七年级《疑探展练评》立体学案·数学
5.2 数据的表示
一．【学习重难点】：统计图的选择、从统计图表中获取信息 二．【易错点】：从统计图表中获取信息 三．【情景导入】 四．【点题设疑】 五．【课堂预习】：课本第171~173页 六．【练习展示】：
1.如图所示是光明中学初一(6)班同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知参加________小组的人数最多；若这个班共有50人，则参加“科技”小组的同学有________人；从图中可知，同学们对________学科的知识兴趣有待加强． 七．【自我测试】
1.育英中学校运会七年级各班成绩如下表所示：
(1)制作统计图，表示出这5个班获第一名的人数． (2)从制作的统计图中你能得到哪些信息？
(3)设计一种方法比较5个班的成绩，并与同伴进行交流．
八． 【善总结·常反思】：收获
不足
善思·勤练·好问
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5.1 数据的收集
一．【学习重难点】：数据收集的一般步骤，频数和频率 二．【易错点】：频数和频率 三．【情景导入】 四．【点题设疑】 五．【课堂预习】：课本第175~178页 六．【练习展示】：
1、调查一下每一周内，各学科的课节数，其中最少的科目有多少节？最多的有多少节？哪些科目出现的最多(频数最大)，每科出现的频率是多少?
2、一个同学随手写了下面这一长串数字：
20102100012011021010120210102012100021021020121200 请问0、1、2和3出现的频数和频率各是多少?
七．【自我测试】
已知全班有40个学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据已知信息完成整个统计表
八． 【善总结·常反思】：收获
不足
善思·勤练·好问
七年级《疑探展练评》立体学案·数学
5.1 数据的收集
1、调查一下每一周内，各学科的课节数，其中最少的科目有多少节？最多的有多少节？哪些科目出现的最多(频数最大)，每科出现的频率是多少?
2、一个同学随手写了下面这一长串数字：
20102100012011021010120210102012100021021020121200 请问0、1、2和3出现的频数和频率各是多少?
3.已知全班有40个学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据已知信息完成整个统计表
5.2 数据的表示
1.如图所示是光明中学初一(6)班同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知参加________小组的人数最多；若这个班共有50人，则参加“科技”小组的同学有________人；从图中可知，同学们对________学科的知识兴趣有待加强．
2.育英中学校运会七年级各班成绩如下表所示：
(1)制作统计图，表示出这5个班获第一名的人数． (2)从制作的统计图中你能得到哪些信息？
(3)设计一种方法比较5个班的成绩，并与同伴进行交流．
善思·勤练·好问
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4.7.1 垂线
一．【学习重难点】：垂线的定义及性质，点到线的距离、线和线的位置关系 二．【易错点】：垂线的性质，点到线的距离
三．【情景导入】： 四．【点题设疑】： 五．【课堂预习】：课本第160~161页
六．【练习展示】：
1.经过直线b外一点A，画出垂直于直线b的直线
七．【自我测试】：
1.如图，∠ABD=90°，在下列各语句中填入适当的文字或数字。 （1）点B在直线 上，点D在直线 外；
（2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点； （3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ； （4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。
八．【善总结·常反思】： 收获
不足
善思·勤练·好问
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4.7.2 相交线中的角
一．【学习重难点】：识别同位角，内错角，同旁内角 二．【易错点】：同位角，内错角，同旁内角的识别 三．【情景导入】： 四．【点题设疑】： 五．【课堂预习】：课本第163~165页 六．【练习展示】：
如图，与∠1同位角的角是 ，与∠2是内错角的角是 ，与∠6是同旁内角的角是 。同位角有 对，他们是 ，内错角有 对，他们是 ，同旁内角有 对，他们是 。
七．【自我测试】：
如图，与∠1同位角的角是 ，与∠3是内错角的角是 ，与∠6是同旁内角的角是 。同位角有 对，他们是 ，内错角有 对，他们是 ，同旁内角有 对，他们是 。
八．【善总结·常反思】： 收获
不足
善思·勤练·好问
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4.8.1 平行线
一．【学习重难点】：平行线的概念及平行公理 二．【易错点】：平行公理 三．【情景导入】： 四．【点题设疑】： 五．【课堂预习】：课本第167~168页 六．【练习展示】： 1.在同一平面内，与已知直线a平行的直线有_______条，而经过直线a外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有_______条。 2. 画一条直线a与已知直线b平行
七．【自我测试】：
1.过点A 画一条直线a与已知直线b平行
