黄河下游河道洪水期输沙规律研究

　　郭庆超（１９６５—），男，安徽六安人，博士，教授级高级工程师，博士生导师，主要从事河床演变与河道治理、水库泥沙淤积与优化调度、河口海岸泥沙运动、泥沙运动基本理论等方面的研究工作。作为负责人和技术骨干承担完成包括国家“９７３”项目、国家重点研发计划项目、国家科技支撑（攻关）、国家自然科学基金、公益性行业专项等９０余项科研任务；发表学术论文１００余篇，著作５部；获国家科技进步二等奖１项，省部级奖４项，第十届钱宁泥沙科技奖等；被授予中国水利学会先进青年科技工作者，“新世纪百千万人才工程”国家级人选，特殊津贴专家，中国侨界创新人才贡献奖等荣誉称号；是中国大坝协会理事、水库泥沙处理与资源利用技术专业委员会副主任委员，中国水利学会泥沙专业委员会副秘书长，国际大坝委员会泥沙专业委员会委员，世界泥沙学会会员，国际水力学研究协会会员，中文核心和中国科技核心期刊《泥沙研究》主编。Ｅ⁃ｍａｉｌ：２６０２３１６１０＠ｑｑ．ｃｏｍ

黄河下游河道洪水期输沙规律研究

郭庆超１，２，３，郑　钊４，陆　琴１，２，３，黄烈敏５，邓安军１，２，３

３．水利部水沙科学与江河治理重点实验室，北京１０００４８；４．河南黄河勘测设计研究院，河南郑州４５０００３；

５．长江水利委员会荆江水文水资源勘测局，湖北荆州４３４０００）

（１．中国水利水电科学研究院，北京１０００４８；２．流域水循环模拟与国家重点实验室，北京１０００４８；

摘　要：利用１９６０—２０１０年黄河下游３０４场次洪水实测水沙资料，以小浪底站为黄河下游河道进口控制站，以花园口、高村、艾山和利津４站为节点将黄河下游划分为４个河段，系统地研究了黄河下游洪水期河道水沙输移规律，分析了花园口、高村、艾山和利津４站输沙率与各自上站流量、含沙量和输沙率的关系。结果表明：黄河下游河道的下站输沙率与上站输沙率有很好的相关关系。在此基础上，进一步对小浪底场次洪水来沙系数进行分级，得到了分级来沙系数的下站输沙率与上站输沙率的相关关系。采用建立的下站输沙率与上站输沙率关系式计算得到的黄河下游各河段冲淤量和冲淤过程与实测资料符合很好，具有较高的精确度。利用建立的关系式可以方便地预测未来黄河下游河道洪水期不同河段冲淤量，快速判断场次洪水对黄河下游河道冲淤的影响。关键词：洪水期；输沙率；拟合公式；河道冲淤；黄河下游

中图分类号：ＴＶ１４２；ＴＶ８８２．１　　　文献标志码：Ａ　　　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０１９．１０．０１２　

ＳｔｕｄｙｏｎＲｅｇｕｌａｒｉｔｙｏｆＳｅｄｉｍｅｎｔＴｒａｎｓｐｏｒｔＤｕｒｉｎｇＦｌｏｏｄｓｉｎｔｈｅＬｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒ

（１．ＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４８，Ｃｈｉｎａ；ＧＵＯＱｉｎｇｃｈａｏ１，２，３，ＺＨＥＮＧＺｈａｏ４，ＬＵＱｉｎ１，２，３，ＨＵＡＮＧＬｉｅｍｉｎ５，ＤＥＮＧＡｎｊｕｎ１，２，３

２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＲｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆＷａｔｅｒＣｙｃｌｅｉｎＲｉｖｅｒＢａｓｉｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４８，Ｃｈｉｎａ；

５．ＪｉｎｇｊｉａｎｇＢｕｒｅａｕｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＳｕｒｖｅｙ，ＣｈａｎｇｊｉａｎｇＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓＣｏｍｍｉｓｓｉｏｎ，Ｊｉｎｇｚｈｏｕ４３４０００，Ｃｈｉｎａ）

４．ＳｕｒｖｅｙｉｎｇＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒＨｅｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００３，Ｃｈｉｎａ；３．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＷａｔｅｒ⁃ＳｅｄｉｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ＆ＲｉｖｅｒＲｅｇｕｌａｔｉｏｎ，ＭＷＲ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４８，Ｃｈｉｎａ；

