苏教版六年级数学小升初考试题(含答案解析)

（时间：xx分钟 总分：xx分）

学校________ 班级________ 姓名________ 座号________

一．选择题（共11小题）

1．是假分数，是真分数，则x是（ ） A．7 2．估计一下算式A．0

B．8

的结果，最接近（ ）

B．1

C．2 C．0

3．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（ ） A．变大

B．变小

C．不变

D．无法比较

4．既有因数3，又是5的倍数的最小三位数是（ ） A．102

B．105

C．120

5．将扑克牌中的5、6、7、8、9洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面上的数小于7的可能性是（ ） A．11

B．

C．50%

D．60%

6．cm3．如图，将直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（ ）

A．37.68 B．50.24 C．78.5

7．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ） A．120÷220

C．（220﹣120）÷220

8．甲数是乙数的87.5%，下面推断错误的选项是（ ） A．甲数：乙数＝7：8 B．甲数比乙数少12.5% C．乙数比甲数多12.5%

B．（220﹣120）÷120

D．乙数是甲、乙两数之和的

9．小红的妈妈今年x岁，小红今年（x﹣25）岁，再过10年，她们相差（ ）岁． A．10

B．x

C．25

D．x﹣25

10．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（ ） A．5：2

B．25：4

C．125：8 ．

11．观察如图这个立体图形，从（ ）面看到的是

A．左

二．判断题（共5小题）

12．分子一定，分母和分数值成反比例． ．（判断对错）

13．分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变． ．（判断对错） 14．某班男生占，则该班男女生人数之比是4：3． （判断对错） 15．10：2 化成最简整数比是5． ．（判断对错）

16．分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数． ．（判断对错） 三．填空题（共9小题） 17．1分25秒＝ 秒 1吨﹣400千克＝ 千克 700米+4300米＝ 千米

88厘米+32厘米＝ 米 分米

18．952400600是 位数，读作 ，改写成以“亿”为单位的近似数约为 ；其中，9表示9个 ，5表示5个 ． 19．一列分数

中，是其中的第 个．

B．上

C．正

20．一辆自行车的原价是400元，现价是320元，现价比原价少 %

21．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了 平方厘米．

22．如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作 米．

23．在一幅比例尺是1：4000000地图上，量得玉田到沈阳的距离是14厘米，则玉田到沈阳的实际距离是 千米．

24．王奶奶养鸡和兔子共20只，有56只脚，鸡有 只，兔子有 只．

25．一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是 颜色，第25个彩灯是 色．四．计算题（共3小题） 26．直接写出得数． 240+55＝ 5.3÷0.01＝

15.2﹣2.6＝ 2.5×0.4＝

÷＝ ×75%＝

×＝ 2.4÷40%＝

27．怎样简便就怎样计算． （1）493×102

（2）46×[1﹣（﹣）]× （3）2.5÷×

（4）19.25×31+19.25×68+19.25 28．解方程或比例． x+x＝

25%x+3.75＝12 x：

＝21： ＝

五．应用题（共6小题）

29．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元．

（1）李红家上个月的用水量为10吨，应缴水费多少元？

（2）王芳家上个月缴水费41.4元，她家上个月的用水量是多少吨？

30．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？

31．把一个底面积为125.6平方厘米，高18厘米的圆锥体铝锭熔铸成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

32．有一车苹果要装同样大小的纸箱，如果每箱装30斤，可装满120个纸箱．现用这一车苹果装满100个纸箱，每个纸箱应该装多少斤苹果？（用比例解答）

33．一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价是篮球售价的．排球的价钱是多少元？

34．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割多少公顷？（用比例的知识解答）

参与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．【分析】要使是真分数x可以是1、2、3、4、5、6、7，而要使是假分数x应该是大于或等于7的数，所以x应满足要求的是7．

【解答】解：是假分数，是真分数，则x是7； 故选：A．

【点评】本题是考查真分数和假分数的意义．分子小于分母的分数称真分数，分子大于或等于分母的分数称假分数． 2．【分析】

的分母是13，13的一半是6.5，

的结果接近1． 接近，大于，所以

的结果接近1． 的分子5接近6.5，所以

接近，

，即

大于，所以【解答】解：故选：B．

【点评】本题考查了分数加减法的估算，注意题目中两个分数值接近于哪个数．

3．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变．

【解答】解：由分析得：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变． 故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，明确：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变．

4．【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．5的倍数特征是：个位上是0或5的数是5的倍数．所以既有因数3又是5的倍数最小三位数是105． 【解答】解：既有因数3，又是5的倍数的最小三位数是105， 故选：B．

【点评】此题主要根据3、5的倍数的特征和因数与倍数的意答．

5．【分析】共有5张扑克牌中，点数小于7 的有5和6共两张，可根据概率公式直接解答． 【解答】解：2÷5＝， 故选：B．

【点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．

6．【分析】以这个直角三角形的直角边AB所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积． 【解答】解：×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（cm3）

