电力系统动态等值研究方法综述

第２０卷第２期　２００７年２月　广东电力　ＧＵＡＮＧＤ０ＮＧ　ＥＬ姗Ｒ卫Ｃ　ｐＯＷＥＲ　Ｖｏ１．２０　Ｎｏ．２　Ｆｅｂ．２００７　文章编号：１００７—２９０Ｘ（２００７）０２—０００１—０４　电力系统动态等值研究方法综述　李健　，陈涵　，李大路　（１．沈阳工程学院机械系，沈阳１１００００；２．武汉大学电气工程学院，武汉４３００７２）　摘要：随着电力系统规模的扩大，进行电力系统稳定分析已十分的困难。动态等值技术能够在保留原始系统特　性的前提下简化网络结构，减少计算量，因此在电力系统稳定分析中得到广泛应用。为此，从基本思想、方法　步骤、优缺点以及发展现状４个方面，分别对同调等值法、模式等值法和估计等值法３种动态等值方法进行了　综述，提出估计等值法将是动态等值方法发展的趋势，而神经网络由于其良好的非线性逼近能力和不需要预先　建立具体模型的优点将在估计等值法中得到推广。　关键词：动态等值；同调等值；模式等值；估计等值；电力系统　中图分类号：ＴＭ７１２　文献标志码：Ａ　Ｒｅｖｉｅｗ　ｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＬＩ　Ｊｉａｎ　，ＣＨＥＮ　Ｈａｎ２，ＬＩ　Ｄａ－１ｕ２　（１．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｄｅｐｔ．，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌ，，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１００００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖ．，Ｗｕｈａｎ　４３００７２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ｉｔ’Ｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｄｙｎａｍｉｐｃ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｃａｎ　ｒｅｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｏｆ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｎｅｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｔｉｍｅ，ＳＯ　ｉｔ　ｈａｓ　ｆｏｕｎｄ　ｗｉｄｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａ　ｒｅｖｉｅｗ　ｉｓ　ｍａｄｅ　ｏｎ　ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　ｍｅｔｈｏｄ，ｍｏｄｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｂａｓｉｃ　ｉｄｅａ，ｐｒｏｃｅｓｓ，ａｄｖａｎｔａｇｅ　ａｎｄ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ．Ｉｔ’Ｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ　ｔｅｎｄｅｎｃｙ．Ａｎｄ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ（ＡＮＮ）ｗｉｌｌ　ｓｐｒｅａｄ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｄｉｓｐｅｎｓｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｐｒｅｂｕｉｌｔ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ　ｍｏｄｅ１．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ；ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　ｍｅｔｈｏｄ；ｍｏｄｅ　ｍｅｔｈｏｄ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　１　电力系统动态等值方法的发展历史　为了提高输电的经济性和可靠性，各电力系统　迅速向多机，大电网，交直流联合输电及大区联网　运行发展，这些发展的背后却带来了离线计算以及　计算机分析的困难。由于需要考虑调速器、励磁　虑其对研究系统的影响，其内部不必详细描写，可　作降阶及简化［１］。动态等值是通过消除母线、分支　和发电机来化简复杂系统的过程，在这一过程中最　重要的就是要保留原始系统的特性。　在最近３０多年来，提出了各种对全系统模型　进行动态等值的方法。最早的动态等值是在１９世　纪６０年代末提出的模式等值，认为在系统的具体　区域发生扰动，有些振荡模式不受到激励，因此可　以消除。这种方法没有得到推广，因为等值模型以　状态方程描述，而不是实际系统元件，稳定分析程　序需要修改［　Ｉ３］。在１９世纪７０年代末，Ｐｏｄｍｏｒｅ　提出了基于线性化系统的时间响应曲线辨识同调［４］，　即在设置扰动后，比较发电机的转子角的响应，在　某个确定的时间间隔内，２台发电机的转子角偏差　机、负荷等数量巨大的元件，给电力系统稳定分　析、建模和控制也增加了新的难度。当前，迫切需　要提高效率，减小网络规模。因此，未来的部分大　互联电力系统很有可能逐渐地更加依赖于动态等　值，即把一个互联系统划分为两个子系统，保留一　个稳定运行的系统作为研究系统，对该系统作详细　动态研究，而对距此系统较远的区域，研究中只考　收稿日期：２００６—０６—２５　维普资讯 http://www.cqvip.com

