福建省福州市平潭第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，图中∠1的大小等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

3．下列运算正确的是（ ） A．2a23a25a4 B．b3b32b3

C．a2a10

5D．a3ba6b

24．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．1，2，3

B．1，4，3

C．2，7，3

D．5，9，5

5．若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

6．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ）．

A．∠B=∠E，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E

B．∠A=∠D，BC=EF D．BC=EF，AC=DF

7．如图，在VABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若CD1，AB4，则

△ABD的面积是（ ）

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A．5 B．4 C．3 D．2

8．如图，△ABC≌△ADE，ADE80，C40，DAC35，则EAC的度数为（ ）

A．25 B．30 C．35 D．40

9． 用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是（ ）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA

10．已知等腰VABC中，ABAC， BC6， 底角为30，动点P从点B向点C运动，当VPAB是直角三角形是BP长为（ ）

A．4

B．2或3

C．3或4

D．3

二、填空题

11．点A(-2，3)关于y轴对称的点的坐标为 ．

12．如图，△ABC≌△DCB，若AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，则DC＝cm．

13．2102．

314．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，请你添加一个条件，使得△ACB≌△BDA．你添加的条件是：．（写出一个符合题意的即可）

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15．等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为.

16．如图，△ABD中，A60．点B为线段DE的中点，EFAD，交AB于点C，若ACBC3，则AD．

三、解答题 17．计算： (1)5a23a3； 21(2)2202122022． BAC60，18．BE平分ABC交AC边于E，如图，在VABC内，AD是BC边上的高，ABE25，求DAC的度数． 19．B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．AE=FB． 如图，点A，求证：试卷第3页，共6页

20．AC的垂直平分线l2交BC于点E，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D；l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6． （1）AD与BD的数量关系为 ． （2）求BC的长．

（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．

21．如图所示，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上． （1）作关于△ABC关于x轴的对称图形△DEF，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F），并写出点D坐标；

（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．

22．某市进行创建“全国文明城市”工作，其中“口袋公园”是创建文明城市的一项重要工程．如图，某笔直的小路一侧的公园内有一个景观亭M，沿小路种植了A、B、C、D四棵小树．经测量发现：景观亭M到小树A、D的距离相等；同时，M到小树B、C的距离也相等．A、B两棵树之间的距离与C、D两棵树之间的距离相等吗？为什么？

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23．已知：如图，AC∥BD，请先作图再解决问题．

(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．(不要求写作法) ①作BE平分∠ABD交AC于点E； ②在BA的延长线上截取AF=BA，连接EF； (2)判断△BEF的形状，并说明理由．

24．如图1，在Rt△ABC中，ABC90，ABBC，D为BC边上一点，连接AD，将△ABD沿AB翻折得到VABE，过点E作AD的垂线，垂足为F，延长EF交AC于G．

(1)求证：①GECEAB；②EAEG； (2)连接DG．

①如图2，当DGAC时，试判断BD与CD的数量关系，并说明理由； ②若AB5，△EDG的面积为4，请直接写出VCDG的面积．

25．已知：如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,6)，点B在x轴上，且BAO30，点D是线段OA上的一点，以BD为边向下作等边△BDE．

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(1)如图2，当ODB45时，求证：OE平分BED． (2)如图3，当点E落在y轴上时，求出点E的坐标．

(3)利用图探究并说理：点D在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点E也会在一条．．．1．直线上滑动；并直接写出点E运动路径的长度．

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