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第２９卷第６期 ２００８年６月 文章编号：０２５３。９７２１（２００８）０６—０１０９—０４ 纺 织 学 报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｖｏ１．２９ Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２００８ 基于模糊神经网络的ＰＩＤ张力控制系统 李 革，贾元武，张建新，赵 匀 （浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江杭州 ３１００１８） 摘要 由于卷绕张力控制系统是一个复杂、联动、时变、非线性系统，采用传统ＰＩＤ控制不能解决系统的非线性 时变和ＰＩＤ参数的在线整定难等问题，为此提出一种控制算法——模糊神经网络ＰＩＤ复合控制方式，可根据系统的 偏差及其变化率实时对ＰＩＤ的３个参数进行优化，达到具有最佳组合的ＰＩＤ控制，从而实现ＰＩＤ控制的自适应和智 能化性能。通过ＭａｔＬａｂ软件，进行传统ＰＩＤ控制与模糊神经网络ＰＩＤ控制动态性能的仿真比较，结果表明系统采 用模糊神经网络ＰＩＤ控制具有更好的动、静态特性和自适应性。 关键词张力控制；模糊神经网络；ＰＩＤ控制；仿真 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＳ １９５．３８ Ｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ—ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＰＩＤ ＬＩ Ｇｅ，Ｊ１Ａ Ｙｕａｎｗｕ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎｘｉｎ，ＺＨＡＯ Ｙｕｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｓｃｉ—Ｔｅｃｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３１００１８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ｗｉｎｄｉｎｇ ｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ，ｔａｎｄｅｍ ｄｒｉｖｉｎｇ，ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｅ ａｎｄ ｎｏｎ－ ｌｉｎｅａｒ ｏｎｅ，ｕｓｉｎｇ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｎ ｎｏｔ ｓｅｔｔｌｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ＰＩＤ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｎｌｉｎｅ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｇｉｖｅｓ ｏｎｅ ｃｏｎｔｏｌｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ－－ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｕｚｚｙ－ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｒｅｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＰＩＤ ｉｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ａｔ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ，ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｎｄ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏ１．Ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ－ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ＭａｔＬａｂ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ．ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ—ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｆｕｚｚｙ—ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 卷绕成型的张力控制对卷材的质量有着十分重 过训练来学习给定的经验，并自动推导出规则，这样 可以提高张力控制系统对外界干扰的反应能 要的影响。