法律分析：不能登报声明断绝亲子关系
所谓的断绝母子关系只是当事人主观认为，从法律上来讲父母子女之间的血缘关系是不可能通过法律行为来断绝的。
1、母子关系属于事实关系无法断绝。
2、支付未成年人抚养费是不与子女共同生活的父母的法定义务。
所谓的登报声明解除亲子关系在我国民间常常是一时气愤之下的行为，亲子之间法律上的权利和义务是无法通过此种方式解除的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
