有两种情况，如果该遗弃子女已经被收养并有合法的收养关系就不需赡养亲生父母，可是如果没有成立合法的收养关系，按法律规定，亲生父母还是有权利要求赡养的，但是被遗弃子女可以以“遗弃罪”来进行申诉，追究亲生父母的责任。
一、亲生父子关系可以通过法律断绝吗？
亲生父子关系不可以通过法律断绝，目前我国没有关于断绝父子关系的相关法律规定.即使双方签订了断绝父子关系的协议也是无效de，不能因为签署了该协议而免除抚养义务或者赡养义务。但是如果未满十八岁的孩子被他人合法收养，那孩子与亲生父母之间的权利义务关系就消除了。
二、收养具备哪些法律特征
收养关系的成立和终止与自然血亲不尽相同，作为一种独特的法律关系，收养行为具有以下法律特征：
（1）收养是一种民事法律行为。收养不仅关系着当事人的利益，也涉及到社会的整体利益，因此，各国法律都对收养行为以及收养关系进行规范和调整。收养的成立、有效，除要求当事人符合法律规定的条件外，还必须履行法定的程序。（2）收养是变更亲属身份和权利义务关系的行为。收养行为成立后，收养人与被收养人之间产生父母子女间的身份关系和权利义务关系，被收养人与其生父母之间的身份关系和权利义务随之消灭。但被收养人与生父母及其亲属间的血缘关系依然存在，关于禁止近亲结婚的法规对他们仍有约束力。
（3）收养只能发生在非直系血亲和没有血缘关系的人之间。收养的目的是为了确立父母子女间的权利义务关系，因此，收养行为只能发生在旁系血亲的长辈和晚辈之间或者发生在不具有任何血缘关系的人之间。
（4）收养关系是一种拟制血亲关系。通过收养使养父母与养子女之间产生如同亲生父母子女之间的权利义务关系，所以也叫准血亲，即法律拟制的血亲关系。拟制血亲关系不同于自然血亲，它可以依法产生也可以依法解除。
三、养子是否可以继承遗产
养子可以继承遗产：养育子女与收养人之间形成了法律拟制的父母子女关系，这种拟制关系的法律后果相当于亲生父母子女之间的血亲关系。根据规定，配偶、子女和父母是第一继承人。其中包括婚生子女、非婚生子女、养育子女和有扶养关系的继子女。因此，一旦确认了收养关系，其继承权就受到法律的保护。同时，根据规定，如果养子女要赡养养父母，那也需要赡养生父母，这样不仅可以继承养父母的遗产，还可以分得生父母的适当遗产。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
《中华人民共和国老年益保障法》第二十三条老年人与配偶有相互扶养的义务。由兄、姐扶养的弟、妹成年后，有负担能力的，对年老无赡养人的兄、姐有扶养的义务。