广东电力　第２０卷　为一个常数，则发电机被认为是同调的，可以用１　台等值机代替，这是第一次提出基于同调的概念。　这种方法要求相当大的计算量，并且依靠设定的扰　动。到了１９世纪８０年代早期，提出了基于扰动理　论的慢同调＿５　］，基本思想是基于电力系统的时间　范围：电力系统的动力学原理可以划分为快慢两种　模式，在分割时间范围后，低频振荡代表两组互联　同调发电机群的主运动（或慢模式）。这种方法通过　分析慢模式来判别发电机的同调，它把模式等值和　同调等值集合在一起运用，优点是无需进行全系统　仿真，但存在特征值求解，慢模式选择不能反映非　线性和非自治性等困难，因此不适于复杂大系统或　大扰动。至今，还缺乏理想的动态等值方法Ｅ　。　在软件方面，国际上最早的动态等值商品化软　件是２０世纪７０年代美国ＥＰＲＩ开发的　ＤＹＮＥＱＥ　，主要基于同调等值法；１９９３年，　Ｏｎｔａｒｉｏ水电局基于奇异摄动理论的慢同调技术，　开发了新的ＥＰＲＩ等值软件ＤＹＮＲＥＤＥ。叫］，该软　件结合了同调等值和模式等值。在国内，中国电力　科学研究院和清华大学于１９９０年合作开发了与中　国版ＢＰＡ程序接口的动态等值程序ＰＳＤＥＰ，并于　１９９１年进一步改进，加入了等值机次暂态模型，　也是主要基于同调等值法。　２现代动态等值方法比较及现状　现代动态等值方法是和对系统进行何类物理问　题的研究紧密相关的，一般在以下３种状态下对系　统作动态等值，即大规模电力系统的离线暂态（大　扰动）稳定分析；大规模电力系统的离线动态（小扰　动）稳定分析；大规模电力系统的在线动态安全分　析。与这３种状态相适应，实用的动态等值方法也　可以分为３大类，即同调等值法（ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　ｍｅｔｈｏｄｓ）；基于线性化系统状态方程的模式等值　法（ｍｏｄａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ）；基于系统动态响应（或量测　量）来估计（ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ）和辨识（ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）外部　系统及其等值参数的方法。　２．１同调等值法　２．１．１基本思想　同调是描述受扰动后互联发电机相位的振荡趋　势的一个专有名词Ｅ“　，一般通过观察时间段机器　转子特性的相对误差来决定他们的同调性，具有同　调性的发电机就可以用１台等值机代替，这样减少　了元件数量，网络得到了化简。所有同调等值方法　都是为判别哪些机组具有同调性而服务的。　２．１．２步骤　同调等值法分为以下５个步骤：　ａ）划分研究系统和外部系统，等值过程中保　留研究区域不变，仅对外部区域作等值简化；　ｂ）判别外部区域中的同调（同摆）发电机群　（设研究区域中发生大扰动）；　ｃ）对同调发电机母线作合并化简；　ｄ）网络化简；　ｅ）同调发电机作动态聚合，得聚合后等值机　的参数。　２．１．３优缺点　同调等值法的优点是物理透明度大，其等值系　统元件模型均为实际电力系统元件模型，使用者可　以估计等值的有效性及根据过去的经验为远方的电　站提供近似的数据Ｅ“］，等值机模型适应系统的非　线性和大扰动，可直接用于暂态分析。但是，同调　等值法存在完全依靠经验的缺点，获得的等值模型　依靠于选择的扰动地点、类型等因素来决定同调，　很难为如何选择一个最合适的扰动制定指导方针。　２．１．４发展现状　尽管同调等值法有着自身的局限性，但在电力　系统中仍然得到广泛应用，并处于不断改善发展的　过程。传统的基于同调的等值方法一般可以归结为　基于启发式的方法，根据机电距离和相关性分析的　方法Ｅ他］。最近几年，提出了一些其他的新方法，　文献［１３］在准确性方面作了考虑：由于电压和能量　存在弱耦合，电压对发电机的同调起着很重要的影　响。因此，综合考虑了转子和电压的动态判别同调　可以提高准确性。文献Ｅ１４３采用了Ｋ．ｍｅａｎｓ算法，　在判别同调发电机时进行迭代搜索，并在时域状态　空间模型中考虑了初始运行条件。另外，如神经网　络法Ｅｌ５Ｊ，模糊控制法Ｅ　］，泰勒级数扩展法Ｅ”］等也　开始运用在同调等值中。　２．２模式等值法　２．２．１基本思想　模式等值法是基于外部系统线性化模型和特征　值性质进行降阶的等值简化方法＿１　］，基本元件组　成的动态响应作为固有模式，在实际的系统中，有　些模式由于以下的原因而占主导Ｅ“　：　ａ）有些模式由于初始条件的原因，比其他的　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　李健等：电力系统动态等值研究方法综述　模式具有更大的激发性；　ｂ）快速衰减的现象。　因此，快速衰减和高频的模式可以消去，只保　留其主导模式，这样就形成一个低阶的外部系统。　２．２．２步骤　模式等值法的主要步骤：　ａ）划分研究系统和外部系统，并假定研究系　统内的扰动对外部系统影响不大，故外部系统可线　性化；　ｂ）待等值的外部系统只要求保留对研究系统　影响较大的特征根（一般是低频振荡类型的特征　根），而外部系统中那些频率较高，衰减较快的特　征根可以忽略不计，即认为其对研究系统的影响甚　小，从而可形成一个低阶的外部等值系统。　２．２．