高考文科数学函数精选习题复习

文科数学函数精选习题复习

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

1．已知函数yf(x1)的图象过点（3，2），则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点

A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2） D. （4，-2）

2．如果奇函数fx在区间a,bba0上是增函数，且最小值为m，那么fx在区间b,a上是

A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m

C.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m

lg2x13. 与函数y0.1的图象相同的函数解析式是

11111yy2x1(x)yy(x)2x1 2 B.2x1 C.2x12 D.A.

4．对一切实数x2x，不等式a|x|1≥0恒成立，则实数a的取值范围是

A．(，－2］ B．［－2，2］ C．［－2，) D．［0，)

5．已知函数yf(2x1)是定义在R上的奇函数，函数yg(x)的图象与函数yf(x)的图象关于直线

yx对称，则g(x)g(x)的值为

A．2 B．0 C．1 D．不能确定

xy2yf(x)6．把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的

图像，则yf(x)的函数表达式为

x2x2x2y2y2y2A. B. C. D. ylog2(x2)

7. 当0ab1时，下列不等式中正确的是

ab(1a)(1a)(1a)(1a)(1a)(1b)(1a)(1b) A. B. C. D.

1bbabbb228．当x0,2时，函数f(x)ax4(a1)x3在x2时取得最大值，则a的取值范围是

12[,)[,)A.2 B. 0, C. 1, D.3

(3a1)x4a,x1f(x)x1(,)logax,9．已知是上的减函数，那么a的取值范围是

A.(0,1)

1(0,) B.3 1[,1) C.7 11[,) D.73

10．如果函数f(x)的图象与函数

1g(x)()x22f(3xx)的单调递减区间是 yx的图象关于直线对称，则

3333[,)(,][,3)(0,]2 C.2 D.2 A.2 B.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

1af1,bf(log),cflg0.50.5fx0,2411．已知偶函数在内单调递减，若，则a,b,c之间的大小关

系为 。

12. 函数ylogax在[2,)上恒有y1，则a的取值范围是 。

13. 若函数

yax14a4x55的图象关于直线yx对称，则a= 。

14．设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若是 。

f(1)1,f(2)2a3a1，则a的取值范围

15．给出下列四个命题：

xya①函数（a0且a1）与函数ylogaa（a0且a1）的定义域相同；

x(12x)211yyx23xxy(x1)yxy3x2221②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与y2x1在区间[0,)上都是增函数，其中正确命题的序号是_____ ________。（把你认为正确的命题序号都

填上）

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（12分）已知函数fx在定义域0,上为增函数，且满足fxyfxfy,f31 (1)求f9,f27的值 (2)解不等式fxfx82

xf(x)21的反函数为f17．(12分) 已知

1(x)，g(x)log4(3x1).

(1)若f1(x)g(x)，求x的取值范围D；

(2)设函数

H(x)g(x)11f(x)2，当xD时，求函数H(x)的值域.

18.（12分）函数

f(x)2xax的定义域为(0,1]（a为实数）.

（1）当a1时，求函数yf(x)的值域；

（2）若函数yf(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；

22x1m(x1) 19．（12分）已知不等式

⑴若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围

⑵若对于m[－2,2]不等式恒成立，求x的取值范围。

20.（13分） 已知函数f(x)的图象与函数的解析式（2）若g(x)=

af(x)+xh(x)x12x的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数f(x)，且g(x)在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围.

2f(x)axbxc(a,b,cR)满足下列条件： 21．（14分）设二次函数

①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f (x－1)=f(－x－1)成立；

②当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2x1+1恒成立。

（1）求f(1)的值；

（2）求f(x)的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈1,m时，就有f(xt)x成立。