答：所形成的立体图形的体积是50.24cm3． 故选：B．

【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．

7．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可． 【解答】解：（220﹣120）÷220 ＝100÷220 ≈45.5%

答：降低了45.5%． 故选：C．

【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

8．【分析】甲数是乙数的87.5%，把乙数看作单位“1”，则甲数是87.5%；再逐项分析判断即可解答． 【解答】解：甲数是乙数的87.5%，把乙数看作单位“1”，则甲数是87.5%； A、甲数：乙数＝87.5%：1＝7：8，所以选项A正确； B、（1﹣87.5）÷1＝12.5%，所以选项B正确； C、（1﹣87.5%）÷87.5%≈14.29%，所以选项C错误； D、1÷（1+87.5%）＝故选：C．

【点评】此题涉及知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成；用到的知识点：①比的意义；②求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

，所以选项D正确；

9．【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，也就是说今年她们相差25岁，那么过10年后她们仍相差25岁．据此即可解答． 【解答】解：x﹣（x﹣25）＝25（岁） 答：再过10年，她们相差25岁． 故选：C．

【点评】解答此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多少年，二人增长的年龄是一样的，故差不变．

10．【分析】根据两个正方体的棱长之比为5：2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断． 【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2， 第一个正方体的体积：5×5×5＝125 第二个正方体的体积：2×2×2＝8 体积比：125：8．

答：它们的体积比是125：8． 故选：C．

【点评】关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）和比的意决问题．

11．【分析】观察图形可知，这个图形一共有2层：下层5个正方形，上层1个正方形，一共有5+1＝6个；从左面看到的图形是2层，下层三个，上层1个靠左；从上面看到的3层，上层3个，中层和下层都是居中1个；从正面看到的图形有2层，下层3个，上层1个居中．据此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得： 这个立体图形，从左面看到的是故选：A．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力．二．判断题（共5小题）

12．【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．

【解答】解：根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商， 故被除数＝商×除数，

．

得出分数值×分母＝分子（一定）， 所以，分子一定，分母和分数值成反比例； 故答案为：正确．

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．

13．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可．

【解答】解：根据分数的基本性质，可得：

一个分数的分子扩大5倍，分母也应扩大5倍，分数的大小不变； 所以原说法不正确． 故答案为：×．

【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用．

14．【分析】某班男生占全班人数的是把全班人数看作单位“1”，则女生就占全班人数的（1﹣），再根据比的意义即可求解． 【解答】解：：（1﹣） ＝： ＝4：3

答：男女生人数之比是4：3． 故答案为：√．

【点评】解决此题关键是求出女生占全班人数的分率，进一步问题得解．

15．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变． 【解答】解：10：2， ＝（10÷2）：（2÷2）， ＝5：1； 故判断：×．

【点评】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．

16．【分析】只要分子分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就

是最简分数，因此得解．

【解答】解：4和9都是合数，但是就是最简分数；

所以“分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数”是错误的； 故答案为：×．

【点评】作为判断题，列举一个反例证明这个命题是错误的，即可得解． 三．填空题（共9小题）

17．【分析】把1分25秒化成秒数，用1分乘进率60，然后再加上25； 把1吨化成千克数，用1乘进率1000，然后再减去400； 首先求和，然后把5000米化成千米数，用5000除以进率1000；

首先求和，然后把120厘米化成复名数，用120除以进率100，得到1米，余数20除以进率10，得到2分米；即可得解．

【解答】解：1分25秒＝85秒 1吨﹣400千克＝600千克 700米+4300米＝5千米 88厘米+32厘米＝1米 2分米 故答案为：85，600，5，1，2．

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

18．【分析】这是一个9位数，最高位是亿位，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．

这个数中9在亿位上，表示9个亿；5在千万位上，就表示5个千万；据此解答．

【解答】解：952400600是 9位数，读作 九亿五千二百四十万零六百，改写成以“亿”为单位的近似数约为 10亿；其中，9表示9个 亿，5表示5个千万． 故答案为：9，九亿五千二百四十万零六百，10亿，亿，千万．

【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数．分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位．

19．【分析】观察数列发现：分母是几的分数就有几个，分子是从1开始一直到与分母相同；即分母是n

分数有n个，是从到，所以先求出分母是1、2、3、4、5、6的一共有多少个，再加上5，即可求出是第多少个．

【解答】解：1+2+3+4+5+6＝21 是第21个分数 21+5＝26，

所以是其中的第 26个． 故答案为：26．

【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．

20．【分析】求自行车的价格降低了百分之几，是把自行车的原价看作单位“1”，用降低的价格除以原价即可．

【解答】解：（400﹣320）÷400 ＝80÷400 ＝20%，

答：现价比原价少20%． 故答案为：20．

【点评】解答此题找出单位“1”，也就是比较量，作除数．

21．【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答． 【解答】解：10×10×2 ＝100×2

＝200（平方厘米），

答：表面积之和增加了200平方厘米． 故答案为：200．

【点评】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积．

22．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可．

【解答】解：如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作﹣120米． 故答案为：﹣120．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