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｏｆｆｌｏｗａｎｄｓｅｄｉｍｅｎｔｏｆ３０４ｆｌｏｏｄｓｆｒｏｍ１９６０ｔｏ２０１０ｉｎｔｈｅｌｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒ，ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｒｅｇｕ⁃ｂｙｔｈｅｆｏｕｒｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌｓｔａｔｉｏｎｓ（Ｈｕａｙｕａｎｋｏｕ，Ｇａｏｃｕｎ，ＡｉｓｈａｎａｎｄＬｉｊｉｎ）．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｓｅｄｉｍｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｒａｔｅａｔｔｈｅｆｏｕｒｓｔａ⁃ｔｈａｔｔｈｅｓｅｄｉｍｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｒａｔｅａｔａｇｉｖｅｎｓｔａｔｉｏｎｈａｓａｇｏｏｄｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｗｉｔｈｔｈａｔａｔｉｔｓｃｌｏｓｅｓｔｕｐｐｅｒｓｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｆｉｎｅｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｓｅｄｉ⁃ｍｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｒａｔｅｂｅｔｗｅｅｎａｇｉｖｅｎｓｔａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｎｅａｒｅｓｔｕｐｐｅｒｓｔａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｒａｄｉｎｇｏｆｓｅｄｉｍｅｎｔｃｏｍｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ（Ｑ／Ｓ）ａｔＸｉａ⁃ｏｌａｎｇｄｉＳｔａｔｉｏｎｉｓｆｕｒｔｈｅｒｏｂｔａｉｎｅｄ．ＴｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｓｅｄｉｍｅｎｔａｔｉｏｎａｍｏｕｎｔｆｏｒｅａｃｈｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｒｅｌａ⁃ｔｉｏｎｓｈｉｐｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒａｇｒｅｅｓｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｎｂｅｅａｓｉｌｙｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｓｅｄｉ⁃ｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒｄｕｒｉｎｇｆｌｏｏｄｓ，ｗｈｉｃｈｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｆｏｒｑｕｉｃｋｌｙｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｕｐｓｔｒｅａｍｏｎｒｉｖ⁃ｅｒｂｅｄｖａｒｉａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｌｏｏｄｓ；ｓｅｄｉｍｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｒａｔｅｓ；ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｍｕｌａ；ｒｉｖｅｒｂｅｄｓｅｄｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｌｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒ

ｌａｒｉｔｙｏｆｆｌｏｗ⁃ｓｅｄｉｍｅｎｔｍｏｖｅｍｅｎｔｄｕｒｉｎｇｆｌｏｏｄｓｉｎｔｈｅｌｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＴｈｅｌｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒｗａｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｆｏｕｒｓｅｃｔｉｏｎｓｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｆｌｏｗｄｉｓｃｈａｒｇｅ，ｓｅｄｉｍｅｎｔｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎａｎｄｓｅｄｉｍｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔｒａｔｅａｔｔｈｅｉｒｎｅａｒｅｓｔｕｐｐｅｒｓｔａｔｉｏｎｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ

　收稿日期：２０１９－０８－０６

　基金项目：国家重点研发计划项目（２０１８ＹＦＣ０４０７３０１，２０１８ＹＦＣ０４０７４０４）；中国水利水电科学研究院科研专项（泥基本科研０１８８１９１３８）

　通信作者：郑钊（１９８５—），男，河南原阳人，高级工程师，主要从事泥沙方面的研究工作

·６４·

人民黄河　２０１９年第１０期

　　黄河下游河道水沙运动特性、河床冲淤变化规律及其发展趋势一直备受关注的，合理预测黄河下游河道冲淤过程及其沿程分布，对黄河下游河道治理及上中游水利工程建设和运用具有重要意义。洪水期是黄河下游输沙的主要时期，也是引起黄河下游河道冲淤演变的主要时期，据统计１９６０—２０１０年黄河下游洪水期累计淤积５０．７１亿ｔ。因此，洪水期水沙特性以及河道冲淤变化的研究成果很多，胡春宏等［１－１１］以黄河下游实测洪水水沙资料为研究基础，分析了下游河道的冲淤规律；许炯心等［１２－１８］对下游河道实测洪水泥沙输移比ＳＤＲ、冲刷效率等指标进行了研究；赵华侠等［１９－２２］对洪水期下游河道输沙水量进行了研究。前人从不同角度阐述了下游河道冲淤对洪水过程的响应，研究了不同特性洪水（不同流量、不同含沙量）对下游河道冲淤的影响，但上述研究关注的是整个黄河下游或将黄河下游划分为河南、山东两个河段，而对洪水期下游河道沿程不同河段（河型）的输水输沙规律研究较少。