３优缺点　模式等值法克服了同调等值法的一些缺点，不　依赖于选择的扰动，具有严格的数学基础，能够观　察在系统中呈现出来的各种振荡模式＿１　，物理概　念清楚，可对外部系统作高度简化并保留其主特征　根；其缺点主要是在等值过程中要形成外部系统的　线性化模型，但是线性化的方法并不能很好地捕捉　系统的复杂动态特性＿１　，另一方面，很难决定哪　些模式可以安全消除［１　。　２．２．４发展现状　慢同调技术是比较典型的模式等值　法ｌ５　’１９－２０］，很多新方法都是在它的基础上发展起　来。文献Ｅ２１３提出的是一种新的选择模式分析法　（ＳＭＡ）Ｅ２２－２３３，对于每一个机电模式，电力系统的　发电机都可以分为三组：两组强联系和一组弱联　系，弱联系的略去，强联系的用２台等值机代替，　然后用ＳＭＡ等值两机系统，不管先前的电力系统　多么大，状态矩阵简化为４阶。文献Ｅ２４３提出了一　种基于同步测量和系统辨识的同步模式等值法　（ＳＭＥ），同步测量得到远处和多个地点的系统响　应数据，使外部系统线性化，这样，特征值和特征　向量可以用于在线估计。这种方法是由选择模式法　发展而来的，优点是可以清楚地表示出多机系统的　状态方程。另外，还提出了奇异扰动法等新的模式　等值法ｌ２　。　２．３估计等值法　２．３．１基本思想　估计等值法近年来提出的一种等值方法，主要　适用于在线分析。这种方法基于参数辨识的技术，　等值模型采用不含有物理等值元件形式的数学模　型，如具有递推形式的线性方程，方程的系数未　知，记录扰动过程中边界上的交换功率、电流、电　压响应，采用数值拟合方法，求取方程系数，使得　按照等值模型求得的物理量和实测量误差最小。　估计等值法可分为两大类：一类是利用人为的　确定性扰动信号，记录系统响应，由此估计外部系　统的等值参数；另一类是利用随机或伪随机扰动信　号，记录系统响应，经过滤波及信息处理，获得等　值系统的参数估计。　２．３．２步骤　估计等值法的具体步骤如下：　ａ）求系统的初始稳态值；　ｂ）施加扰动，记录响应；　ｃ）预估参数值，计算系统矩阵和输出矩阵，　得出响应输出值，计算误差函数；　ｄ）根据算法修正参数值，使得误差函数达到　最小，得到参数值的最优估计。　２．３．３优缺点　同调等值法和模式等值法均用于离线分析，并　要求知道外部系统的完整结构及参数。估计等值法　适用于在线分析，并不需要外部系统的详细数据。　这种方法的缺点是选择外部系统的等值模型要有经　验性（不要太精细，也不要太简化），每次迭代修正　参数值时，步长要确保参数快速收敛，又要防止振　荡性数值不稳定。当采用随机或伪随机扰动进行系　统等值时，则要考虑噪声影响并作滤波及相关分　析，数学处理较为复杂。　２．３．４发展现状　在估计等值法中最常用的是最小二乘估计法原　理＿２　。文献Ｅ２７３提出了极大似然函数和卡尔曼滤　波的方法，这种方法适用于随机扰动的情况。文献　Ｅ２８３提出了进化策略法辨识动态等值模型的参数。　文献Ｅ２９—３１］则是利用神经网络方法进行动态等　值，这种方法一改原来估计等值法仅在算法上作改　进的思路，把神经网络建模引入动态等值，主题思　想是在研究系统施加扰动后，测得边界节点的电　压、电流复数值作为输入输出数据，经过正确训练　的神经网络则是我们需要的等值模型，神经网络的　结构和参数（权值，阈值）决定了等值模型的结构和　参数，因此，这种方法的关键就是要选择好参数和　维普资讯 http://www.cqvip.com

４　广东电力　第２０卷　结构及正确的输入、输出信号。　另外，最近ＳＩＦＭＦＮＳ公司ＮＥＴＯＭＡＣ程序　所采用的等值方法则是一种改进的估计等值法，填　补了估计等值法应用软件方面的空白［　。　３结束语　同调等值法和模式等值法近２０年来得到了较　快较深入的发展，应用软件也趋于成熟，但是它们　只适用于离线等值。对于工况多变，结构多变的系　统，要求实时或准实时对外部系统进行辨识等值，　为此，研究了估计等值法。估计等值法将是未来动　态等值发展的大趋势，而其中基于神经网络的等值　方法由于在本质上可以认为是一种非参数方法，我　们不需要预先建立具体模型，直接在连接外部系统　和研究系统的边界节点获得数据。而其他等值方法　需要连接系统的全体数据，很有可能获得不可靠的　数据，导致等值模型并不准确。目前，如何提高估　计等值法的计算精度和克服它依赖于初值的缺点是　我们将要研究的方向。　本文综述了动态等值研究方法。动态等值技术　在保留原系统主要特征的前提下，简化了原有的系　统，随之减少了计算量，提高了效率，便于电力系　统进行稳定分析。　参考文献：　［１］倪以信．动态电力系统理论和分析［Ｍ］．北京：清华大学出版　社，２００２．　Ｌ２］ＫＩＭ　Ｊ　Ｙ，ＷＯＮ　Ｄ　Ｊ，ＭＯＯＮ　Ｓ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｌａｒｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｓｕｍｍｅｒ　Ｍｅｅｔｉｎｇ．Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，Ｃａｎａｄａ：　ＩＥＥＥ，２００１：９７３—９７７．　Ｌ３］ＰＲＩＣＥ　Ｗ　Ｗ，ＨＡＲＧＲＡＶＥ　Ａ　Ｗ，ＨＵＲＹＳＺ　Ｂ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ａ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｑＥｕｉｖａｌｅｎｔｓ　Ｐｒｏｇｒａｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９８，１３（８）：７６８—７７４．　