23．【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．

【解答】解：14÷56000000厘米＝560千米

答：玉田到沈阳的实际距离是560千米． 故答案为：560．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 24．【分析】假设全是兔，则脚有20×4＝80只，这比已知的56只脚多了80﹣56＝24只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有：24÷2＝12只，由此即可解答． 【解答】解：假设全是兔，则鸡有： （20×4﹣56）÷（4﹣2） ＝（80﹣56）÷2 ＝24÷2 ＝12（只）

则兔有：20﹣12＝8（只） 答：鸡有12只，兔有8只． 故答案为：12，8．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

25．【分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4盏灯一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答． 【解答】解：8÷4＝2，

所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色； 25÷4＝6…1，

所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．

＝56000000（厘米）

故答案为：绿；红．

【点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键． 四．计算题（共3小题）

26．【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： 240+55＝295 5.3÷0.01＝530

15.2﹣2.6＝12.6 2.5×0.4＝1

÷＝

×＝ 2.4÷40%＝6

×75%＝1

【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 27．【分析】（1）先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后把乘法约分求解； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）根据乘法分配律简算． 【解答】解：（1）493×102 ＝493×（100+2） ＝493×100+493×2 ＝49300+986 ＝50286

（2）46×[1﹣（﹣）]× ＝46×[1﹣]× ＝46×× ＝23

（3）2.5÷× ＝4× ＝7

（4）19.25×31+19.25×68+19.25 ＝19.25×（31+68+1） ＝19.25×100 ＝1925

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．【分析】（1）先化简方程的左边，变成

x＝

，再把方程两边同时除以

即可；

（2）先把方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25即可；

（3）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可； （4）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8即可． 【解答】解：（1）x+x＝

x÷

x＝＝

÷

x＝

（2）25%x+3.75＝12 25%x+3.75﹣3.75＝12﹣3.75 0.25x＝8.25 0.25x÷0.25＝8.25÷0.25 x＝33 （3）x：

＝21：

x＝x＝

×21 ÷

x÷＝

x＝12

（4）＝

0.8x＝2.4×12 x＝ x＝36

【点评】本题考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．应用题（共6小题）

29．【分析】（1）用12吨以内的每吨水的价格乘李红家上个月的用水量，求出应缴水费多少元即可． （2）首先用王芳家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格，求出超过12吨的水费是多少；然后用它除以超过12吨的部分，每吨的价格，求出超过12吨的用水量是多少，再用它加上12，求出她家上个月的用水量是多少吨即可．

【解答】解：（1）2.5×10＝25（元） 答：应缴水费25元．

（2）（41.4﹣2.5×12）÷3.8+12 ＝11.4÷3.8+12 ＝3+12 ＝15（吨）

答：她家上个月的用水量是15吨．

【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．

30．【分析】首先根据题意，把姜汤的重量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，分别用姜汤的重量乘生姜、红糖和水占姜汤的重量的分率，求出它们各需要多少千克即可． 【解答】解：5.6×5.6×5.6×

＝0.2（千克）

＝0.6（千克） ＝4.8（千克）

答：需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

31．【分析】把圆锥体铝锭，熔铸成一个长方体，体积不变，即圆锥的体积＝长方体体积．据此即可求出长方体的高．

【解答】解：×125.6×18÷（10×8）， ＝753.6÷80， ＝9.42（厘米）；

答：这个长方体的高是9.42厘米．

【点评】此题考查了学生对圆锥体和长方体体积公式的掌握与运用情况，明确体积不变是解答此题的关键．

32．【分析】根据题意知道，苹果的总重量一定，每箱装的重量数与需要的箱数成反比例，由此列出比例解决问题．

【解答】解：设每个纸箱应该装x斤苹果，则： 100x＝120×30 100x＝3600 x＝36

答：每个纸箱应该装36斤苹果．

【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

33．【分析】先把足球的售价看成单位“1”，一个篮球的价钱是足球的，用足球的售价乘即可求出篮球的售价；再把篮球的售价看成单位“1”，一个排球的售价是篮球售价的，用篮球的售价乘即可求出排球的售价． 【解答】解：96×× ＝60× ＝45（元）

答：排球的价钱是45元．

【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．

34．【分析】根据每天收割小麦的公顷数一定，即工作效率一定，可以知道工作时间和工作量成正比例，由此列式解答即可．

【解答】解：设8天可以收割x公顷， 165：3＝x：8， 3x＝165×8， x＝440，

答：8天可以收割440公顷．

【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联量成何比例，然后列式解答即可