本文利用１９６０—２０１０年小浪底、花园口、高村、艾山及利津５个水文站３０４场实测洪水资料，对黄河下游洪水期水沙输移特性以及河道冲淤规律进行研究。通过建立黄河下游洪水期花园口、高村、艾山、利津４站输沙率与各自上站水沙因子的关系，反映游荡型、过渡型、弯曲型河段的水沙输移特性；再根据建立的输沙率关系式，在给定小浪底洪水期水沙条件下，计算黄河下游洪水期不同河段（河型）的冲淤量，从而为快速评

估洪水期上游不同来水来沙条件对黄河下游河道冲淤影响提供技术支撑。

流量发生明显涨落（洪峰流量大于１０００ｍ３／ｓ）、且涨而在演进过程中洪峰明显变形、洪峰坦化甚至消失的１９６０—２０１０年实测水沙过程进行分析，共选出洪水３０４场。

水沙过程则不被视作场次洪水。根据该原则对

需要说明的是，文中所述场次洪水指的是小浪底

落过程能够完整地从小浪底演进至利津的水沙过程，

１　洪水期泥沙输移规律

根据黄河下游１９６０—２０１０年３０４场实测洪水资料，分别分析洪水期下站输沙率与上站流量、含沙量、输沙率的关系，其中流量、含沙量、输沙率均是场次洪水的平均值，共有３０４组数据。１．１　输沙率与流量的关系

３０４场洪水输沙率、流量实测资料，分别点绘了下站输Ｑｓ２、…、Ｑｓ５表示，流量依次以Ｑ１、Ｑ２、…、Ｑ５表示），见图１。下站输沙率与上站流量相关关系拟合公式及确定系数见表１。４个河段中艾利（艾山—利津）段相关关系相对好一些，但确定系数仅为０．５４。总体来看，下站输沙率与上站流量点群非常散乱，没有呈现出确定性的相关关系。

根据小浪底、花园口、高村、艾山以及利津５站

沙率与上站流量的关系（５站输沙率依次以Ｑｓ１、

图１　洪水期下站输沙率与上站流量的关系表１　下站输沙率与上站流量拟合公式及确定系数

河段小浪底—花园口花园口—高村高村—艾山艾山—利津

拟合公式

Ｑｓ２＝－０．０００００３２６８Ｑ２１＋０．０８５３４Ｑ１－４８．０５４０９Ｑｓ３＝－０．０００００３２９８Ｑ２２＋０．０６８６１Ｑ２－５１．４３５＋０．０７５Ｑ３－５１．６７３１Ｑｓ４＝－０．０００００４

