青海省西宁市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2019九上·郑州期中) 下列说法正确的是（ ） A . 矩形的对角线相互垂直 B . 菱形的对角线相等 C . 平行四边形是轴对称图形 D . 等腰梯形的对角线相等
2. （1分） (2018九上·东台期中) 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A . x2﹣2=（x+3）2 B . ax2+bx+c=0
C . x2+ ﹣5=0
D . x2﹣1=0
3. （1分） (2017·承德模拟) 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（ ）
A . B . C . D .
4. （1分） (2017·越秀模拟) 如图，D是给定△ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是（ ）
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A . 逐渐变大 B . 逐渐变小 C . 先变小后变大 D . 始终不变
5. （1分） 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同， 随机从其中摸出一支黑色笔的概率是 A . B . C . D . 1
6. （1分） (2017九上·桂林期中) 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（ ）
A . 200（1+a%）2=108 B . 200（1﹣a2%）=108 C . 200（1﹣2a%）=108 D . 200（1﹣a%）2=108
7. （1分） (2019九上·嘉定期末) 如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（ ）
A . AD：DB＝AE：EC B . DE：BC＝AD：AB C . BD：AB＝CE：AC D . AB：AC＝AD：AE
8. （1分） x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ） A . 3 B . 1 C . -2 D . 2
9. （1分） (2017·乌拉特前旗模拟) 如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（ ）
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A . 8 B . 9 C . 12 D . 15
10. （1分） (2019·中山模拟) 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）
A . (﹣a，﹣2b) B . (﹣2a，﹣b) C . (﹣2a，﹣2b) D . (﹣b，﹣2a)
二、 填空题 (共9题；共9分)
11. （1分） (2017·张家界) 如图，在正方形ABCD中，AD=2
，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段
BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________．
12. （1分） 中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：
牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四
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数连加起，正好一百数．
如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 ________ ．
13. （1分） (2016·齐齐哈尔) 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为________．
14. （1分） (2015七上·宜昌期中) 5与x的差的 比x的2倍大1的方程是：________．
15. （1分） (2019·南浔模拟) 五张扑克牌中有两张红桃，把它们背面朝上，从中任抽一张，则抽到红桃的概率是________。
16. （1分） (2016九上·滁州期中) 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于________．
17. （1分） 如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形________．(用相似符号连接)
18. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为________．
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19. （1分） 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为________ ．
三、 解答题 (共6题；共9分)
20. （1分） 如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）当AB、AC之间满足 什么时，四边形ADCE是矩形； （3）当AB、AC之间满足 什么时，四边形ADCE是正方形．
21. （2分） 解方程
（1） （x﹣2）2﹣25=0 （2） 3（x﹣2）2=x（x﹣2） （3） x2﹣2x﹣99=0 （4） （2x+1）（x﹣2）=﹣1．
22. （1分） (2017九上·乐昌期末) 某汽车生产企业产量和效益逐年增加．据统计，2014年某种品牌汽车的年产量为100万辆，到2016年，该品牌汽车的年产量达到144万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2014年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2017年的年产量．
23. （2分） 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品． （1）
从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
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（2）
从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率； （3）
在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
24. （1分） (2018九上·楚雄期末) 一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2 ． 甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．
25. （2分） (2019九上·韶关期中) 四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF。
（1） 求证：△ADE≌△ABF
（2） △ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到； （3） 若BC=8，DE=3，求△AEF的面积
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参
一、 单选题 (共10题；共10分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共9题；共9分)
11-1、12-1、13-1、
14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、
三、 解答题 (共6题；共9分)
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20-1、
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21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
23-1、
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23-2、
23-3、24-1
、
25-1、
25-2、25-3、
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