维普资讯 http://www.cqvip.com 第２１卷第４期 ２００７年４月 常熟理工学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｓｈｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．４ Ａｐｒ．，２００７ 基于半导体量子点的量子计算的物理实现 吴银忠 ， （Ｉ．常熟理工学院物理与电子科学系，江苏常熟２１５５００； ２．江苏省新型功能材料重点建设实验室，江苏常熟２１５５００） 摘要：利用半导体量子点导带中电子的自旋作为量子信息的载体，设计了量子计算的方案，该方 案不需要利用量子位之间的相互作用，所有的操作只是单量子位的操作。 关键词：量子计算；量子点 中图分类号：０４６９ ．文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—２７９４（２００７）０４—００２６—０３ ０引 言 量子信息科学是科技最新发展的领域，是超越光电科技与纳米科技的新科学和新技术，而有可能实现大 规模量子计算的半导体量子点是很活跃的研究领域。量子信息科学是将量子力学与信息理论和计算机科学 相结合，以纳米量子元件制造技术为基础，研究信息处理和电脑运算的一门新学科，它的未来发展给基础科 学和工程科学带来一次巨大的变革…。量子信息科学主要包括量子计算（量子算法和量子计算机）和量子 通信（量子密码和量子信息的远距离传输）两大方面。虽然在量子计算机的研究方面２００１年美国ＩＢＭ公司 的阿曼顿实验室的科学家已制造出７位核磁共振量子计算机 ，量子通讯在量子光学操控领域也取得了令 人兴奋的结果，然而已实现的量子计算机和通信元件，不论是Ｃａｖｉｔｙ ＱＥＤ或核磁共振方式或量子光学元件， 都有无法实现大规模的量子计算的问题存在。而半导体技术已相当成熟且系统尺寸也已小到进人量子尺 寸，因此成为实现大规模固态量子计算机和量子通信的最佳选择，其中又以量子点被视为最有潜力成为量子 元件的基础系统 。 基于半导体量子点的量子计算方案中，量子点自动原胞机（ＱＣＡ）的概念首先由Ｎｏｔｒｅ Ｄａｍｅ大学的Ｃ． Ｓ．Ｌｅｎｔ在１９９３年提出 ，它可以实现经典计算机的所有数字逻辑操作，从而取代了经典的逻辑电路，实验 研究在金属ＱＣＡ、分子ＱＣＡ、以及磁性ＱＣＡ等方面也取了很多的研究结果。２００１年Ｇｅｚａ Ｔｏｔｈ提出了基于 量子点自动原胞机的量子计算的实现方案 Ｊ，他们是以两个电子的两个对角线占据态选为量子信息的ｌ ０＞ 和ｌ１＞态，２００５年我们用电子的自旋作为记录量子信息的载体 Ｊ，设计出了一个量子计算机的框架，我们知 道电子的自旋作为信息的载体，退相干时间和操作时间之比比较大，而且我们的设计中不需要利用自旋和自 旋直接相互作用就可以实现一个量子控制非门的操作，这是一个很有意义的工作。（１）我们的设计方案是 基于量子自动原胞机 ｊ，该方向在实验研究方面也有很多同行在同步研究，而且已经取得了很多有意义的 结果，便于理论研究工作的开展。（２）我们首次在固态里实现了不需要直接利用量子位之间的相互作用就 可以实现量子计算的设计方案。（３）半导体材料量子点制备技术是很成熟的技术，便于将来工业上的大规 收稿日期：２００７—０３—０６ 作者简介：吴银忠（１９６８一），男，江苏大丰人，教授，博士，硕士生导师，研究方向：凝聚态理论。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期 吴银忠：基于半导体量子点的量子计算的物理实现 ２７ 模生产和推广。下面对这一系统做一个简单的介绍。 １ 量子点系统的介绍和受控非门操作的实现 具体的量子点系统如图１，其中３个量子点（如图１ 中的１ＡＢ或２ＣＤ）组成一个最基本的量子位，三个量子点 的导带中只有一个电子占据，选择电子的自旋作为量子 信息的载体，电子自旋的ｌ ｆ＞和ｌ ＞分别表示量子位 的ｌ０＞状态和ｌ １＞状态，导带电子可以在电场的控制下 在量子点１ＡＢ之间遂穿，但不允许电子在量子位之间遂 嘲 ２ 穿，即必须保证量子点ＡＤ之间和量子点ＢＣ之间的势垒 足够高，避免位于不同量子位中的两个导带电子的波函 图１ 量子受控非门示意图 数的重叠，其中量子点ＡＢＣＤ形成一个量子点自动原胞 机 Ｊ，即如果有两个电子占据的话，由于电子之间的库仑相互作用以及电子可以在ＡＢ和ＣＤ之间遂穿，两 个电子会自动占据ｌ ｅＡｅ ＞或ｌ ｅＢｅ。＞状态。 要实现量子计算必须具备的两个基本条件是：（１）首先要能够实现对单量子位的操作；（２）要能够实现 两个量子位之间的受控非门操作（Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ—ＮＯＴ ｇａｔｅ）。本方案中对单量子位的操作很容易通过磁场或激 光操作实现。下面主要说明两个量子位之间受控非门操作是如何实现的（分五个步骤）。在初始状态时，量 子位中的导带的电子分别位于量子点１和２中，分别定义电子１和电子２的电荷空间状态为ｌ ｅ ＞和ｌ ｅ ＞，选取电子１和电子２的自旋状态为量子位１和量子位２的状态，分别记为：ｌ Ｓ ＞和ｌ Ｓ ＞。