Ｑｓ５＝－０．０００００４８Ｑ２４＋０．０７６Ｑ４－５６．０８５

８Ｑ２３

确定系数Ｒ２

０．２１０．４１０．４５０．５４

公式序号（１）（２）（３）（４）

１．２　输沙率与含沙量的关系

３０４场洪水输沙率、含沙量实测资料，分别点绘了下站

根据小浪底、花园口、高村、艾山以及利津５站的

输沙率与上站含沙量的关系（５站含沙量依次以Ｓ１、Ｓ２、…、Ｓ５表示），见图２。下站输沙率与上站含沙量相关关系拟合公式及确定系数见表２。总体来看，下站

·６５·

人民黄河　２０１９年第１０期

输沙率与上站含沙量关系虽然略优于与上站流量的关系，但相关关系一般。

图２　洪水期下站输沙率与上站含沙量的关系表２　下站输沙率与上站含沙量拟合公式及确定系数

河段小浪底—花园口花园口—高村高村—艾山艾山—利津

Ｑｓ３＝０．００１

拟合公式

Ｑｓ２＝０．００３７２７Ｓ２１＋０．６６８６Ｓ１＋４３．８１

３６３Ｓ２３０４５Ｓ２２

＋１．３２３Ｓ２＋２６．５８７５

确定系数Ｒ２

０．６００．５８０．６１０．５６

公式序号（５）（６）（７）（８）

Ｑｓ４＝０．００３

１．３　下站输沙率与上站输沙率的关系

Ｑｓ５＝０．００４６４２Ｓ２４

＋２．０１９８６Ｓ３＋４．９４３３＋２．０７８８Ｓ４＋２．５７３２

在０．９０及以上；高村以下河段的下站输沙率与上站输沙率关系要优于高村以上河段的，原因是小浪底来水来沙经过沿程不断调整，水沙搭配关系变得更加协调。总体来看，下站输沙率与上站输沙率关系明显优于与流量、含沙量的。

３０４场洪水输沙率实测资料，分别点绘了下站输沙率与上站输沙率的关系，见图３。下站输沙率与上站输沙率相关关系拟合公式及确定系数见表３。４个河段下站输沙率与上站输沙率点群非常集中，确定系数均

根据小浪底、花园口、高村、艾山以及利津５站的

图３　洪水期下站输沙率与上站输沙率的关系表３　下站输沙率与上站输沙率拟合公式及确定系数

河段小浪底—花园口花园口—高村高村—艾山艾山—利津

拟合公式

Ｑｓ２＝０．００００９６３６Ｑ２ｓ１＋０．６９９７Ｑｓ１＋１７．３５３２Ｑｓ３＝－０．０００２００５６Ｑ２ｓ２＋０．７５６３Ｑｓ２＋１０．４３８

２

Ｑｓ４＝－０．０００２２５３Ｑｓ３＋０．９９２８Ｑｓ３＋０．８４７９Ｑｓ５＝－０．０００２６０３Ｑ２ｓ４＋１．０５２７Ｑｓ４－２．７５８７

确定系数Ｒ２

０．９３０．９００．９６０．９６

公式序号（９）（１０）（１１）（１２）

　　由洪水期下站输沙率与上站流量、含沙量以及输沙率的相关关系可以发现，下站输沙率与上站输沙率的关系要明显优于与流量、含沙量的。因此，选择输沙率关系式（式（９）～式（１２））作为反映黄河下游洪水期沿程输沙规律的定量关系式。

逐站递推花园口、高村、艾山、利津４站场次洪水输沙率，并采用沙量平衡法计算场次洪水下游河道的冲淤４。由图４可知，根据式（９）～式（１２）计算得到的洪水期下游河道累计冲淤量与实测值有较大差异，精确度较低；但在冲淤过程上，除了１９６０—１９６４年的冲刷过程差别较大外，其余冲淤过程十分接近。其原因是，在率定下站与上站输沙率关系时，受个别特大输沙率场次洪水影响较大，如图３（ａ）、图３（ｂ）所示，一场特大量［２３］，计算所得累计冲淤过程与实测资料对比见图

２　输沙率关系式合理性检验

以小浪底１９６０—２０１０年３０４场洪水实测水沙资料为基础，根据下站输沙率与上站输沙率关系式，沿程·６６·

人民黄河　２０１９年第１０期

输沙率的洪水导致整体关系线发生了较大偏离。当然，由于特大输沙率场次洪水少，偶然性强，因此不具备统计学上的意义。显然，式（９）～式（１２）没有考虑不同量级场次洪水在输沙规律上的差异，将水沙输移特性不同的场次洪水混在一起研究，这正是由其计算得到的１９６０—２０１０年洪水期下游河道累计冲淤量与实测资料相差较大的原因所在。因此，在率定下站与上站输沙率关系式时，有必要对输沙率进行分级处理，以便得到更加精细的关系式。

浪底的来沙系数为０～０．２３７ｋｇ·ｓ／ｍ６。为了更好地揭示不同水沙条件下场次洪水在各河段水沙输移的规律，对３０４场洪水按小浪底平均来沙系数进行分级，将对下游河道冲淤作用近似的洪水归入同一级别，分析研究不同来沙系数级别各河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系。

胡春宏等［２５］、陈建国［２６］根据黄河下游１９５０—

２００３年实测水沙资料，分析了花园口—利津段年均排得出当花园口平均来沙系数为０．０１２ｋｇ·ｓ／ｍ６时，花园口—利津段排沙比约为１００％。由图５可知，花园口—利津段冲淤与花园口来沙系数关系密切；花园口来沙系数越小，花园口—利津段冲淤变化随花园口来

