西宁市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列实数中，是有理数的为（ ） A . B .
C . π D . 0
2. （2分） 下列式子中，正确的是 （ ） A . B . -C . D .
==-
=-0.6 =-13
有意义,则x可取的数是（ ）
3. （2分） (2019八下·莲都期末) 要使式子 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4. （2分） 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 5，13，12
5. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图所示是做课间操时，小明、小红、小刚三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）
A . （0，0）
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B . （0，1） C . （1,0） D . (1,1)
6. （2分） (2018七下·花都期末) 若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为（ ）
A . (2，1) B . (3，3) C . (2，3) D . (3，2)
7. （2分） (2019七上·鸡西期末) “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A . B . C . D .
8. （2分） (2019八下·黄石期中) 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（ ）
A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°
9. （2分） (2016八上·宁城期末) 若点P（ ，3）与点Q（1， ）关于y轴对称，则（ ） A . B . C . D .
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10. （2分） (2019八上·深圳期中) 已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A . B . C .
D . 不能确定
二、 填空题 (共9题；共9分)
11. （1分） (2019八上·江阴月考) 若某个正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则a=________.
12. （1分） (2019·青岛) 计算： ＝________．
13. （1分） (2020·新都模拟) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH,已知AM为Rt△ABM的较长直角边，AM＝ ________.
EF，则正方形ABCD的面积为
14. （1分） 新定义：[a，b]为一次函数
(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，
m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第________象限．
15. （1分） 已知
为三角形的三边，化简
的结果是 ________.
16. （1分） 若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=________ ．
17. （1分） 如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是________.
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18. （1分） (2016八上·常州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．
19. （1分） (2019七下·兴化月考) 如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中点，连接EF、BE、BF，已知四边形ABCD的面积为36 积________
.
，△DEF的面积是△DAC面积的 ，求△BEF的面
三、 解答题 (共9题；共92分)
20. （10分） 计算：
21. （5分） (2020七下·下陆月考) 求x的值： （1） (x﹣1)2=25 （2） 8x3﹣125=0
22. （2分） 如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
（1） 当r取什么值时，点A、B在⊙C外. （2） 当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.
23. （10分） (2019·合肥模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点P是AC边上的一个动点，延长DP到E.使∠CAE=∠CDE.作∠DCG=∠ACE，其中G点在DE上
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（1） 如图①，若∠B=45°则 （2） 如图②，若
=________；
= ，求tan∠B的值；
（3） 如图③，若∠ABC=60°，延长CG到点M，使得MG=CG，连接AM、BM，在点P运动的过程中，探究：当 的值为多少时，线段AM与DM的长度和取得最小值？
24. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
（1） 如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1 ， △A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2 ， 写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
（2） 如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1 ， 点P1关于直线l的对称点是P2 ， 求PP2的长．
25. （15分） (2016·江汉模拟) 某地计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．
型号 金额 投资金额x（万元） 补贴金额y（万元） x y1=kx（k≠0） 5 2 x y2=ax2+bx（a≠0） 2 4 2.8 4 Ⅰ型设备 Ⅱ型设备 （1） 分别求y1和y2的函数解析式；
（2） 有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴
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金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？
26. （10分） (2020九下·郑州月考) 为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋价格 甲 乙 m﹣20 160 进价（元/双） m 售价（元/双） 240 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. （1） 求m的值；
（2） 要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？
（3） 在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
27. （10分） 已知：x＝ ，y＝ ，求 的值．
28. （15分） (2020·晋中模拟) 如图，圆心在坐标原点的⊙O ， 与坐标轴的交点分别为A、B和C、D ． 弦CM交OA于P ， 连结AM ， 已知tan∠PCO＝ ，PC、PM是方程x2﹣px+20＝0的两根．
（1） 求C点的坐标；
（2） 写出直线CM的函数解析式； （3） 求△AMC的面积．
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、
三、 解答题 (共9题；共92分)
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20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、
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24-2、
25-1、25-2
、
第 9 页 共 12 页
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
第 10 页 共 12 页
28-1、
28-2、
第 11 页 共 12 页
28-3、
第 12 页 共 12 页