第一步：通 过调节门电压，使电子１从量子点１遂穿到量子点 、Ｂ，电子２从量子点２遂穿到量子点ｃ、Ｄ，假设量子点 ＡＢＣＤ是完全对称的，那么我们可以写出两个电子的电荷和自旋的状态变化如下 ｌｅｇｌ＞ｌ ｅ ＞ｌ ｌ＞ｌ ２一 （１ ｅ ＞＋ｌ ｅ ｅ ＞）ｌ ｌ＞ｌ ２＞， （１） √ 其中ｌ ｅＡ ｅ Ｃ＞表示电子１处于量子点Ａ、电子２占据量子点Ｃ的状态，电荷状态ｌ ｅＢ ｅ Ｄ＞以此类推。第二步， 在自动原胞机加一个偏压电脉冲 ，脉冲时间满足【Ｅ。ｕ Ｐ （￡）ｄｔ＝ ，这样我们就得到了两电子电荷的一 、 个纠缠态，这里要求强度ＥｏＰ 要比量子点４、Ｂ之间和ｃ、Ｄ之间的隧穿几率大得多。至此我们还没有对自 旋做任何操作，第三步，我们对 量子点和Ｃ量子点中电子的自旋分别做两个单量子位的操作 （３７ｒ）， （７ｒ），单自旋的操作可以局域的磁场或超快脉冲激光完成。这时候两个电子的状态变为 （一ｉ ｌ ｅＡｌ ｅ２Ｃ＞ （３７ｒ）ｌ ｌ＞ （７ｒ）ｌ ２＞＋ｌ ｅＢｌ ｅ２Ｄ＞ｌ ｌ＞ｌ Ｓ２＞）． （２） √Ｚ 第四步，再次反向调节门电压，使电子１、２分别回到初始的位置，那么辅助的电荷纠缠态就演化为ｌ ｅＡ ｅ Ｃ ＞一ｌ ｅ ＞１ ＞，ｌ ｅＢ ｅ Ｄ＞一ｌ ｅ ＞ｌ ｅ ＞，电荷空间的纠缠演化为自旋空间的纠缠态，两电子的状态演 变为 （一ｉ ｌ ｅＡ１ ｅ２Ｃ＞ （３７ｒ）ｌ ｌ＞ （７ｒ）ｌ ２＞＋ｌ ｅＢｌ ｅ２Ｄ＞ｌ ｌ＞ｌ ２＞） √Ｚ ｌ ｅ ｌ ＞ｌ ｅ ＞ｅ 阶 ｌ Ｓｌ＞ｌ Ｓ２＞． （３） 第五步，对处于量子点１和２中的电子的自旋分别做一个单比特的转动 （挈）， （ ），这样我们就实现 了量子非门操作的设计，即 维普资讯 http://www.cqvip.com ２８ 常熟理工学院学报（自然科学版） ２００７焦 Ｊ ００＞ Ｊ００＞． Ｊ ０１＞ Ｊ ０１＞， （４） Ｊ １０＞ Ｊ １ １＞． Ｊ ＩＩ＞ｊ Ｊ １０＞． 从上面的操作可以看出，我们实现的是自旋的受控非门操作，但不需要利用自旋和自旋之间的相互作 用，由于电荷和自旋是对易的，所以可以把电荷纠缠态转化为自旋的纠缠态，所以对量子位（自旋）的操作均 为单量子位操作，这对于一个ｓｐｉｎ—ｓｐｉｎ相互作用难以精确操控的系统是一个很有意义的工作。本设计的挑 战在于纳米技术的发展，特别是单电子的操控技术，电子隧穿的时间需要快（跟电子自旋的退相干时间相比 较）。 ２ 总 结 近几个月在Ｓｃｉｅｎｃｅ上报导了量子点中电子自旋的非破坏性测量技术 ，量子点系统中电子自旋状态 初始化的方法 ］，以及如何通过实验手段抑制量子点中电子自旋的退相干¨ ，这些研究的进展为我们的基 于量子点系统实现量子计算的方案提供了有力的支撑。下一步我们拟开展的工作是：（１）进一步给出器件 设计的具体数据，包括量子点的材料和基质的选取、量子点的尺寸、能谱、如何使电场控制的电子输运时间加 快、激光操作时间的设计、以及可能的对电子的自旋相干性的影响（电荷涨落、自旋轨道耦合等）。（２）我们 的设计方案中要求电子在两个量子点Ａ、Ｂ以及Ｃ、Ｄ上的占据概率各为５０％，因此实际中必须考虑不对称 的概率分布对量子计算的影响，以及如何通过实验手段来补偿。我们的设计方案中另一个比较高的要求是 不允许电子在如图１所示的横向的量子点之间遂穿，需要针对具体材料做具体的数值计算，考虑这些因素对 量子计算精度的影响。（３）本课题涉及到的一些基础理论问题，如电子在量子点之间的相干输运行为研究。 这些研究对于大规模量子计算的实现和对纳米半导体异质结构的基础理论研究有着重要的学术价值和应用 前景。 参考文献： ［１］Ｎｉｅｌｓｅｎ ＭＡ，Ｃｈｕａｎｇ ＩＬ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２０００． ［２］ Ｖａｎｄｅｒｓｙｐｅｎ Ｌ Ｍ Ｋ，Ｓｔｅｆｆｅｎ Ｍ，Ｂｒｅｙｔａ Ｍ Ｇ，ｅｔ１ａ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈｏｒ￥ｑｕａｎｔｕｍ ｆａｃｔｏｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｓｉｎｇ ｎｕｃｌｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２００１，４１４：８８３． ［３］ Ｆｅｎｇ Ｍａｎｇ，Ｄ＇Ａｍｉｅｏ Ｉｒｅｎｅ，Ｚａｎａｒｄｉ Ｐａｏｌｏ，ｅｔａ１．Ｓｐｉｎ－ｂａｓｅｄ ｑｕａｎｔｕｍ－ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔｓ ａｎｄ ｃａｖｉｔｙ ＱＥＤ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ａ，２００３，６７（１）：０１４３０６． ［４］Ｌｅｎｔ Ｃｒａｉｇ Ｓ，Ｔｏｕｇａｗ ＰＤ，Ｐｏｒｏｄ Ｗｏｌｆｇａｎｇ，ｅｔａ１．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ａｕｔｏｍａｔａ［Ｊ］．Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９３，４：４９—５７． ［５］Ｔ６ｔｈ Ｇｒｚａ，Ｌｅｎｔ ＣＳ．Ｑｕａｎｔｕｍ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｑｕａｎｔｕｍ－ｄｏｔ ｃｅｌｌｌｕａｒ ａｕｔｏｍａｔａ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ａ，２００１，６３：０５２３１５． ［６］ Ｗｕ ＹＺ，Ｚｈａｎｇ ＷＭ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ－ＮＯＴ ｇａｔｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒｅｅ ｓｐｉｎ ｑｕｂｉｔｓ ｗｉｔｈ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｕｍ－ｄｏｔ ａｍｙ［Ｊ］． Ｅｕｒｏｐｈｙｓｉｅｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００５，７１（４）：５２４—５２９． ［７］ Ｍａｃｕｃｃｉ Ｍａｓｓｉｍｏ．Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｅｌｕｌｒａ Ａｕｔｏｍａｔａ：Ｔｈｅｏｒｙ，Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ［Ｍ］．Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：Ｗｏｒｌｄ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｐｕｂ－ ｌｉｓｈｉｎｇ，２００６． ［８］ Ｂｅｒｅｚｃｏｓｋｙ Ｊ，Ｍｉｋｋｅｌｓｅｎ ＭＨ，Ｇｙｗａｔ Ｏ，ｅｔ１ａ．Ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｓｐｉｎ ｉｎ ａ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔ ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００６，３１４（５８０７）：１９１６—１９２０． ［９］ Ａｔａｔｕｒｅ Ｍｅｔｅ，Ｄｒｅｉｓｅｒ Ｊａｎ，Ｂａｄｏｌａｔｏ Ａｎｔｏｎｉｏ，ｅｔａ１．Ｑｕａｎｔｕｍ－ｄｏｔ ｓｐｉｎ－ｓｔａｔｅ Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｎｅａｒ－ｕｎｉｔｙ ｆｉｄｅｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００６，３１２（５７７３）：５５１—５５３． ［１０］Ｇｒｅｉｌｉｅｈ Ａ，Ｙａｋｏｖｌｅｖ ＤＲ，Ｓｈａｂａｅｖ Ａ，ｅｔ１ａ．Ｍｏｄｅ ｌｏｃｋｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｓｐｉｎ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅｓ ｉｎ ｓｉｎｇｌｙ ｃｈａｒｇｅｄ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔｓ［Ｊ］．Ｓｃｉ— ｅｎｃｅ，２００６，３１３（５７８５）：３４１—３４５． （下转第４１页） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期 曹冬梅，曾祥梅：三阶色散和自频移效应对孤子压缩的影响 Ｔｈｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｔｈｉｒｄ—－ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ Ｒａｍａｎ Ｓｅｌｆ—－ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｔｏ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｐｕｌｓｅ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ＣＡＯ Ｄｏｎｇ－ｍｅｉ ，ＺＥＮＧ Ｘｉａｎｇ．