六年级奥数题图形题
1．填空
(1)以A1～A7六年级奥数题图形题
共组成( )条线段
(2)下图中小于180°的角各有多少个？
(3)下图中各有多少个长方形？
(4)下面图形中有多少个三角形？
(5)下列图中分别有多少个正方形？
2．在下面点子图上，以这些点为顶点的正方形可画几个？
3．把下图各分成四个大小相等，形状相同的图形。 1 / 7
4．用下面的6个图形拼成一个5×6的长方形。(用粗线条在5×6的格子图上框出拼的方法)
5．用四条直线分别画出交点数是1·3·5个的图形。(下图是交点数为4个的图形)。4条直线最多能有几个交点？
6．如果把下图沿格子线分成形状相同·大小相等的两部分，那么共有几种分法？
7．把一张正方形的纸剪成8个正方形。(在下面正方形图上画出剪的方法)
8．画一个三角形，使它的面积与下面的五边形面积相等。
9．下面图形中各有多少个梯形？
10．下面图形中各有多少个三角形？
11．下图中正四棱锥的底面和正方体的面是同样大小的正方形，将这两个面对齐粘合后，这多面体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
12．一个正方形把平面分成两部分(如下图中的A·B两部分)，那么两个正方形最多能把平面分成几部分？
答案A卷 1．【1】6×7÷2=21【条】 【2】4×5÷2=10【个】 【3】5×6÷2=15【个】 【4】5×6÷2=15 15×4=60【个】
【5】左图；42+32+22+12=30【个】
右图；6×4＋5×3＋4×2＋3×1=50【个】 2．6个 3．
2 / 7
4，
5，
6，运用中心对称的原理，可以得到九种分法 7，可分成下图所示的8个正方形
8，运用等底等高的两个三角形面积相等的知识，把图形变换如下。
9，36个，90个 10，27个，180个
11，9个面，16条棱，9个顶点 12，分成10部分
应用题
1·电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
2·甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
3·由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
4·小明和小亮各有一些玻璃球，小明说；“你有球的个数比我少1/4！”小亮说；“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
5·搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库·乙在B仓库同时开始搬运
3 / 7
货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲·乙各多少时间？
6·一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金【通常所说的手续费】。老王10月8日以股票10，65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13，86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2，8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0，5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少？
9、一件工程原计划40人做,15天完成，如果要提前3天完成,需要增加多少人？
10、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2；7，如果又运走吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
11、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3；5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
12、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
13、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
4 / 7
14、某工会男女会员的人数之比是3；2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3；1，乙组中男女比是5；3。求丙组男女人数之比。
15·甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8；7；5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
16·李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0，2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问；每千克水果降价多少元？
17、，哈利，波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是；每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
18·爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。
19一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？
20·建筑工地有两堆沙子,第一堆比第二堆多
85吨,两堆沙子各用去30吨后,第一堆剩的是
第二堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
5 / 7
答案
-----------------------------------------------------------------
1·解；设一张电影票价x元
(x-3)×【1+1/2】=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么
做
(x-3){现在电影票的单价}×【1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人
数为【1+2/1)} 左边算式求出了总收入
(1+1/5】x{其实这个算式应该是；1x*【1+5/1】 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*【1+5/1】，减缩后得到
【1+1/5x】}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等 2·取40％后，存款有
9600×【1－40％】＝5760【元】
这时，乙有；5760÷2＋120＝3000【元】
乙原来有；3000÷【1－40％】＝5000【元】
3·加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占
25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1，5=1，5倍，说明30颗占1，5
倍
奶糖=30/1，5=20颗
巧克力=1，5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗
4·小明说；“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 【小明要给小亮2/3份玻璃球】
小明还剩；4-2/3＝3又1/3【份】
小亮现有；3+2/3＝3又2/3【份】
这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里
有；3*2＝6【个】
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明
原有玻璃球4*6＝24【个】
5·解；5，设搬运一个仓库的货物的工作量是1，现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答；丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间，本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60，甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4 三人共同搬完，需要
60 × 2÷【6+ 5+ 4】= 8【小时】 甲需丙帮助搬运
【60- 6× 8】÷ 4= 3【小时】 乙需丙帮助搬运
【60- 5× 8】÷4= 5【小时】
6·甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
6 / 7
答；还需要6天 7·10，65*1％=0，1065(元) 10，65*2％=0，213(元) 10，1065+0，213=0，3195(元) 0，3195+10，65=10，9695(元) 13，86*1％=0，1386(元) 13，86*2％=0，2772(元) 0，1386+0，2772=0，4158 13，86+0，4158=14，2758(元) 14，2758-10，9695=3，3063(元) 答:老王卖出这种股票一共赚了3，3063元， 8·【100+40】/2，8=50本 100/50=2 150/(2+0，5】=60本 60*80%=48本 48*2，8+2，8*50*12-150=1，2 盈利1，2元
9·解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10
所以需要增加10了
10、解；第1次运走；2/【2+7】=2/9， /【1-2/9-3/5】=360吨。 答；原仓库有360吨货物。
11·原来达标人数占总人数的 3÷【3＋5】＝3/8
现在达标人数占总人数的 9/11÷【1＋9/11】＝9/20 育才小学共有学生
60÷【9/20－3/8】＝800人
12·设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72
解得a=24 b=36 c=96
13·设甲做了X个，则乙做了【242-X】个 6X=5【242-X】 X=110
242-110=132【个】
答；甲做了110个，乙做了132个。
14·设男会员是3N，则女会员是2N，总人是；5N
甲组有；5N*10/[10+8+7]=2N，其中；男；2N*3/4=3N/2，女；2N*1/4=N/2
乙级有；5N*8/25=8/5N，其中男；8/5N*5/8=N，女；8/5N*3/8=3/5N 丙级有；5N*7/25=7/5N
27=3X X=9
答；有9只船。 解法二；
(15+9)÷【18-15】=8只船 --每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船
20·设2堆为X吨,则一堆为X+85吨 丙级中男有；3N-3N/2-N=N/2，女有；2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是；N/2；9/10N=5；9 15·根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数；8+7+5=20份
每份需要的人数；【60+40】÷20=5人
甲村需要的人数；8×5=40人，多出劳力人数；60-40=20人
乙村需要的人数；7×5=35人，多出劳力人数；40-35=5人
丙村需要的人数；5×5=25人 或 20+5=25人 每人应得的钱数；1350÷25=54元 甲村应得的工钱；54×20=1080元 乙村应得的工钱； 54×5=270元 16·设以前卖出X 降价a 那么0，2X * (1+0，5)=(0，2-a) * 2x 则0，1X=2aX a=0，05
17·解；设哈利波特答对2X题，答错X题 20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答对；2×2=4题 共有；4+2=6题
18·设可免费携带的重量为x kg，则；
【150-3x】/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同； 解方程；x=30
19解法一； 设船数为X，则 【15X+9】/18=X-1 15X+9=18X-18
7 / 7
X+85-30=2(X-30) x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