Ｌ４］ＰＯＤＭＯＲＥ　Ｒ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｈｅｒｅｎｔ　Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　ｆｏｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｐｐａｒａｔｕｓ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９７８，９７（７）：１３４４—１３５４．　Ｌ５］ＷＩＮＫＥＬＭＡＮ　Ｊ　Ｒ，ＣＨＯＷ　Ｊ　Ｈ，ＢＯＷＬＥＲ　Ｂ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ａｎ　ｎＡａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒ　Ａｒｅａ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉ—ｍａｃｈｉｎｅ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．　Ｉ￣——ＴＦ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎＰｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８１，１００（２）：７５４—７６３．　Ｌ６］ＣＨＯＷ　Ｊ．Ｔｉｍｅ－ｓｃａｌｅ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｗｉｔｈ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｌｅｃｔｕｒｅ　Ｎｏｔｅｓ　ｉｎ　ｏＣｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，１９８２，４６：６５４—６５９．　［７］许剑冰，薛禹胜，张启平，等．电力系统同调动态等值的述评　［Ｊ］．电力系统自动化，２００５（１４）：９１—９５．　Ｅｓ］ＫＵＮＤＵＲ　Ｐ，ＲＯＧＥＲＳ　Ｇ　Ｊ，ＷＯＮＧ　Ｄ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ￣Ｒ］．Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：ＥＰＲＩ，１９９３．　Ｌ９］ＷＡＮＧ　Ｌ，ＹＩＲＧＡＳ，ＫＵＮＤＵＲＰ，ｅｔ　ａ１．ＤｙｎａｍｉｃＲｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆ　Ｌａｒｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｆｏｒ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｓｔｕｄｉｅｓ［ｃ］／／哑Ｓｕｍｍｅｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ｍｅｅｔｉｎｇ．Ｄｅｎｖｅｒ，Ｃｏｌｏｒａｄｏ：ＩＥＥＥ，１９９６：９９２—９９７．　－［１０］ＭＡ　Ｊ，ＶＡＬＬＥ　Ｒ　Ｊ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓ　Ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｍｏｄｅｓ　Ｒａｍｉｒｅｚ［ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｃｈ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．ＢＥＲＩＮ：Ｂｏｌｏｇｎａ，２００３：４１５　４１９．　Ｌ　１　１］ＧＥＥＶＥＳ　Ｓ．Ａ　Ｍｏｄａｌ—ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　Ｄｅｒｉｖｉｎｇ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８８，３（２）：４４—５１．　－［１２］ＪＯＯ　ＳＫ，ＬＩＵＣＣ，ＣＨＯＥ　ＪＷ．ＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｏｆＣｏｈｅｒｅｎｃｙ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｑＥｕｉｖａｌｅｎｔｓ［Ｃ］／／Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｓｕｍｍｅｒ　Ｍｅｅｔｉｎｇ．Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ，Ｃａｎａｄａ：ＩＥＥＥ，２００１：２３６—２４１．　－［１３］ＪＯＯ　Ｓ　Ｋ，ＬＩＵ　Ｃ　Ｃ，ＪＯＮＥＳ　Ｌ　Ｅ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　ａｎｄ　Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｇｎ　Ｒｏｔｏｒ　ａｎｄ　Ｖｏｌｔａｇｅ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ＬＪ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００４，　１９（５）：１０６８—１０７５．　