体会整体与部分 促进知识再认识
教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第34页。 教学目标：
1.在具体的情境中，进一步认识分数。
2.结合具体情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。 3.发展数感，体会数学与生活的密切联系。 教学重点：在具体的情境中，进一步认识分数。 教学难点：体会“整体”与“部分”的关系。 教学过程：
一、复习导入，忆旧引新 1.回顾旧知
师：大家还记得分数这位朋友吗？那你能说出几个分数吗？【学生列举分数】
师：那谁能给老师讲讲， 表示什么？
生：“把整体‘1’平均分成两份，表示其中的一份就是”。 2.设疑
师：说得真好。那同学们， 和 谁大？【 】钱老师也是这么认为的，可是前些天我看到这样一个问题，请看。
师：（第一个三角形）这个三角形平均分成2份，阴影部分用分数怎么表示？【 】
（第二个三角形，第一个消失）那这个三角形把它平均分成了3
份，阴影部分用分数怎么表示？【 】
师：小三角形的 和大三角形的 谁大？（动画演示比较） 师：这又是为什么呢？
生：①两个三角形不是一样大的②整体不一样大③两个分数的整体“1”不一样，不能比较。 3.揭示课题
师：同学们说得真好，看来分数的奥秘真多。这节课，就让我们一起来继续探索分数的奥秘，学习分数的再认识。（板书课题：分数的再认识）
【设计意图】《数学课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，在课的开始，本课就从旧知识入手，唤起学生已有的知识与体验，创设由旧知迁移到新知的广阔平台，为新知识的教学做铺垫。 二、创设情境，深化理解分数意义 活动一：拿铅笔
师：现在我们一起来做个活动，老师这有三盒铅笔，现在要请三位小勇士上来，每人分别从铅笔盒中拿出 。哪三位小勇士愿意上来？
师：在开始拿之前，我们先来采访一下。请问你打算怎么拿出全部铅笔的 ？
生：把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是 ；全部铅笔的枝数除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是。
学生活动。两位学生拿出了4枝铅笔，一位学生拿出了3枝铅笔。 师：请同学们仔细观察，你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？
生：为什么他们拿出来的支数不一样多？
师：他们三个人明明都是拿全部铅笔的 ，拿出的枝数却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后同桌交流一下。 反馈交流：
师：好，谁先来说说你们讨论的结果。 生：三盒铅笔的总枝数不同。
师：现在大家都认为是总枝数不同，也就是整体“1”不一样，所以拿出的铅笔枝数不同吗？【学生表示赞同】
师：现在请台上的三位小勇士把所有的铅笔都拿出来，告诉大家总枝数是多少， 是多少枝。
生1：铅笔总数是8枝，全部铅笔的 是4枝； 生2：铅笔总数是6枝，全部铅笔的 是3枝； 生3：铅笔总数是8枝，全部铅笔的 是4枝。
师：真的是不一样多的。那一盒铅笔的 表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是 。但由于分数 所对应的整体不同，也就是总枝数不一样多，所以 表示的具体数量也不一样多。（板书：整体“1”不同，相同分数表示的具体数量也不同） 活动二：说一说
师：原来分数还有这样一个特点，同学们对它是不是又有了新的认识？下面让我们带着新的认识，来判断下这两位小朋友看的书是不是一样多。
师：小刚和小明平时都很喜欢看书，最近他们刚刚开始看一本新书，小刚和小明都看了各自书的 ，那他们看的页数一样多吗？为什么？（课件出示，但不出示书） 生1：一样多。
生2：不能判断，不知道谁的书厚。
师：这里是指谁的 ？【书总页数的 】那你的意思是说书的厚度不确定，虽然都是 ，也没有办法判断谁看的多，同学们赞同吗？（出示两本厚度不同的书） 师：现在你觉得谁看的多呢？
生：小刚，因为他的书厚，也就是总页数多，它的 就多。 师：从这一个问题中，我们也可以得出（指着黑板）整体“1”不同，相同分数表示的具体数量也不同。 活动三：画一画
师：同学们表现得都很出色，老师奖励大家一幅精美的图案，这个正方形是老师这幅图案的 ，那你能猜测出老师这幅完整的图案吗？在白纸上画一画。
师：哪位同学愿意把自己画的图案展示给大家看？ 展示学生作品。
师：同学们都很有创意，请大家仔细观察，这些图形虽然形状都
不相同，但有一点是一样的，谁发现了？
生：无论图形是什么样的，都是由4个相同的正方形组成的 师：嗯，的确如此，大家想知道老师的这幅图案是什么样的吗？一起来看一看。
【设计意图】给学生足够的探究空间，经历知识的探究过程，这是新课改对我们提出的新要求。本环节利用“拿铅笔”、“说一说”、“画一画”三个活动，让学生在具体的情境中体会整体“1”不同，分数表示的具体数量也不同。 三、学以致用，拓展提高
师：同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的认识，下面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题。 1.用分数表示下面各图中的涂色部分（p35第1题） 2.判一判
（1）把一些铅笔分成3份，其中的2份是这些铅笔的 。 （2）小明的身高是他爸爸身高的 ，小华的身高也是他爸爸身高的 ，那么小明和小华的身高相等。 3.选一选（p36第5题）
（1）一根圆木的 是 ，这根圆木是下面三根中的哪一根？ （3）一个圆的 是 ，这个圆的 是下列图形中的哪一个？ 4.辩一辩（p35第4题）
师：为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小
明捐的多吗？请说明理由。
生：我觉得小芳捐的不一定比小明多，因为不知道他们的总钱数谁的多，所以不能确定谁捐的多。
师：总钱数不知道，也就是整体大小不知道，他们捐钱的多少就无法比较大小。
【设计意图】学以致用是数学学习的最终目的，设计几个有梯度的练习，巩固所学的内容。 四、课堂总结，畅谈收获
师：今天同学们表现得都很不错，我们一起攻克了一个又一个的难题，下面你还敢再挑战一下更难的数学问题吗？
师：某某在这个小组内，那他占小组的几分之几？那占这个大组的几分之几？又是全班的几分之几呢？
思考：同样一个人，表示出来的分数怎么是不一样的呢？（具体的量相同，如果整体“1”的量不同，所对应的分数也就不同） 师：可见学数学真是太有趣了。通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识？
【设计意图】数学学习不仅让学生学会新知，更是让学生掌握学习的方法，立足于课堂又不拘泥课堂，促进知识的螺旋上升。对本课的及时回顾总结能够引导学生回忆整堂课的教学过程和方法，帮助学生有效记忆巩固。 五、板书设计 教学反思：
《分数的再认识》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》的第一课时。学生在三年级下册的学习中，已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。
本节课是在学生对分数已经有一定认识的基础上，引导学生进一步认识和理解分数。“再认识”明确地表明本课学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情境中体会“整体1”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情境进一步理解“整体”与“部分”的关系。学习分数的再认识，不仅为本单元的后续知识奠定基础，同时也是之后学习分数应用的必备知识。 在9月26日上午第一节课的实际教学中，我根据教材安排的活动，创设了有趣的情境，设计了有针对性的练习，让学生在轻松的环境中对分数进行“再认识”。上完课后，反思我的教学，我认为以下方面做得还是到位的：
1.复习设疑导入，激发起学生对分数的求知欲。
在导入环节，开门见山地让学生回忆起对分数的知识，引导学生说出“把整体‘1’平均分成几份，表示其中的几份就是几分之几”。在回忆起对分数的认识后，以学生熟知的“ > ”引出在具体的情境中，小三角形的 小于大三角形的 。两处知识的不同激发起学生对新知识的求知欲，同时让学生意识到分数有着许多奥秘等着我们去探索，自然地过渡到对新知的学习当中去。
2.创设丰富的情境，促进学生对分数的理解。
联系学生的生活实际，在教学中，我创设了“拿铅笔”、“说一说”、“画一画”等多个情境。
“拿铅笔”中，我先请班级中的三位小勇士上台从三个文具盒内拿出全部铅笔的 ，并在学生拿铅笔前，用采访的形式，让三位学生说一说打算如何取出对应的铅笔数。在取出铅笔后，让学生们仔细观察，提出发现或疑问。明明都是拿全部铅笔的 ，拿出的枝数却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？我把这个问题抛给了学生，让他们交流自己的想法。经过全班的交流反馈，他们明白了整体“1”不同，相同分数表示的具体量也不同。
为了让学生充分理解，我又安排了“说一说”、“画一画”等活动，让学生在具体的活动中再一次感受分数的这一特点，加深他们对分数的认识。这样激发了学生提出问题、解决问题的欲望，使学生感受到整体“1”不同，相同分数表示的具体量也不同，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。
3.关注学生的主动思维，给学生较大的学习空间。
引导学生自主探索的关键是要给学生多大的探究空间。我以引导学生进行自主探索作为根本出发点，设计具有较大的探究空间且具有挑战性的问题。“明明都是拿全部铅笔的，拿出的枝数却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？”这个问题极具挑战性和探究空间，要想解决这一问题，学生必须调动自己的一切感官参与学习，只有学生主动地观察、分析、讨论才能达成共识，解决问题，
这也促进了学生的主动思维，提升了学生的学习能力。 4.拓展延伸，加深学生对“整体”与“部分”关系的理解。 在课堂小结环节，我加入了“具体的量相同，如果整体‘1’的量不同，所对应的分数也就不同”的问题。在这里，我直接以学生作为学习资源，提问：某某在这个小组内，那他占小组的几分之几？那占这个大组的几分之几？又是全班的几分之几呢？并让学生思考，同样一个人，表示出来的分数怎么是不一样的呢？数学源于生活，也用于生活，直接从学生入手，可以激发学生对数学学习的兴趣，也使学生对分数知识理解得更加深刻。
本节课中，大多数学生都能提出问题，积极主动地参加讨论问题。但在此次教学中，也出现了许多值得探讨和改进的地方，如在设计让学生感受“具体的量相同，如果整体‘1’的量不同，所对应的分数也就不同”时，可以放手让学生充分地发表意见，说说能用哪些分数表示某一具体量后，再进行引导归纳，这样的效果应该会更好。这些都需要在今后的教学中加以提高。