沙比（ＳＤＲ）与花园口平均来沙系数的关系（见图５），

沙系数变化敏感性越强；反之，花园口来沙系数越大，花园口—利津段冲淤变化随花园口来沙系数变化敏感性越弱。花园口—利津段河道排沙比变化范围随花园０．０５ｋｇ·ｓ／ｍ６是明显的冲淤规律变化分界点。

图４　计算累计冲淤过程与实测资料比较

口来沙系数变化见表４，花园口来沙系数为０．０１、０．０３、

３　输沙率关系式修正

研究表明，来沙系数（Ｓ／Ｑ）作为一个典型的水沙组合参数，可以用来判断洪水期下游河道的冲淤强度，在黄河泥沙研究中得到了广泛应用［２４］。根据小浪底实测日均水沙资料可得，１９６０—２０１０年３０４场洪水小

花园口来沙系数／（ｋｇ·ｓ·ｍ－６）

０．０１≤Ｓ／Ｑ＜０．０３０．０３≤Ｓ／Ｑ＜０．０５Ｓ／Ｑ≥０．０５Ｓ／Ｑ＜０．０１

图５　花园口—利津段排沙比与花园口平均来沙系数的关系

表４　花园口—利津段河道排沙比变化范围

排沙比（ＳＤＲ）变化范围／％

６２≤ＳＤＲ＜１１０５０≤ＳＤＲ＜６２ＳＤＲ≈５０ＳＤＲ≥１１０

ＳＤＲ变化范围最大，河道冲淤变化随来沙系数变化敏感性最强

备注

河道冲淤变化随来沙系数变化敏感性最弱

　　当小浪底场次洪水（Ｓ／Ｑ）小浪底＝０．０１ｋｇ·ｓ／ｍ６时，下游河道冲淤大体平衡，因此将（Ｓ／Ｑ）小浪底＝０．０１

浪底来沙系数０．０１、０．０３、０．０５ｋｇ·ｓ／ｍ６作为分界点。由于３０４场洪水来沙系数变幅较大，变化范围为０～０．２３７ｋｇ·ｓ／ｍ６，因此增加０．０７ｋｇ·ｓ／ｍ６作为分界点。对于小浪底来沙系数（Ｓ／Ｑ）小浪底＜０．０１ｋｇ·ｓ／ｍ６的场次洪水，由于该级别下场次洪水冲淤变化随来沙系数变化最敏感，因此选择来沙系数０．００１、０．００３、０．００５、０．００７ｋｇ·ｓ／ｍ６作为分界点。

根据１９６０—２０１０年的３０４场洪水实测水沙资料，按照０．００１、０．００３、０．００５、０．００７、０．０１０、０．０３０、０．０５０、

ｋｇ·ｓ／ｍ６作为重要分界点。对于小浪底来沙系数（Ｓ／Ｑ）小浪底≥０．０１ｋｇ·ｓ／ｍ６的场次洪水，参考图５，将小

０．０７０ｋｇ·ｓ／ｍ６的来沙系数分级分界点，对输沙率关系式式（９）～式（１２）进行了修正。将式（９）～式（１２）

＋ｂＱｓ＋ｃ来表示，修正后各河段下站用公式Ｑｓ＝ａＱ２ｓ输沙率与上站输沙率关系式系数ａ、ｂ、ｃ见表５。２０１０年洪水期下游河道累计冲淤过程，其与实测资料对比见图６。来沙系数分级输沙率公式计算得到的洪水期下游河道累计冲淤过程，不仅在计算黄河下游累计冲淤量上具有很高精确度，而且在过程上与实测资

料符合很好（确定系数为Ｒ２＝０．９８），计算精度较不分级公式（式（９）～式（１２））有了明显提高。说明本文建立的按照来沙系数分级的输沙率关系式能很好地反映洪水期黄河下游河道水沙输移规律。