Ｌ　１４　Ｊ　ＯＳＣＡＲ　Ｙ　Ｌ，Ｆ１　１Ｅ　Ｍ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｉｄｅｎｔｉｔｙ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ａｓ　Ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　Ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　［ｃ］／／３９ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｉ哑，２００４：１０７８—１０８５．　－［１５］ＶＥＥＲＡＭＡＮＪＵ　Ｔ　Ｎ，　ＳＨＩＶＡＮＮＡ　Ｋ　Ｔ．Ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｇｒｏｗｉｎｇ　Ｓｅｌｆ　Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ　Ｆｅａｔｕｒｅ　Ｍａｐｓ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｄｅｌｉｖｅｒｙ（ＥＭＰＤ’９８）．Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：　ＩＥＥＥ，１９９８：１１３—１１６．　－［１６］ＺＨＡＯ　Ｓｈｕ－ｑｉａｎｇ，ＣＨＡＮＧ　Ｘｉａｎ－ｒｏｎｇ，ＰＡＮ　Ｙｕｎ—ｊｉａｎｇ，ｅｔ　ａＩ．Ａ　Ｒｅｄｕｃｅｄ　Ｏｒｄｅｒ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｓｗｉｎｇ　Ｍｏｄｅ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　Ｂａｓｄｅ　ｏｎ　Ｆｕｚｚｙ　Ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［－ｃ］／／　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｂｅｉｊｉｇｎ：　Ｉｓ．ｎ．］，１９９８：１４０２—１４０５．　－［１７］ＨＡＱＵＥ　Ｍ　Ｈ，ＲＡＨＩＭ　Ａ　Ｈ．ｎＡ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｇｎ　Ｃｏｈｅｒｅｎｔ　Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｔａｙｌｏｒ　Ｓｅｒｉｓｅ　Ｅｘｐａｎｓｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ，１９８８，３　（８）：１１１２—１１１８．　Ｌ１８Ｊ　ＬＥｌ　Ｘ，ＰＯＶＨ　Ｄ，ＲＵＨＬＥ　Ｑ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｆｏｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｑＥｕｉｖａｌｅｎｔｓ　ｏｆ　Ｌａｒｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［－Ｃ］／／Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｗｉｎｔｅｒ　Ｍｅｅｔｉｎｇ．ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２００２：　１０３６—１０４２．　Ｌ　１９］ＹＵＳＯＦ　Ｓ　Ｂ，ＲＯＧＥＲＳ　Ｇ　Ｊ．Ｓｌｏｗ　Ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ　Ｂａｓｅｄ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　Ｌｏａｄ　Ｂｕｓｅｓ［－Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９３，８（３）：１３７５—１３８２．　Ｌ２０Ｊ　ＯＵＲＡＲＩ　Ｍ　Ｌ，ＤＥＳＳＡＩＮＴＬＡ，ＤＯＶＱ．ＧｅｎｅｒａｔｉｎｇＵｎｉｔｓ　Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｑＥｕｉｖａｌｅｎｔ　ｏｆ　Ｌａｒｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　－［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｓｙｔｅｍｓ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ．　Ｎｅｗ　Ｏｒｌｅａｎｓ，ＵＳＡ：Ｉ哑，２００４：１５３５—１５４１．　（下转第９页）　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　张方军：电力系统各种暂态稳定优化控制方法的分析　９　但可以同时有效兼顾预防控制和紧急控制，而且可　以同时考虑多个预想事故，能有效平衡电力系统运　行的安全稳定性和经济性。此外，必须寻求一种数　值稳定性好、计算速度快的优化算法来解算该模　型，以便能实际在线应用。　ｒＪ３．ＩＥＥＥＴｒａｍ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０｛）３，１８（２）：８４８—８５４．　