几何图形初步

1．如图，该几何体的展开图是( )

A. B. C. D.

2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （S）

3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）

A. B. C. D.

4．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（ ）

A. B. C. D.

5．用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（ ） A. 15 B. 75 C. 145 D. 165 6．n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2

7．将正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）.

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A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

8．如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用（ ）个小正方体搭成的.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形_________．

10．一个棱柱有21条棱，则它有_______个面． 11．如图，该图中不同的线段共有_______条.

12．如图，AB∥CD，∠1=°，FG平分∠EFD，则∠2=___________度．

13．如图， B、C、D依次是AE上的三点，已知AE8.9cm， BD3cm，则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm．

14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是______________．

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15．如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是______个.

16．如图， C,D,E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

CECDDE①;

③CECDBDAC;④CEAEBCAB． 其中正确的是_______________（填序号）．

②

CEBCEB;

17．（6分）下图是一个正方体展开图，每个面都填写了字母.请根据要求回答下列问题： （1）如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面?

（2）如果面F在正方体的前面，从左面看是B ,那么哪一面会在上面?

18．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图有多少条线段；

（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．

19．如图是由几个小正方体块所搭成的几何体，请画出这个几何体从正面看，从左面看和从上面看的图形

20．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

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（1）如图①，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；

（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

21．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝18cm，求线段MN的长．

22．已知数轴上A、B两点对应数分别为2和4， P为数轴上一动点，对应数为x． （1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离和为10？若存在，求出x值；若不存在，请说明理由．

（3）若A点、B点和P点（P点在原点)同时向左运动，它们的速度分别为1、2、1个长度单位／分，则第几分钟时， P为AB的中点？

23．如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．

(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为________；

(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；

(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°.

24．如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)： (1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D； (2)画射线AC，线段CD；

(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；

(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.

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参

1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．B 9．6 10．9 11．10 12．32° 13．41.6

14．北偏东70° 15．9

16．①②④

17．（1）F；（2）C 18．（1）6；（2）

mm12 ；（3）28

19．见解析 20．（1）∠DOE＝45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°.理由见解析;（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE＝45°或135º． 21．MN的长为12cm．

22．（1）x0或2（2）10（3）2

23．(1)37.5°;(2) 37.5°.(3) 37.5°. 24．见解析

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