·６７·

按来沙系数分级输沙率公式（表５）计算１９６０—

人民黄河　２０１９年第１０期

表５　洪水期各河段下站输沙率与上站输沙率关系式系数

小浪底来沙系数／（ｋｇ·ｓ·ｍ－６）

Ｓ／Ｑ＜０．００１

河段

系数ａ

－０．００３９４７２５１．２０９７９４１１１．６０１２９７５０１．０８３６００９２２．１７１０６４５８１．５８２２７７７４０．８８２１８７０７１．６７１０５４７１１．４４７５７１８３１．１９５０６１５３１．０５９７８５６１１．２９６６４９６１１．７３７８０１６９１．２６９１４５０７１．７１３６１３７２０．８６８９５４４４０．７７２０９４８３０．７０００２６７１０．６０６５７８０７１．１９４９０９７２１．０４３２０９７２０．９６５８５８６４０．９３３６７０３４１．１３６７８５６１０．５４６９２９０４０．６７４０２２１８０．８３７９７１８００．９００６０１０２０．４１８７１８８３０．６１４０８０１２１．０４７７３４２４０．９７５２１８５８０．５２９９３１８４０．５９７３９２９５０．９２５６５３２２０．８８６９３６０２系数ｂ

系数ｃ

小浪底—花园口花园口—高村高村—艾山艾山—利津小浪底—花园口

０．０００００２４５０．０２９２９７３５－０．００８９９５７６０．００７４３４７９－０．０１４０９５５４－０．００２９０２４４０．００２６００７２－０．００４２０３７６－０．０００４５１１５０．０００２６６６４－０．０００４２４４７－０．００１２０４９３－０．００２０３９５０－０．００１２６６８３－０．００３４７２４２０．０００９３６９１０．００２６０２８００．００１３７３９９０．００１８７２４２－０．０００５５３７３－０．０００４９８７３－０．０００２４１６３０．０００２５１６９－０．０００４２２３８０．０００８１９８７０．０００２１４６３０．０００１３４９９０．０００２９０６００．０００７１１４２－０．００００６７３７－０．０００３８５８７－０．００００７８５６０．０００１９０６５－０．０００１００４４－０．０００１４５４６－０．００００５４１０

５．７１８５７０２８３．５０８０５５２５－１．７０８００６７７－２．２９６８６６１８０．１７４３４５９９２．２４００５４２９２．６７３６２３９５－６．００４３５７７１３．３８０４０５４８１．９７７４６８９３１．４６４２６９５７－１．２５３６６７８５－６．０１４５２５３９１．８６６０４２０３－２２．７２０９２８６８６．４５１２９５８２７．８７３９５８８６１０．１７３８６００２１２．５０２２４４９８－７．７９４６６４３３－０．６８１１４２８１－１．３４４５６３１５２．９７８９１４７１－６．９２４５１３７９１９．６７９９９９１２５．６８３８１５３７５．２６９９５８１２－０．２２９５５６８４１５．３９９９１３８４９．５７７３３３４４－２．４３３１６０２４－２．５２８７０６５１２４．４５３３６５５３５．２５１１４６２３－０．６７３３８５１１２．０５５４８９５８

０．００１≤Ｓ／Ｑ＜０．００３

花园口—高村高村—艾山艾山—利津小浪底—花园口

０．００３≤Ｓ／Ｑ＜０．００５

花园口—高村高村—艾山艾山—利津小浪底—花园口

０．００５≤Ｓ／Ｑ＜０．００７

花园口—高村高村—艾山艾山—利津小浪底—花园口

０．００７≤Ｓ／Ｑ＜０．０１０

花园口—高村高村—艾山艾山—利津小浪底—花园口

０．０１０≤Ｓ／Ｑ＜０．０３０

花园口—高村高村—艾山艾山—利津小浪底—花园口

０．０３０≤Ｓ／Ｑ＜０．０５０

花园口—高村高村—艾山艾山—利津小浪底—花园口

０．０５０≤Ｓ／Ｑ＜０．０７０

花园口—高村高村—艾山艾山—利津小浪底—花园口

Ｓ／Ｑ≥０．０７０

花园口—高村高村—艾山艾山—利津

图６　来沙系数分级输沙率公式计算的

　　来沙系数分级输沙率公式计算洪水期下游各河段累计冲淤过程与实测资料对比见图７（小浪底—花园口、花园口—高村、高村—艾山、艾山—利津、小浪底—利津分别用小花段、花高段、高艾段、艾利段、小利段表·６８·

下游河道累计冲淤过程与实测资料比较

示），可以看出，除高村—艾山段确定系数（Ｒ２＝０．７５）略小外，其余各河段确定系数均大于等于０．９８。由此可见，本文建立的输沙率关系式不仅能很好模拟洪水期不同河段的冲淤量，而且能很好地模拟冲淤过程。