［２］ＳＨＵＢＨＡＮＧＡ　Ｋ　Ｎ，ＫＵＬＫＡＲＮＩ　Ａ　Ｍ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｒｅｄｕｃｅｄ　Ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｇ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００４，１９（１）：４７３—４８２．　［３３　ＢＲｕＮｏ　Ｓ，ＳＣＡＬＡ　Ｍ　Ｌ．Ｕｎｉｆｉｄ　Ｐｏｗｅｒｅ　Ｈｏｗ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ　３．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００４，１９（１）：４１８—４２６．　４结束语　电力系统暂态稳定控制优化是一个非自治、非　凸、强非线性、连续变量和离散变量共存、包含微　分一代数方程的非线性规划问题，问题的规模非常　［４２　ＹＵＡＮ　Ｙ．ＫＫＵ『ＢＯＫＡＷＡ　Ｊ　Ｊ．Ａ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｌｏｗ　ｗｉｔｈ　Ｍｕｌｔｉｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｓ　ｒＪ３．！ＥＥＦ．Ｔｒａｍ．ｏｎＰｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００３，１８（３）：１０９４—１１０２．　［５３甘德强，辛焕海，王建全，等．暂态稳定预防控制和优化新进　展［Ｊ］．电力系统自动化，２００４，２８（１０）：１—７．　［６］ＡＬＬＣＬＬＡ　Ｆ，ＬＡＲＡＵＲＩＡ　Ｄ．Ｆａｓｔ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｉｓｐａｔｃｈ　ｗｉｔｈ　Ｇｌｏｂａｌ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｎｓＣｔｒａｉｎｔ［Ｊ３．ＩＥＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ－　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，２００１，１４５（５）：　４７１—４７６．　庞大，完整地解决该问题要做的工作很多。例如，　要先对预想事故中的每个预想事故进行快速的暂态　稳定分析，并进行故障筛选和排序，确定是否需要　进行紧急控制，如要进行紧急控制则快速确定出有　效的控制措施（如切机、快关汽门、切负荷等），然　后进行暂态稳定约束最优潮流计算，同时在优化中　要考虑紧急控制措施的作用。　参考文献：　［１］ＧＵＹＥＮ　Ｔ　Ｎ，ＰＡｌ　Ｍ　Ａ＿Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ　Ｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓ　［７３　ＲＵＩＺ－ＶＥＧＡ　Ｄ．ＰＡＶＥＬＬＡ　Ｍ．Ａ　Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ：Ｐａｒｔ　Ｉ－Ｎｅａｒ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｐｒｅｖｅｎｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ　３．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，　２００３，１８（４）：１４４６—１４５３．　作者简介：张方军（１９７５一），男，浙江衢州人。讲师，工学硕士，　主要从事配电网自动化研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｊｚｈａｎｇ２０２０＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ。　（上接第４页）　［２１３　ＺＨＡＯ　Ｓｈｕ－ｑｉａｎｇ，ＬＩＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｒｕｉ，ＰＡＮ　Ｙｕｎ—ｊｉａｎｇ．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　Ｍｏｄｅｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｏｆ　Ｌａｒｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　［２７］ＴＳＡＩ　Ｈ，ＫＥＶＨＡＮＩ　Ａ，ＤＥＭＣＨＫＯ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｏｎ－ｌｉｎｅ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｓｍａｌｌ　Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　Ｄａｔａ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｅｎｅｒｇｙ　ｏｎｖｅｒｓｉＣｏｎ，１９９５，１０（１）：８５—９１．　