ｍｅｉ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｙａｎ￣ｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎ￣ｎ ７ １ ６０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｈｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｏｓｔ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｘｉｈｎ ７１００６２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｔｈｉｒｄ—ｏｒｄｅｒ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ Ｒａｍａｎ－ｓｅｌｆ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ＲＳＳ），ｔｈｅ ｃｏｍ． ｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｐｕｌｓｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ＴＯＤ ａｎｄ ＲＳＳｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ，ｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｐｕｌｓｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｆｏｒ ｔｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ＴＯＤ ａｎｄ ＲＳＳｔｈｅｒｅ ｉｓ ａｎ ｏｐｔｉｍｕｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ ＴＯＤ ｔｈａｔ ，ｃａｎ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｂｉｇｇｅｓｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｈｉｒｄ－ｏｒｄｅｒ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ；Ｒａｍａｎ ｓｅｌｆ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｏｐｔｉｃａｌ ｐｕｌｓｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｛。｝＿｛。Ｈ。Ｈ。Ｈ。Ｈ。Ｈ‘Ｈ。Ｈ。Ｈ。Ｈ。Ｈ・Ｈ・Ｈ Ｈ。｝＿｛・Ｈ・Ｈ。｝｛・Ｈ・Ｈ・｝＿｛・Ｈ・Ｈ・｝＿｛・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ－Ｈ・｝＿｛・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ・Ｈ．Ｈ．Ｈ．｝＿｛．｝＿｛－｝ （上接第２８页） Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｓｐｉｎ ｉｎ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｄｏｔ ＷＵ Ｙｉｎ－ｚｈｏｎｇ ’ （１．Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈａｎｇｓｈｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈｕ ２１５５００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｊｉｎｇｓａｕ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｍａｔｅｒｉｌ，Ｃｈａｎｇｓｈｕ ａ２１５５００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｓｐｉｎ ｉｎ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔ，ｗｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ａ ｑｕａｎｔｕｍ ｃｏｎｔｒｏ１．ＮＯＴ ｇａｔｅ ｗｉｈｏｕｔｔ ｕｓｉｎｇ ｓｐｉｎ。ｓｐｉｎ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｓｐｉｎ ｓｔａｔｅ ｉｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｑｕｂｉｔ ｓｔａｔｅ，ａｎｄ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｑｕｂｉｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｏｕｒ ｓｃｈｅｍｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｑｕａｎｔｕｍ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ；ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔ
