北师大版九年级上册数学第一次月考测试卷(完美版)

北师大版九年级上册数学第一次月考测试卷（完美版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3

B．3

1C．-

31D．

32．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

xy5A．1

xy52xy5B．{1

xy+52C．{

2xy-5xy5D．{

2xy+5xy-53．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等

D．对角线互相垂直

4． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A．（－10％）（+15％）万元 C．（－10％+15％）万元 5．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）

1A．xx136

2B．（1－10％）（1+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元

1B．xx136

2C．xx136 D．xx136 1 / 6

7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°

8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（ ）

A．15 C．x<1且x>5 D．x＜－1或x＞5

9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接

AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（ ）

A．OM1AC 2B．MBMO C．BDAC D．AMBCND

10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）

A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG= 2 / 6

5GC 2D．EG=2GC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的算术平方根是__________． 2．分解因式：a3bab3___________．

3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________． 4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′

AC，则∠B′CD=__________．

5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边

BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的

最低点，则△ABC的面积是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2xx2x112．先化简，再求值：，其中x2. 2x1x123 x12x1

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

4．如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G (1)求证：EFBC；

(2)若ABC65，ACB28，求FGC的度数.

5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的

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扇形圆心角的度数为 ；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m2的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自完成面积为450m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：m2）的绿化； （2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、A 3、C 4、B 5、B 6、A 7、A 8、D 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、22

2、ab（a+b）（a﹣b）． 3、30°或150°． 4、30°

5、4 6、12

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=5 2、

11，. x133、(1) 65°；(2) 25°． 4、(1)略；(2)78°.

15、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）3

6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．

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