黄河下游小浪底、花园口、高村、艾山和利津５个水文站的场次洪水输沙率具有很好的相关关系，据此拟合下站输沙率与上站输沙率关系式，计算所得洪水期累计冲淤量无论在时间维度上，还是在沿程空间分布上，与实测值对比均有较高的精确度。未来在黄河上中游兴建水利工程，只要根据设计给定的进入黄河下游洪水期的水沙条件，即可采用本文建立的洪水期分级来沙系数的输沙率关系式，沿程逐站递推花园口、高村、艾山、利津４站的输沙率，继而采用沙量平衡法预测未来黄河下游河道该时期不同河段的冲淤量。该方法不仅精确度高，而且简单明了，便于应用，还可避免数学模型预测时参数选择的不确定性，对快速判断

人民黄河　２０１９年第１０期

响［Ｊ］．水利学报，２００３，３４（５）：７４－７７．

［６］　李远发，朱彩萍，朱超，等．大洪水时黄河下游河道冲淤规

律［Ｊ］．人民黄河，２０１０，３２（１２）：３５－３７．［７］　吴保生，张艳艳．基于ＢＰ网络的场次洪水冲淤量计算

［Ｊ］．泥沙研究，２０１１（１）：１０－１６．［８］　黄烈敏．黄河下游洪水输水输沙和河道冲淤特性的研究

［Ｄ］．北京：中国水利水电科学研究院，２０１２：２６－５５．［９］　张晓雷，夏军强，王增辉，等．不同量级洪水对黄河下游游荡

段冲淤变化的影响［Ｊ］．水力发电学报，２０１８，３７（６）：７４－８３．

ＳｅｄｉｍｅｎｔＴｒａｎｓｐｏｒｔｉｎＬｏｗｅｒＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒＤｕｒｉｎｇＬａｔｅｒＳｅｄｉｍｅｎｔ－ＲｅｔａｉｎｉｎｇＰｅｒｉｏｄｏｆＸｉａｏｌａｎｇｄｉＲｅｓｅｒｖｏｉｒ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ［１０］　ＧＵＯＳｈａｏｌｅｉ，ＳＵＮＤｏｎｇｐｏ，ＪＩＡＮＧＥｎｈｕｉ，ｅｔａｌ．Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ

图７　来沙系数分级输沙率公式计算的下游各河段累计冲淤过程与实测资料比较

场次洪水对下游河道冲淤影响具有重要意义。

４　结　论

利用１９６０—２０１０年黄河下游３０４场次洪水实测水沙资料，以小浪底水文站为黄河下游河道进口控制站，以花园口、高村、艾山和利津４站为节点将黄河下游划分为４个河段，系统地研究了黄河下游洪水期河道水沙输移规律，建立了洪水期黄河下游各站输沙率与上站水沙因子的关系，其中下站输沙率与上站输沙率有很好的相关关系。建立的分级来沙系数的下站与上站输沙率关系式，能很好地反映下游河道沿程水沙输移规律。

采用建立的分级来沙系数的下站与上站输沙率关系式计算得到的黄河下游各河段冲淤量和冲淤过程与实测资料符合很好，具有很高的精确度。利用本文建立的关系式可以方便地预测未来黄河下游河道洪水期不同河段冲淤量，对快速判断场次洪水对黄河下游河道冲淤影响具有重要意义。

未来在黄河上中游兴建水利工程，只要根据设计给定的进入黄河下游洪水期水沙条件，即可采用本文建立的洪水期分级来沙系数的输沙率关系式，沿程逐站递推花园口、高村、艾山、利津４站的输沙率，继而采用沙量平衡法预测未来黄河下游河道洪水期不同河段冲淤量，对快速判断黄河上中游水利工程建设对下游河道冲淤影响具有重要意义。参考文献：

［１］　胡春宏［２］　标研究，张治昊．黄河下游漫滩洪水造床机理与水沙指

许炯心［Ｊ］．中国科学：技术科学，２０１５，４５（１０）：１０４３－１０５１．［３］　究陈孝田，１９９７，１６（１）：２３．黄河下游泥沙淤积的经验统计关系－３０．

