求解． 【例3】如图17－69所示，质量为m高为h的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为h的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的内能为 [ ] A．mgh B．2mgh C．大于mgh而小于2mgh D．大于2mgh

点拨：匀速穿过即线框动能不变，再从能量转化与守恒角度分析．参：B

【例4】如图17－70所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m，电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度h．在这过程中 [ ] A．金属棒所受各力的合力所做的功等于零

B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R产生的焦耳热之和 C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和

D．恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

点拨：电磁感应过程中，通过克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，再通过电阻转化成内能(焦耳热)，故W安与电热Q不能重复考虑，这一点务须引起足够的注意．参：AD

法拉第电磁感应定律应用(2)·典型例题解析

【例1】如图17－84所示，MN、PQ为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略不计，轨道宽度为L，ab，cd为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为m，电阻均为R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B．现用水平力拉cd杆以恒定的速率v向右匀速滑动，设两杆与轨道间的

动摩擦系数为μ，求ab杆可以达到的最大速度和此时作用在cd杆上水平拉力做功的瞬时功率．

解析：由楞次定律可知，当cd向右匀速运动时，ab也向右运动． 当ab有最大速度vm时，μmg＝BIL

I＝BL(vtvmt)/t/t＝RRRR

2mgR联立①②有：vm＝v－22BL

此时作用在cd杆上水平拉力F做功的瞬时功率为P＝Fv＝(F安＋f)v＝(BIL＋μmg)v

∴ P＝2mgv

点拨：要明确最大速度的条件，分析电路中的电流、安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系．

【例3】如图17－86所示，用粗、细不同的铜丝制成两个边长相同的正方形闭合线圈a和b，让它们从相同高处同时自由下落，下落中经过同一有边界的水平匀强磁场，设线框下落过程中始终保持竖直且不计空气阻力，试分析判断两框落地的先后顺序．

点拨：本题是对两种情况进行比较，我们通过对一般情形列式分析，找到本质规律再作判断．这是一种比较可靠的方法．参：b先落地。

【例4】如图17－87所示，两金属杆ab和cd，长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m．用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合电路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，整个装置处在一与回路平面垂直的磁感强度为B的匀强磁场中，若金属杆ab正好匀速向下运动，求ab的运动速度．

点拨：本题可通过用整体法来求解，也可通过对两棒分别隔离分析用受力平衡的知识求解． 参：vm＝(M－m)R/2B2l2

法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小·典型例题解析

【例1】如图17－13所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？

解析：导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则 de＝cetanθ＝vttanθ

(1)t时刻的瞬时感应电动势为：E＝BLv＝Bv2tanθ·t (2)t时间内平均感应电动势为：

1B·vt·vt·tanθBS122E＝Bvtanθ·tttt2

点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键．

【例2】如图17－14所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：

(1)两次线圈中平均感应电动势之比？ (2)两次线圈之中电流之比？ (3)两次通过线圈的电量之比？ 解析：

(3)．(1)．(2)．E1t2t22·E2t1t11I1EER21·1I2RE2E21q1It111q2I2t21点拨：两次插入时磁通量变化量相同，求电荷量时电流要用平均值．

【例3】如图17－15所示，abcd区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场．o是圆环的圆心，AB是圆环竖直直径的两个端点，那么[ ]

A．当A与d重合时，环中电流最大 B．当O与d重合时，环中电流最大 C．当O与d重合时，环中电流最小 D．当B与d重合时，环中电流最大

点拨：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投影线的长度是有效切割长度．参：B

楞次定律的应用·典型例题解析

【例1】如图17－50所示，通电直导线L和平行导轨在同一平面内，金属棒ab静止在导轨上并与导轨组成闭合回路，ab可沿导轨自由滑动．当通电导线L向左运动时[ ] A．ab棒将向左滑动 B．ab棒将向右滑动 C．ab棒仍保持静止

D．ab棒的运动方向与通电导线上电流方向有关

解析：当L向左运动时，闭合回路中磁通量变小，ab的运动必将阻碍回路中磁通量变小，可知ab棒将向右运动，故应选B． 点拨：ab棒的运动效果应阻碍回路磁通量的减少． 【例2】如图17－51所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则[ ]

A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C．t1时刻两线圈间作用力为零 D．t2时刻两线圈间作用力最大

解析：从t1到t2时间内，电流方向不变，强度变小，磁场变弱，ΦA↓，B线圈中感应电流磁场与A线圈电流磁场同向，A、B相吸．从t2到t3时间内，IA反向增强，B中感应电流磁场与A中电流磁场反向，互相排斥．t1时刻，IA达到最大，变化率为零，ΦB最大，变化率为零，IB＝0，A、B之间无相互作用力．t2时刻，IA＝0，通过B的磁通量变化率最大，在B中的感应电流最大，但A在B处无磁场，A线圈对线圈无作用力．选：A、B、C．

