《简单的周期》教材说明及教学建议
（一）教学目标
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体。
2．使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。
3．使学生在探索与发现规律的过程中，体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。
（二）教材说明和教学建议
【教材说明】
这部分内容主要引导学生结合具体的问题情境，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律。通过活动，使学生初步感受探索数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。
教材安排的活动大致可以分为三个层次。第一层次，初步感知并引发兴趣。教材的场景图呈现了按周期规律摆放的盆花、彩灯、彩旗这三种物体，引导学生观察并比较“图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点”，初步发现这些物体都是几个一组地排列的，且这些物体的排列都是有规律的。这样，从现实的情境出发，引导学生通过观察和比较，发
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现图中事物排列的共同特点，获得对周期排列规律的初步感知，进而引发进一步探索的心理需求。第二层次，深入探究并归纳规律。这一部分是本次活动的重点，主要引导学生通过观察、比较、分析和归纳等具体的活动，深入探究盆花、彩灯和彩旗的排列规律，获得对规律的更一般的认识。教材一方面注意突出学生在活动过程中的主体地位，另一方面特别强调活动的层次性和实效性。探索盆花的排列规律时，先启发学生观察盆花，说说盆花是按怎样的规律排列的，并通过交流发现盆花总是每3盆一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。接着提出问题“按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的”，引导学生从数学的角度对规律作出更深层次的诠释，进而对其中隐含的数学结构获得深刻的体验。此外，教材呈现了学生中可能出现的解决问题的方法。如，把盆花按颜色的顺序排列起来，并一组一组地画一画，圈一圈；通过除法计算找到第19盆花的颜色。这既是对学生活动过程和结果的预设，也是在提示学生解决问题的策略和方法。探索彩灯的排列规律时，不再分步设问，而是直接提问：彩灯是按什么规律排列的？第20盏灯是什么颜色？第23盏呢？引导学生利用在探索盆花排列规律时获得的经验，展开观察、比较、分析和交流，并发现规律、解决问题。探索彩旗的排列规律时，则完全放手让学生通过自主的活动发现规律、解决问题。在上述活动的基础上，教材及时引导学生对所发现的规律进行概括，并举例说说生活中的周期现象，以帮助学生内化规律，提升认识。第三层次，拓展应用并回顾反思。发现规律后，教材要求学生用△、口和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列，帮助学生再次体验周期排列规律的特征，领悟运用规律解决问题的策略和方法。最后，教材引导学生“回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会”，在讨论和交流中深入领悟探索规律、解决问题的策略。
【教学建议】
1．这部分内容可以用1课时进行教学。
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2．探索规律的教学，要精心设计活动过程，使每一个学生都能有效参与，并在活动过程中感受探索规律的一般过程，体会解决问题策略的价值，获得丰富的数学活动经验，提高数学思维能力。教学时，可以按以下步骤组织学生活动。
第一步，整体观察，初步感知。出示场景图后，可以让学生说说图中有哪些物体，它们的排列有什么共同特点，并启发他们用自己的语言加以描述。如，盆花、彩灯、彩旗的排列都是有规律的，每种物体都是几个一组地排列的，以帮助学生初步感知规律，激发进一步探索的兴趣。
第二步，自主探索，发现规律。先引导学生观察盆花，想一想盆花是按怎样的规律排列的，可以怎样表示其排列规律。组织交流时，一要关注表示规律的方法。例如，可以按颜色的顺序排一排，画一画；也可以用图形或符号代替盆花排一排，圈一圈。二要引导学生用自己的语言描述规律。如，可以进行一般性的描述：3盆一组，每组都是按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列；也可以对每组中物体的对应关系进行分析：每3盆花为一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。再提出“按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色”的问题，引导学生自主解决。组织交流时，要充分展示学生中出现的不同方法，同时重点引导学生理解用除法计算解决问题的方法，并结合直观图，具体说说算式中的“3”表示什么，“6”的单位为什么是“组”而不是“盆”，余下的“1盆”指的是哪一盆，以帮助学生理解算式的含义，感受规律的数学内涵。然后提出“彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？”等问题，引导学生运用探索盆花排列规律时获得的方法和经验，通过自主的活动探索规律并解决问题。同时注意两点：一要鼓励学生通过画图、列举等多种方法表示规律；二要让学生重点说说通过除法计算解决问题的方法，特别是根据余数确定某一物体颜色的方法。接下来，放手让学生探索彩旗的排列规律，并组织反馈与交流。在上述活动的基础上，让学生说说盆花、彩灯、彩旗的排列规律有什么共同的特征，明确：像这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。同时让学生说说生活
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中在哪些地方还见到过周期现象。
第三步，拓展应用，回顾反思。先让学生用△、口和○这三种图形设计一个按周期规律排列的序列，并组织反馈与交流。再组织学生回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，帮助学生反思自己在探索规律活动中的得与失，进一步认识探索数学规律的一般过程，梳理获得的经验与体会，感悟解决问题的策略。
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