1.掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法。
2.掌握两、三位数除以一位数的计算方法,理解其算理及验算方法。 3.掌握有余数除法的算理,会合理、灵活地进行验算。
1.会口算一位数除整十、整百和几百几十的除法。
2.经历一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的笔算方法,会用乘法验算除法。 3.能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯。 4.感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
1.加强学生自主探究活动,重视对算理和计算规律的探求。
为了避免学生在不理解算理的情况下,机械地记忆口算过程,套用计算法则,本册教材对除数是一位数的除法,既没有注明一般的口算思路,也没有出示笔算除法的法则,而是充分调动已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和算法。
(1)激活学生已有的口算经验,使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有:表内乘法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此,教学时应采取积极措施,激活学生已储存的相关口算经验,唤起学生对已有知识的回忆,并将它灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。
(2)引导学生探索笔算除法的算理和计算规律,学会“先做什么—再做什么—接着做什么—最后做什么”的有序思考方法。教学时,应充分利用学生已掌握的除法口算经验,结合一定的直观操作活动,使学生养成一种有序的思考和操作习惯,从而自主概括出笔算除法的计算规律。
(3)引导学生用简洁的语言表述思考过程。
引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法的过程,实际上是引导学生归纳、整理运算程序和运算规律的过程,它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中,老师应创造条件,给学生一个宽松的说话环境。首先,让学生在思考每个例题时,自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。其次,让学生在小组中(或与同桌)说出自己的思考过程。最后,提供说话的范例。
让说得好的学生在班上交流,或者老师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。通过有层次地说过程、说算理,自主归纳出口算或笔算除法的基本方法,同时,学会用简洁的语言表述自己的思考过程。
2.拓宽主题图的情境视野。
为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法,教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景,从中引出需要用除法解决的若干问题。但是,这些素材还不能满足广大城乡师生的要求。因此,实际教学时,老师应根据当地情况和学生的需求,将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食和科普知识等联系起来,使枯燥乏味的除法计算根植于人类的一切活动之中,提高学生学习的趣味性和探索性。
3.把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。
“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”是《数学课程标准》为学生提供的关于估算的学习目标。要落实这一目标,老师的教学行为应该有如下变化:①充分认识估算在日常生活和工作中的广泛作用,认识估算对学生数感的培养具有重要意义。②将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时,要注意引导学生在具体问题情境中,不失时机地将估算算法结合起来应用,使学生真切感受不同计算方法的作用,感受估算的应用价值。③适当补充一些密切联系学生生活的估算内容,加大估算应用的力度,培养学生的估算意识。
4.加强乘、除法之间的联系,提高学生简单的推理能力。
乘法和除法具有密切的联系,所以教学时,应注意引导学生从乘、除法之间的关系入手,将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学60÷3=( )时,可引导学生思考3×( )=60。又如,教学除法在验算时,可依据乘、除法之间的互逆关系,引出用乘法验算除法的检验方法。这样,通过从矛盾的双方入手,引导学生揭示知识间的相互关系,使学生既掌握了除数是一位数的除法计算,又培养了学生的辩证唯物主义观点。
1 整十、整百、几百几十数除以一位数的口算 2 两、三位数除以一位数的笔算
3课时
7课时
整十、整百、几百几十数除以一位数的口算 教材第48~49页的内容。
1.基本掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算。
2.通过思考,自主探索,借助实物操作形成“自己的算法”。通过讨论和比较,明确算理。
3.培养学生初步的数学应用意识。 3 稍复杂的两、三位数除以一位数的笔算
1课时
掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法。
口算卡,小棒。
1.表内除法口算。
6÷2= 8÷4= 12÷3= 16÷4= 9÷3= 14÷2= 24÷6= 32÷8= 2.导入新课。
板书课题:整十、整百、几百几十数除以一位数的口算
1.出示教材第48页例1。
出示情景图,提问:观察图画,说说你知道了什么? 根据学生的回答,教师板书信息。
根据学生找出的信息,把60支铅笔平均分给3个班,怎样解决“每班分得多少支?”这一问题。
2.解决问题。
学生思考,交流想法。教师引导,把60支铅笔平均分给3个班,求每班分得多少支,就是求60里面有多少个3,用除法计算。学生一起列式,教师板书。
列式为60÷3,那么怎样求出得数?同学交流。 生1:3个20是60,60除以3等于20。 生2:6个十除以3得2个十,是20。 生3:6÷3=2 60÷3=20
教师总结并板书信息。 60÷3=20(支) 答:每班分得20支。
师:600÷3这道题,大家比赛谁做得又快又对。 学生思考,集体订正。
师:现在有120支铅笔平均分给3个班。每班分得多少支? 指名学生回答,教师板书。 120÷3=40(支) 答:每班分得40支。 大家一起说出计算方法。
口算下列各题,说说你是怎样想的。 25÷5= 21÷3= 35÷7= 250÷5= 210÷3= 350÷7=
同学们,这节课你有什么收获?