［Ｊ］．地理研

［４］　道冲淤的影响，陈明非，宋晓景．黄河下游不同含沙量洪水对河

刘继祥，郜国明［Ｊ］．人民黄河，２０００，２２（１１）：１３－１４．

［５］　［Ｊ］．石伟人民黄河，王光谦，，２０００，２２（８）：１１，曾芹，等．黄河下游河道冲淤特性研究

邵学军．流量变化对黄河下游河道演变影

－１２．

［１１］　Ｓｃｉｅｎｃｅ李小平ａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，８（１）：７８－８４．

［１２］　［Ｊ］．许炯心人民黄河，刘晓燕，李勇．黄河下游河道未来冲淤趋势研究

．黄河下游洪水的泥沙输移特征，２０１６，３８（９）：１－７．［Ｊ］．［１３］　展许炯心，２００２，１３（５）：５６２．水沙条件对黄河下游河道输沙功能的影响－５６８．水科学进

［１４］　地理科学梁志勇沙条件，刘继祥，２００４，２４（３）：２７５，张厚军．黄河下游河道洪水冲淤临界水－２８０．

［Ｊ］．

［１５］　费祥俊２００４，２（２）：１４６的研究［－Ｊ］．１５０．

中国水利水电科学研究院学报，．黄河下游低含沙洪水的冲淤特性兼论艾山［１６］　津河段不淤临界流量李小平，李文学，李勇［Ｊ］．，等泥沙研究．，２００５（４）：３０－３４．—利

［１７］　刷效率调整分析严军，王艳华，王俊［Ｊ］．，水科学进展水库拦沙期黄河下游洪水冲

等．黄河下游水沙条件对河道冲淤

，２００７，１８（１）：４４－５１．［１８］　的影响许炯心［Ｊ］．．人民黄河，２００９，３１（３）：１７－１９．［１９］　床形态的关系黄河下游洪水的输沙效率及其与水沙组合和河

［Ｊ］．泥沙研究，２００９（４）：４５－５０．［２０］　量与河道泥沙冲淤分析赵华侠，陈建国，陈建武许炯心．黄河下游高效输沙洪水研究［Ｊ］．，等．泥沙研究黄河下游洪水期输沙用水

，１９９７（３）：５７［Ｊ］．－６１．

［２１］　２００９（６）：５６ＮＩＳｅｄｉｍｅｎｔＪｉｎｒｅｎ，ＬＩＵ－６１．泥沙研究，

ＹｅｌｌｏｗＲｉｖｅｒ［ＴｒａｎｓｐｏｒｔＸｉａｏｙｏｎｇ，Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅｂｙＦｌｏｏｄＬＩＴｉａｎｈｏｎｇ，ｉｎａｎｄＣｈｉｎａＩｔｓＳｅｒ．Ｃｏｎｔｒｏｌｅｔａｌ．ＥＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙｔｈｅＬｏｗｅｒｏｆ

＆［２２］　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ袁吉栋，Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００４，４７（增刊１）：１７３－１８５．

［２３］　水量变化规律研究邢红芳，李彦军舒彩文，谈广鸣．河道冲淤量计算方法研究进展［Ｊ］．水力发电，等．黄河下游河道冲淤平衡时输沙

，２００９，３５（７）：１４－１６．［Ｊ］．泥

［２４］　沙研究吴保生，２００９（４）：６８－７３．［２５］　河，申冠卿．来沙系数物理意义的探讨［Ｊ］．人民黄

ＨＵ，２００８，３０（４）：１５ＭａｉｎｔａｉｎｉｎｇＣｈｕｎｈｏｎｇ，ＹｅｌｌｏｗａＭｅｄｉｕｍＣＨＥＮ－１６．

Ｊｉａｎｇｕｏ，－ＳｉｚｅｄＭａｉｎＧＵＯＣｈａｎｎｅｌＱｉｎｇｃｈａｏ．ｉｎＳｈａｐｉｎｇｔｈｅＬｏｗｅｒａｎｄ

［２６］　陈建国２０１２，２７（３）：Ｒｉｖｅｒ［Ｊ］．２５９Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ－２７０．

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｅｄｉｍｅｎｔＲｅｓｅａｒｃｈ，模研究．［Ｄ］．黄河下游河道萎缩机理与基本输水输沙通道规

武汉：武汉大学，２０１３：５４－７６．

【责任编辑　吕艳梅】

·６９·