点拨：A线圈中的电流产生的磁场通过B线圈，A中电流变化要在B线圈中感应出电流，判定出B中的电流是关键．

【例3】如图17－52所示，MN是一根固定的通电长导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线圈的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，当导线中电流突然增大时，线框整体受力情况[ ]

A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力为零

点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈内“净”磁通量变化．参：A 【例4】如图17－53所示，导体圆环面积10cm，电容器的电容C＝2μF(电容器体积很小)，垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感强度B随时间变化的图线如图，则1s末电容器带电量为________，4s末电容器带电量为________，带正电的是极板________．

点拨：当回路不闭合时，要判断感应电动势的方向，可假想回路闭合，由楞次定律判断出感应电流的方向，感应电动势的方向与感应电流方向一致．参：0、2×10-11C；a；

2

变压器·典型例题解析

【例1】一只电阻、一只电容器、一只电感线圈并联后接入手摇交流发电机的输出端．摇动频率不断增加，则通过它们的电流IR、IC、IL如何改变[ ] A．IR不变、IC增大、IL减小 B．IR增大、IC增大、IL减小 C．IR增大、IC增大、IL不变 D．IR不变、IC增大、IL不变

解答：应选C．点拨：手摇发电机的磁场、线圈形状和匝数都是不变的，输出电压与频率成正比．纯电阻电路中，电阻R与频率无关，IR＝U/R，所以IR与频率成正比；纯电容电路中，容抗XC＝1/2πfC，IC＝U/XC＝2πfCU，与频率的二次方成正比；纯电感电路中，XL＝2πfL，IL＝U/XL＝U/2πfL，与频率无关．

【例2】图18－17为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接在一个标有“12V 100W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中的电压表读数为________V，电流表读数为________A． 解答：由公式U1/U2＝n1/n2，得U1＝U2n1/n2＝216(V)； 因理想变压器的初、次级功率相等, 所以I1＝P1/U1＝P2/U2＝0.46(A) 即电压表、电流表读数分别为216V、0.46A．

点拨：分析理想变压器问题时应注意正确应用电压关系和电流关系、特别是初、次级功率相

等的关系．

【例3】如图18－18所示，甲、乙两电路是电容器的两种不同的接法，它们各在什么条件下采用？应怎样选择电容器？

点拨：关键是注意容抗与交流电的频率成反比．甲应是电容较大的电容器，乙应是电容较小的电容器. 参: 甲是电容较大的电容器通交流，阻直流、乙是电容较小的电容器通直流，去掉交流．

【例4】如图18－19所示，理想变压器的两个次级线圈分别接有“24V 12W”、“12V 24W”的灯泡，且都正常发光，求当开关断开和闭合时，通过初级线圈的电流之比．

点拨：关键是初、次级功率始终相等．参：1∶3．

日光灯原理·典型例题解析

【例1】如图17－102所示的电路，L为自感线圈，R是一个灯泡，E是电源，当开关S闭合瞬间，通过电灯的电流方向是________．当S断开瞬间，通过电灯的电流方向是________．

解析：S闭合时，流经R的电流A→B．当S断开瞬间，由于电源提供给R的电流很快消失，而线圈中电流减小时要产生一个和原电流方向相同

的自感电动势来阻碍原电流减小，所以线圈此时相当于一个电源，与电灯R构成放电电路．故通过R的电流方向是B→A．

点拔：S闭合瞬间与S断开瞬间线圈产生的自感电动势方向不同． 【例2】如图17－103所示，电源电动势E＝6V，内阻不计，A、B两灯都标有“6V、0.3A”，电阻R和线圈L的直流电阻RL均为20Ω，试分析：在开关S闭合和断开的极短时间内流过A、B两灯的电流变化情况？ 解析：S闭合到电路稳定的极短时间内，随着L中的电流逐渐变化．A、B两灯中电流分别从0.1 A和0.2 A逐渐增加和减少为0.15 A；S断开时A中的电流由0.15 A立即变为零，B中的电流由向右0.15 A立即变为向左0.15 A，然后逐渐减为零．

点拨：线圈作为瞬间电流源只能使得电流强度从原有值开始变化． 【例3】下列说法中正确的是 [ ] A．电路中电流越大，自感电动势越大 B．电路中电流变化越大，自感电动势越大

C．线圈中电流均匀增大，线圈的电感系数也将均匀增大

D．线圈中电流为零时，自感电动势不一定为零

点拨：注意区分物理量，物理量的变化量，物理量的变化率 参：D 【例4】如图17－104所示，多匝线圈和电池的内阻均为零，两个电阻的阻值均为R，开关S原来打开着，电路中的电流为I．现将S闭合，于是电路中产生感应电动势，此自感电动势的作用是[ ]

A．使电路中的电流减小，最后由I减到零 B．有阻碍电流的作用，最后电流小于I C．有阻碍电流增大的作用，故电流总保持不变

D．有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大，最后变为2I

点拨：自感作用阻碍的是电流的变化而不是电流．同时，“阻碍”不是“阻止”． 参：D

相交流电·典型例题解析

【例1】在图18－30中输电线总电阻为1Ω，输送的电功率P＝100kW．在下列两种情况下分别求出输电电流I，输电线上损耗的功率P损．①输电电压U输＝400V；②输电电压U输＝10kV． 解答：根据公式P＝IU输先求出输电线上电流I，输电线上的损耗

功率为P线＝IR线，用户得到的功率P用＝P－P线．解得：①I＝250A，P线＝62.5kW；②I′＝10A，P线′＝0.1kW．点拨：注意输电电压的变化所对应的各个物理量的变化．此题说明远距离送电必须采用高压送电的道理．

【例2】三相交流发电机的三个线圈中A相的电压为u＝311sin100πtV，那么 [ ] A．三个线圈中交流电的频率都是50Hz B．在t＝0时，其他两个线圈的输电电压为零 C．若按Y形接法，任意两线间的电压的最大值为380V D．若按△形接法，任意两线间的电压的有效值为220V

点拨：三相交流发电机的每个线圈的频率、电压的有效值(或最大值)均相同，但由于不同步，所以任一时刻的瞬时值不同．在两种连接方式中线电压和相电压的关系不同．解答：正确答案是A、D．

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自感与涡流典型例题

【例1】 如图所示电路，A、B灯电阻均为R，闭合K1打开K2时，两灯亮度一样，若再闭合K2待稳定后将K1断开，则断开瞬间： A．B灯立即熄灭

B．A灯过一会儿才熄灭 C．流过B灯的电流方向是c→d D．流过A灯的电流方向是b→a

【分析】 电路中有一线圈L，在稳定的恒定电流路中，线圈相当于电阻很小的导线；当电路中的电流发生变化时，线圈会产生自感电动势阻碍电流的变化。【解答】 K1、K2闭合电路稳定时，灯A、B亮度相同，但都较弱，当K1断开的瞬间，B灯立即熄灭，但线圈L产生自感电动势，（加强原电流方向）在闭合回路cba中有自感电流，所以A灯不能立即熄灭，有b→a方向的电流通过。 ∴正确选项为A、B、D【说明】 自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它仍遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律的规律，它是一种相当普遍的现象，只要电路中的电流发生变化，在线圈中都会有程度不同的自感现象发生。我们需要利用自感时，可加大自感系数，需要减弱自感影响时，可减小自感系数。

【例2】：在图所示的电路中，两个相同的电流表G1和G2的零点在刻度盘，当电流从“+”接线柱流入时，指针向右摆；当电流从“—”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开开关K的瞬间，下列说法中正确的是 [ ] A、G1指针向右摆，G2指针向左摆 B、G1指针向左摆，G2指针向右摆 C、两表指针都向右摆 D、两表指针都向左摆

【分析】 当开关K闭合时，流经电感线圈L的电流方向为自左向右流动。当断开开关K的瞬间，通过线圈L的电流将变小，根据楞次定律，必然感应电流方向与原电流方向相同，也将是自左向右流，以阻碍原电流减小的变化。这样在由L、G2、R及G1组成的闭合电路中，感应电流将从G2的负接线柱流入，因而G2的指针向左偏；感应电流将从G1的正接线柱流入，因而G1的指针向右偏。

【解答】 A 【说明】 这是断电自感现象，自感电流流经由L和R组成的闭合回路，因此通过两电流表的电流方向必然相反。

【例3】在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁如图1。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速向磁铁滑去。各物块在拜碰上磁铁前的运动情况将是 [ ]

A．都作匀速运动 B．甲、乙作加速运动 C．甲、乙作减速运动 D．乙、丙作匀速运动

【说明】本题容易误解选A是出于如下考虑：因为铜、铝、有机玻璃都属非铁磁性物质，它们在磁场里不能被磁化，因而不会受到磁铁的引力，故作匀速运动。【解答】正确选项C。

但本问题有新的物理现象再现：同属金属的铜块、铝块向磁铁靠近时，穿过它们的磁通量发生改变，因此在其内部会产生感应电流I，如图2，这个电流在金属块内部自成回路，好像水的旋涡一样，故叫涡流。既有感应电流形成，则感应电流的效果对产生它的原因总起阻碍作用，所以铜块、铝块向磁铁的运动会受阻而减速。有机玻璃为非金属，不产生涡流现象.