1.教材第49页“想想做做”第2题。 学生分组完成,看哪一组做得又快又对。
2.教材第49页“想想做做”第3题。 学生完成,集体订正。
3.教材第49页“想想做做”第4题。 学生完成,集体订正。
4.教材第49页“想想做做”第5题。
组织学生审题,找出已知条件和问题。学生思考,说出自己的思路。
教材第49页“想想做做”第6题。
课堂作业新设计
1. 200 30 50 100 40 60 400 70 100 2. 略 3. 20÷2=10
4. 40÷2=20(组) 40÷4=10(组) 思维训练
120÷6=20 教材习题
教材第49页“想想做做”
1. (1)3 2 3 30 20 30 300 200 300 (2)9 9 5 90 90 5
整十、整百、几百几十数除以一位数的口算
60÷3=20(支)
3个20是60,6个十除以3得2个十,是20。
6÷3=2
60除以3等于20。 60÷3=20
1.用生活中的数学问题设计训练题目,让学生体会到了数学学习在生活中的重要性,从而提高了学生学习数学的积极性。
2.通过口算的训练,加强学生对口算算理的理解,为后面的学习打下了基础。 3.在训练的设计中缺乏趣味性的练习。
4.口算训练要求人人都要有机会参与,但课堂上没有达到这个要求。今后在课堂上要充分注意这类问题。
1.例1、试一试和例2分别以小组合作的方式探索三个除法算式题(60÷3、600÷3、120÷3)的计算方法。教材通过呈现学生的不同算法,让学生在思考、合作交流中,互相启发、补充理解他们的算理,掌握口算除法的基本方法。
2.学生已经会利用表内乘法熟练口算表内除法。
1.重视学生已有的知识和经验,重视乘除法之间的联系,引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中,有意识地培养学生的迁移类推能力。
2.使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程,逐步培养学生的语言表达能力。
两、三位数除以一位数的笔算 教材第50~57页的内容。
1.使学生经历两、三位数除以一位数(没有余数)的笔算方法的过程,理解计算的基本原理,能够正确地计算两、三位数除以一位数(没有余数)的除法。
2.在探索计算方法的过程中,培养学生分析、综合和简单推理的能力,以及思考、主
动与他人合作交流的习惯。
能正确地计算两、三位数除以一位数(没有余数)的除法。
口算卡。
1.口算练习。
40÷5= 28÷4= 24÷6= 81÷9= 60÷2= 80÷4= 560÷7= 90÷3= 120÷6= 27÷3= 36÷6= 24÷2= 2.口答。
(1)30里面有( (2)46里面有( (3)80里面有( (4)92里面有(
)个十。
)个十和( )个一。 )个十。
)个十和( )个一。
1.出示教材第50页例3。
观察情景图,找出已知条件和问题。
教师板书信息,已知有4筒羽毛球,每筒10个,旁边有6个,共46个,把这些羽毛球平均分给2个班,问题是求每班分得多少个。
师:根据以前所学知识,怎么样解决这个问题?列出算式。 生:46÷2
师:先说说为什么用除法计算,再说说自己是怎样计算的,为什么这样计算? 学生计算,然后相互交流。
生1:每筒有10个,有4筒,平均分给2个班,用除法计算。每班先分得2筒,是20个,再分得3个,合起来是23个。
生2:把4个十平均分成2份,每份是2个十,也就是20,列式为40÷2=20(个),把剩下的6个平均分成2份,每份3个,列式为6÷2=3(个)。最后把两次的商合起来就是23个。
生3:40÷2=20(个) 6÷2=3(个) 20+3=23(个)
师:大家的想法都正确,你会用竖式计算这个算式吗?
教师根据学生的具体情况进行教学,如果个别学生已经掌握,可以让学生自己来讲,教师引导,规范格式,讲解算理。
“2”为什么写在商的十位上?
40里面有(20)个2,这个20,也就是2个十,把“2”写在商的十位上,表示2个十。
同理,6里面有(3)个2,这个3,也就是3个一,因此要把“3”写在商的个位上,表示3个一。 2.试一试。
用竖式计算246÷2。
师:如果用竖式计算,应从什么位除起?1为什么写在商的百位上? 教师板书:
用竖式计算下面各题
28÷2 63÷3 396÷3
师:同学们,这节课你有什么收获?
1.教材第51页“想想做做”第1题。 学生做题,将答案写在教材上。
2.教材第51页“想想做做”第2题。 指名学生板演,集体订正。
3.教材第51页“想想做做”第3题。 学生做题,集体订正。
课堂作业新设计
1.
2. 12 34 241 122„„1 23 24„„1 121 111„„3 竖式略 3. 396÷3=132(本)
两、三位数除以一位数的笔算 46÷2=23(个) 246÷2=123
答:每班分得23个。
除数是一位数,就看被除数的最高位(从高位除起),除到哪一位就在那一位上写商。
教学笔算两、三位数除以一位数的笔算时,竖式的写法是一个难点,所以在教学当中,大部分时间都放在解决除的顺序和竖式的写法上。引导学生用数学语言来表述笔算除法的过程,让学生说出自己的思考过程。知道在做笔算除法时,一般应先做什么,再做什么,最后做什么,有一个合理的演算顺序。计算是一个非常枯燥的内容,我利用学生的好胜心,采用小组竞赛的形式激发学生的兴趣,专门让平时掌握知识比较慢的,或者计算比较容易出错的学生板演,发现错误及时纠正。
本节课是在学生学习了表内乘、除法的基础上进行的,它是学习多位数除法的基础。因此要引导学生在解决具体问题的过程中,理解算理,掌握计算方法,为后继学习打好基础。
本节课是整个单元教学内容的起点,教学时应该注意让学生主动探索计算方法,在解决实际问题的过程中,掌握两、三位数除以一位数的笔算方法,并重视其算理的理解,算法的归纳,同时注意除法竖式书写格式的指导。
两、三位数除以一位数(有余数)的笔算 教材第52~53页的内容。
1.在具体学习情境中,巩固两、三位数除以一位数的笔算方法,理解有余数除法计算的算理。
2.提高学生观察、比较的能力。 3.培养学生良好的学习习惯。
1.掌握两、三位数除以一位数(有余数)的计算方法和算理。 2.具体的书写格式和理解有余数除法的算理。
口算卡,图片。
1.口算练习。
42÷2= 27÷9= ÷2= 84÷4= 80÷8= 36÷3= 26÷2= 46÷2= 36÷4=
2.用竖式计算,集体订正。
1.教学有余数的除法。
出示教材第52页例4让学生观察情景图,说出观察到的条件和问题,教师板书学生反馈的信息。
已知跳绳每根3元,求36元可以买多少根。
师:根据上节课所学内容,很容易求解。(指名学生板演) 36÷3=12(根)
师:除法可以怎样验算?