目前，大多张力控制系统采用传统控制 方式，其结构简单，容易实现，鲁棒性强，但由于张力 控制的时变性，系统的性能会变差，甚至变得不稳 定。另外，在对参数整定过程中，往往得不到全局性 的最优值，不具有参数在线整定功能，对系统模型的 精确性依赖较强，因此，无法从根本上解决系统动态 品质和稳态精度的矛盾。张力控制系统采用模糊神 力¨１ 。本文设计了一种新型的控制器——模糊神 经网络控制器，对由于卷径增大引起的张力变大进 行控制，使张力保持恒定，满足卷材质量要求。 １ 张力控制系统原理及数学模型 １．１张力控制系统原理 本文的张力控制系统采用张力控制器作为主控 制器，以交流变频电机作为执行元件的张力闭环控 制系统，如图１所示。交流变频调速电机轴驱动卷 经网络具有十分明显的优势，即模糊控制无需建立 被控对象的数学模型，对张力控制系统的时滞、非线 性、时变性具有一定的适应能力，且鲁棒性能较好， 同时神经网络可为模糊控制器提供自学习功能，通 收稿日期：２００７—０５—２１ 修回日期：２００７—１１—０５ 基金项目：浙江省科技厅资助项目（２００４Ｃ３１０７７） 作者简介：李革（１９５８一），男，教授，博士。主要研究领域为机构动力学。Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｇｅ９１８＠ｙａｈｏｏ．ｅｏｍ．ｅｎ。 维普资讯 http://www.cqvip.com ・ １ １０・ 纺织学报 第２９卷 绕轴，系统工作时，通过气缸设定系统张力值，气缸 带动摆杆，张力控制器给变频器输入电压信号，控制 交流变频凋速电机的转速。初始稳定状态时，卷材 张力和气缸对摆杆的作用力使摆杆处于平衡位置， 当卷绕材料张力变大时，摆杆逆时针转动，摆动角度 通过传感器测出并反馈到控制器中，控制器输出指 令控制变频器进而控制电机使其转速减小，维持卷 材张力值不变，摆杆又回到平衡位置。当由于外界 干扰导致张力值发生较小波动时，气缸和摆杆起到 了缓冲的作用，进行张力微调，同时反馈信号输入控 制器，通过调节后的指令信号控制变频器进而控制 电机，使系统尽快恢复到平衡状态，卷材张力满足要 求，这样就形成了闭环控制系统。 卷绕 图ｌ 张力控制系统结构图 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍａｐ ｏｆ ｔｅｎｓｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ １．２张力控制系统数学模型 在实际卷绕过程中，系统总要受到外界因素的 干扰，如卷材质量密度、实时卷径、转动惯量、阻尼系 数、转速等。设卷绕材料的质量密度为Ｊ０；卷材幅面 宽度为Ｂ；卷芯轴直径为Ｄ。；其转动惯量为常量，。， 则有卷绕系统动力学动态方程： ＝ ＋２ｌｆｙ １＋（￣１ｐＢＤ ｏ４ ｖ一２Ｊ０ ）． ｄＤ ３￣ｐＢｖ Ｄ ・ｄＤ ，１、 Ｄ ．ｄ￡ １６ ｄ￡ 式中：Ｆ为卷材张力； 为传动比；为机械传动效 率； 为电动机阻尼系数。 上式说明在卷绕运行过程中，电动机的驱动转 矩 受卷材张力Ｆ、卷径Ｄ及其变化率ｄＤ／ｄＴ、卷材 线速度等因素的影响 ；因此，卷绕过程是一个多 变量动态时变、非线性的过程，较为复杂，采用模糊 神经网络控制器可有效解决上述问题。 ２模糊神经网络控制器的设计 ２．１模糊神经网络控制器的结构和原理 为解决上述控制中的问题，需要一种具有自学 习、自调整、自适应能力的控制策略。而模糊逻辑和 神经网络各有特长，存在着互补性，将二者有机地结 合，融合各自的优点，可得到性能更好的控制器。模 糊神经网络ＰＩＤ控制器的结构如图２所示。 图２模糊神经网络ＰＩＤ控制器结构图 Ｆｉｇ．２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍａｐ ｏｆ ｆｕｚｚｙ・ｎｅｕｒａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ 选取张力偏差ｅ及其变化率ｅ，作为模糊模块 的输入，对２个状态变量进行模糊量化处理，利用模 糊控制的鲁棒性和非线性控制作用，对作为实现模 糊规则的神经网络（ＮＮ）的输入进行预处理，避免了 在神经网络的活化函数采用Ｓｉｇｍｏｉｄ函数时，直接输 入量过大而导致输出饱和，使得对输入不再敏感的 缺点。神经网络用于表示模糊规则，经过神经网络 的学习，以加权系数的形式表现出来，规则的生成就 转化为加权系数初值的确定和修改。根据系统的运 行状态，调节ＰＩＤ控制器的参数，以期达到某种性能 指标的最优化。图中“（ｋ）为控制器输出，Ｙ为实际 张力输出，ｒ为设定张力输出值。该系统由１个模 糊神经网络和１个标准ＰＩＤ控制器组成，经典增量 式数字ＰＩＤ的控制输出为 Ｈ（ｋ）＝Ｈ（ｋ一１）＋Ｋ ［ｅ（ｋ）一ｅ（ｋ一１）］＋Ｋｔｅ（ｋ）＋ 。［ｅ（ｋ）一２ｅ（ｋ一１）＋ｅ（ｋ一２）］ （２） ２．２模糊化 取张力偏差和偏差变化率作为２个模糊变量， 二者都有模糊语言变量表示为大（Ｂ）、中（Ｍ）、小 （ｓ），各模糊语言变量的隶属度函数根据实际情况取 三角形函数，如图３所示。ｌ ｅ ｌ和ｌ ｅ ｌ为偏差和偏差 变化率的绝对值，它们的模糊区间划分是根据实际 数据和经验值选取，在本控制器的设计中ｌ ｅ ｌ 为 ２，ｌ ｅ ｌ ２为５，ｌ ｅ ｌ ３为９，ｌ ｅ ｌ １为０．５，ｌ ｅ ｌ ２为１．６， ｌ ｅ，ｌ 为２．２。 维普资讯 http://www.cqvip.com
第６期 李 革等：基于模糊神经网络的ＰＩＤ张力控制系统 。１ １ １。 ＫＩ】 Ｉｔ１ ２ ｌｃ＝（Ｉ ｌ Ｉ （ｂ）Ｋｌ 图３ Ｉ ｅＩ和Ｉ ｅ Ｉ录属度函数 Ｆｉｇ．３ Ｉ ８Ｉ ａｎｄ Ｉ ｅ Ｉ ｓｕｂｊｅｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ２．３神经网络ＮＮ 控制系统采用４层神经网络（ＮＮ）结构，输入节 点为Ｉ ｅ Ｉ和Ｉ ｅ，Ｉ，即２个结点，如图４所示。模糊化 层对应经模糊量化处理后的系统状态变量，因此有 ６个结点，模糊推理层结点为各模糊集合的组合，因 此取９个结点，其神经元的活化函数可取正负对称 的Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，输出层结点分别对应ＰＩＤ控制器的 ３个可调参数 ， ， ，由于 ， ， 不能为负 值，所以输出层神经元的活化函数取非负的Ｓｉｇｍｏｉｄ 函数。 采用ＢＰ网络学习算法来修正可调参数，取性 能指标函数为 ．，＝ 【ｒ（ｋ＋１）一Ｙ（ｋ＋１）】 （３） 依最速下降法修正网络的加权系数，即按Ｊ对加权 系数的负梯度方向搜索调整，并附加１个使搜索快 速收敛全局极小的惯性项，有网络权值的学习算法 如下： ５．ｗ（ ＋１）＝一叩 ＋ａ△似（ ） （４） 式中：似为网络输出结点与上一层各结点的连接 权；叼为学习速率；ａ为惯性系数。 输入层 模糊化层 模糊推理层 输出层 图４模糊神经网络结构图 Ｆｉｇ．４ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍａｐ ｏｆ ｆｕｚｚｙ－ｎｅｕｒａｌ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ２．４模糊神经网络ＰＩＤ控制算法 各层加权系数的初值取［一１，１］区间上的随机 数。学习速率７７＝０．２５；惯性系数ｄ＝０．０５，ｋ＝１。 １）采样得到Ｙ（ｋ）值与设定张力值ｒ（ｋ），计算 每个迭代步骤ｋ的控制偏差ｅ（ｋ）：ｒ（ｋ）一 Ｙ（ｋ）。 ２）对偏差ｅ（ｋ）及其变化率ｅ （ｋ）进行模糊化 处理，作为模糊推理层的输入。 ３）计算神经网络ＮＮ的各层神经元的输入和输 出，ＮＮ输出层的输出即为ＰＩＤ控制器的３个可调参 数Ｋｐ（ｋ），ＫＩ（ｋ）， （ｋ）。 ４）根据经典增量式数字ＰＩＤ计算控制输出 “（ｋ），参与控制和计算。 ５）进行神经网络学习，在线调整各层的加权系 数，实现ＰＩＤ控制参数的自适应调整。 ６）置ｋ＝ｋ＋１，再次采样计算张力偏差ｅ（ｋ） 。 ３ 仿真结果 取１００组现场采集到的输入输出数据作为模糊 神经网络的训练样本，当误差小于０．００３时停止学 习，用训练好的模糊神经网络进行推理，就得到ＰＩＤ 控制参数的输出。应用此模糊神经网络可实现ＰＩＤ 参数的自适应调整。利用普通ＰＩＤ算法和模糊神经 网络ＰＩＤ算法分别对阶跃信号进行跟踪，仿真结果 如图５所示。可以看出，模糊神经网络对张力控制 系统的控制能达到理想的控制目标值。 维普资讯 http://www.cqvip.com 纺织学报 第２９卷 Ｉ ４ １ ２ １ ０ Ｏ ８ 毯 善０．６ ０．４ Ｏ ２ ０ ０ ０ ５ １ ０ 时间／ｓ 图５单位阶跃信号跟踪响应曲线 Ｆｉｇ．５ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｕｎｉｔ ｓｔｅｐ ｓｉｇｎａｌ ４结束语 本文充分利用了神经网络的自适应、自学习能 力，将模糊神经网络应用到ＰＩＤ控制中，在线对ＰＩＤ 参数进行调整，以解决参数在线整定难的问题。从 仿真结果可以看出，张力控制系统中采用模糊神经 网络ＰＩＤ后无论是稳定时间，还是超调量，都比传统 ＰＩＤ控制系统好得多。 参考文献： 张吉礼．模糊一神经网络控制原理与工程应用［Ｍ］．哈 尔滨：哈尔滨工业大学出版社，２００４． ［２］ 闻新，周丹，力，等．ＭＡＴＬＡＢ神经网络应用设 计［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１． ［３］ 陈振翼，杨公源，沈洪勋．张力控制系统［Ｍ］．北京：印 刷工业出版社，１９８７． ［４］ 王春香，付云忠，杨汝清，等．纤维缠绕过程中的张力 分析［Ｊ］．复合材料学报，２００２（３）：１２０—１２３． ［５］ 杨娅君，陈德传．织物带材收卷张力的恒应力分布控 制的研究［Ｊ］．纺织学报，２００４，２５（１）：４０—４１． ［６］ 李革，梅靖，赵匀，等．复贴机张力的模糊自整定控 制［Ｊ］．纺织学报，２００６，２７（６）：３９—４３． ［７］ 陶永华，尹怡欣，葛芦生．新型ＰＩＤ控制及其应用［Ｍ］． 北京：机械工业出版社，２０００．