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｄ　ｏｎ　Ｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｔｗｏ－ｍａｃｈｉｎｅ　Ｍｏｄｅｌ［Ｃ　３／／　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　［２８２倪腊琴，鞠平，李训铭，等．电力系统动态等值的在线测辨　研究（１ｉｄ辨识方法及仿真检验［Ｊ］．电力系统自动化，１９９９　（１０）：２０—２２．　ｏｎｔｒｏｌ，ＯｐｅｒａｔｉＣｏｎ　ａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｈｏｎｇｋｏｎｇ：ＩＥＥＥ，２０００．　［２２３　ＰＥＲＥＺ　Ｉ　Ｊ，ＶＥＲＧＨＥＳＥ　Ｇ　Ｃ，ＳＣＨＷＥＰＰＥ　Ｆ　Ｃ．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　Ｍｏｄａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｅｌｃｔｅｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ，　［２９］ＡＺＭＹ　Ａ　Ｍ，ＥＲＬＩＣＨ　Ｉ．Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｑｕｉＥｖａｌｅｎｔｓ　ｆｏｒ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ　Ｐａｒｔ　２［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＰＡＳ，１９８２，１０１（９）：３１　１７—　３１２５．　ＮＮｓ［ＡＪ］．Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ｏｎｆＣｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，２００４，　１（１０）：３４８—３５３．　［２３３　ＰＥＲＥＺ　Ｉ　Ｊ，ＶＥＲＧＨＥＳＥ　Ｇ　Ｃ，ＳＣ‘ＨＷＥＰＰＥ　Ｆ　Ｃ．Ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ　Ｍｏｄａｌ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ，　［３０］ＡＺＭ￣Ａ　Ｍ，ＥＲＬＩＣＨ　Ｉ，ＳＯＷＡ　Ｐ．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ－ａｓｅｄ　Ｄｙｎａｍｉｂｃ　ｑｕｉＥｖａｌｅｎｔｓ　ｆｏｒ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｐａｒｔ　１：Ｔｈｅ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＰＡＳ，１９８２，１０１（９）：３１２６—３１３４．　Ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ　Ａｃｔｉｖｅ　ｏｕｒＳｃｅｓ［Ｊ］．Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｓＤｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ　ＩＥＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，２００４，１５１（１２）：６８１—６８８．　［２４２　ＳＡＩＴＯＨ　Ｈ，ＭＩＵＲＡ　Ｋ，ＩＳＨＩＯＫＡ　Ｏ，ｅｔ　ａ１．Ｏｎ．１ｉｎｅ　Ｍｏｄａｌ　ｎａｌＡｙｓｉｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　［３１２　ＬＩＮＯ　Ｃ　Ｙ．Ｒｏｂｕｓｔ　Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ—ｂａｓｅｄ　ｙｎＤａｍｉｃ　ｑｕｉＥｖａｌｅｎｃｅ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，２００４，２（１０）：１０６８—１０７７．　［Ｃ］／／Ｐｒ￣ｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｋｕｎｍｉｎｇ，Ｃｈｉａ：ＩＥＥＥ，２００２：８１７—８２２．ｎ　［２５３　ＢＡＲＧＩＯＴＡＳ　Ｄ　Ｔ，ＬＡＷＬＥＲ　Ｊ　Ｓ．Ｅｆｆｃｔｅ　ｏｆ　Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　Ｍｏｄｅｓ　ｉｎ　Ｒｅｄｕｃｅｄ　Ｏｒｄｅｒ　Ｐｏｗｅｒ　［３２２周献林，谢国恩，雷宪章．用ＮＥＴＯＭＡＣ程序进行电力系统　动态等值研究［Ｊ］．电网技术，１９９８（５）：２１—２４．　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｍｏｄｅｌｓ　Ｓｏｕｔｈｅａｓｔｃｏｎ’８８　Ｉｔ］／／ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．Ｉｓ．Ｉ．］：ＩＥＥＥ，１９８８：５７９—５８６．　［２６３张俊潇，邓长虹，陈允平．最小二乘估计法优化电力系统网络　等值参数［Ｊ３．电力科学与工程，２００４（２）：３４—３７．　作者简介：李健（１９５３一），男，沈阳市人。高级工程师，研究方　向为机械自动化。