2．根据下列语句，画出图形： （1）过△ABC的顶点A，画MN∥BC；
（2）过△ABC的边AC的中点D，画平行于BC的直线，交AB于点E。
八．【善总结·常反思】： 收获
不足
善思·勤练·好问
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4.8.2 平行线的判定
一．【学习重难点】：平行线的判定定理 二．【易错点】：平行线的判定定理易忽视结论的条件 三．【情景导入】： 四．【点题设疑】： 五．【课堂预习】：课本第169~171页 六．【练习展示】：
1.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=105°，∠2=105°，证明直线a、b平行
七．【自我测试】：
1．在下列解答中，填空：
（1） ∵ ∠BAD +∠ADC =180°（已知），
∴ （ ）∥（ ）（ ）；
（2） ∵ ∠2 =∠4（已知），
∴ （ ）∥（ ）（ ）；
2.如图，在四边形ABCD中，已知∠B=55°，∠C=125°，AB与CD平行吗？AD
与BC平行吗？
八．【善总结·常反思】： 收获
不足
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4.8.3 平行线的性质
一．【学习重难点】：平行线的性质定理 二．【易错点】：平行线的性质易忽视结论的条件，区别平行线的性质和判定 三．【情景导入】： 四．【点题设疑】： 五．【课堂预习】：课本第172~174页 六．【练习展示】：
1.已知直线a∥b，∠1=45°，求∠2的度数。
七．【自我测试】：
1．如图，已知直线a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度数，抄写下面的解答过程，并填空或填写适当的理由。 解∵∠3=131°（ ）， 又∵∠3=∠1（ ）， ∴∠1 =（ ）（ ）； ∵a∥b（ ），
∴∠1+∠2 =180°（ ）； ∴∠2 =（ ）（等式的性质）。
2．如图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。那么∠C为多少呢？
八．【善总结·常反思】： 收获
不足
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4.6.3 角的特殊关系
1.72°20'的角的余角等于 ；25°31'的角的补角等于 . 2.已知∠1=45°25'，求∠1的余角和补角.
3.在下图中，∠1=30°15'，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?
4.∠B=30°, ∠GFB=100°，那么∠FGB、∠DFA、∠CGE和∠GFC各等于多少度?
4.7.1 垂线
1.经过直线b外一点A，画出垂直于直线b的直线
2.如图，∠ABD=90°，在下列各语句中填入适当的文字或数字。 （1）点B在直线 上，点D在直线 外；
（2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点； （3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ； （4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。
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4.7.2 相交线中的角
1.与∠1同位角的角是 ，与∠2是内错角的角是 ，与∠6是同旁内角的角是 。同位角有 对，他们是 ，内错角有 对，他们是 ，同旁内角有 对，他们是 。
2.与∠1同位角的角是 ，与∠3是内错角的角是 ，与∠6是同旁内角的角是 。同位角有 对，他们是 ，内错角有 对，他们是 ，同旁内角有 对，他们是 。
4.8.1 平行线
1.在同一平面内，与已知直线a平行的直线有_______条，而经过直线a外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有_______条。 2.过点A 画一条直线a与已知直线b平行
3．根据下列语句，画出图形： （1）过△ABC的顶点A，画MN∥BC；
（2）过△ABC的边AC的中点D，画平行于BC的直线，交AB于点E。
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4.8.2 平行线的判定
1.直线a、b被直线l所截，已知∠1=105°，∠2=105°，证明直线a、b平行
2．在下列解答中，填空：
（1） ∵ ∠BAD +∠ADC =180°（已知），
∴ （ ）∥（ ）（ ）；
（2） ∵ ∠2 =∠4（已知），
∴ （ ）∥（ ）（ ）；
3.在四边形ABCD中，∠B=55°，∠C=125°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
4.8.3 平行线的性质
1．如图，已知直线a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度数，抄写下面的解答过程，并填空或填写适当的理由。 解∵∠3=131°（ ）， 又∵∠3=∠1（ ）， ∴∠1 =（ ）（ ）； ∵a∥b（ ）， ∴∠1+∠2 =180°（ ）； ∴∠2 =（ ）（等式的性质）。
2．如图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。那么∠C为多少呢？
1.已知直线a∥b，∠1=45°，求∠2的度数。
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