生1:用每根跳绳的价钱乘根数,看是否等于总价钱。 生2:可以用乘法验算除法。
师:现在有65元,可以买多少根跳绳,还剩几元? 学生试做,小组内交流,集体订正。 明确算法,理解算理。 65÷3=( )
所以65÷3=21(根)„„2(元)
师:计算的结果有余数,可以怎样验算? 分组交流,指名学生叙述如何检验。 教师总结,学生验算。
2 1 × 3 6 3 + 2 6 5
小结:验算有余数的除法算式时,用“商×除数+余数=被除数”来进行验算。 2.练一练。
学生完成,集体订正。教师巡视,辅导个别学生。
3.小结计算方法。
1.教材第53页“想想做做”第1题。 2.教材第53页“想想做做”第2题。 3.教材第53页“想想做做”第3题。 4.错题门诊。
5.教材第53页“想想做做”第4、第5题。
1.用四个同样的水杯装水,水面高度分别是6厘米、5厘米、9厘米和8厘米。这四个杯子的水面平均高度是多少厘米?
2.下面加法算式中,只知道一个数字3,这里不同的汉字表示不同的数字,那么“数”“字”“谜”分别代表哪三个数呢? 谜 字谜 +数字谜
3字谜
课堂作业新设计
1.32 96 21„„2 86 231„„1 463
2.÷2=32 47÷4=11„„3 398÷3=132„„2
485÷4=121„„1
3.48÷4=12(元) 63÷3=21(元) 21>12,松树苗每棵的价钱贵一些。
4.
5.第4题:45÷4=11(辆)„„1(个) 第5题:338÷3=112(本)„„2(本) 思维训练
1. (6+5+9+8)÷4=7(厘米) 2.数=2 字=9 谜=5
两、三位数除以一位数(有余数)的笔算
65÷3=21(根)……2(元)
验算
2 1 × 3 6 3 + 2 6 5
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数 答:可以买21根跳绳,还剩2元。
列竖式计算时,第一步用被除数十位上的数除以除数,商写在被除数的十位上面,第二步用余下的数与被除数个位上的数重新组合,再除以除数,商写在原来被除数的个位上面。可以
用乘法验算除法。
在教学时,我安排了口算题,以为既然能口算了就必定能列竖式。其实能口算只是学生平时的生活经验,要想把生活经验转变成数学经验,还有一定的距离,需要尊重学生的基础,在此基础上激活学生的思维,使学生在原有的基础上得到提升。
教材设计了一些开放性问题,如第53页第3题,可以分别求出每棵杨树苗和每棵松树苗的价钱后比较哪种贵一些;也可以把两种树苗的总价钱和数量作比较,根据每捆松树苗的总价钱高、棵数少,判断出每棵松树苗的价钱贵一些。
学生单凭对着算式说算理有一定的困难,所以这时通过各种操作能帮助学生非常形象地理解过程,让他们较好地理解每一步的算理,突破难点。
练习七
教材第54~55页的内容。
1.巩固两、三位数除以一位数的口算和笔算方法,深入理解算理。 2.培养学生合理、灵活地运用所学知识解决实际问题的能力。 3.培养学生的应用意识。
1.巩固两、三位数除以一位数的口算和笔算方法,并能正确、合理地进行计算。 2.合理、灵活地运用所学知识解决简单的实际问题。
口算卡,图片。
1.教材第54页“练习七”第1题。 (注意商的末尾有0的除法)
2.教材第54页“练习七”第2题。
1.说一说,如何计算两位数除以一位数。
2.教材第54页“练习七”第3题。 (注意有余数的除法及验算)
3.教材第54页“练习七”第4题。 4.教材第54页“练习七”第5题。 5.教材第54页“练习七”第6题。 6.教材第55页“练习七”第8题。 7.教材第55页“练习七”第12题。
1.在□里填上合适的数字。 6 ÷3=22„„ ÷ =21„„1
2.小明和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小明的4倍,小明是( ( )岁。
基本练习
1.40 400 70 60 30 20
2.60 1800 80 300 50 80 80 490 90 课堂作业新设计
1.略
2.33÷3=11 67÷2=33„„1
639÷3=213
487÷4=121„„3
3.被除数:67 887 商:13 212 余数:1 2
)岁,妈妈是 4. 55÷5=11 5. 268÷2=134(元)
6. 11 12 10 13 34 22 21 11 7. 48-15=33(个) 33÷3=11(个) 思维训练
1.(答案不唯一) 67÷3=22„„1 ÷3=21„„1 2. 8 32 教材习题
练习七
7. (1)10 13 20 23 40 42 (2)93 31 86 43 44 11 9. 估计商略
266÷2=133 8÷4=222„„1 683÷2=341„„1 935÷3=311„„2
10. 48÷4=12(人) 48÷2=24(张) 11. 96人 96÷3=32(人) 思考题 96÷(1+2)=32(元)
1.今天的练习课是巩固刚刚学习的两、三位数除以一位数。我认为练习课比新课还要难上,因为在做练习的时候,有的同学会很浮躁,认为他都懂而不愿意做;还有的同学刚刚学会并不熟练,需要听老师再讲一遍。这种因为学生多种因素存在差异而导致在教学上的顾此失彼很难得到调节。
2.教师在平时备课时要换位思考,真正从学生的角度去备课,思考这个问题提出来有没有意义,能不能帮助学生真正理解知识点。这应该是我们每天需要反问自己的。
3.无论是设计教学,还是细小的一句教学语言,我们都要认真思考,认真整理,让学生听到的是最有用的信息。
第1题,先让学生说,对合理的方法给予肯定,然后教师归纳,使学生进一步明确口算方法。第3题,让学生养成验算的好习惯。通过介绍方法,让学生互相学习,互相促进。第5题,指导学生读题,让学生理解题目的意思。引导学生运用所学知识解决实际问题,发展应用意识。第6、10题,让学生在解决问题的过程中自主探究,使学生真正成为学习的主人。第7、8、9题,通过拓展练习,为学有余力的学生提供自主探索的机会,发散学生的思维。
在初步理解笔算之后,让学生自己练习,通过辨析学生出现的问题,帮助学生正确计算,让学生明确为什么从高位算起的道理。
两位数除以一位数(稍复杂)的笔算 教材第56~57页的内容。
1.进一步巩固两位数除以一位数的笔算方法,深入理解算理。 2.培养学生迁移、类推的能力。
3.培养学生良好的学习习惯。
掌握两位数除以一位数(被除数十位上的数不能被除数整除)的计算方法和算理。
口算卡,课件或实物。
1.口算练习,学生读题说得数。 27÷9= 40÷5= 20×4+12= 42÷7= 72÷8= 30×2+18= 85÷4= 60÷5= 40×0+5= 96÷3= 63÷5= 20×3+10=
2.学生完成,集体订正。
学校体育组买来40个乒乓球,平均分给2个班,每个班能分到多少个? 40÷2=20(个)
答:每个班能分到20个。
出示教材第56页例5。
1.课件继续演示,出示例题(图文结合)。
学校体育组买来52个羽毛球,平均分给2个班,每班分得多少个? 2.小组讨论如何列式计算,并说一说你是怎么想的。 教师参与讨论、交流,掌握学生的情况。 3.小组代表汇报意见。
解法一:想( )×2=52,26×2=52,那么52÷2=26。 解法二:想( )+( )=52,即26+26=52,那么52÷2=26。
解法三:先分给每班2筒,是20个;余下12个,每班再分6个。每班共分到26个。 怎样用竖式计算呢?
4.学生完成验算的过程。 2 6 或 20×2+12=52 × 2
5 2
1.练一练,并验算。
2.当被除数十位上的数不能被除数整除时,应该怎样计算? 3.错题门诊。
1.教材第57页“想想做做”第1题。 学生完成,写在书上。
2.教材第57页“想想做做”第2、第3题。 3.教材第57页“想想做做”第4、第5题。 4.教材第57页“想想做做”第6题。
把1~8这八个数字分别填在○里,使每边和均为14。
课堂作业新设计
1.
2.第2题:12 15 37 13„„1
第3题:12 16 32 16 25 25„„2 16 16„„3
3.第4题:
一十多 二十多 二十多 四十多
第5题:84÷6=14(个) 84÷7=12(个)
4. 答案不唯一,例如:暖壶的价钱是玻璃杯的多少倍? 96÷6=16 思维训练
两位数除以一位数(稍复杂)的笔算
52÷2=26(个)
答:每班分得26个。
当被除数十位上的数不能被除数整除时,余下的数要和个位上的数合起来继续除。
1.让学生动手操作,在操作过程中探讨出新知。因为动手操作是一种主动学习活动,它易于激发兴趣,便于建立表象,有利于理解知识。所以,组织学生动手操作学习新知识,正是适应这一认知特点,学生只有在一些实际操作中才能逐步理解“形”和“数”之间的联系,从而在动手操作的愉快氛围中获取知识。
2.本次教学是以有余数除法的笔算方法为基础的,但这两个知识点之间又存在着很大的不同:以前学的有余数的除法是直接应用表内除法计算的,商都是一位数,而现在所学的两位数除以一位数(首位不能整除)的除法商是两位数,不能直接应用表内除法进行计算,而要从十位开始算起。
3.由于没有及时让学生进行知识的对比,导致很多学生在笔算两位数除以一位数的除法时,和以前的知识产生混淆,没有突破竖式计算这个难点。在以后教学中要加强竖式写法的指导。
本课时的教学主要是围绕“分羽毛球”这一问题展开的,让学生在具体的情境中学习计算知识,使原本枯燥的计算充满了乐趣。
在教学过程中,力求通过自主探究、小组合作学习,让学生经历笔算过程,并逐步抽象成笔算除法的基本模型,通过动画演示、深入辨析,突破教学难点,使学生理解算理,掌握算法。
三位数除以一位数(商是三位数)的笔算 教材第58~59页的内容。
1.在熟练掌握两位数除以一位数的笔算除法的基础上,能正确熟练地计算三位数除以一位数的笔算除法,并会用乘法来验算。
2.培养学生解决实际问题的能力。 3.培养学生认真、仔细的学习习惯。
掌握三位数除以一位数的笔算除法,理解其算理。
口算卡。
1.口算。
57÷3= 27÷3= 54÷2= 20×2+6= 45÷6= 36÷3= 42÷2= 10×6+3= 56÷7= 49÷7= 32÷3= 30×3+2=
2.三年级6个班共收集了96个废旧饮料瓶。平均每个班收集了多少个? 学生汇报解题思路,列出算式,教师板书。
教学教材第58页例6。
1.教师板书例题。 2.学生读题,理解题意。 3.指名分析数量关系,列出算式。 教师板书:738÷2
师:要想计算这道算式,先估计结果大约是几百多,再用竖式计算。 七百多除以2得三百多,估计每批有三百多人。 教师边板演边讲解,并强调列竖式需要注意的地方。
师:根据前面所学知识“商×除数=被除数”进行验算,看算得对不对。
3 6 9 × 1 1 2 7 3 8
所以738÷2=369(人)。
小结:除数是一位数,要从被除数的最高位除起,除到哪一位就把商写在那一位的上面。
练一练。
816÷2= 123÷3=
学生完成,集体订正。教师巡视,辅导个别学生。
同学们,你们学会了三位数除以一位数的计算方法了吗?
1.教材第59页“想想做做”第1题。 2.教材第59页“想想做做”第2题。 3.教材第59页“想想做做”第3题。 4.教材第59页“想想做做”第5题。
课堂作业新设计
1.
2. 一百多 四百多 二百多 二百多
3. 875÷5=175(千克)
4. 540÷4=135(个) 135>130,不够。 教材习题
教材第59页“想想做做” 4. 36 24 18 12
发现:总钱数不变时,笔记本的单价越高,买的本数越少。
三位数除以一位数(商是三位数)的笔算
738÷2=369(人)
验算
3 6 9 × 1 1 2 7 3 8
答:平均每批有369人。
除数是一位数,就看被除数的最高位(从高位除起),除到哪一位就把商写到那一位的上
面。
1.让学生说说自己在估计时的思考,引导他们清楚地看到,“3百多”是7个百除以2得出来的。这样,他们在笔算时就能自觉地先除被除数百位上的数。
2.在学生尝试进行笔算时,通过“3为什么写在百位上”这个问题,引导学生进行理性的思考。
1.第二道例题教学三位数除以一位数,要先用被除数百位上的数除以除数。教材没有把算法直接告诉学生,而是先让学生联系实际问题估计738÷2的商是3百多,为应该先算700除以2作铺垫。
2.学生已经掌握了两位数除以一位数的笔算。
在教学过程中,教师力求通过自主探究、小组合作学习,让学生经历笔算过程,并逐步抽象出笔算除法的基本模型。通过动画演示、深入辨析,突破教学难点,使学生理解算理,掌握算法。
三位数除以一位数(商是两位数)的笔算 教材第60~61页的内容。
1.经历探索三位数除以一位数(商是两位数)的笔算方法的过程,深入理解其算理。 2.在具体情境中估算三位数除以一位数的商是几位数,增强估算的意识和能力。 3.在思考、与他人交流算法的过程中,获得成功的体验,培养学习的主动性及合作、交流的意识,产生对数学的积极情感,提高解决实际问题的能力。
掌握三位数除以一位数(商是两位数)的笔算方法和算理。
口算卡。
1.口算。
20÷2= 24÷2= 40÷4= 20÷4= 24÷4= 40÷5= 2.指名同学板演:63÷7 45÷5
集体订正时让板演的学生说说商为什么与被除数的个位对齐。 小结算法:强调除到被除数的哪一位商就写在那一位的上面。
1.出示教材第60页例7,三年级312名学生分4批参加游泳训练。平均每批有多少人?
教师讲解题意,大家一起列式为312÷4。 师:请你先估算一下,这道题的商大约是多少?
生1:因为被除数的百位没有除数大,所以商一定比100小。 生2:因为100×4=400,所以312÷4的商小于100。
生3:因为除数4大于被除数的百位上的3,所以商一定是两位数。 2.自主探索,理解312÷4的计算方法和书写方法。 (1)探索:填写教材第60页的方框。
(2)小组讨论:把你的想法与组员交流,看意见是否一致。 (3)汇报交流,理解掌握。
①选一组学生的竖式,说说是怎样计算的。 ②其他小组有不同意见的可以提问,进行答辩。 ③重点讨论:7应写在什么位置上,为什么? 检验刚才的计算结果。
3.小结计算方法:这道题计算时有何特点? 4.揭示课题并板书。
用竖式计算。
46÷2 447÷3 2÷4 84÷3
组织交流,说说是怎样计算的。(重点检查除法的顺序及首位商的书写位置)
这节课,同学们通过与同伴密切合作获得并掌握了除法的新知识。你能告诉同学们这节课学到了什么新本领吗?还要提醒同学们在计算时应注意什么吗?
1.教材第61页“想想做做”第1题。 学生做题,集体订正。
2.教材第61页“想想做做”第3题。 指名学生板演,然后集体订正。
3.教材第61页“想想做做”第5题。 学生自己做一做,交流答案。
课堂作业新设计
1.
2. 126÷2=63(根) 126÷3=42(根)
3. 288÷3=96(厘米) 42÷3=14(厘米) 978÷3=326(厘米) 教材习题
教材第61页“想想做做”
2. 156÷2=78 268÷4=67 505÷8=63„„1 460÷7=65„„5
4. (78+74)÷8=19(组)
三位数除以一位数(商是两位数)的笔算
312÷4=78(人)
答:平均每批有28人。
从被除数的最高位除起,一位不够看两位,除到哪一位,商就写在那一位的上面,每次除得
的余数都要比除数小。
让学生动手操作,在操作过程中探讨出新知。因为动手操作是一种主动学习活动,它易于激发学习兴趣,便于建立表象,有利于知识理解。所以,要组织学生动手操作学习新知识。本次教学是以笔算方法为主,由于没有及时让学生进行知识对比,导致学生没有突破这节课的难点。在今后的教学中要加强竖式写法的指导。
1.本节课教学三位数除以一位数,要先用被除数的前两位除以除数。教材仍旧不把算法直接告诉学生,先让他们通过估计知道312÷4的商比100小。在学生估计时,要帮助他们弄懂两点: 一是商为什么比100小;二是商应该是几位数。然后在竖式计算时让他们研究为什么先算31÷4,而且7为什么写在商的十位上的道理。学生初学除法的这种情况,容易写错商的最高位的位置,所以教材在“想想做做”中仍旧使用“先扶后放”的设计。
2.学生已经掌握了一位数除整百数的口算方法,并学会一位数除三位数,商是三位数的除法的计算方法。
例 一段长15米的铁丝,可以剪成多少根5米长的小段?要剪几次?如果铁丝长235米,能剪成几根这样长的小段?要剪几次?段数和剪的次数有什么关系?
思路分析:通过画图,很容易看出剪成3根5米长的小段,剪
2次就行了。同样道理,235米长的铁丝可剪成47根5米长的小段,要剪(47-1)次。
解答:15÷5=3(根) 3-1=2(次) 235÷5=47(根) 47-1=46(次)
答:长15米的铁丝,可以剪成3根5米长的小段,要剪2次;长235米的铁丝可以剪成47根5米长的小段,要剪46次。
练习八
教材第62~63页的内容。
1.巩固两、三位数除以一位数的笔算方法,深入理解其算理。 2.培养学生合理、灵活地运用所学知识解决实际问题的能力。 3.培养学生的应用意识。
1.巩固两、三位数除以一位数的笔算方法,并能正确、合理地进行计算。 2.合理、灵活地运用所学知识解决简单的实际问题。
口算卡。
1.教材第62页“练习八”第1题。 教师出示口算卡,学生读题说得数。
2.教材第62页“练习八”第2题。 注意有余数的除法及验算。
1.说一说,如何计算两、三位数除以一位数。 2.教材第62页“练习八”第3题。 学生完成,集体订正。
3.教材第62页“练习八”第4题。 学生完成,然后集体订正。
4.教材第62页“练习八”第5题。 充分运用乘法与除法知识解决问题。
5.教材第63页“练习八”第6题。 分组比赛的形式来完成。
6.教材第63页“练习八”第7题。 7.教材第63页“练习八”第8题。 8.教材第63页“练习八”第9题。
9.教材第63页第10题。
教材第63页思考题。
基本练习
1. 20 13 22 22 41 21 23 34 11
2. 72÷4=18 76÷3=25„„1 90÷5=18 85÷4=21„„1
585÷5=117
658÷4=1„„2 306÷9=34 473÷7=67„„4
课堂作业新设计
1.略 2.被除数:6 7 6 3 商:28 11 余数:0 2 3. 845÷5=169(千克)
4. 216÷9=24(个) 24×4=96(台) 5. (1)12 17 12 16 32 24 (2)36 18 45 15 75 15
6. 16 18 15 14 13 19 14 13 7. 72 18 90 15 16 48 12 60
8.商是三位数 155 商是两位数 93 商是三位数 133 商是两位数 76 商是三位数
141 商是两位数 94
9. (1)335+250=585(米) 585÷9=65(米) (2)65×7=455(米) 思维训练
546÷3×2÷4=91(克)
被除数上有0的除法 教材第~66页的内容。
1.经历探索三位数(某一位上有零)除以一位数的除法笔算方法的过程,并能正确地计算。 2.培养自主探索、合作交流的意识和能力。
3.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,在成功的体验中,增强对学习数学的信心。
1.在解决实际问题中,理解0除以任何不是0的数都等于0。 2.探索并掌握被除数上有0的除法的计数方法,能正确进行计算。
课件。
1.口算。
21÷7= 36÷4= 72÷8= 0×4= 40÷8= 54÷6= 81÷9= 5×0= 2.笔算。 217÷7
上述两项内容可同时进行。
教师请学生说一说“217÷7”的笔算过程。
1.教学教材第页例8。 教师出示主题图。
请学生看看主题图,说说图中都告诉了我们哪些条件,根据这些条件你能提出什么问题,怎样计算,并列出算式。
教师板书:6÷3
教师请学生说一说“6÷3”等于几,怎样想它的答案。
教师提问:树上一个桃也没有,用什么表示?如果求平均每只猴能摘到几个桃,怎样列式? 教师板书:0÷3
谁能说一说“0÷3”等于几。
生:“0÷3=0”,因为“0×3=0”,所以“0÷3=0”。
教师提问:你知道“0÷4”“0÷9”“0÷20”各等于几吗?你还能举出这样的例子吗?
教师小结:由此可见,0除以任何不是0的数都等于0。 2.教学教材第页例9。 教师出示主题图。
(1)学生看图提出问题并列出算式。
(2)让学生观察算式中被除数的特点。(被除数的中间有0) (3)让学生试着用竖式计算。
(4)请三名同学分别说出自己的笔算过程,在全班进行交流,其他学生质疑。
(5)教师引导学生得出结论:学生2的方法比较简便,因为0除以3等于0,所以可以少写一步,而学生3的方法是错误的,0除以3等于0,所以商的十位要写上0,如果不写就变成12了。
3.教学教材第页“试一试”第1个竖式。
(1)学生先观察被除数的特点,估算一下商是几位数。(被除数的末尾有0) (2)让学生试着用竖式计算。
(3)请两名学生分别说出自己的计算过程,在全班进行交流。
(4)教师引导学生得出结论:生2的方法比较简便,因为0除以任何不是0的数都等于0,所以可以少写一步。
4.教学教材第65页“试一试”第2个竖式。 (1)学生先观察算式的特点,估算一下商是几位数。 (2)让学生用竖式计算。
生1: 生2:
(3)让学生说一说自己的发现,又是如何处理的。
(4)教师引导学生展开讨论并分析比较上一题与此题的异同之处。
1.用竖式计算。
360÷3 408÷4 606÷6
2.果园里有3棵梨树共结了306个梨,每棵梨树结多少个梨?
师:通过这节课的学习,你们收获了什么?
1.教材第65页“想想做做”第1题。 2.教材第65页“想想做做”第2题。 3.教材第65页“想想做做”第3题。
课堂作业新设计
1. 0 0 0
2.
3. 906÷3=302 800÷5=160 620÷2=310
840÷6=140
教材习题
教材第66页“想想做做”
4. 三角形 360÷3=120(厘米) 正方形 360÷4=90(厘米) 正五边形 360÷5=72(厘米)
5. 605÷3=201(套)„„2(米)
被除数上有0的除法
306÷3=102(个)
在计算三位数(某一位上有0)除以一位数的除法时,前一位上能整除,后一位是0的,就直
接在后一位上商0。
本节课内容是在学生已经掌握0除以任何不是0的数都等于0和三位数除以一位数的笔算除法的基础上学习的,让学生感觉到数学知识之间是有联系的,也是层层递进由浅入深的。学生对这部分内容并不陌生,在教师的指引下,学起来比较轻松。在教学中,鼓励同学思考,体验探究的真正乐趣。
例题教学商中间有0的除法,“试一试”教学商末尾有0的除法。在教学306÷3时,教材分两步进行。先让学生运用已有的知识和经验进行估算、口算和笔算,通过估计306÷3的商比100大一些,口算300÷3=100、6÷3=2、100+2=102,体会到商中间有0是合理的。如果漏了商中间的这个0,就不是比100大一些了,也不是三位数了。通过竖式笔算,着重体会除到被除数的十位时,0÷3应该在十位上商0,即商的中间有0。然后教学竖式的简便写法,即被除数的十位上0÷3,只要在商的十位上写0,可以把0移下去,3乘0得0、0减0得0这些过程都省略不写。
第65页的“试一试”教学商末尾有0的除法笔算,在计算前先估计商是几位数,能防止漏写商的个位上的0,体会商末尾有0是合理的。要提醒学生,竖式是不是也有比较简便的写法。
教学“0除以一个数商0”,编排上有四个特点: 一是在现实的情境中由6÷3引出0÷3,使学生感到“0除以一个数”可能遇到的问题;二是让学生联系实际问题自己得出0÷3的商是0,不是由教材或教师告诉他们应该商0;三是从0÷3=0很自然地迁移到0÷4、0÷9……发展学生类比推理的能力;四是初步概括“0除以任何不是0的数都等于0”这个规律。教材这样编排,既符合学生的认知水平,又注意了方法和结论的科学性。
商中间或末尾有0的除法 教材第66~67页的内容。
1.在熟练掌握除数是一位数的笔算除法的基础上,能正确、熟练地计算商的中间或末尾有0的除法,并会用乘法来验算。
2.培养学生解决实际问题的能力。 3.培养学生认真、仔细的学习习惯。
1.掌握商的中间或末尾有0的除法的计算方法。 2.理解商中间或末尾有0的除法的算理。
口算卡。
1.口算
27÷3= 56÷2= 30×2+5= 46÷6= 91÷7= 10×7+4= 36÷4= 39÷3= 40×6+5=
2.三(1)班的同学去军训,有48人参加了这一活动。如果平均分成6个小组,每组有几人?如果平均分成8个小组呢?还有其他分组方案吗?
学生汇报解题思路,列出算式,教师板书。
1.教学教材第66页例10。
出示题目:星光小学432名女生表演团体操,每4人托起一个花环,一共需要多少个花环? 学生根据题目列式,教师板书算式:432÷4。 师:先估计一下商是几位数,再用竖式计算。 学生自己列竖式计算。
说说有什么困难,同桌一起研究十位除以4不够商1,怎么办?(教师引导、归纳) 十位上3除以4不够商1,要在商的十位上写0占位,千万不能空着不写。 小组内说说十位上为什么要写0。
完成竖式,“0×4”和“相减”的过程可省略不写。 教师板演竖式过程。
师:你能检验一下你的计算结果正确吗? 2.教学教材第67页“试一试”第1个算式。 (1)先让学生试着自己进行计算。
(2)请学生说一说自己的发现,又是如何解决的。
生1: 生2:
(3)教师引导学生讨论两个竖式的正误;并说明错误的原因。(生1错误,生2正确) (4)教师引导学生小结:被除数的个位除以除数不够商1时,商0占位,余数写在竖式最下端即可。(注意数位要对齐)
3.教学教材第67页“试一试”第2个算式。
(1)教师提问:同学们看看这道题与上题有什么不同之处,你会计算吗? (2)让学生自由发言,也可在黑板上列竖式,边说边计算。
生1: 生2:
(3)教师引导学生讨论两个竖式的正误,并说明错误的原因。(生1错误,生2正确)
师:同学们,谁能说一下今天咱们学习了什么内容?
1.教材第67页“想想做做”第1题。 2.教材第67页“想想做做”第2题。 3.教材第67页“想想做做”第3题。 4.教材第67页“想想做做”第4题。
课堂作业新设计
1.
2. 820÷4=205 636÷9=70„„6 843÷7=120„„3
3. 8÷6=108(盒) 8÷8=81(盒) 4. 318÷3=106(只)
商中间或末尾有0的除法
432÷4=108(个)
答:一共需要108个花环。
三位数除以一位数,在求出商的百位以后,除到被除数的十位不够商1时,要商0占位,余
下的数和个位上的数合起来继续除。
1.学习内容来自生活。
数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、推理与交流等数学活动。学习内容来自学生的生活实际,在学生已有经验的基础上学习,可使学习更有效。本节课采用学生熟悉的生活情境,激发了学生的学习兴趣,激起了学生的探究欲望,使学生在积极、主动参与下发现问题,并敢于发表自己与众不同的见解。
2.学习需求来自学生。
引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知特征和心理特点,充分激发学习动机,是变被动学习为主动学习的有效途径。让学生充分地表现自我,进而树立起学生的自信心。
3.学习过程重视体验。
新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习,就是强调学生的参与性和实践性,让学生参与知识探索、发现与形成的全过程,并通过体验与感受,建构属于自己的认知体系。可见,体验性学习是知情合一的学习,是真正属于学生自己的数学学习活动,它旨在让学生通过手脑并用的探究活动,学习科学的知识和方法,体验探究的乐趣。在教学“商中间或末尾有0的除法”时,学生在试一试、辩一辩、算一算等过程中,给自己提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会,从而真正理解了“0除以任何不是0的数都等于0”的规律,掌握了商中间或末尾有0的除法的计算方法。
本节课例题,在笔算过程中,通过学生质疑、教师解疑,重点讲解“十位上不够商1就商0”的计算方法。商中间是0的除法竖式有简便写法,这种写法要通过“呈现—比较—思考—模仿”的过程帮助学生掌握。首先仔细看教材里竖式的简便写法,再把这种写法和一般的写法比一比,有什么不同,并思考为什么这样简写。然后模仿这种写法的竖式,计算商中间有0的除法,逐渐掌握竖式的简便写法。
复习两、三位数除以一位数的笔算除法 教材第68~70页的内容。
1.通过复习,使学生进一步巩固两、三位数除以一位数除法的笔算方法,深入理解其算理。 2.培养学生合理、灵活地运用所学知识解决实际问题的能力。 3.培养学生的应用意识。
1.巩固两、三位数除以一位数的笔算方法,并能正确计算。 2.灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
口算卡。
1.教材第69页“复习”第1题。 教师出示口算卡,学生读题说得数。
2.教材第69页“复习”第2题。 商的末尾或中间是不是0?商是否有余数?
3.教材第69页“复习”第4题。 4.教材第70页“复习”第7题。
比较上下两个算式有什么区别与练习,请同学说一说。
1.教材第68页“练习九”第1题。 2.教材第68页“练习九”第2题。 3.教材第68页“练习九”第3题。 4.教材第68页“练习九”第4题。 5.教材第68页“练习九”第5题。
1.教材第68页思考题。 2.教材第70页思考题。
基本练习
1. 40 3 20 12 400 30 21 16
2. 123 120 102 141 105„„3 70„„3 112 103„„2 100„„2 比一比略 3. 50-26=24(元) 24÷2=12(个) 4. 106 106 150 150 101 101 课堂作业新设计
1. 商是两位数 80„„2 商是三位数 102„„4 商是三位数 150 商是两位数 40„„6
2. 120 102 290 290„„2 102„„3 100„„3
3.420÷4=105(下) 321÷3=107(下) 540÷6=90(下) 505÷5=101(下) 90<101<105<107,吴小娟拍得最快,金阳阳拍得最慢。
4.840÷8=105(米) 840÷7=120(米) 840÷6=140(米) 840÷5=168(米) 发现被除数不变,除数越小,商越大。
5.0-10=630(个) 630÷6=105(个) 思维训练
1.0,1,2,3
第一个 里填1,4,7,第二个 里可以填0,1,2。
2. 教材习题
教材第69页“复习” 3. 4900 290 140 5. (1)圆珠笔和乒乓球。 108÷3=36(支) 60÷2=30(个)
(2)(108+60)÷9=18(本)„„6(元) 18<20,不够。 (3)答案不唯一,例如:用买球的钱去买圆珠笔能买几支? 60÷3=20(支)
6. < < > >
8. 14 24 68 18 29 69 (1)没有余数。
(2)都是由1、2、6三个数字组成的。
用2、3、4这三个数字组成不同的三位数,它们除以9都没有余数。
9. (65+5)÷6=11(顶)„„4(人) 至少搭12顶帐篷。
1.在提出问题和解决问题的过程中,应注意让每个学生都积极参与,并交流解决的方法和
结果,及时作出合理的评价。
2.学生对根据条件提问题还有困难,在教学时,要注重锻炼学生提问题的能力。
通过复习,对本单元所学知识进行回顾和整理,使学生形成除数是一位数除法的认知结构,掌握口算、估算、笔算的基本方法。能根据实际问题,灵活选择计算方法,提高计算的正确性、合理性以及熟练程度。
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