安徽省蚌埠市2021年中考数学试卷(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 填空题 (共12题；共13分)

1. （2分） 大家都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

（1）求|3﹣（﹣1）|=________ ．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________ ． 2. （1分） (2020七下·江阴月考) 已知 3. （1分） 分解因式：a2﹣b2+2b﹣1=________ .

4. （1分） 对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若

成立，那么2*3=________．

，则整数 的值为________.

5. （1分） 六边形ABCDEF的内角和等于________

6. （1分） (2018七下·市南区期中) 如图所示,AB∥CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,则∠ABE的度数为________.

7. （1分） 若一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0有两个实数根，则m的取值范围是________

8. （1分） 如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如表所示：

参与实验的人数 右手大拇指在上的人数 频率 2011届 106 54 0.509 2012届 110 57 0.518 2013届 98 49 0.500 2014届 104 51 0.490 2015届 112 56 0.500 根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为________．

9. （1分） 已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高与母线之间的夹角的正弦值为________．

10. （1分） (2017·普陀模拟) 抛物线y=4x2﹣3x与y轴的交点坐标是________． 11. （1分） (2012·遵义) （2012•遵义）如图，将边长为

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cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），

当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是________cm．（结果保留π）

12. （1分） (2019九上·宁波月考) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8 cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足∠APQ＝∠B，设点P运动时间为t秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝________．

二、 选择题 (共5题；共10分)

13. （2分） (2014·成都) 正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（ ）

A . 290×108元 B . 290×109元 C . 2.90×1010元 D . 2.90×1011元

14. （2分） (2017·上思模拟) 由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（ ）

A . 左视图不变，俯视图变化 B . 主视图变化，左视图不变 C . 左视图变化，俯视图变化 D . 主视图变化，俯视图不变

15. （2分） (2020八上·辽阳期末) 甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数

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D . 方差

16. （2分） (2017·埇桥模拟) 从3，1，﹣2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是（ ）

A . B . C . D .

17. （2分） (2019七下·丰县月考) 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若∠A=60°，∠1=90°，则∠2的度数为（ ）

A . 24° B . 25° C . 30° D . 35°

三、 解答题 (共11题；共113分)

18. （5分） (2017·梁子湖模拟) 先化简，再求值：

÷（

﹣x﹣3），其中x=sin45°﹣4cos60°．

19. （10分） (2016九上·仙游期末) 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.

（1） 求从袋中摸出一个球是黄球的概率.

（2） 现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，问：至少取出多少个黑球？

20. （10分） (2017·兰州模拟) 我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

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（1） 请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

（2） 该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

21. （8分） (2018·濠江模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

（1） 参加比赛的学生共有________名；

（2） 在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度；

（3） 组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

22. （10分） (2020八下·西安月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。

（1） 求证：△BED≌△CFD；

（2） 若∠A=60°，BE=3，求△ABC的周长。

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23. （5分） (2018九上·安定期末) 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

24. （10分） (2018七下·郸城竞赛) 某机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人. （1） 该班男生和女生各有多少人？

（2） 某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

25. （15分） (2017·柘城模拟) 已知，直线l1：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= （x＞0），过点B（1，2），动直线l2：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．

（1）

求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标； （2）

在双曲线C上取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF．求证：PF=PM． （3）

若动直线l2与双曲线C交于P1，P2两点，连接OF交直线l1于点E，连接P1E，P2E，求证：EF平分∠P1EP2． 26. （15分） 如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）

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求证：PE是⊙O的切线； （2）

求证：ED平分∠BEP； （3）

若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

27. （10分） (2017九上·芜湖开学考) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1） 求证：△BCE≌△DCF；

（2） 当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由． 28. （15分） (2016·龙岩) 已知抛物线y=﹣ 0），B（1，0）．

+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，

（1）

求抛物线的解析式； （2）

已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标； （3）

已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案

一、 填空题 (共12题；共13分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、 5-1、 6-1、

7-1、

8-1、 9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 选择题 (共5题；共10分)

13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、

三、 解答题 (共11题；共113分) 第 7 页 共 16 页

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

第 8 页 共 16 页

20-2、21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

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22-2、

23-1、

24-1、

24-2、

第 10 页 共 16 页

25-1、25-2

、

25-3

第 11 页 共 16 页

、

第 12 页 共 16 页

26-1、

26-2、

第 13 页 共 16 页

26-3、

27-1、

27-2、

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28-1、

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28-3、

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